湖南省娄底市新化县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份湖南省娄底市新化县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟；分值：120分
一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分．每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A．0.5 B． C． D．5
2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．为了解某市七年级4000名学生的视力情况．从中抽查了400名学生的视力进行统计分析．下列四个判断正确的是（ ）
A．4000名学生是总体 B．样本容量是400名学生
C．每名学生是总体的一个样本 D．400名学生的视力是总体的一个样本
4．对于单项式的系数、次数分别是（ ）
A．，2 B．，3 C．，2 D．，3
5．若，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ）
A．长方体、圆柱、圆锥、正方体 B．长方体、圆柱、球、正方体
C．棱柱、棱柱、球、正方体 D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱
7．疾控中心统计冬季流感疫情．既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
8．我们知道过平面上两点可以画一条直线，过平面上3点最多可以画3条直线．过平面上4点最多可以画6条直线，过平面上5点最多可以画10条直线．如果平面上有6个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以画多少条直线?（ ）
A．15 B．21 C．30 D．35
9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头．正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人?那么大和尚比小和尚少多少人?（ ）
A．25 B．35 C．50 D．75
10．某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示，．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）
A．A区 B．B区 C．C区 D．不确定
二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在答题卡上）
11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃．冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是_______℃．
12．把多项式按字母x降幂排列是________．
13．若关于x的方程是一元一次方程，则_______．
14．如图，线段．C是AB上一点，且，O是AB的中点，线段_____cm．
15．某市今年12月份1日至10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上（不含0℃）的天数有_______天．
16．对于正数x规定，求例如：，则_________．
三、解答题（本大题共72分，17，18，19题各6分；20，21题各8分；22、23是各9分24，25题各10分，请把解答过程书写在答题卡上）
17．计算：
18．先化简，再求值若单项式与是同类项，求代数式的值．
19．如图所示，点A，O，C在同一条直线上，，OD是的角平分线．求：
（1）的度数为_____°=_____°_____'
（2）求的余角的度数．
20．某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该校七年级（1）班有多少名学生?
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心用的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．
21．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且
（1）用“<”连接这四个数0，a，b，c；
（2）化简：．
22．某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择、方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．
（1）若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱?
（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多?
23．如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：
（1）写出第n个图形的顶点数（n是正整数）；
（2）第12个图有几个顶点?
（3）若有122个顶点，那么它是第几个图形?
24．如图，动点B在线段AD上，沿A→D→A以的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B的运动时间为t秒．
（1）当时，①_______cm；
②求线段CD的长度．
（2）用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度．
25．（1）理解计算：如图①，．射线OM平分，ON平分，求的度数；
（2）拓展探究：如图2，（为锐角）射线OM平分．ON平分，求的度数；
（3）迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图③，线段，延长线段AB到C．使得．点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长．
2023年下学期七年级期末质量监测摸底
数学参考答案
一、选择题（30分）
二、填空题（18分）
11． 12． 13． 14．4 15．6 16．
三、解答题（17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各9分，24、25各10分，共72分）
17．解：原式 4分
6分
18．解：∵单项式与是同类项，
∴，
解得：， 2分
4分
当时，． 6分
19．解：（1）∵
∴
∵OD是的角平分线
∴
故答案为：62.5；62；30 3分
（2）∵OD是的角平分线
∴
∴的余角为： 6分
20．解：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“A型”血有8人，占班级人数的16%，
设全班有x人，则解得：，
答：该校七年级（1）班有50名学生． 3分
（2）依题意有“O型”血占的百分比为：，于是：，
所以扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数； 6分
（3）“B型”血有：人，
补全条形统计图如下图：
8分
21．（1）根据数轴得：； 3分
（2）由图可知：，a与c互为相反数，即， 5分
∴原式． 8分
22．解：（1）解：方案一：（元）； 2分
方案二：（元）；
所以方案一更划算： 4分
（2）解：设参加考察的学生人数是x人，
依题意得，
解得，
答：参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多． 9分
23．解：（1）第1个图形的顶点数为：，
第2个图形的顶点数为：，
第3个图形的顶点数为：，
…，
第n个图形的顶点数为：： 3分
（2）第12个图的顶点数为：，
∴第12个图有50个顶点： 6分
（3），
解得：，
∴若有122个顶点，那么它是第30个图形． 9分
24．解：（1）解：①当时，：
故答案为：4 3分
②∵，
∴．
∵C是线段BD的中点，
∴ 6分
（2）解：∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以的速度往返运动，
∴当点B沿点A→D运动时， 8分
点B沿点D→A运动时，
∴综上所述，或 10分
25．解：（1）因为，
射线OM平分，
所以，
因为ON平分，
所以，
所以 3分
（2）拓展探究：因为，
因为射线OM平分，
所以，
因为ON平分，
所以，
所以 6分
（3）迁移应用：因为，
所以，
因为点M，N分别为AC，BC的中点，
所以，
所以 10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
A
B
B
A
C
A