海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全卷满分：120分 考试时间：100分钟
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将其正确选项的字母代号，用2B铅笔在答题卡对应的位置涂黑．
1．2023的相反数是（ ）
A．－2023B．C．D．2023
2．下列说法中正确的是（ ）
A．2不是单项式B．的系数是
C．单项式的次数是3D．多项式的次数是4
3．科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．认B．眼C．确D．过
5．把方程去分母后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若关于x的方程与的解相同，则k的值为（ ）
A．8B．6C．－2D．2
7．如果代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．7B．6C．5D．4
8．如图所示，OA是北偏东60°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
9．已知线段AB的长是5cm，点C在直线AB上，且BC＝2cm，则AC的长是（ ）
A．3cmB．7cmC．3cm或4cmD．3cm或7cm
10．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．250×0.2－x＝50B．250－0.2x＝50
C．250×0.8－x＝50D．250－0.8x＝50
11．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A．1B．2a＋2b＋1C．－2a＋3D．－1
12．下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有8个★，第③个图形中共有11个★，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的★个数为（ ）
A．18个B．20个C．22个D．24个
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．已知是关于a，b的五次单项式，则m＝______．
14．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______．
15．若关于x的方程是一元一次方程，则n的值是______．
16．如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果∠1＝27°，那么∠2的大小是______度．
三、解答题（本题共72分）
17．计算：（每小题6分，共12分）
（1）（2）
18．解方程：（每小题6分，共12分）
（1）（2）
19．（10分）先化简，再求值：，其中x＝－1．
20．（10分）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别是多少元？
21．（12分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12．
（1）若，求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF的长．
22．（16分）已知∠AOB＝90°，顶点O在直线CD上，，OE是∠BOC的平分线．
（1）当点A，B在直线CD的同侧时，如图1．
①若∠AOE＝10°，则∠BOD＝______°；
若∠AOE＝20°，则∠BOD＝______°．
②若∠AOE＝n°（0＜n＜45），则∠BOD＝______°．（用n表示）
（2）当A，B在直线CD的异侧时，如图2．
①若∠BOD＝120°，求出∠AOE的度数；
②猜想∠AOE与∠BOD之间的数量关系，并说明理由．
2023—2024 学年度第一学期七年级数学（上册）期末答案
一、选择题：
ABBCD DCADC AB
二、填空题：
13．－3； 14．45°； 15．－1； 16．57．
三、解答题：
17．解：（1）原式
（2）原式
18．解：（1）x＋3＝7
x＝4
（2）3(3x－1)－2(5x－7)＝12
9x－3－10x＋14＝12
9x－10x＝12＋3－14
－x＝1
x＝－1
19．解：（1）原式
当x＝－1时，原式＝3×(－1)－3＝－6
20．解：设A种奶茶每杯x元，则B种奶茶每杯是（x－5）元，由题意得
3x＋5(x－5)＝135
解得x＝20
∴x－5＝15
答：设A种奶茶每杯20元，则B种奶茶每杯是15元．
21．解：（1）∵EC:CB＝1:4，∴设CE＝x，则CB＝4x，
∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，
∴AE＝BE＝BC＋CE＝5x，∴AC＝AE＋CE＝6x＝12，
∴x＝2，
∴AB＝AE＋BE＝10x＝20；
（2）∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，
设CE＝x，∴AE＝BE＝12－x，
∴BC＝BE－CE＝12－x－x＝12－2x
∵F为CB的中点，∴，
∴EF＝CE＋CF＝x＋6－x＝6．
22．解：（1）①20 40 ②2n°（每空2分）
（2）①∵∠BOD＝120°
∴∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－120°＝60°
∵OE平分∠BOC
∴
∴∠AOE＝∠AOB－∠BOE＝90°－30°＝60°
②∠BOD＝2∠AOE．
理由如下：OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠BOE，
又∠BOE＝90°－∠AOE，
∴∠BOD＝180°－∠BOC＝180°－2∠BOE＝180°－2(90°－∠AOE)＝2∠AOE．