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2023-2024学年江苏省扬州中学高一下学期4月期中物理试题
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这是一份2023-2024学年江苏省扬州中学高一下学期4月期中物理试题，文件包含江苏省扬州中学高一下学期4月期中物理试题原卷版docx、江苏省扬州中学高一下学期4月期中物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.作答前，请考生务必将自己的姓名、准考证号等写在答题卡上并贴上条形码。
2.使用2B铅笔将选择题答案填涂在答题卡指定位置上，非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
3.考试结束后，请将答题卡交给监考人员。
第I卷（选择题 共40分）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意。
1. 3月18日，2022赛季世界一级方程式锦标赛（F1）揭幕战巴林站拉开帷幕，中国车手周冠宇迎来自己在F1赛场的首秀。如图所示为周冠宇弯道超车的情景，则下列关于周冠宇赛车的说法正确的是（ ）
A. 一定做匀变速运动
B. 速度方向与加速度方向在同一直线上
C. 速度方向与加速度方向不在同一直线上
D. 加速度保持不变
【答案】C
【解析】
【详解】AD．匀变速运动加速度不变，可知周冠宇赛车一定不做匀变速运动，故AD错误；
BC．周冠宇赛车做曲线运动，速度方向与合外力方向不在同一直线上，速度方向与加速度方向不在同一直线上，故B错误，C正确。
故选C。
2. 百武彗星是人类第一次探测到发射X射线的彗星，它的近日点仅0.1AU，周期很长（200年以上）。已知地球的轨道半径为1AU，只考虑行星与太阳间的作用力，说法正确的是（ ）
A. 百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度小
B. 百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径
C. 太阳处在百武彗星椭圆轨道的中心点上
D. 在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．由开普勒第二定律可知百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度大，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
由于百武彗星轨道的周期大于地球公转周期，所以百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径，故B正确；
C．太阳处在百武彗星椭圆轨道的焦点上，故C错误；
D．由开普勒第二定律可知在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不变，故D错误。
故选B。
3. 1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（ ）
A. 船渡江时间与v2有关B. 当v1=v2时，船能到达正对岸
C. 当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短D. 当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小
【答案】C
【解析】
【详解】A．依据分运动与合运动相互独立性，不论船头如何渡江，水流速度都无法影响船在垂直河岸的分速度大小，因此渡江时间与水速无关，故A错误；
B．船能否垂直过河岸取决于船的合运动方向能否垂直于河岸，水流速度和船速相等与此并无直接联系，故B错误；
CD．渡船参与两个分运动，沿船头方向的匀速直线运动和沿水流方向的匀速直线运动，根据运动的合成与分解可知，当保持船头垂直江岸时，船在垂直河岸方向的分速度最大，渡河时间最短，为
但此时合运动并不垂直于河岸，位移并不是最小，故C正确，D错误。
故选C。
4. 转笔是一项通过手指转动笔的休闲活动。如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的O点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 笔杆上各点（不在转轴上）的线速度大小相同
B. 笔杆上的点离O点越远，其角速度越小
C. 笔杆上的点离O点越近，其角速度越小
D. 笔杆上的点离O点越近，其线速度越小
【答案】D
【解析】
【详解】BC．笔杆上各点的角速度相同，故BC错误；
AD．根据
由于各点角速度相同，所以半径越小，线速度越小，即笔杆上的点离O点越近，其线速度越小，故A错误，D正确。
故选D。
5. 探究向心力的大小与小球质量、角速度和标尺半径之间关系的实验装置如图所示，已知挡板A、B、C到转轴距离之比为。某次实验选用质量相同的小球分别放在变速塔轮的长槽挡板A处和短槽挡板C处，当塔轮匀变速转动时左右两标尺露出的格子数之比为。则传动手柄皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意以及变速塔轮的原理，可知两球做圆周运动的向心力之比为，而小球做圆周运动的半径和质量相等，根据
可得转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，两个变速塔轮的线速度大小相等，根据
则皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径之比为。
故选A。
6. 2022年11月，“天舟五号”货运飞船仅用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接，创造了世界纪录。飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接，假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，则飞船（ ）
A. 在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度
B. 在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期
C. 第一次变轨需加速，第二次变轨需减速
D. 在圆轨道Ⅰ上A点与椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度不同
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得
地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，可知飞船在轨道Ⅰ的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力可得
解得
由于轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，则飞船在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期，故B正确；
C．卫星从低轨道变轨到高轨道，在变轨处都需要点火加速，则第一次变轨需加速，第二次变轨也需加速，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可得
解得
由于、都相同，则飞船在圆轨道Ⅰ上A点与椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度相同，故D错误。
故选B。
7. 一同学在荡秋千，已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计.当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A. 秋千的绳长均L为5m
B. 该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有
代入数据解得
A错误；
B．荡秋千的过程是变速圆周运动，切向方向上也需要提供力，故合外力并不完全提供向心力，B错误；
C．在正下方时，小孩与秋千组成的系统具有竖直向上的加速度，处于超重状态，C错误；
D．同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率表达式
可知，初位置由于速度为零则，最低点由于速度与重力垂直则，中间状态，所以重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，D正确。
故选D。
8. 一固定轨道如图所示，粗糙程度相同。AB段为四分之一圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平轨道，现将一质量为m的小球（小球视为质点）从A点静止释放，最后静止于水平轨道某处。现要将小球沿原路径拉回A点，关于此拉力做功的最小值W，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】小球从A点运动至水平轨道某处静止，这过程中重力势能的减少量变成热能，所以这过程中克服摩擦力做功
沿原路经拉回A点，拉力做功的最小值为重力势能的增加量和克服摩擦力做功之和，由于拉回A点过程中在圆弧轨道上可以缓慢拉，所以弹力可以比下滑时小，摩擦力同样变小，所以克服摩擦力做功小于。
则此拉力做功的最小值
故选B。
9. 汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动；
故选B。
10. 如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过轻质弹簧相连，C球放在水平地面上、现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，整个系统处于静止状态。已知A的质量为4kg，B、C的质量均为1kg，弹簧的劲度系数为20N/m，斜面倾角α=30°，重力加速度g取10m/s2。设B与定滑轮的距离足够远，斜面足够长，在随后的运动过程中，B不会撞击定滑轮，A也不会离开斜面，不计一切摩擦和空气阻力，则释放A后至C离开地面之前，A沿斜面下滑的速度最大值是（ ）
A. 2m/sB. 3m/sC. 5m/sD. 7m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】ABCD．初状态弹簧的压缩量，由平衡条件可知
末状态弹簧的伸长量，由平衡条件可知
初末状态弹簧的压缩量等于伸长量，即该过程弹簧对系统不做功。
根据系统机械能守恒定律
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
第II卷（非选择题 共60分）
二、实验题：本题共1小题，共计12分，请将解答填写在答题卡相应的位置。
11. 某学习小组设计如下实验研究平抛运动，如图甲所示。
（1）当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明_________。
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同
D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
（2）另一实验小组设计装置如图乙所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。
①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是______。
A．弯曲轨道边缘保持水平
B．弯曲轨道尽量光滑
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠
②如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是_____。
A. B. C.
③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0=____m/s。
【答案】 ①. BC ②. B ③. C ④. 1.0
【解析】
【详解】（1）[1] A．两小球落地时，a小球在竖直方向上的分速度与b小球的速度大小相同，则两小球落地速度的大小不同，故A错误；
B．因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B正确；
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，都是自由落体运动，故C正确；
D．a小球在水平方向不受力的作用，因此水平方向分运动是匀速直线运动，故D错误。
故选BC。
（2）①[2] A．弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A错误；
B．本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B正确；
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C错误；
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D错误。
故选B。
②[3]由平抛运动规律可得
联立可得
可知y与x为开口向上的抛物线，而y与x2成正比是正比例函数，故AB图像错误，C图像符合题意。
故选C。
③[4]设钢珠水平运动10cm的时间为t，则有
联立解得
v0=1.0m/s
三、计算题：本题共4小题，共计48分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位．
12. 2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的中国天宫空间站之旅。若空间站组合体做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球质量为m0，引力常量为G。求：
（1）天宫空间站运动的加速度大小a；
（2）天宫空间站运动的速度大小v。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设空间站质量为m，由牛顿第二定律得
解得
（2）由匀速圆周运动规律得
得
13. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛。某次足球射门的运动轨迹如图所示，足球在垂直球门框的竖直面内从地面射出，在进球门瞬间恰好运动到最高点，测得最高点到地面的距离，该次射出的位置到球门的距离。取重力加速度大小，不计足球受到的空气阻力。求：
（1）足球从射出到运动至最高点的时间；
（2）足球射出时的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题可知足球射门运动的逆运动为平抛运动，则有
代入数据解得足球从射出到运动至最高点的时间为
（2）由平抛运动知识可知水平方向运动为匀速直线运动，有
竖直方向的运动为自由落体运动，即
因此合速度为
解得足球射出时的速度大小为
14. 很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。
（1）若气门嘴灯在最低点恰好被点亮，求该状态下最低点向心力的大小；
（2）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最小速度；
（3）若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）弹簧原长时，ab的距离为
若气门嘴灯在最低点恰好被点亮，则该状态下最低点向心力大小
（2）只要气嘴灯位于最高点时ab接触即可保证全程灯亮，气嘴灯位于最高点时的向心力为
解得满足要求的最小速度为
（3）速度为时，轮子滚动的周期为
此速度下气嘴灯所需的向心力为
此力恰好等于ab接触时弹簧的弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气嘴灯位于下半圆周时灯亮，则车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间
15. 如图a所示，水平面与斜面在B处平滑连接，斜面上的C端处安装有轻弹簧。质量为m=1kg小物块被斜向上α=37°的恒力F作用下从A位置静止开始向右运动，到达B点后撤去恒力F。小物块从A点出发到速度第一次减为零的过程，其动能Ek、重力势能Ep（以水平面为零势能面），弹簧弹性势能E随小物块路程s的变化如图b三条图线所示。
（1）请判断三条图线各表示哪个能量；（无需分析过程）
（2）求斜面的倾斜角β；
（3）求图b中D点表示能量大小。
【答案】（1）①表示小物块动能，②表示小物块重力势能，③表示弹簧的弹性势能；（2）；（3）
【解析】
【详解】（2）1~1.8m路程内，小物块的重力势能增加4J，有
斜面的倾斜角为
（3）由图线①可知，1~1.8m路程内，小物块的动能从8J减小至4J，根据动能定理
得
说明斜面摩擦力为0，斜面光滑。
由图线②可知，路程为2.2m时，小物块的重力势能为6J。路程从1m~2.2m过程中，小物块与弹簧组成的系统机械能守恒，则
图b中D点的弹性势能为
注意事项：
1.作答前，请考生务必将自己的姓名、准考证号等写在答题卡上并贴上条形码。
2.使用2B铅笔将选择题答案填涂在答题卡指定位置上，非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
3.考试结束后，请将答题卡交给监考人员。
第I卷（选择题 共40分）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意。
1. 3月18日，2022赛季世界一级方程式锦标赛（F1）揭幕战巴林站拉开帷幕，中国车手周冠宇迎来自己在F1赛场的首秀。如图所示为周冠宇弯道超车的情景，则下列关于周冠宇赛车的说法正确的是（ ）
A. 一定做匀变速运动
B. 速度方向与加速度方向在同一直线上
C. 速度方向与加速度方向不在同一直线上
D. 加速度保持不变
【答案】C
【解析】
【详解】AD．匀变速运动加速度不变，可知周冠宇赛车一定不做匀变速运动，故AD错误；
BC．周冠宇赛车做曲线运动，速度方向与合外力方向不在同一直线上，速度方向与加速度方向不在同一直线上，故B错误，C正确。
故选C。
2. 百武彗星是人类第一次探测到发射X射线的彗星，它的近日点仅0.1AU，周期很长（200年以上）。已知地球的轨道半径为1AU，只考虑行星与太阳间的作用力，说法正确的是（ ）
A. 百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度小
B. 百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径
C. 太阳处在百武彗星椭圆轨道的中心点上
D. 在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．由开普勒第二定律可知百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度大，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
由于百武彗星轨道的周期大于地球公转周期，所以百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径，故B正确；
C．太阳处在百武彗星椭圆轨道的焦点上，故C错误；
D．由开普勒第二定律可知在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不变，故D错误。
故选B。
3. 1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（ ）
A. 船渡江时间与v2有关B. 当v1=v2时，船能到达正对岸
C. 当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短D. 当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小
【答案】C
【解析】
【详解】A．依据分运动与合运动相互独立性，不论船头如何渡江，水流速度都无法影响船在垂直河岸的分速度大小，因此渡江时间与水速无关，故A错误；
B．船能否垂直过河岸取决于船的合运动方向能否垂直于河岸，水流速度和船速相等与此并无直接联系，故B错误；
CD．渡船参与两个分运动，沿船头方向的匀速直线运动和沿水流方向的匀速直线运动，根据运动的合成与分解可知，当保持船头垂直江岸时，船在垂直河岸方向的分速度最大，渡河时间最短，为
但此时合运动并不垂直于河岸，位移并不是最小，故C正确，D错误。
故选C。
4. 转笔是一项通过手指转动笔的休闲活动。如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的O点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 笔杆上各点（不在转轴上）的线速度大小相同
B. 笔杆上的点离O点越远，其角速度越小
C. 笔杆上的点离O点越近，其角速度越小
D. 笔杆上的点离O点越近，其线速度越小
【答案】D
【解析】
【详解】BC．笔杆上各点的角速度相同，故BC错误；
AD．根据
由于各点角速度相同，所以半径越小，线速度越小，即笔杆上的点离O点越近，其线速度越小，故A错误，D正确。
故选D。
5. 探究向心力的大小与小球质量、角速度和标尺半径之间关系的实验装置如图所示，已知挡板A、B、C到转轴距离之比为。某次实验选用质量相同的小球分别放在变速塔轮的长槽挡板A处和短槽挡板C处，当塔轮匀变速转动时左右两标尺露出的格子数之比为。则传动手柄皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意以及变速塔轮的原理，可知两球做圆周运动的向心力之比为，而小球做圆周运动的半径和质量相等，根据
可得转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，两个变速塔轮的线速度大小相等，根据
则皮带所用的左右两侧塔轮圆盘半径之比为。
故选A。
6. 2022年11月，“天舟五号”货运飞船仅用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接，创造了世界纪录。飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接，假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，则飞船（ ）
A. 在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度
B. 在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期
C. 第一次变轨需加速，第二次变轨需减速
D. 在圆轨道Ⅰ上A点与椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度不同
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得
地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，可知飞船在轨道Ⅰ的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力可得
解得
由于轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，则飞船在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期，故B正确；
C．卫星从低轨道变轨到高轨道，在变轨处都需要点火加速，则第一次变轨需加速，第二次变轨也需加速，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可得
解得
由于、都相同，则飞船在圆轨道Ⅰ上A点与椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度相同，故D错误。
故选B。
7. 一同学在荡秋千，已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计.当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A. 秋千的绳长均L为5m
B. 该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有
代入数据解得
A错误；
B．荡秋千的过程是变速圆周运动，切向方向上也需要提供力，故合外力并不完全提供向心力，B错误；
C．在正下方时，小孩与秋千组成的系统具有竖直向上的加速度，处于超重状态，C错误；
D．同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率表达式
可知，初位置由于速度为零则，最低点由于速度与重力垂直则，中间状态，所以重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，D正确。
故选D。
8. 一固定轨道如图所示，粗糙程度相同。AB段为四分之一圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平轨道，现将一质量为m的小球（小球视为质点）从A点静止释放，最后静止于水平轨道某处。现要将小球沿原路径拉回A点，关于此拉力做功的最小值W，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】小球从A点运动至水平轨道某处静止，这过程中重力势能的减少量变成热能，所以这过程中克服摩擦力做功
沿原路经拉回A点，拉力做功的最小值为重力势能的增加量和克服摩擦力做功之和，由于拉回A点过程中在圆弧轨道上可以缓慢拉，所以弹力可以比下滑时小，摩擦力同样变小，所以克服摩擦力做功小于。
则此拉力做功的最小值
故选B。
9. 汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动；
故选B。
10. 如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过轻质弹簧相连，C球放在水平地面上、现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，整个系统处于静止状态。已知A的质量为4kg，B、C的质量均为1kg，弹簧的劲度系数为20N/m，斜面倾角α=30°，重力加速度g取10m/s2。设B与定滑轮的距离足够远，斜面足够长，在随后的运动过程中，B不会撞击定滑轮，A也不会离开斜面，不计一切摩擦和空气阻力，则释放A后至C离开地面之前，A沿斜面下滑的速度最大值是（ ）
A. 2m/sB. 3m/sC. 5m/sD. 7m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】ABCD．初状态弹簧的压缩量，由平衡条件可知
末状态弹簧的伸长量，由平衡条件可知
初末状态弹簧的压缩量等于伸长量，即该过程弹簧对系统不做功。
根据系统机械能守恒定律
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
第II卷（非选择题 共60分）
二、实验题：本题共1小题，共计12分，请将解答填写在答题卡相应的位置。
11. 某学习小组设计如下实验研究平抛运动，如图甲所示。
（1）当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明_________。
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同
D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
（2）另一实验小组设计装置如图乙所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。
①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是______。
A．弯曲轨道边缘保持水平
B．弯曲轨道尽量光滑
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠
②如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是_____。
A. B. C.
③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0=____m/s。
【答案】 ①. BC ②. B ③. C ④. 1.0
【解析】
【详解】（1）[1] A．两小球落地时，a小球在竖直方向上的分速度与b小球的速度大小相同，则两小球落地速度的大小不同，故A错误；
B．因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B正确；
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，都是自由落体运动，故C正确；
D．a小球在水平方向不受力的作用，因此水平方向分运动是匀速直线运动，故D错误。
故选BC。
（2）①[2] A．弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A错误；
B．本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B正确；
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C错误；
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D错误。
故选B。
②[3]由平抛运动规律可得
联立可得
可知y与x为开口向上的抛物线，而y与x2成正比是正比例函数，故AB图像错误，C图像符合题意。
故选C。
③[4]设钢珠水平运动10cm的时间为t，则有
联立解得
v0=1.0m/s
三、计算题：本题共4小题，共计48分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位．
12. 2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的中国天宫空间站之旅。若空间站组合体做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球质量为m0，引力常量为G。求：
（1）天宫空间站运动的加速度大小a；
（2）天宫空间站运动的速度大小v。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设空间站质量为m，由牛顿第二定律得
解得
（2）由匀速圆周运动规律得
得
13. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛。某次足球射门的运动轨迹如图所示，足球在垂直球门框的竖直面内从地面射出，在进球门瞬间恰好运动到最高点，测得最高点到地面的距离，该次射出的位置到球门的距离。取重力加速度大小，不计足球受到的空气阻力。求：
（1）足球从射出到运动至最高点的时间；
（2）足球射出时的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题可知足球射门运动的逆运动为平抛运动，则有
代入数据解得足球从射出到运动至最高点的时间为
（2）由平抛运动知识可知水平方向运动为匀速直线运动，有
竖直方向的运动为自由落体运动，即
因此合速度为
解得足球射出时的速度大小为
14. 很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。
（1）若气门嘴灯在最低点恰好被点亮，求该状态下最低点向心力的大小；
（2）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最小速度；
（3）若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）弹簧原长时，ab的距离为
若气门嘴灯在最低点恰好被点亮，则该状态下最低点向心力大小
（2）只要气嘴灯位于最高点时ab接触即可保证全程灯亮，气嘴灯位于最高点时的向心力为
解得满足要求的最小速度为
（3）速度为时，轮子滚动的周期为
此速度下气嘴灯所需的向心力为
此力恰好等于ab接触时弹簧的弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气嘴灯位于下半圆周时灯亮，则车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间
15. 如图a所示，水平面与斜面在B处平滑连接，斜面上的C端处安装有轻弹簧。质量为m=1kg小物块被斜向上α=37°的恒力F作用下从A位置静止开始向右运动，到达B点后撤去恒力F。小物块从A点出发到速度第一次减为零的过程，其动能Ek、重力势能Ep（以水平面为零势能面），弹簧弹性势能E随小物块路程s的变化如图b三条图线所示。
（1）请判断三条图线各表示哪个能量；（无需分析过程）
（2）求斜面的倾斜角β；
（3）求图b中D点表示能量大小。
【答案】（1）①表示小物块动能，②表示小物块重力势能，③表示弹簧的弹性势能；（2）；（3）
【解析】
【详解】（2）1~1.8m路程内，小物块的重力势能增加4J，有
斜面的倾斜角为
（3）由图线①可知，1~1.8m路程内，小物块的动能从8J减小至4J，根据动能定理
得
说明斜面摩擦力为0，斜面光滑。
由图线②可知，路程为2.2m时，小物块的重力势能为6J。路程从1m~2.2m过程中，小物块与弹簧组成的系统机械能守恒，则
图b中D点的弹性势能为
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