02，山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份02，山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据整式的加减运算法则逐一计算，即可得到答案．
【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误；
B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意，选项错误；
C、，原计算错误，不符合题意，选项错误；
D、，原计算正确，符合题意，选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
2. 下列事件中，最适合采用普查的是（ ）
A. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B. 对全国中学生节水意识的调查
C. 对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D. 对某批次灯泡使用寿命的调查
【答案】A
【解析】
【分析】根据普查使用的情况，逐个进行判断即可．
【详解】解：A． 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，对结果精确度要求高，适合用普查，符合题意；
B． 对全国中学生节水意识的调查，调查范围太大，适合用抽样调查，不符合题意；
C． 对山东省初中学生每天阅读时间的调查，调查范围太大，适合用抽样调查，不符合题意；
D． 对某批次灯泡使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合用抽样调查，不符合题意；
故选：A．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份【点睛】本题主要考查了的普查和抽样调查，解题的关键是掌握普查适用于：事关重大、人命关天的；样本较小，方便调查的；对结果精确度要求高的；抽样调查适用于：数量巨大，不便于全面调查的；调查具有破坏性的．
3. 经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时多名党员，发展成为今天已经拥有超过党员的第一大政党．用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4. 如图，点，，在直线上，下列说法正确的是（ ）

A. 点在线段上B. 点在线段的延长线上
C. 射线与射线是同一条射线D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了点与线段的关系，线段与线段的关系，射线的判定，熟练掌握点与线段的关系是解题的关键．根据点与线段的关系，线段之间的关系，射线的判定判断即可．
【详解】解：点在线段的延长线上，故A错误，不符合题意；
点在线段点的延长线上，故B错误，不符合题意；
射线与射线不是同一条射线，故C错误，不符合题意；
因为，故D正确，符合题意；
故选：D．
5. 一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面上的方法是解题的关键．
根据正方体的平面展开图找相对面上的方法，求出的值，然后进行计算即可．
【详解】由题意得：
故选：C．
6. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. 7x - 4 = 9x+8B. 7x+4 = 9x-8
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据题中等量关系列方程即可．
【详解】解：根据题意，7x+4 = 9x－8，
故选：B．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．
7. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（ ）
A. 72°B. 60°C. 54°D. 36°
【答案】C
【解析】
【分析】根据角平分线定义得出∠BOC=2∠BOE=144°，由邻补角定义求出∠AOC=180°-∠BOC=36°，再根据垂直定义即可求出∠AOF的度数．
【详解】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=72°，
∴∠BOC=2∠BOE=2×72°=144°，
∵∠BOC与∠AOC是邻补角，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-144°=36°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-36°=54°．
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线、邻补角、角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
8. 下列变形正确的是（ ）
A. 由若，则B. 由若，则C. 由得D. 由得
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了等式的性质，熟记等式的性质并应用解决问题是解题的关键．
【详解】解：A、若，则，故选项A错误，不符合题意；
B、若，则，故选项B错误，不符合题意；
C、由得，故选项C正确，符合题意；
D、由得，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
9. 已知，则的值为（）
A 12B. 14C. 8D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查代数式的化简求值，熟练掌握代数式的化简求值是解题的关键．
先将原式进行化简，然后将代入求解即可．
详解】原式
∴原式；
故选：D．
10. 将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，第次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查图形的变化，关键在于观察出各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积；
根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解；
【详解】由题意可知，，
所以，，
故选：A．
二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上．
11. 已知是方程的解，则a的值为___________．
【答案】
【解析】
【分析】把代入方程求解即可．
【详解】解：把代入方程，
得 ，解得 ．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把代入方程求解．
12. 如果与是同类项，那么的值是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，可得：，，即可求出m和n的值，最后代入求解即可．本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．
【详解】解：∵与是同类项，，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
13. 如图，点C在线段上，若，，点M是线段的中点，则的长为___________．
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意可得，再根据线段中线性质可得，进而即可得到的长．
【详解】解：∵，，
∴，
∵点M是线段的中点，
∴，
∴．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．
14. 时钟在时分时，时针与分针的夹角等于______ ．
【答案】##75度
【解析】
【分析】时钟在3时30分的时候，时针在3和4中间，分针则指向6，根据钟面上每一格的度数可得到结果．
【详解】解：时钟在3时30分时，时针在3和4中间，分针指向6，
∵钟面上每一格的度数为：，
∴，
∴时针与分针的夹角等于，
故答案为：．
【点睛】本题考查了钟面角的含义和求法，解题的关键是找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．
15. 过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是________．
【答案】10
【解析】
【分析】本题考查多边形的有关知识，关键是堂握：边形从一个顶点引出的对角线把边形分成个三角形．
边形从一个顶点引出的对角线把边形分成个三角形，由此即可得到答案．
【详解】设这个多边形的边数是，
由题意得：，
故答案为：10．
16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．
【答案】70
【解析】
【详解】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=70°．故答案为70．
点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．
三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．
17. 计算
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型；
（1）根据乘方运算以及乘法分配律即可求出答案；
（2）根据有理数乘方运算、乘除运算以及加减运算法则即可求出答案；
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）4 （2）
【解析】
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，进行计算即可解答．
【小问1详解】
解：去括号得，
，
移项合并同类项得，
，
系数化为1得，
；
【小问2详解】
解：去分母得，
，
去括号得，
，
移项合并同类项得，
，
系数化为1得，
．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
19. 已知，
（1）求B；
（2）若，计算B的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据整式的加减运算法则，由算出B的值；
（2）根据绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，再代入求解．
【小问1详解】
∵，，
∴
；
【小问2详解】
∵，，且，
∴，
，
即，，
∴．
【点睛】本题考查整式的加减运算及代入求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
20. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 次．
【答案】（1）守门员没有回到球门线的位置；（2）55米；（3）12；2
【解析】
【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；
（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；
（3）观察记录的数据，求出守门员每次距离球门线的距离，最大的值，作为守门员离开球门线最远距离，进而求出离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数.
【详解】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10）
＝28﹣27
＝1，
答：守门员最后没有回到球门线的位置；
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+13+10
＝55，
答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．
（3）+5，
+5﹣3＝2，
2+10＝12，
12﹣8＝4，
4﹣6＝﹣2，
﹣2+13＝11，
11﹣10＝1，
∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 2次．
故答案为12，2．
【点睛】本题主要考查用有理数的加法运算和绝对值，解决实际问题，根据题意，列出算式，是解题的关键.
21. 某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？
【答案】（1）50 （2）
（3）见解析 （4）276
【解析】
【分析】（1）由C类型人数及其所占百分比可得总人数；
（2）用乘以D类型人数所占比例即可；
（3）根据四个部分人数之和等于总人数求出A部分人数即可补全图形；
（4）用总人数乘以样本中B部分人数所占比例即可．
【小问1详解】
解：本次共调查的学生人数为名；
故答案为：50
【小问2详解】
解：D部分所对应的扇形圆心角是；
故答案为：
【小问3详解】
解：A部分的人数为名，
补全统计图如下图：
小问4详解】
解：人，
答：估计报名参加2个兴趣小组的学生约有276人．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处.（）
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________°；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由.
【答案】（1）
（2）
（3），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了角的计算、角平分线的定义，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．
（1）根据图形得出，代入求出即可；
（2）由角平分线的定义可得，再由进行计算即可；
（3）由图形可得，，相减即可得出答案．
【小问1详解】
解：，，
，
故答案为：；
【小问2详解】
解：平分，，
，
，
；
【小问3详解】
解：，
理由如下：
，，
，
，
．
23. 某商店从厂家批发护眼台灯进行零售，批发价格与零售价格如表：
若商店购进甲、乙两种型号的护眼台灯共200台，用去4200元．
（1）求商店购进甲、乙型号的护眼台灯各多少台？
（2）迎“新年”商店决定进行优惠促销：以零售价的7.5折销售乙种型号护眼台灯，两种护眼台灯销售完毕，商店共获利，求甲种型号护眼台奵打几折销售？
【答案】（1）商店购进甲型号护眼台灯80台，乙型号护眼台灯120台
（2）甲种型号护眼台灯打7.2折销售
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用：
（1）设商店购进甲型号护眼台灯台，则乙型号护眼台灯台，根据题意，列出方程，即可求解；
（2）设甲种型号护眼台灯打折销售，根据题意，列出方程，即可求解．
【小问1详解】
解：设商店购进甲型号护眼台灯台，则乙型号护眼台灯台，则．
解得．
（台），
答：商店购进甲型号护眼台灯80台，乙型号护眼台灯120台；
【小问2详解】
解：设甲种型号护眼台灯打折销售，
依题意得：
解得
答：甲种型号护眼台灯打7.2折销售．
24. 如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出数轴上点表示的数；点表示的数（用含的代数式表示）
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时出发，问点运动多少秒时追上？
（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
【答案】（1）
（2）点运动10秒时追上点
（3）线段的长度不发生变化，都等于10；理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离关键是根据题意画出图形，注意分情况进行讨论；
（1）根据已知可得点表示的数为；点表示的数为；
（2）设点运动秒时追上，根据题意可列出方程，解方程可得出的值；
（3）分①当点在点、两点之间运动时，②当点运动到点的左侧时，③当点运动到点时，利用中点的定义和线段的和差求出的长即可．
【小问1详解】
点表示的数为在点左边，，
点表示的数是，
动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，
点表示的数是；
【小问2详解】
如图，设点运动秒时，在点处追上点，
则，
，
，
解得：，
点运动10秒时追上点；
【小问3详解】
线段的长度不发生变化，都等于10；理由如下：
由题意可知：为的中点，为的中点，，
故，
故①当点在线段上运动时：
，
②当点运动到点的左侧时：
，
③当点运动到点时：
，
线段的长度不发生变化，其值为10．护眼台灯型号
甲
乙
批发价（元/台）
15
25
零售价（元/台）
25
40