初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质授课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，B＜A，概念剖析，一不等式的性质1，已知7＞3，二不等式的性质2，已知-1＜3，有什么规律吗，三不等式的性质3等内容，欢迎下载使用。

1.熟记不等式的基本性质2.会运用不等式的基本性质把不等式化为“x＞ a”或“x＜a”的形式
如图，上节课我们得到：
若在距离跷跷板两边的相等距离上加上同等重量的重物m，跷跷板会移动吗，会往哪边移动？
跷跷板会依然保持现在的趋势，不会移动
7+5 ____ 3+ 5 ， 7-5____3-5
观察得出的式子，你能总结出什么规律？
-1＜ 3， -1+2____3+2， -1- 4____3 - 4
不等式的性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个　 　或同一个　 ，不等号的方向　 　.
如果a＞ b，那么a+c＞ b+c，a-c＞ b-c.
如果a＜b，那么a+c＜ b+c，a-c＜ b-c.
那么 7×5 ____ 3× 5 ，
已知 -1＜ 3那么-1×2____3×2，
你能总结出什么规律吗？
不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么 ac＞bc，
7÷5 ____ 3÷ 5 ，
-1÷2____3÷2，
7 ÷ （-5）____3÷ （-5）
-1÷ （- 4）____3÷ （ - 4）
不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ＜ bc，
7 ×（-5）____3×（-5），
-1×（- 4）____3×（ - 4），
8＜10，10＜15 ，则8 15.
不等式的对称性: 如果a＞ b，那么b＜a.
不等式的传递性: 如果a＞ b，b＞ c，那么a＞ c.
8＜10，10 8；
解：(1)根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上 ，不等号的方向不变，得x－ + ＞ + ，
(2) x＜－3；
(2)根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘7，不等号的方向不变，得7× x＜－3×7，
提示：不等式的基本性质1和基本性质2.
1.已知a ＞ b，用“＞ ”或“＜”填空：
(1）2a 2b ；
(2）-3a -3b ；
2.将下列不等式化成“x＞ a”或“x＜a”的形式．
解：(1)两边都乘以2，得
(2)两边都减3x、加5，得4x﹣3x﹣5+5＜3x﹣3x+5，
(2)4x-5＜3x；
(1) x-1＞ -1.
例2：把下列不等式化成“x＞ a”或“x＜a”的形式．(1)2+2x＜4;
解：(1)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去2，得2x＜2.再根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得x＜1.
(2)不等式的两边都加上5， 得 -3x+5-5＜－11+5 即 -3x＜－6不等式的两边都除以-3， 得 x＞2.
提示：不等式的基本性质1和3的结合使用.
(2)-3x－5＜－11.
解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变.故A、B正确.
根据不等式的性质2，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.故C正确.
根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，故D选项错误，应为－3a＜－3b.
归纳总结：不等式变形的两点注意：(1)一般要把不等式的右边化成常数，左边化成只含有未知数的形式，(2)应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向．
4.a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由.
答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道.如果a＞ 0，那么5a＞ 3a；如果a=0，那么5a=3a；如果a＜0，那么5a＜3a .