+云南省曲靖市宣威市2023—2024学年上学期七年级期末数学试卷

这是一份+云南省曲靖市宣威市2023—2024学年上学期七年级期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )
A. +150元B. −150元C. +50元D. −50元
2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 我B. 厉C. 了D. 的
3.曲靖是我国南方第一大河珠江的发源地，是著名的爨文化的发源地，历史悠久，风景别致，花香怡人，先后六次登“中国十佳宜居城市”榜，根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，曲靖总人口(常住人口)约为576.58万人.将数据576.58万用科学记数法表示是( )
A. 576.58×104B. 5.7658×106C. 57.658×105D. 5.7658×104
4.下列式子中计算正确的是( )
A. 3m2−m2=3B. 2xy2−2x2y=0
C. 2x+3y=5xyD. 5x2y−3x2y=2x2y
5.如图所示的几何体从上面看到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列说法中正确的是( )
A. 若|a|=−a，则a一定是负数
B. −1是最大的负整数
C. 42°39′+33°31′=76°
D. 若∠AOC=12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线
7.若关于x，y的单项式−xmyn−1与5x2y3是同类项，则(m−n)3的值为( )
A. 9B. 6C. −6D. −8
8.任意四个有理数a、b、c、d，定义了一种新运算：acbd=ad−bc，若23x1x=6，则x的值为( )
A. 2B. 3C. 6D. −6
9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是( )
A. 12x=(x−5)−5B. 12x=(x+5)+5C. 2x=(x−5)−5D. 2x=(x+5)+5
10.若式子x−3y的值是1，则式子2x−6y+1的值是( )
A. −3B. 3C. −1D. 1
11.若|a|=4，|b|=6，且a−b>0，则a+b的值是( )
A. −2B. −10或2C. −10或−2D. 10
12.如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则E点相对于点O的方位可表示为( )
A. 南偏东68°40′方向
B. 南偏东69°40′方向
C. 南偏东68°20′方向
D. 南偏东69°10′方向
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
13.−2023的相反数是______．
14.若x=−2是关于x的方程12x+a−3=0的解，则a的值等于________．
15.如图，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是______．
16.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
17.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：
(1)−12−5+(−14)−(−39)；
(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．
19.(本小题6分)
解方程：
(1)12−2(2x+1)=3(1+x)；
(2)3y−14−1=5y−76．
20.(本小题7分)
先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+5x2]，其中|2x−1|+(3y+2)2=0．
21.(本小题7分)
某共享单车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.表格是某周的生产情况.(超产为正、减产为负)
(1)根据记录，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产几辆自行车？
(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元加工费，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元，少生产一辆扣10元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
22.(本小题7分)
阅读下面的文字，完成后面问题．
我们知道：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，
(1)那么14×5= ______，12003×2004= ______，用含有n的式子表示你发现的规律：______；
(2)并依此计算：11×3+13×5+15×7+...+12021×2023．
23.(本小题8分)
如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=35°．
(1)求∠EOF的度数；
(2)试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由．
24.(本小题8分)
A，B是数轴上的两点(点B在点A的右侧)，点A表示的数为−10，A、B两点的距离是点A到原点O的距离的3倍，即AB=3OA.点C为数轴上的动点．
(1)数轴上点B表示的数是______；
(2)当AC+BC=58时，求点C表示的数；
(3)若点M为AC的中点，点N为CB的中点，点C在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作−150元．
故选：B．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作−150元．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.【答案】A
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“国”与“我”是相对面．
故选：A．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3.【答案】B
【解析】解：576.58万=5765800=5.7658×106．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|AB=30，
故点C在点A的左侧或点B的右侧，
当点C在点A的左侧时，
(−10−x)+(20−x)=58，
解得x=−24；
当C在B的右侧时，(x−20)+(x+10)=58．
解得x=34．
综上所述，点C表示的数为−24或34．
(3)MN的长度不发生变换，理由如下：
∵AC=−10−x，BC=20−x，
M是AC的中点，N是BC的中点，
∴AM=−10−x2，BN=20−x2，
OM=−10−x2+10，ON=20−20−x2，或ON=20−x2−20
∴点M表示的数为：−(−10−x2−+10)=x−102，
点N表示的数为：20−20−x2=20+x2，或−(20−x2−20)=20+x2，
MN=20+x2−x−102=15．
(1)利用数轴求出即可．
(2)利用两点之间中点最短可知，点C不在相等AB上；
(3)利用中点中点求出线段MA、BN的长度，求出点M点N表示的数，用距离公式表示出NM的长度即可．
本题考查的是数轴，解题的关键是根据数轴表示出线段的长度．星期
一
二
三
四
五
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日
增减
+3
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+2