北师大版八年级下册1 平行四边形的性质课前预习课件ppt

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1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质.
2.学生通过观察分析,得出平行四边形对角线的性质
1.平行四边形性质的应用
2.发展合情推理及逻辑推理能力
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地．他决定将这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分得的地少.
1.对边相等 2.对角相等
上节课我们学习了平行四边形的两个性质：
发现：平行四边形ABCD绕它的中心O旋转180°后能够与自身重合。
(1)平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；(2)平行四边形的对角线互相平分．
已知：如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O. 求证：OA = OC，OB = OD.
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AD = BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴△AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
平行四边形的对角线互相平分.
∵□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，∴ OA = OC，OB = OD.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO（平行四边形的对角线互相平分）， AD∥BC（平行四边形的定义）.∴∠ODE=∠OBF，∵ ∠DOE=∠BOF.∴△DOE≌△BOF.∴OE=OF.
【方法指导】平行四边形的对边相等，可得到AB＋AD＝30 cm，由平行四边形的对角线互相平分可得到OB＝OD，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，
实际上就是AB－AD＝5 cm，根据AB＋AD＝30 cm，AB－AD＝5 cm，求出▱ABCD的各边长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，∴AB－AD＝5 cm.又∵▱ABCD的周长为60 cm，∴AB＋AD＝30 cm，∴AB＝17.5 cm，AD＝12.5 cm，则AB＝CD＝17.5 cm，AD＝BC＝12.5 cm.
1. 如图，□ ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC + BD = 16，CD = 6，则△ABO 的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22
2. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 是轴对称图形
3.平行四边形两条对角线的长分别为10，16，则它的边长x的取值范围是_________.
4. ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=40，AB=13，则△OCD的周长为____.
5.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，AB=5，(1)求 ABCD的周长；(2)求 ABCD的面积.
解：（1）由平行四边形的性质得： OC=OA= AC=3，OB=OD= BD=4. 在△AOB中，OA2+OB2=32+42=52=AB2.
∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90°.∴AC⊥BD.
（2）由（1）知：AC⊥BD