北师大版数学九年级上册 2.1 第2课时 一元二次方程的解及其估算课件

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2.1 认识一元二次方程第二章 一元二次方程第2课时 一元二次方程的解及其估算1.理解方程的解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点)3.会估算一元二次方程的解.（难点）问1：一元二次方程有哪些特点？① 只含有一个未知数; ②未知数的最高次项系数是2;③整式方程问2：一元二次方程的一般形式是什么？ ax2 +bx + c = 0(a , b , c为常数, a≠0)导入新课复习引入一元二次方程的根 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.练一练：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4解：3和-2.你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.讲授新课 例1：已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2018的值. 解：由题意得方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值．2.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.解：由题意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得32+3a+a=09+4a=04a=-91.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4，则ｍ的值为_______．练一练问题1：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8 -2x)(5-2x)= 18，你能求出这个宽度吗？(1) x可能小于0吗?说说你的理由． (2) x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.（3）完成下表：（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．410182840问题2：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程 x2 +12 x - 15 = 0.10m8m1mxm(1) 小明认为底端也滑动了1 m,他的说法正确吗？为什么？(2) 底端滑动的距离可能是2 m吗？可能是3 m吗？为什么？下面是小亮的求解过程：可知x取值的大致范围是:1