68，山东省德州市第五中学2023-2024学年下学期开学检测九年级数学试题(1)

这是一份68，山东省德州市第五中学2023-2024学年下学期开学检测九年级数学试题(1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共48分)
1.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
2、下列计算正确的是( )
A.a²,a³=a⁶B.-a³b²=-a⁶b²C.a⁶+a³=a²D.a²³=a⁶3.2022年我国粮食总产量再创新高,达686530000吨.将数字686530000用科学记数法表示为( )
×10⁸×10⁸×10⁷×10⁷4.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上. 如果∠1=70°，那么∠2的度数是( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
5.如图,四边形ABCD内接于⊙O, AC, BD为对角线, BD经过圆心O.若∠BAC=40°,则∠DBC 的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
6.若反比例函数 y=kx的图象经过点(-1，-2)，则该反比例函数的图象位于()
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限
7.将分式方程 1x=2x-2去分母后得到的整式方程，正确的是( )
A. x-2=2x B.x²-2x=2x C. x-2=x D.x=2x-4
8.如图，在同一平面直角坐标系中，关于x的二次函数 y=bx²-ax+c 与一次函数 y=ax+b的图象可能是( )
【九年级数学 第 1 页 共 6 页】您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷自由下载，家威鑫 MXSJ663 免费下载 9.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德. 小刚、小强计划利用暑期从A，B， C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是( )
如图,已知矩形ABCD的顶点A, D分别落在x轴、y轴上, OD=2OA=6, AD: AB=3:1, 则点C 的坐标是( )
A. (2, 7) B. (3, 7) C. (3, 8) D. (4, 8)
11.二次函数 y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列5个代数式：①ac； ②a+b+c; ③4a-2b+c;④2a+b; ⑤a+b. 其中,值大于0的是()
A.①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②⑤
12.定义: 在平面直角坐标系中, 对于点P(x₁,y₁), 当点 Qx₂y₂满足 2x₁+x₂=y₁+y₂时, 称点 Qx₂y₂是点 Px₁y₁的“倍增点”,已知点P₁(1,0), 有下列结论:
①点 Q₁38,Q₂-2-2都是点P₁的“倍增点”；
②若直线y=x+2上的点A是点P₁的“倍增点”,则点A 的坐标为(2,4);
③抛物线 y=x²-2x-3 上存在两个点是点 P₁的“倍增点”；
④若点B是点P₁的“倍增点”， 则 P₁B的最小值是 455.
其中，正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题4分，共24分)
13.因式分解: x²-16=
14.小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分(单位：分) 如下：7，8，7，9，8，10.这六个分数的极差是 分.
15.关于x的一元二次方程 x²-4x+2a=0有实数根，则a的值可以是 (写出一个即可).
16.已知 A-1y₁,B2y₂都在抛物线 y=x-1²+2 上,则y₁与 y₂之间的大小关系是: y₁ y₂.
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17.如图10, △ABC中, ∠CAB=70°, 在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置,使得C'C∥AB, 则∠BAB'等于 .
18.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B在反比例函数 y=kxx0)的图象上. 点A 的坐标为(m,2). 连接OA,OB,AB.若OA=AB,∠OAB=90°, 则k的值为 .
三、解答题(共78分)
19.(8分) 先化简: x+1x-1+1÷x2+xx2-2x+1+2-2xx2-1, 然后从-2≤c≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
20.(10分) 2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲.某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用m表示，单位：百万) 的数据，并对数据进行统计整理. 数据分成5组：
A组:1≤m<12;B组:12≤m<23;C组: 23≤m<34;D组:34≤m<45;E组: 45≤m<56.下面给出了部分信息：
a. B组的数据: 12, 13, 15, 16, 17, 17, 18, 20.
b.不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如图：
请根据以上信息完成下列问题：
(1) 统计图中 E 组对应扇形的圆心角为 度；
(2) 请补全频数分布直方图：
(3) 这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是 百万；
(4) 各组“五一”假期的平均出游人数如下表：
求这30个地区“五一”假期的平均出游人数.
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21.(10分) 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型. A型机器人模型单价比 B型机器人模型单价多 200元，用2000元购买A 型机器人模型和用1200元购买 B型机器人模型的数量相同.
(1) 求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元?
(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买 B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠. 问购买 A型和B 型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?
22.(12分)2023 年 3月,水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单(2022-2025年)》，我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选，在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌筑各种驳岸(也叫护坡).某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告. 请根据活动报告计算BC和AB的长度(结果精确到0.1m，参考数据： 3≈1.73,2≈1.41).
课题
母亲河驳岸的调研与计算
调查
方式
资料查阅、水利部门走访、实地查看了解
调查
内容
功能
驳岸是用来保护河岸， 阻止河岸崩塌成冲刷的构筑物
材料
所需材料为石料、混凝土等
驳岸时
剖面图
相关数据及说明: 图中, 点A, B, C,
D, E在同一竖直平面内, AE和CD均
与地面平行, 岸墙AB⊥AE于点A,
∠BCD=135°,∠EDC=60°, ED=6m,
AE=1.5m, CD=3.5m.
计算结果
…
交通
展示
...
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23.(12分) 如图,已知AB为⊙O的直径, AC是⊙O的切线, 连接BC交⊙O于点 F取 BF 的中点D, 连接AD交BC于点E, 过点E作. EH⊥AB于点 H.
(1) 求证: △HBE-△ABC;
(2) 若 CF=8,BF=10,求AC和EH的长.
24.(12分) 在矩形ABCD中, AB=2,AD=23, 点E在边 BC上，将射线AE绕点A 逆时针旋转 90°,交CD延长线于点G, 以线段AE, AG为邻边作矩形AEFG.
(1) 如图1, 连接BD,求∠BDC的度数和. ∠BDC DGBE的值：
(2) 如图2，当点F在射线BD上时，求线段BE的长；
(3)如图3, 当. EA=EC时，在平面内有一动点P，满足 PE=EF,连接PA, PC,求 PA+PC的最小值.
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25. (14分) 已知二次函数 y=ax²+bx+ca0).
(1) 若 a=1,c=-1,且该二次函数的图象过点(2，0)，求b的值；
(2)如图所示, 在平面直角坐标系Oxy中,该二次函数的图象与x轴交于点A(x₁, 0), B(x₂, 0),且 x₁<0①求证: DOEO=23.
②当点E在线段OB上，且 BE=1⋅⊙O的半径长为线段OA的长度的2倍，若 4ac=-a²-b², 求 2a+b
的值.
【九年级数学 第 6 页 共 6页】组别
A
1≤m<12
B
12≤m<23
C
23≤m<34
D
34≤m<45
E
45≤m<56
平均出游人数(百万)
5.5
16
32.5
42
50