2024春开学摸底测试卷-数学五年级下册人教版

这是一份2024春开学摸底测试卷-数学五年级下册人教版，共16页。试卷主要包含了注意卷面整洁，合理灵活地计算，解方程，求下图阴影部分的面积，3.05×0.05的积是位小数，下面说法错误的是，今年老王a岁，李叔是岁等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、计算题（共31分）
1．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）
1.8×0.4＝ 3.6÷0.09＝ 20×0.04＝ 12÷1.2＝ 2m×3m＝
1.25×0.8＝ 4.2÷0.6＝ 3.2×0.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 11x－9x＝
2．列竖式计算。（每题1分，共2分）
14.8×9.5＝ 16.9÷0.65＝
3．合理灵活地计算。（每题2分，共8分）
40.3－6.3÷3.5×6 8.8×1.25
301×7.8－7.8 17.64÷2.8×1.5
4．解方程。（每题3分，共12分）


5．求下图阴影部分的面积。（每题4分，共4分）
二、选择题（共18分）
6．3.05×0.05的积是（ ）位小数。
A．两B．三C．四D．五
7．在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是，那么小芳班级的人数至少是（ ）人。
A．16B．24C．36D．无法确定
8．下面说法错误的是（ ）。
A．掷一枚硬币，连续三次都是正面朝上，第四次投掷一定反面朝上。
B．计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。
C．小亮坐在第3行，第2列，他的位置可以用数对（2，3）表示。
D．小数乘小数，积可能是整数。
9．计算0.15÷0.04，当商为3时，余数是（ ）。
A．3B．0.3C．0.03D．0.003
10．今年老王a岁，李叔是（a－20）岁，再过x年，他们相差（ ）岁。
A．20B．xC．x＋20D．20－x
11．如图平行线间的三个图形，甲、乙、丙面积大小比较是（ ）。
A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．相等
三、填空题（每空1分，共11分）
12．在一座大桥的两旁每隔20米安装一盏路灯（两端都不安装），共安装了40盏路灯。这座大桥长( )。
13．用“一定”“可能”“不可能”填空。
□.5×□.7的积( )是两位小数；□.6÷□.2的商( )是整数。
14．用简便方法计算0.88×12.5时，小旭把算式改写为0.11×8×12.5是想运用乘法( )律；小辉把算式改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法( )律。
15．把4.1、4.91、4.91、4.9按一定顺序排列：( )＜( )＜( )＜( )．
16．ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝( )。
17．一个三角形的面积是2.5m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。
四、判断题（共10分）
18．把6根橡皮筋连接成一个圈，需要打6个结。( )
19．大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。( )
20．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克的肉，每千克26.5元，剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。( )
21．27.411的商小数部分第8位上的数字是9。( )
22．x个7.8相加，和是。( )
五、解答题（共30分）
23．学校制作两个长方形的宣传橱窗。每个橱窗需要配一块长1.4米、宽0.8米的玻璃。玻璃每平方米45元，购买这两块玻璃一共需要多少元？
24．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为
王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
25．如图，已知三角形甲比三角形乙的面积少180平方厘米，求梯形的面积。（用方程解）
26．一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
27．在第十四届广东珠海举办的中国航空展上，歼－20在航展上亮相。歼－20是我国自主研制的第五代战斗机，巡航速度可达1500千米/小时，它的速度比“复兴号”高速列车速度的4倍还多100千米/小时。“复兴号”高速列车的速度是多少？（请选择你喜欢的方法解答）
28．我是设计师：两幢教学楼之间有一块底为10米、高为6米的平行四边形空地（如图）。现要在空地上开辟一条通往两楼的小路（小路宽为1米），其余部分铺草坪。
（1）我会设计：请在如图中画出小路。
（2）我会计算：草坪的面积为多少平方米？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
行驶里程
7千米及以内
超过7千米的部分
7：00－21：59
45元
每千米3.5元
22：00一次日6：59
68元
每千米4.5元
参考答案：
1．0.72；40；0.8；10；6m2；
1；7；1.6；16；2x
【解析】略
2．140.6；26
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
【详解】14.8×9.5＝140.6 16.9÷0.65＝26

3．29.5；11
2340；9.45
【详解】40.3－6.3÷3.5×6
＝40.3－1.8×6
＝40.3－10.8
＝29.5
8.8×1.25
＝8×1.1×1.25
＝1.1×8×1.25
＝1.1×（8×1.25）
＝1.1×10
＝11
301×7.8－7.8
＝（301－1）×7.8
＝300×7.8
＝2340
17.64÷2.8×1.5
＝6.3×1.5
＝9.45
4．x＝12；x＝7
x＝16；x＝11.4
【分析】3x－1.4＝34.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
1.5×30－5x＝10，先计算出1.5×30的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5x，再减去10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
2x＋1.5x＝56，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋1.5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋1.5的和即可；
8（x－6.2）＝41.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以8，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2即可。
【详解】3x－1.4＝34.6
解：3x－1.4＋1.4＝34.6＋1.4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
1.5×30－5x＝10
解：45－5x＝10
45－5x＋5x－10＝10－10＋5x
45－10＝5x
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
2x＋1.5x＝56
解：3.5x＝56
3.5x÷3.5＝56÷3.5
x＝16
8（x－6.2）＝41.6
解：8÷8×（x－6.2）＝41.6÷8
x－6.2＝5.2
x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2
x＝11.4
5．32cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为8cm，高为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
则阴影部分的面积为32cm2。
6．C
【分析】3.05×0.05末尾的积没有0，所以3.05×0.05的积的位数等于两个因数的位数和，即3.05×0.05的积有四位小数。
【详解】3.05是一个两位小数，0.05是一个两位小数。
2＋2＝4
3.05×0.05的积是四位小数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。
7．C
【分析】小芳的位置用数对表示是（4，6），即小芳在第4列第6行，因为方队是一个正方形，列数与行数相等，所以最少有6行6列，根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。
【详解】6×6＝36（人）
在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是（4，6），那么小芳班级的人数至少是36人。
故答案为：C
8．A
【分析】A．掷一枚硬币，掷出后正面朝上和反面朝上的可能性都是相同的，每次掷出硬币的结果都是独立的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，与前几次的结果无关；
B．根据我们的习惯，计算钱通常用元作单位，根据用小数表示钱的方法进行判断；
C．根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可；
D．小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此举例判断即可。
【详解】A．掷一枚硬币，第四次投掷有可能正面朝上，也有可能反面朝上，原题干说法错误；
B．计算价钱，表示精确到分。原题干说法正确；
C．小亮坐在第3行，第2列，他的位置可以用数对（2，3）表示，原题干说法正确；
D．如：1.25×0.8＝1，此时小数乘小数等于整数，所以原题干说法正确。
故答案为：A
9．C
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此进行计算即可。
【详解】0.15－3×0.04
＝0.15－0.12
＝0.03
则余数是0.03。
故答案为：C
10．A
【分析】年龄差不会随着年龄的增长而变化，直接用今年老王年龄－李叔年龄，即可求出年龄差。
【详解】a－（a－20）
＝a－a＋20
＝20（岁）
即使再过x年，他们相差20岁。
故答案为：A
11．D
【分析】根据三个图形的面积公式分别算出三个图形的面积。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。两条平行线之间距离是相等的，故三个图形的高都是相等的。
【详解】据分析：
A．甲面积＝6×高÷2＝3×高；
B．乙面积＝3×高；
C．丙面积＝（2＋4）×高÷2＝3×高；
三个图形的高相等，由此可以看出甲、乙、丙三个图形面积大小相等。
故答案为：D
12．420米
【分析】根据题意，大桥两端都不装，属于植树问题中的两端都不栽的情况，那么间隔数＝棵数＋1，求出间隔数，然后根据间距×间隔数＝全长，即可求出大桥的全长。
【详解】（40÷2＋1）×20
＝（20＋1）×20
＝21×20
＝420（米）
在一座大桥的两旁每隔20米安装一盏路灯（两端都不安装），共安装了40盏路灯。这座大桥长420米。
13． 一定 可能
【分析】乘数和积的小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，积中也应有几位小数。□.5是一位小数，□.7是一位小数，乘数中一共有两位小数，并且5×7＝35，积末位是5，所以积一定是两位小数；
被除数和除数同是一位小数，计算时小数点同时向右移动一位，变成整数除法，那么□.6÷□.2的商可能是整数，也可能是小数，比如1.6÷0.2＝8，1.6÷1.2＝1.33…。
【详解】□.5×□.7的积一定是两位小数；□.6÷□.2的商可能是整数。
14． 结合 分配
【分析】在计算0.88×12.5时，把0.88拆成0.11×8，因为8×12.5＝100，再运用乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变，依次解答即可；在计算（0.8＋0.08）×12.5时，应运用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】由分析可知：
用简便方法计算0.88×12.5时，小旭把算式改写为0.11×8×12.5是想运用乘法结合律；小辉把算式改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法分配律。
15． 4.91 4.9 4.91 4.1
【详解】略
16．5
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
b＋3.6＝10，等号左右两边同时减去3.6，即可求出b的值；
把b的值代入ab＝32中，接着方程等号左右两边先同时除以b的值，即可求出a的值；
【详解】b＋3.6＝10
解：b＋3.6－3.6＝10－3.6
b＝6.4
把b＝6.4代入ab＝32中，即6.4a＝32
6.4a＝32
解：6.4a÷6.4＝32÷6.4
a＝5
则ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝5。
17．5
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形与三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】2.5×2＝5（m2）
与三角形等底等高的平行四边形的面积是5m2。
18．√
【分析】根据题意，把6根橡皮筋连接成一个圈，属于在封闭图形上植树问题，根据植树棵数＝间隔数解答即可。
【详解】由分析可得：植树棵数＝间隔数，即打结数＝根数；所以6根橡皮筋连接成一个圈，需要打6个结，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【详解】大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法，如：书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步”，所指的是长方形面积的计算方法；“圭田术曰，半广以乘正从”指的是三角形面积的计算方法。
故答案为：√
20．√
【分析】把大米的单价、肉的单价和买肉的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米、肉大约需要的钱数，再用带的100元减去买大米和肉一共需要的钱数，就是大约剩下的钱数，与10元比较，由此判断剩下的钱是否能买到一盒10元的鸡蛋。
【详解】30.6×2＋26.5×0.8
≈31×2＋27×1
＝62＋27
＝89（元）
100－89＝11（元）
11＞10
剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据计算可知，27.4÷11＝，是循环小数循环节从小数后第2位开始是90；循环节个数是2，要求小数部分第8位上的数，用8－1，再除以循环节个数，如果没有余数，则数字是“0”，余数是1，则数字是“9”，据此解答。
【详解】27.4÷11＝
循环节是90，两位数字；
（8－1）÷2
＝7÷2
＝3……1
余数是1，则第8为上的数字是9。
27.411的商小数部分第8位上的数字是9。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】求几个相同加数的和的简便运算，用乘法，如：b＋b＋b＝b×3，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
x个7.8相加，和是7.8x。原说法错误。
故答案为：×
23．100.8元
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用1.4×0.8即可求出一块玻璃的面积，再乘2即可求出2块玻璃的面积，然后根据单价×数量＝总价，用2块玻璃的面积×45即可求出总价。
【详解】1.4×0.8×2×45＝100.8（元）
答：购买这两块玻璃一共需要100.8元。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
24．16千米
【分析】王叔叔在21：30预约了代驾服务回家，收取费用应按照7千米及以内45元，超过7千米的部分每千米3.5元来计算。王叔叔支付了76.5元，很明显超过了7千米，先用76.5元减去45元，剩下的钱数就是超过7千米的距离所花的费用，再用这个钱数除以3.5，得到的数就是超过7千米的距离，最后再加上7千米，算出来的就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。
【详解】76.5－45＝31.5（元）
31.5÷3.5＝9（千米）
7＋9＝16（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是16千米。
25．360平方厘米
【分析】把梯形的高设为未知数，三角形的面积＝底×高÷2，等量关系式：三角形乙的面积－三角形甲的面积＝180平方厘米，解方程求出梯形的高，最后利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，据此解答。
【详解】解：设梯形的高为x厘米。
30x÷2－10x÷2＝180
15x－5x＝180
10x＝180
x＝180÷10
x＝18
（10＋30）×18÷2
＝40×18÷2
＝720÷2
＝360（平方厘米）
答：梯形的面积是360平方厘米。
【点睛】掌握三角形和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
26．甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。
【分析】设乙的速度是x千米/时，由甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲的速度是1.5x千米/时，再由相遇问题中的关系式：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系可列方程解答。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
（x＋1.5x）×4＝360
2.5x＝360÷4
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
甲车速度：36×1.5＝54（千米/时）
答：甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。
27．350千米/时
【分析】根据题意，可以设“复兴号”高速列车的速度是x千米/小时，根据倍数的意义，一个数是另外一个数的几倍用乘法计算，战斗机速度比“复兴号”高速列车速度的4倍还多100千米/小时，即可以表示为4x＋100，据此列方程：列车速度×4＋100＝战斗机的速度。
【详解】解：设“复兴号”高速列车的速度是x千米/小时。
4x＋100＝1500
4x＋100－100＝1500－100
4x＝1400
x＝1400÷4
x＝350
答：“复兴号”高速列车的速度是350千米/小时。
28．（1）见详解
（2）54平方米
【分析】（1）小路的形状为长方形或平行四边形均可，据此画出一条底1米，高6米的平行四边形或长6米，宽1米的长方形，即小路。
（2）通过平移，草坪可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底＝平行四边形空地的底－小路的宽，平行四边形的高＝平行四边形空地的高，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出草坪的面积。
【详解】（1）（画法不唯一）
（2）（10－1）×6
＝9×6
＝54（平方米）
答：草坪的面积为54平方米。