北师大版六年级下册四 比例和反比例正比例教学设计

这是一份北师大版六年级下册四 比例和反比例正比例教学设计，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
正比例（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第41~43页的内容。
教学目标
1、结合丰富的实例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，已知路程和时间，怎样求速度？
课堂预设：速度=路程÷时间。
教师：我们把路程和时间这样有关系的两种量叫做“相关联的量”。你还能举出相关联的量的例子吗？
课堂预设：
学生1：总价÷数量=单价，总价和数量是两种相关联的量。
学生2：工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量和工作时间是两种相关联的量。
……
（只要学生说出的两种量是相关联的，教师都要予以肯定。）
教师：今天这节课我们就进一步来探究两种相关联的量的变化规律，学习正比例的知识。（板书：正比例（1））
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P41活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：
学生2：
学生3：正方形的边长和周长都在变化，周长随着边长的增加而增加。
学生4：正方形的边长和面积都在发生变化，面积随着边长的增加而增加。
课堂小结：
教师：正方形的周长和面积都是随着边长的增加而增加的。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P41活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：正方形的周长与边长之间的变化规律和正方形的面积与边长之间的变化规律相同吗？
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：我计算了正方形周长与边长的比值，分别是4：1=4，8：2=4，12：3=4，16：4=4。通过计算、比较，我发现正方形的周长随着边长的变化而变化，但是周长与边长的比值不变。
学生2：我计算了正方形面积与边长的比值，分别是1：1=1，4：2=2，9：3=3，16：4=4，通过计算、比较，我发现正方形的面积随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比值不相等。
课堂小结：
教师：通过计算，我们发现：正方形的周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断发生变化，所以它们的变化规律不同。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P41活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。请同学们把下表填写完整。
（3）结果汇报。
课堂预设：
教师：下面让我们观察表中数据并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有什么规律？
课堂预设：当时间增加时，路程也随着增加。
教师：也就是说，路程是随着时间的变化而变化的。
教师：你能计算出路程和时间的比值吗？
课堂预设：
教师：根据计算的比值，你发现了什么？
课堂预设：路程和时间的比值是一定的，都是90。
课堂小结：
教师：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
教师：第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？
课堂预设：正方形周长与边长的比值一定，它们成正比例；正方形面积与边长的比值不一定，它们不成正比例。
教师：通过刚刚的探究，我们知道，两种量成正比例要满足以下两个条件：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P42“练一练”第1题。
（1）教师引导学生读题，分析题意，明确题目要求。
（2）学生独立思考，然后在小组内讨论交流。
（3）指名学生回答，教师进行订正、点评。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第43页“你知道吗”。
唤起学生对已学知识的回顾，为新知识的学习作铺垫。
教学时，让学生先说说自己的发现。然后再让学生思考：面积与边长、周长与边长之间有哪些相同的特点？当学生都认同面积和周长都是随边长的增加而增加时，就可以进入下面一个问题的讨论了。
倍数的角度与比值的角度，其实是等价的；当学生发现比值的角度有困难时，教师可以作一定的提示，引导学生写出两组量的对应的比，并求出比值，观察比值的特点，从变化中看到“不变”，从而发现规律。
板书
设计
正比例（1）
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
两种量成正比例要满足以下两个条件：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
教后
反思
通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系，提升了学生的数学思维能力；通过比较认识正比例，让学生更加直观地领会正比例的意义，并有效掌握判断两种量是否成正比例的方法，体验探索的乐趣。