云南省曲靖市2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份云南省曲靖市2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了现有纸片，已知点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
2．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
3．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3， 4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12
5．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
6．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
7．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．150ºB．120º
C．165ºD．135º
8．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
9．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式的值为0，则的值为______．
12．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
13．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
16．已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（__________）．
17．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
18．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
20．（6分）解方程
21．（6分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
22．（8分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
23．（8分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数______．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，， .
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.
25．（10分）如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，．
（1）求的度数；
（2）若，，，求的面积．
26．（10分）列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、D
6、B
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、55°
14、115cm1.
15、1.1
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
20、x＝1
21、（1）2cm；（2）cm
22、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时
23、∠CMA =35°．
24、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.
25、（1）；（2）
26、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花．