河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数为（ ）
A．3B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若三角形的一边长为a，这一边上的高h，则这个三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．若代数式和是同类项，则的值为（ ）
A．3B． C．1D．
5．下列变形错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱的主视图和俯视图相同B．圆柱的主视图与侧视图相同
C．圆柱的侧视图和俯视图相同D．圆柱的三个视图都相同
7．如图，点D、E分别是线段的中点，若，，则（ ）
A．10B．7C．5D．2
8．如图，已知：，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，分別是和的角平分线，则（ ）

A．B．C．D．
10．用科学记数法表示数“45万”，正确的写法是（ ）
A．45B．C．D．
二、填空题
11．一个数的绝对值等于5，则这个数是 ．
12．计算： ．
13．若，则的值为 ．
14． ．
15．如图，若，则图中另一对相等的角是 ．
三、解答题
16．计算
(1)；
(2)．
17．先化简，在求值
(1)，其中；
(2)，其中，．
18．已知某正方体棱长为1.5cm，请画出这个正方体按照两种不同方式展开的表面展开图．
19．如图，数轴上的点A、B、C、D，E分别表示有理数、、2、m、n．
(1)求A、B两点之间的距离是多少？B、C两点之间的距离呢？B、D两点之间的距离呢？
(2)请用有理数m、n表示D、E两点之间的距离．
20．如图，已知，请用量角器或三角尺画出它的余角、补角及它的角平分线．
21．如图，直线相交于点O，于点O，，求的大小．
22．如图，在四边形中，，，求的大小．能否求得的大小，为什么？
23．如图，已知：，
(1)过点A画直线，使；并写出图中相等的角．
(2)你发现：______，说明理由．
参考答案：
1．A
【分析】本题考查相反数定义．根据相反数定义：只有符号不同的两个数，直接求解即可的得到答案．
【详解】解：根据相反数定义可知的相反数为，
故选：A．
2．D
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的加法法则，除法法则及乘方法则逐项判断即可．
【详解】解：，则A不符合题意；
，则B不符合题意；
，则C不符合题意；
，则D符合题意；
故选：D
3．C
【分析】本题考查了列代数式．根据三角形的面积公式，即可求得．
【详解】解：∵底×高，
∴此三角形面积应为，
故选：C．
4．B
【分析】本题考查了同类项．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由此解答即可．
【详解】解：若代数式和是同类项，
则，，
所以，
故选：B．
5．A
【分析】本题考查了添括号，添括号法则：1.如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；2.如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号，据此即可作答．
【详解】解：A、，故该选项符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：A．
6．B
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，掌握圆柱的三视图是解答本题的关键．根据圆柱的三视图解答即可．
【详解】解：正立的圆柱的主视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆．
所以圆柱的主视图与侧视图相同．
故选：B．
7．B
【分析】本题考查与中点有关的线段计算，熟练掌握中点的定义是解题的关键．根据中点的定义得，，进而可求出的值．
【详解】解：∵点D、E分别是线段的中点，
∴，，
∴．
故选B．
8．D
【分析】本题考查了平行线的性质及对顶角相等．根据平行线同旁内角互补，可计算答案．
【详解】解：由对顶角相等得，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
9．C
【分析】本题考查角平分线的性质，较为简单．利用角平分线得出各个角的关系，再利用平角计算可得．
【详解】解：∵分别是和的角平分线，
∴，，
∴，
故选：C．
10．D
【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：45万用科学记数法表示为．
故选：D．
11．±5
【分析】根据绝对值的定义解答即可.
【详解】根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，
分别是+5和-5．
故答案为+5或-5．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质及其定义是解决本题的关键．
12．
【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．先算乘法，再算加减即可．
【详解】解：．
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代数法求解即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．根据度分秒的进制进行计算，即可解答．
【详解】解：
，
故答案为：
15．
【分析】本题考查了角的运算．与有重合部分，题干又给出，相加即得正确答案．
【详解】解：∵，
且，，
∴，
故答案为：．
16．(1)；
(2)25
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是能简算的要用简便方法计算．
（1）先算乘法和除法，再算减法即可；
（2）用乘法分配律进行简便计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)，；
(2)，
【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可；
（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
【详解】（1）解：
．
当时，原式
；
（2）解：
；
当，时，原式
．
18．见解析
【分析】本题考查了对正方体的侧面展开图．正方体的四个空白面应该相邻，上下底面分别在上下两侧．
【详解】解：表面展开图如图所示：
或 ．
19．(1)，，；
(2)．
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．
（1）根据点A、B、C、D，E在数轴上所表示的数结合图形进行解答即可；
（2）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可．
【详解】（1）解：；
；
；
（2）解：．
20．见解析
【分析】此题主要考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，理解余角和补角的定义，角平分线的定义，熟练掌握运用三角尺画垂线和直线，量角器度量一个角的度数是解决问题的关键．根据余角和补角的定义，利用三角尺画出的余角、补角及它的角平分线即可
【详解】解：如图：为的余角，为的补角，为的角平分线．
21．
【分析】本题考查垂线、对顶角等．先求出，再根据“对顶角相等”求出的度数．
【详解】解：∵于点O，
∴，
∵，，
∴，
∴．
22．，不能求得的度数，原因见解析
【分析】本题考查了平行线的性质．根据“两直线平行，同旁内角互补”即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
不能求得的度数，因为无法找到与或的关系．
23．(1)见解析，
(2)，理由见解析
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
（1）先画，再根据两直线平行，内错角相等解答即可；
（2）由平行线的性质得出，根据平角的定义得出，即可得出的度数．
【详解】（1）如图，，
∴；
（2），理由：
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：