备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 第16章+ 热学【全攻略】

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2.了解分子动理论的基本观点.了解扩散现象并能解释布朗运动.
3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像.
4.了解物体内能的决定因素．
5.知道晶体和非晶体的特点,了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因.
6.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释.
7.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题．
8.知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律，并能用热力学第一定律解决相关问题.
9.理解热力学第二定律，知道热现象的方向性.
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数
1 ml任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 ml－1。
2．分子热运动
(1)扩散现象
①定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了液体分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的作用力
(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。
(2)分子间作用力的特点
①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为平衡位置；
②r③r>r0时，分子间作用力F表现为引力。
二、分子运动速率分布规律
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。
2．分子运动速率分布图像
(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
3．气体压强的微观解释
(1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。气体的压强在数值上等于器壁单位面积上受到的压力。
(2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力的大小和单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数。所以从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均速率，气体分子的数密度。
三、分子动能和分子势能 物体的内能
1．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值。物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。
2．分子势能
(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路径无关，所以分子组成的系统具有分子势能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离；
宏观上——决定于物体的体积。
3．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素
①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式
①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。
②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。
4．分子力与分子势能的比较
5．物体的内能与机械能的比较
6．温度、内能、热量、功的比较
四、固体和液体
1．固体
(1)固体分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是晶体。玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。
(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有规则的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。
(3)有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性。非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的，这叫做各向同性。
2．液体
(1)液体的表面张力：液体表面的分子之间的作用力表现为引力，它的作用是能使液体表面绷紧，所以叫做液体的表面张力。
(2)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，毛细管越细，毛细现象越明显。
3．液晶
(1)具有液体的流动性。
(2)具有晶体的光学各向异性。
(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。
五、饱和汽、饱和汽压和相对湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强。
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
3．相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。
即：相对湿度＝ eq \f(水蒸气的实际压强,同温度水的饱和汽压) 。
六、气体
1．气体压强
(1)产生的原因
由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
2．理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，所以理想气体无分子势能。
3．气体实验定律
4．理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程： eq \f(p1V1,T1) ＝ eq \f(p2V2,T2) 或 eq \f(pV,T) ＝C。
七、固体和液体性质的理解
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。多晶体和非晶体具有各向同性。
(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体，且是单晶体。
(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2．液体表面张力
在液体内部，分子间平均距离r略小于r0，分子间的作用力表现为斥力；在表面层，分子间的距离r略大于分子间的平衡距离r0，分子间的作用力表现为引力。
3．浸润和不浸润
浸润和不浸润也是分子力作用的表现。当液体与固体接触时，液体和与之接触的固体的相互作用可能比液体分子之间的相互作用强，也可能比液体分子之间的相互作用弱，这取决于液体、固体两种物质的性质。如果液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强，则液体能够浸润固体，反之，则液体不浸润固体。
4．毛细现象
由于液体浸润管壁，如细玻璃管中的水，液面呈如图形状。液面边缘部分的表面张力如图所示，这个力使管中液体向上运动。当管中液体上升到一定高度时，液体所受重力与这个使它向上的力平衡，液面稳定在一定的高度。实验和理论分析都表明，对于一定的液体和一定材质的管壁，管的内径越细，液体所能达到的高度越高。对于不浸润液体在细管中下降，也可作类似分析。
八、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功。(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
3．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
九、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
2．能量耗散：分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它只不过能使地球大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
一、单选题
1．我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是（ ）
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
【答案】A
【详解】A．气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；
B．扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；
C．物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，故C正确；
D．不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。
本题选错误的，故选A。
2．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是（ ）
A．同温度的氧气和氢气，它们的分子平均动能不相等，是因为分子的质量不相等
B．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
C．的水变成的冰时，体积增大，分子势能减小
D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
【答案】C
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度相同，分子平均动能相同，质量不同、温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同，故A错误；
B．物体是由大量分子组成的，分子可再分为原子，故B错误；
C．因为0℃的水凝固成0℃的冰需要放出热量，所以质量相同的0℃的冰比0℃的水内能小，因为内能包括分子动能和分子势能，由于温度不变，分子平均动能不变，因此放出的部分能量应该是由分子势能减小而释放的。故C正确；
D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和势能的总和，故D错误。
故选C。
3．关于图所示的热学相关知识，下列说法正确的是（ ）
A．图甲为水中炭粒每隔30s位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
B．图乙为大量氧气分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
C．图丙中，当分子间距离为时，分子势能最小
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体的温度将降低
【答案】C
【详解】A．图甲是对水中炭粒每隔30s位置连线，炭粒在相邻两次记录位置之间并不能一直做直线运动，所以图甲并不是炭粒做布朗运动的轨迹，只能反映炭粒的运动是无规则的，A错误；
B．图乙中，曲线②所对应速率大的分子比例较少，对应的温度较低，B错误；
C．图丙中，当分子间距离小于时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距增大，分子力做正功，分子势能减小，当分子间距离大于时，分子间作用力表现为引力，随着分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，故当分子间距离为时，分子势能最小，C正确；
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，由于右侧是真空，左侧气体自由膨胀，不做功，容器绝热，没有热量得传递，根据热力学第一定律可知气体的温度不变，D错误。
故选C。
4．一定质量的理想气体，从状态A经状态B变化到状态C的p-T图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态A处的体积小于状态B处的体积
B．气体在状态A处的体积小于状态C处的体积
C．由状态A变化到状态B的过程中，气体从外界吸热
D．由状态B变化到状态C的过程中，气体向外界放热
【答案】D
【详解】A．由图像可知A到B的过程中，气体做等温变化，由玻意尔定律得
可得
A错误；
B．B到C的过程中，气体做等容变化，可得
B选项错误；
C．对一定质量的理想气体，温度越高内能越大。由图像可知A到B的过程中气体的温度不变，故气体内能不变U=0，又气体体积减小，外界对气体做功 W>0，根据热力学第一定律
U=W+Q
则
Q<0
即气体向外界放热，C选项错误；
D．由图像可知B到C的过程中气体的温度减小，即气体内能减小
ΔU<0
又气体体积不变,外界对气体不做功，则
W=0
根据热力学第一定律可知
Q<0
气体向外界放热，所以D选项正确。
故选D。
5．一定质量的理想气体，先后经历A→B、A→C两种变化过程，三个状态A、B、C的部分状态参量如图所示，且BA延长线过原点O，A→B过程中气体吸收的热量为300J，A→C过程中气体吸收的热量为600J，下列说法正确的是（ ）
A．两个过程中，气体内能的增加量不相同
B．A→C过程中，气体对外做功400J
C．状态B时，气体的体积为10L
D．A→C过程中，气体增加的体积为原体积的
【答案】C
【详解】A．两个过程的初、末温度相同，因此气体内能的增加量相同，A错误；
B．BA延长线过原点，则A→B为等容变化，气体做功为零，由热力学第一定律可知内能改变量
A→C为等压变化，内能增加了300J，吸收的热量为600J，由热力学第一定律可知气体对外做功为300J，B错误；
C．等压过程有
做功的大小为
联立解得
A→B为等容变化，则
C正确；
D．由
可知
则气体增加的体积为原体积的，D错误。
故选C。
6．如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱将管内气体分为两部分，已知上、下两部分气体温度相同，且l2=2l1.现使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱移动情况为（ ）
A．不动B．水银柱下移
C．水银柱上移D．无法确定是否移动
【答案】C
【详解】水银柱原来处于平衡状态。所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差
温度升高后，两部分气体的压强都增大。
若，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若，水银柱不移动；若，水银柱向下移动。
在同一图像上画出两段柱的等容线，如图所示
因为在温度相同时，由图可得气柱等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度时，其压强的增量，所以水银柱上移，故选C。
7．下图是一定质量氧气在两不同温度下分子各速率区间的分子数占比分布图，由图可知（ ）
A．②曲线的温度比①曲线的温度要高
B．随着温度的升高所有分子的动能均增大
C．两温度下的曲线与横轴所围的面积可能不相等
D．若两状态下体积相等，则①状态下气体压强更大
【答案】D
【详解】A．由题图可知，②曲线中速率大的分子占据的比例较小，则对应的分子的平均动能较小，说明②曲线的温度比①曲线的温度要低，A错误；
B．随着温度的升高，分子的平均动能增大，可不是每个分子的动能都增大，B错误；
C．由题图可知，在两温度下的曲线与横轴所围的面积都应该等于1，即相等，C错误；
D．若两状态下体积相等，由理想气体的状态方程，可知①的温度较高，则①状态下气体压强更大，D正确。
故选D。
8．规定无穷远分子势能为0，则两分子势能随距离关系如下图所示，下列选项正确的是（ ）
A．分子间距离为时，分子力表现为引力
B．分子间距离由减小为的过程中，分子力大小不断增大
C．分子间距离由无穷远减小为的过程中，分子势能逐渐增大
D．分子间距离由增大为无穷远的过程中，分子力大小一直减小
【答案】B
【详解】A．当r=r0时分子势能最小，此时分子力表现为零；分子间距离为时，因r1B．分子间距离由减小为的过程中，分子力表现为斥力且大小不断增大，选项B正确；
C．分子间距离由无穷远减小为的过程中，分子势能逐渐减小，选项C错误；
D．分子间距离由增大为无穷远的过程中，分子力表现为引力，大小先增加后减小，选项D错误。
故选B。
9．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把1滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出如图所示的油膜形状。已知该溶液浓度为，n滴溶液的体积为V，油膜面积为S，则（ ）
A．油酸分子直径为
B．实验中，应先滴溶液后撒爽身粉
C．n滴该溶液所含纯油酸分子数为
D．计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致所测分子直径偏大
【答案】C
【详解】A．一滴溶液中油酸的体积为
①
油酸分子直径为
②
故A错误；
B．在水面上先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定，故B错误；
C．一个油酸分子体积
③
n滴该溶液所含纯油酸分子数为
④
联立①②③④得
故C正确；
D．计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致面积偏大，所测分子直径偏小，故D错误。
故选C。
10．如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定导热汽缸中，用水平外力作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动一段距离，环境保持恒温，则此过程中（ ）
A．气体的压强增大B．外界对气体做正功
C．气体内能减小D．气体吸收热量
【答案】D
【详解】根据题意可知，汽缸导热，环境保持恒温，则气体做等温变化，气体内能不变，由玻意耳定律可知，由于气体的体积增大，则气体压强减小，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体吸收热量。
故选D。
二、多选题
11．如图，水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。汽缸内两活塞之间保持真空，活塞与汽缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高汽缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量、均大于零，对活塞压力的变化量，则（ ）
A．A体积增大B．A体积减小C．>D．<
【答案】AD
【详解】AB．气温不变时，略抬高汽缸左端使之倾斜，设此时的细杆与水平面的夹角为θ，则有
则可知A部分气体压强减小，B部分气体压强增加，对两部分气体由玻意耳定律得，A体积增大，B体积减小，故A正确，B错误；
C．开始时，两活塞受力平衡，略抬高汽缸左端使之倾斜，则A部分气体压强减小一些，B部分气体压强增大一些，而最终两个活塞的受力还要平衡，那么压力的变化不相等
故C错误；
D．由
但
结合C分析可得，故有
故D正确。
故选AD。
12．如图所示为打气筒模型图，在给自行车打气的过程时，首先迅速压下打气筒活塞，当打气筒内气体压强大于某个值时筒内阀门打开，气体开始进入自行车车胎内，反复操作。完成打气过程，设筒内气体在进入车胎前质量不变，气体可以看成理想气体，下列有关筒内气体在进入车胎前的说法中正确的是（ ）
A．迅速压下打气筒活塞过程中筒内气体温度升高
B．迅速压下打气筒活塞过程中筒内气体内能不变
C．压下打气筒活塞过程中筒内气体压强增大
D．压下活塞过程中越来越费力是因为筒内气体分子间一直表现为斥力，并且越来越大
【答案】AC
【详解】AB．迅速压下打气筒活塞过程中，外界对气体做功，时间短，来不及发生热交换，气体的内能增加，筒内气体温度升高，故A正确，B错误；
C．压下打气筒活塞过程中筒内气体体积减小且温度升高，则气体压强增大，故C正确；
D．压下活塞过程中越来越费力是因为筒内气体压强越来越大，故D错误。
故选AC。
13．密闭容器内封有一定质量的理想气体，图像如图所示，从状态a开始变化，经历状态b、状态c，最后回到状态a完成循环。下列说法正确的是（ ）
A．气体由状态a变化到状态b的过程中，向外界放出热量
B．气体由状态a变化到状态b的过程中，内能增加
C．气体由状态b变化到状态c的过程中，向外界放出热量
D．气体由状态b变化到状态c的过程中，内能减少
【答案】BC
【详解】AB．气体由状态a变化到状态b的过程中，压强不变，体积增大，气体对外做功，即；温度升高，气体内能增大，即；根据热力学第一定律
可知，气体吸收热量，故A错误，B正确；
CD．气体由状态b变化到状态c的过程中，气体温度不变，气体内能不变，即；体积减小，外界对气体做功，即；根据热力学第一定律
可知，气体向外界放出热量，故C正确，D错误。
故选BC。
14．一定质量的理想气体，从初始状态经状态再回到，它的压强与体积的变化关系如图所示，为一平行四边形．下列判断正确的是（ ）
A．气体在状态的温度大于在状态的温度
B．过程，气体向外界放出的热量大于
C．过程，气体吸收的热量小于它增加的内能
D．过程气体内能的增加量等于过程它向外界放出的热量
E．从初始状态经状态再回到的过程，气体吸收的热量为
【答案】BDE
【详解】A．根据理想气体状态方程可知
可知pV乘积正比于温度，由图可知
＞
可知气体在状态的温度小于在状态的温度，故A错误；
B．过程，由图可知体积减小，外界对气体做正功，由图线与横轴所围的面积可得
由pV乘积正比于温度，可知过程温度降低，内能减小，即
＜0
根据热力学第一定律知
可知气体向外界放出的热量大于，故B正确；
C．过程，气体做等容变化，气体不做功，压强增大，温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知
气体吸收的热量等于它增加的内能，故C错误；
D．由于
=
则
Tb=Td
可知
过程，气体做等容变化，气体不做功，则
所以过程气体内能的增加量等于过程它向外界放出的热量，故D正确；
E．从初始状态经状态再回到的过程，气体温度不变，内能不变，气体对外做功， 由图像面积可得
由热力学第一定律可知
所以气体吸收的热量为，故E正确。
故选BDE。
三、实验题
15．某合作探究小组的同学进行了“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
（1）该实验小组的同学用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。则接下来的正确实验操作步骤是 。（填写步骤前面的数字）
①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痒子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积
计算出油酸分子直径的大小；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
（2）该小组做实验时，每1000mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.2mL，用注射器测得80滴这样的溶液为1mL，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL，等油膜形状稳定后在玻璃板描画出油膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。油膜的面积是 m²。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果均保留两位有效数字）
（3）在实验操作及数据处理过程中，下列说法正确的是 。
A．为了防止酒精的挥发，配制的油酸酒精溶液不能长时间放置
B．在水面上滴入油酸酒精溶液后，应该马上数方格
C．若实验中撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径将偏小
D．数方格时，不足半个的舍去，超过半个的算一个
【答案】 ①②④③ AD
【详解】（1）[1]先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，然后将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；因此正确的顺序是①②④③；
（2）[2]一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
[3]油膜的面积为1平方厘米乘以方格数目，不足半格的不计入，超过半格的按一格计入，油膜覆盖的方格大约在31个，所以油膜的面积为
[4]用纯油酸的体积除以油膜的面积，得出的油膜厚度，即是油酸分子的直径，根据实验数据，油酸分子的直径为
（3）[5] A．为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置，否则浓度会发生变化，故A正确；
B．在水面上滴人油酸酒精溶液后，应该等油膜的形状稳定后再描形状数方格，故B错误；
C．若实验中撒的痱子粉过多，则油膜面积偏小，则计算得到的油酸分子的直径将偏大，故C错误。
D．数方格时，为了减小实验误差，不足半个的舍去，超过半个的算一个，故D正确。
故选AD。
16．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得：
（1）本实验体现的物理思想方法为 。
A．控制变量法 B．理想化模型
C．极限思想法 D．整体法与隔离法
（2）油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字）
（3）某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 。
A．甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为，不小心错记录为81滴
C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
（4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏伽德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏伽德罗常数的表达式为 。
【答案】 B D
【详解】（1）[1] 本实验中，需要将在水面上形成的油膜看成单分子油膜，并将油酸分子理想化为紧密排列的球体，从而所计算的油膜的厚度即为油酸分子的直径，因此，本实验体现的物理思想方法为理想化模型。故B正确，ACD错误。
故选B。
（2）[2] 根据题已知条件可得油酸的体积浓度为
则一滴该油酸酒精溶液中油酸的体积为
对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等于半格的记为一格，估算可得油膜面积为
则油膜分子的直径为
（3）[3] A．拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的一滴酒精油酸溶液的体积将偏大，即所含油酸的体积偏大，而计算过程中所用体积比实际小，因此测量得到的油酸分子的直径将偏小，故A错误；
B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴酒精油酸溶液的体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误；
C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故C错误；
D．不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则计算使用油酸的体积将偏大，从而导致所测油酸分子直径偏大，故D正确。
故选D。
（4）[4] 球状分子的体积
而根据已知条件可得
分子的质量
阿伏伽德罗常数为
四、解答题
17．已知汞的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为，求：
（1）一个汞原子的质量；
（2）一个汞原子的体积；
（3）体积为V的汞中汞原子的个数。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）一个汞原子的质量为
（2）一个汞原子的体积为
（3）体积为V的汞中汞原子的个数为
18．如图所示，一粗细均匀的导热形管竖直放置，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶端密封空气柱A的长度为，左侧密封空气柱B上方水银柱长，左右两侧水银面高度差，已知大气压强，大气温度，形管横截面积。现用特殊手段只对空气柱A加热，直到空气柱A、B下方水银面等高。求：
（1）加热前空气柱A、B的压强各为多少；
（2）空气柱A、B下方水银面等高时A中气体的温度；
（3）对空气柱A加热的过程中空气柱B与外界传递的热量。
【答案】（1），；（2）；（3）0
【详解】（1）加热器有
，
（2）空气柱B压强保持不变，则有
空气柱A根据理想气体状态方程
解得
则由于
（3）B中温度不变，所以内能不变，既有
B压强不变，温度不变，所以体积不变，既有
根据
可知
19．如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量为、面积为的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为。现缓慢升高环境温度，使气体从状态变化到状态，缸内气体体积随温度变化的图像如图2所示，气体质量保持不变，已知大气压强为，重力加速度取。求：
（1）开始时环境的温度多高；气体变化到状态时气体的压强多大（压强保留2位小数）；
（2）若气体在整个过程中吸收的热量为，则整个过程缸内气体内能的增加量为多少。
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）气体从变化到发生的是等压变化，则
由图2可知
解得
开始时，缸内气体压强
气体从状态变化到状态，发生等容变化，则
解得
（2）气体从到过程对外做功为
根据热力学第一定律，整个过程气体内能增量
20．水平放置的汽缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，平衡时活塞与汽缸底的距离，离汽缸口的距离，如图甲所示。现将汽缸缓慢转动到开口向下并竖直悬挂，如图乙所示，此过程中封闭气体的温度始终为。已知活塞的质量，横截面积，大气压强，取重力加速度大小。
（1）求图乙中活塞下表面离汽缸口的距离L；
（2）若对缸内的气体加热，使图乙中活塞下表面刚好与汽缸口相平，求此时汽缸内气体的热力学温度T。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）当汽缸水平放置时，封闭气体的压强为，当汽缸口朝下时，设封闭气体的压强为p，有
由玻意耳定律有
解得
（2）此过程为等压变化，有
解得
21．如图所示，竖直放置在水平桌面的汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积为S，汽缸中有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭。初始时，环境温度为t1=27℃，汽缸内封闭气柱高度为H，现缓慢往活塞上表面加入一定质量的沙子，直至活塞下降H。已知大气压强为P0，重力加速度为g，汽缸导热性能好。求：
（1）稳定时汽缸内气体的压强和添加的沙子质量；
（2）将环境温度升高至多少摄氏度，活塞能再次回到高H处。
【答案】（1），；（2）177℃
【详解】（1）设初始状态汽缸内封闭气体压强为p，体积为V，稳定时汽缸内封闭气体压强为p1，体积为V1，加入沙子质量为m，初始状态下汽缸内气体压强与大气压强相同，有
添加沙了过程中，汽缸内气体经历等温变化，由玻意耳定律
联立解得
对活塞进行分析有
解得
（2）设活塞再次回到高H处时，环境温度为t2，温度升高过程中，汽缸内气体经历等压变化，由盖·吕萨克定律得
联立解得
22．如图所示，将一汽缸倒放在水平面上，汽缸与地面间密封性能良好，开始时汽缸内气体的温度为T1=300K、压强与外界大气压相等为p0；现将汽缸内的气体逐渐加热到T2=330K，汽缸对水平面刚好没有作用力；如果此时将汽缸顶部的抽气阀门打开放出少量的气体后，汽缸内气体的压强再次与外界大气压相等，然后关闭抽气阀门，将汽缸内气体的温度冷却到T1=300K，已知汽缸的横截面积为S，重力加速度为g，假设气体为理想气体.求：
①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为多少？汽缸的质量为多少？
②关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K时，气体的压强为多少？至少用多大的力才能将汽缸拉起？
【答案】（1），；（2），
【详解】（1）以汽缸的气体为研究对象，设温度为T2时气体的压强为p2，由查理定律得
解得
由力的平衡条件可知
解得
（2）关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K时，气体的压强为p3
解得
设刚好用F的拉力恰好将气缸拉起，由力的平衡条件可知
解得
即至少用的拉力才能将气缸拉起。
23．某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连如图所示静置在水平面上，已知汽缸的质量为M，封闭气体的初始高度均为L、初始环境温度为T0，轻弹簧的劲度系数为k、原长为L0，大气压强为P0，重力加速度为g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。
（1）求初始时A气体的压强；
（2）若环境温度缓慢降至0.8T0，求稳定后活塞a离水平面的高度；
（3）若环境温度缓慢降至0.8T0，A、B气体总内能减小量为U，求A气体向外界释放的热量Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设弹簧的弹力为F，所以
所以对A分析，设A内气体的压强为，所以
解得
故初始时A气体的压强为。
（2）等压变化，则有
故
弹簧压缩为，则
解得
活塞a离水平面的高度为
故稳定后活塞a离水平面的高度为。
（3）气体A内能减小，气体被压缩则外界对气体做功为
根据热力学第一定律可得
即
解得
其中负号代表气体向外界放出热量，即A气体向外界释放的热量。
名称
项目
分子间的相互作用力F
分子势能Ep
与分子间距的关系图线
随分子间距的变化情况
r随距离的减小而增大，F表现为斥力
r增大，斥力做正功，分子势能减少；
r减小，斥力做负功，分子势能增加
r0<10r0
随距离的增大先增大后减小，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加；
r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F＝0
分子势能最小，但不为零
r≥10r0
(10－9m)
十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
名称
比较
内能
机械能
定义
物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定因素
与物体的温度、体积、物态和分子数有关
跟物体的宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式
热运动
机械运动
联系
在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
概念
温度
内能(热能)
热量
功
含义
表示物体的冷热程度，是物体分子热运动平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
是传热过程中内能的改变量，用热量来量度传热过程中内能转移的多少
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
联系
温度和内能是状态量，热量和功则是过程量。传热的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内
容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) 或 eq \f(p1,p2) ＝ eq \f(T1,T2)
eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2) 或 eq \f(V1,V2) ＝ eq \f(T1,T2)
图象
物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少