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统考版2024高考数学二轮专题复习专题六函数与导数第2讲基本初等函数函数与方程课件理
展开这是一份统考版2024高考数学二轮专题复习专题六函数与导数第2讲基本初等函数函数与方程课件理，共34页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，am＋n，amn，nlogaM，增函数，减函数，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。
考点一 基本初等函数的图象与性质——对比学习，类比应用
2．指数函数与对数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，a≠1)的图象和性质，分0
对点训练1.[2023·内蒙古赤峰市八校高三联考]纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617)，而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值．现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是T1(℃)，空气的温度是T0(℃)，经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式t＝4[lg3(T1－T0)－lg3(T－T0)]得出；现有一杯温度为70 ℃的温水，放在空气温度为零下10 ℃的冷藏室中，则当水温下降到10 ℃时，经过的时间约为(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)( )A．3.048分钟 B．4.048分钟C．5.048分钟 D．6.048分钟
考点二 函数的零点——“零点”“实根”相互转化
考点二 函数的零点——“零点”“实根”相互转化1．函数的零点及其方程根的关系对于函数f(x)，使f(x)＝0的实数x叫做函数f(x)的零点．函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标．2．零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
解析：当x≤0时，x2－1＝0，解得：x＝－1，当x>0时，f（x）＝x－2＋ln x单调递增，并且f（1）＝1－2＋ln 1＝－1<0，f（2）＝2－2＋ln 2>0，f（1）f（2）<0，所以在区间（1，2）内必有一个零点，所以零点个数为2个．
(2)[2023·河南省高三上学期考试]已知函数f(x)＝lg2(x－1)＋a在区间(2，3)上有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为________．
解析： 由对数函数的性质，可得f（x）为单调递增函数，且函数f（x）在（2，3）上有且仅有一个零点，所以f（2）·f（3）<0，即a·（a＋1）<0，解得－1
归纳总结利用函数零点的情况求参数的范围的3种方法
考点三 函数模型的应用——提取信息，合理建模
归纳总结解决函数实际应用题的两个关键点(1)认真读题，缜密审题，准确理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学地抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题．(2)要合理选取参变量，设定变量之后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数模型，最终求解数学模型使实际问题获解．
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