广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题

这是一份广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．复数21−3i与下列复数相等的是（ ）
A．cs−π3+isin−π3B．cs−π3+isin−4π3
C．32+12iD．−1−3i
2．已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x}，B={(x,y)|x+y=8}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（ ）
A．120种B．180种C．240种D．300种
4．已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，若a2+a4+a6=5π，b2b4b6=33，则tana1+a71−b2b6=（ ）
A．3B．−3C．33D．−33
5．在△ABC中AB⋅AC=4，BC=2，且点D满足BD=DC，则AD=（ ）
A．5B．6C．3D．32
6．已知sinαsinπ3−α=3csαsinα+π6，则cs2α+π3=（ ）
A．−32B．－1C．12D．32
7．若斜率为1的直线l与曲线y=lnx+a和圆x2+y2=12都相切，则实数a的值为（ ）
A．−1B．0C．2D．0或2
8．已知函数fx及其导函数f′x定义域均为R，满足f32+x−f32−x=2x，记g(x)=f′(x)，其导函数为g′x且g′3−x的图象关于原点对称，则g′9+g92=（ ）
A．0B．3C．4D．1
二、多选题
9．以下说法正确的有（ ）
A．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第50百分位数为5.5
B．经验回归直线y=bx+a至少经过样本点数据中的一个点
C．若PBA=0.3，PB=0.3，则事件A，B相互独立
D．若随机变量ξ~B21,12，则Pξ=k取最大值的必要条件是k=10
10．已知O为坐标原点，点P1(csα,sinα)，P2(csβ,−sinβ)，P3(cs(α+β),sin(α+β))，A(1,0)，则（ ）
A．|OP1|=|OP2|B．|AP1|=|AP2|
C．OA⋅OP3=OP1⋅OP2D．OA⋅OP1=OP2⋅OP3
11．已知函数fx=sinωx+φ（其中ω>0，φ