湖南省怀化市洪江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份湖南省怀化市洪江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，将答题卡上交，已知，则的补角等于，已知和是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
班级：______姓名：______准考证号：______
（本试卷共6页，25题，考试用时：120分钟，全卷满分：120分）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，将答题卡上交。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．1.5B．-3C．-2.4D．2.4
2．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ）
①三角形②长方形③正方体④圆⑤四棱锥⑥圆柱
A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥
4．下列说法正确的是（ ）
A．不是整式B．1不是单项式
C．单项式的次数是4D．多项式的常数项是-1
5．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．为了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6．已知线段，点C在直线AB上，，则BC的长为（ ）
A．6B．12C．6或12D．9或12
7．已知，则的补角等于（ ）
A．122°B．102°C．112°D．92°
8．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色安全帽与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽的2倍．设这群学生中女生有x人，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用含n的式子表示搭建第n（n为正整数）个图形所需木棒的根数，该式子是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若，则______．
12．一个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，则这个数是______．
13．若与互为倒数，则______．
14．为了反映李阿姨家2023年各月份用电量的变化趋势，应该选择______统计图．
15．如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，与的和总是保持不变，那么与的和是______°．
16．下列说法中，正确的说法有______（填序号）：
①若，则；②若，则；③若，则；
④若，则；⑤若，则；⑥若，则．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解方程．
（1）；（2）．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）已知关于x的方程是一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）已知：是该一元一次方程的解，求n的值．
21．（8分）如图所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22．（9分）某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，通过发放调查表的方式，就社会热点问题广泛征集市民意见．要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设项目的建议，经统计整理绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）求本次上交调查表的总人数；
（2）求关心“道路交通”项目的人数，并将条形统计图补充完整．
23．（9分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂．A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶．求各生产了A，B两种饮料多少瓶．
24．（10分）已知：a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的正数，试回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值；
（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A到C之间运动时，请化简式子：．
25．（10分）小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“十全十美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，所以为一元一次方程的“十全十美方程”．
（1）判断下列关于y的方程是否是一元一次方程的“十全十美方程”，在后面的横线上写“是”或“否”：
①______，②______；
（2）若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“十全十美方程”，请求出a的值；
（3）若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“十全十美方程”，请直接写出的值．
洪江市2023年七年级上学期期末教学质量监测试卷
数学参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1~5．CBADB6~10．CACBB
二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分．
11．2或-2；12．4；13．；14．折线；15．90；16．②⑤
三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（6分）【答案】
原式…（4分）（每计算对一个计1分）
……（5分）
……（6分）
18．（6分）【答案】
（1）…（1分）
…（3分）
（2）…（4分）（去对分母给1分）
…（5分）（去对括号给1分）
…（6分）
19．（6分）【答案】
解：原式…（2分）（每去对一个括号给1分）
……（4分）
当，时，
原式…（5分）
…（6分）
20．（8分）【答案】
（1）∵关于x的方程是一元一次方程，
∴，…（2分）
∴或，…（3分）
又∵，…（4分）
∴，综上．…（5分）
（2）由（1）得，该一元一次方程为，…（6分）
∵是该方程的解，∴，…（7分）
∴．…（8分）
21．（8分）【答案】
（1）由题意得，，，
∵，，…（1分）
∴，…（2分）
又∵，…（3分）
∴，…（4分）
（2）∵，…（5分）
∴，…（6分）
又∵，…（7分）
∴．…（8分）
22．（9分）【答案】
（1）由统计图得，关心“房屋建设”项目的人数为900人，占总数的30%，
∴交表总人数为：（人）；…（3分）
（2）关心“道路交通”项目的人数为：（人），…（6分）
条形统计图补充如下：
23．（9分）【答案】
解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了瓶，…（2分）
依题意得：，…（5分）
解得，，…（7分）
．…（8分）
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．…（9分）
24．（10分）【答案】
（1），，；…（3分）
（2）∵P在A和C之间，∴，…（4分）
∴，，，…（7分）
∴…（10分）
（注：若没有写绝对值内符号，直接去绝对值，去对1个，可酌情给分）
25．（10分）【答案】
（1）①否；②是；…（2分）（每空1分）
的解为；
①方程的解是，，故不是“十全十美方程”；
②方程的解是或，当时，，是“十全十美方程”；
（2）方程的解是或，
一元一次方程的解是，
若，，则，解得：；
若，，则，解得：；
∴a的值为3或9．…（6分）（每个值2分）
（3）的值为或．…（10分）（每个值2分）
由，解得：，
∵，∴；
∵，
∴，整理得：，
∵分母m不能为0，∴；
当时，，∴，；
当时，，∴，；
∴的值为或．