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北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系随堂练习题
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这是一份北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系随堂练习题，共6页。试卷主要包含了下面各组小棒，能围成三角形的是，找出符合各三角形第三边的长度，我是小小设计师等内容，欢迎下载使用。
1．一个三角形的两条边长度分别是8厘米和5厘米，如果第三条边的长度也是整厘米数，那么它最长是（ ）厘米。
A．11B．14C．4D．12
2．下面各组小棒，能围成三角形的是（ ）
A．6cm、4cm、10cmB．4cm、11cm、6.5cm
C．10cm、6.5cm、4.5cmD．13cm、4cm、8cm
3．要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（ ）长度的和大于第三边就行了．
A．较长的两条边B．较短的两条边
C．最长和最短的两条边
二．填空题（共3小题）
4．用长度为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，最多可以摆 种不同的三角形。
5．一根长6cm的吸管，第一次从2cm处剪开，第二次从 cm处剪开，剪成的三段能围成三角形。（每次都在整厘米处剪开）
6．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成 种不同的三角形。
三．解答题（共4小题）
7．找出符合各三角形第三边的长度（填序号）。
8．（1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。
（2）小云所走的最近路线，用与线段有关的知识来解释是因为 ，用三角形的三边关系来解释是因为 。
9．数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样善于思考，敢于探究。将一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数）
10．我是小小设计师。
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级同步分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个三角形的两条边长度分别是8厘米和5厘米，如果第三条边的长度也是整厘米数，那么它最长是（ ）厘米。
A．11B．14C．4D．12
【解答】解：8+5＝13（厘米）
13﹣1＝12（厘米）
答：第三边最长12厘米。
故选：D。
2．下面各组小棒，能围成三角形的是（ ）
A．6cm、4cm、10cmB．4cm、11cm、6.5cm
C．10cm、6.5cm、4.5cmD．13cm、4cm、8cm
【解答】解：根据三角形的三边关系，知：
A中，6+4＝10，排除；
B中，4+6.5＜11，排除；
C中，6.5+4.5＞10，可以；
D种，4+8＜12，排除。
故选：C。
3．要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（ ）长度的和大于第三边就行了．
A．较长的两条边B．较短的两条边
C．最长和最短的两条边
【解答】解：要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中较短的两条边的和大于第三边就行了；
故选：B．
二．填空题（共3小题）
4．用长度为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，最多可以摆 3 种不同的三角形。
【解答】解：3+4＞5，因此3厘米、4厘米、5厘米可以摆出三角形；
4+5＞7，因此4厘米、5厘米、7厘米可以摆出三角形；
3+5＞7，因此3厘米、5厘米、7厘米可以摆出三角形。
因此用长度为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，最多可以摆3种不同的三角形。
故答案为：3。
5．一根长6cm的吸管，第一次从2cm处剪开，第二次从 4 cm处剪开，剪成的三段能围成三角形。（每次都在整厘米处剪开）
【解答】解：（6﹣2）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
2+2＝4（厘米）
4＞2
答：第二次从4厘米处剪开。
故答案为：4。
6．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成 3 种不同的三角形。
【解答】解：①2厘米、3厘米、4厘米；
②3厘米、4厘米、5厘米；
③2厘米、4厘米、5厘米；
一共可以围成3种不同的三角形。
故答案为：3。
三．解答题（共4小题）
7．找出符合各三角形第三边的长度（填序号）。
【解答】解：如下：
8．（1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。
（2）小云所走的最近路线，用与线段有关的知识来解释是因为 两点之间线段最短 ，用三角形的三边关系来解释是因为 两边之和大于第三边 。
【解答】解：（1）小云从学校到少年宫，将最近路线描黑。如图：
（2）小云所走的最近路线，用与线段有关的知识来解释是因为两点之间线段最短，用三角形的三边关系来解释是因为两边之和大于第三边。
故答案为：两点之间线段最短，两边之和大于第三边。
9．数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样善于思考，敢于探究。将一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数）
【解答】解：12﹣3＝9（厘米）
9﹣4＝5（厘米），9﹣5＝4（厘米），3+4＞5，所以再在刻度7或8处剪一刀能围成三角形。如图：
10．我是小小设计师。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
两边之和必须大于15厘米，因此：
8厘米、9厘米、13厘米可以围成一个三角形；
10厘米、11厘米、8厘米可以围成三角形；
9厘米、9厘米，12厘米可以围成三角形。（答案不唯一）
1．一个三角形的两条边长度分别是8厘米和5厘米，如果第三条边的长度也是整厘米数，那么它最长是（ ）厘米。
A．11B．14C．4D．12
2．下面各组小棒，能围成三角形的是（ ）
A．6cm、4cm、10cmB．4cm、11cm、6.5cm
C．10cm、6.5cm、4.5cmD．13cm、4cm、8cm
3．要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（ ）长度的和大于第三边就行了．
A．较长的两条边B．较短的两条边
C．最长和最短的两条边
二．填空题（共3小题）
4．用长度为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，最多可以摆 种不同的三角形。
5．一根长6cm的吸管，第一次从2cm处剪开，第二次从 cm处剪开，剪成的三段能围成三角形。（每次都在整厘米处剪开）
6．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成 种不同的三角形。
三．解答题（共4小题）
7．找出符合各三角形第三边的长度（填序号）。
8．（1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。
（2）小云所走的最近路线，用与线段有关的知识来解释是因为 ，用三角形的三边关系来解释是因为 。
9．数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样善于思考，敢于探究。将一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数）
10．我是小小设计师。
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级同步分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个三角形的两条边长度分别是8厘米和5厘米，如果第三条边的长度也是整厘米数，那么它最长是（ ）厘米。
A．11B．14C．4D．12
【解答】解：8+5＝13（厘米）
13﹣1＝12（厘米）
答：第三边最长12厘米。
故选：D。
2．下面各组小棒，能围成三角形的是（ ）
A．6cm、4cm、10cmB．4cm、11cm、6.5cm
C．10cm、6.5cm、4.5cmD．13cm、4cm、8cm
【解答】解：根据三角形的三边关系，知：
A中，6+4＝10，排除；
B中，4+6.5＜11，排除；
C中，6.5+4.5＞10，可以；
D种，4+8＜12，排除。
故选：C。
3．要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（ ）长度的和大于第三边就行了．
A．较长的两条边B．较短的两条边
C．最长和最短的两条边
【解答】解：要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中较短的两条边的和大于第三边就行了；
故选：B．
二．填空题（共3小题）
4．用长度为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，最多可以摆 3 种不同的三角形。
【解答】解：3+4＞5，因此3厘米、4厘米、5厘米可以摆出三角形；
4+5＞7，因此4厘米、5厘米、7厘米可以摆出三角形；
3+5＞7，因此3厘米、5厘米、7厘米可以摆出三角形。
因此用长度为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，最多可以摆3种不同的三角形。
故答案为：3。
5．一根长6cm的吸管，第一次从2cm处剪开，第二次从 4 cm处剪开，剪成的三段能围成三角形。（每次都在整厘米处剪开）
【解答】解：（6﹣2）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
2+2＝4（厘米）
4＞2
答：第二次从4厘米处剪开。
故答案为：4。
6．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成 3 种不同的三角形。
【解答】解：①2厘米、3厘米、4厘米；
②3厘米、4厘米、5厘米；
③2厘米、4厘米、5厘米；
一共可以围成3种不同的三角形。
故答案为：3。
三．解答题（共4小题）
7．找出符合各三角形第三边的长度（填序号）。
【解答】解：如下：
8．（1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。
（2）小云所走的最近路线，用与线段有关的知识来解释是因为 两点之间线段最短 ，用三角形的三边关系来解释是因为 两边之和大于第三边 。
【解答】解：（1）小云从学校到少年宫，将最近路线描黑。如图：
（2）小云所走的最近路线，用与线段有关的知识来解释是因为两点之间线段最短，用三角形的三边关系来解释是因为两边之和大于第三边。
故答案为：两点之间线段最短，两边之和大于第三边。
9．数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样善于思考，敢于探究。将一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数）
【解答】解：12﹣3＝9（厘米）
9﹣4＝5（厘米），9﹣5＝4（厘米），3+4＞5，所以再在刻度7或8处剪一刀能围成三角形。如图：
10．我是小小设计师。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
两边之和必须大于15厘米，因此：
8厘米、9厘米、13厘米可以围成一个三角形；
10厘米、11厘米、8厘米可以围成三角形；
9厘米、9厘米，12厘米可以围成三角形。（答案不唯一）
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