初中数学2.5.2矩形的判定教案设计

这是一份初中数学2.5.2矩形的判定教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
1.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.
2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想.
【过程与方法】
经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力.
【情感态度】
通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
【教学重点】
矩形判定方法的探究与运用
【教学难点】
矩形的性质与判定的综合运用
一、创设情境，导入新课
李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
【教学说明】情境引入激发学生的兴趣，通过让学生画图，激起疑惑.教师讲课前，先让学生完成预习.
二、思考探究，获取新知
问题 矩形的判定
思考 教材第61页上“动脑筋”
【教学说明】让学生验证三个角是直角的四边形是矩形，从而得到矩形的第二种判定方法.
思考 教材第61页下“动脑筋”
【教学说明】使学生经历画图验证、说理的过程，让学生明白对角线相等的平行四边形也是矩形，从而得到理解的第三种判定方法.
例：教材第62页“例2”
【教学说明】运用所学的矩形的性质与判定解决问题，既起到巩固新知识的作用，又教会了学生把题中的条件能灵活的转化，体验转化的思想.
三、运用新知，深化理解
1.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC
B.OA=OB=OC=OD
C.AB=CD，AD=BC，AC=BD
D.∠BAD=∠BCD，∠ABC+∠BCD=180°，∠AOB=∠BOC
2.M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件 时，四边形PEMF为矩形.
3.如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
（1）求证：EO=FO.
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.
【教学说明】让学生独立完成，便于教师了解学生的掌握情况，及时辅导有困难的学生，出错较多的地方要作必要的强调补充，好的解题方法应大力表扬.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.
答案：1.D 2.BC=2AB
3.（1）证明：∵CE平分∠ACB，
∴∠1=∠2，∵EF∥BC,∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，∴EO=OC，
同理OF=OC，∴EO=FO.
（2）解：当O运动到AC中点时，四边形AECF为矩形，
证明：∵AO=CO，又∵EO=FO，
∴四边形AECF为平行四边形，
又∵EC、FC平分∠ACB、∠ACD，
∠1+∠2+∠4+∠5=180°，
∴∠1+∠4=90°，
∴□AECF是矩形.
四、师生互动，课堂小结
到目前为止，你已经学习了矩形的哪几种判定方法？还有什么心得体会？与大家共同分享.
【教学说明】让学生学会归纳总结，整理形成知识体系，培养学生良好的学习习惯.同学之间相互交流，共同提高.
1.布置作业：习题2.5中的第3、4题.
2.完成练习册中本课时练习的作业部分.
就学生的掌握情况来看，对于运用矩形的判定方法进行有关的证明和计算，比较容易一些，而对于矩形的性质与判定的综合应用还比较欠缺.在今后的教学中要通过实例让学生不断加以强化，促进全面提高.