山东省德州市第五中学2023—2024学年下学期开学检测七年级数学试题

这是一份山东省德州市第五中学2023—2024学年下学期开学检测七年级数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 (每题4分, 共48分)
1.下列各组数中，互为相反数的是( ).
A.-(-1)与 1 B.(-1)²与1 C.|-1与1 D.-1²与1
2.下列说法正确的有( ).
①-mn² 和-3n²m 是同类项 ②3a-2的相反数是-3a+2
③5πR²的次数是3 ④3⁴x³ 是 7 次单项式
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知 且xy<0, 则x+y=( ).
A.5 B.-1 C.-5 或-1 D.±1
4.下列说法中，正确的是( ).
A.若ac=bc, 则α=b B.若 则a=b
C.若 则α=b D.若|a|=|b|, 则a=b
5.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).
A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向
C.北偏东50°方向 D.北偏东 40°方向
6.物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是( ).
7.如图1，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ).

8.如图2, 直线AB, CD 相交于点O, 若. ,则∠BOC等于( )
A、130° B.140° C.150° D.160°
9.点 P 为直线l外一点, 点A, B, C为直线上三点, PA=2cm, PB=3cm, PC=4cm, 则点P到直线l的距离为( )
A.等于 2cm B.小于 2cm C.大于 2cm D.不大于 2cm
10.如图, △DEF 是由△ABC 通过平移得到,且点 B, E, C, F 在同一条直线上. 若 BF=14, EC=6.则BE 的长度是( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 3
11.如图, 若AB∥CD, ∠BEF=70°,则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是( ).
A.215° B.250°
C.320° D.无法知道
12.一副三角板如图所示放置, 则下列结论: ①∠1=∠3; ②如果∠2=30°, 则AC∥DE;
③如果∠2=30°, 则 BC∥AD; ④如果∠2=30°, 则∠4=∠C.其中正确的有( ).
A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④
二、填空题(每题4分，共24分)
13.如果|a =1|+ (b+2) 2=0,则 (a+b) 2016的值是
14.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 .
15.当x=2时,整式 那么当x=-2时整式
16.如图, AB, CD, EF 交于点O, ∠1=20°, ∠2=60°, 则∠BOC的度数= .
17.直线l同侧有A, B, C三点, 若过A, B的直线l₁和过B, C的直线l₂都与l平行, 则 A, B,C三点 ，理论根据是 .
18.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 .
三、解答题(共78分)
19.计算(每题5分, 共 10 分)
(2)解方程
20.(10 分)老师出了一道整式求值题目： 写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完： 后，老师不假思索，立刻就说出答案“3”。同学们觉得不可思议，但肖老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，同学们，你们能说出其中的道理吗?
21.(10分)画图并填空:
(1) 画出. 先向右平移6格，再向下平移2 格得到的
(2) 线段. 与线段 的关系是: .
(3) △ABC的面积是 平方单位.
22.(10 分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1) 一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2) 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折； 乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖。若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由。 (必须在同一家购买)
23.(12分)如图, 已知线段AB 和 CD的公共部分 线段AB、CD的中点 E、F 之间距离是 10cm, 求AB、CD的长.
24.(12分)如图, 已知. 求证：
25.(14分)(感知)如图①, 点E在直线AB与CD之间,连结AE、CE,试证明, (探究) 当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试证明. (应用) 如图③, 延长线段 AE 交直线 CD于点 M, 已知 则. (直接写出结果)。