陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年上学期八年级数学期末试题（图片版，含答案）

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1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.A
二、填空题（每小题3分，共15分）
9. ∠B=∠C ； 10. 乙队； 11. ＜ ;
12. 24； 13.
三、解答题（本大题共13个小题，共81分）
14.（4分）解：（1）原式＝4﹣+2
＝+2；
15. （4分）原方程组的解为 x=2
y= -3
16.（5分）解：∵3＜＜4，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴原式＝（﹣3）3+（﹣3）2
＝﹣27+（10+9）
＝﹣27+10﹣6+9
＝．
17.（5分）证明：∵∠1＝40°，∠2＝140°，
∴∠1+∠2＝180°，
∴BD∥CE，
∴∠D＝∠CEF，
∵∠C＝∠D，
∴∠CEF＝∠C，
∴AC∥DF．
18.（6分）解：（1）如图，△AB'C'即为所求；
A'（4，0），B'（﹣1，﹣4），C'（﹣3，﹣1）．
（2）△AB'C'的面积为11.5.
19.（5分）解：（1）由①得：x﹣y＝1③，
将③代入②得：4×1﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得：x﹣（﹣1）﹣1＝0，
解得：x＝0，
∴方程组的解为．
故答案为：；
20.（5分）解：由题意可知：AB＝CD＝3.8米，AD＝12米，PC＝12.8米，∠ADP＝90°，
∴PD＝PC﹣CD＝9米，
在Rt△ADP中，由勾股定理得，AP＝＝15米，
答：此消防车的云梯至少应伸长15米．
21.（5分）解：∵∠AEB＝∠C+∠CAE，∠C＝40°，∠CAE＝20°，
∴∠AEB＝60°．
∵∠CBD＝30°，
∴∠BFE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，
∴∠AFB＝180°﹣∠BFE＝90°．
22.（6分）解：（1）根据图象可知，t＝0时，w＝0.3，即容器内原有水0.3升；
（2）设w与t之间的函数关系式为y＝kt+b，
将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，
得：，
解得：，
故w与t之间的函数关系式为w＝0.4t+0.3；
当t＝24时，w＝0.4×24+0.3＝9.9（升），
∴这种滴水状态下一天的滴水量是9.9﹣0.3＝9.6升，
故在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升．
23.（7分）解：（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元．
依题意，得
解得
答：文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元．
（2）选择方案一的总费用为20×15+3×（100﹣20）＝540（元），
选择方案二的总费用为20×15+10×3+3×80%×（100﹣10）＝546（元），
∵540＜546，
∴选择方案一更划算．
24.（7分）解：（1）这次调查一共抽查学生人数为80÷40%＝200（人），
D类人数＝200×10%＝20（人）；
补全条形统计图如下：
（2）被调查学生读书数量的众数为2本，中位数为2本；
（3）被调查学生读书数量的平均数为：×（1×40+2×80+3×60+4×20）＝2.3（本），
2.3×1500＝3450（本），
答：估计全校1500名学生共读书3450本．
25.（10分）解：（1）联立方程组，解得，
∴A点坐标为（2，2）；
（2）直线CD：y＝x+1，令y=0，解得x=-2,∴C（﹣2，0）
直线AB：y＝﹣x+4，令y=0，解得x=4,∴B（4，0），
设P（0，m），
∵直线AB：y＝﹣x+4与x轴的交点B（4，0），S△PBC＝S△ABC，
∴×6×|m|＝6×2，
∴m＝±2，
∴点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．
26.（12分）
解：（1）∵∠BCD+∠ACD＝90°，∠ACE+∠ACD＝90°，
∴∠BCD＝∠ACE；
∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+∠ACE，
∴∠BCE+∠ACD＝90°+∠ACE+∠ACD＝90°+90°＝180°，
∴∠BCE+∠ACD＝180°．故答案为：∠BCD＝∠ACE；∠BCE+∠ACD＝180°；
（2）分两种情况：
①如图1所示，当CE∥AB时，∠ACE＝∠A＝30°，
∴∠ACD＝∠DCE﹣∠ACE＝90°﹣30°＝60°．
②如图2所示，当CE∥AB时，∠BCE＝∠B＝60°，
∴∠ACD＝360°﹣∠ACB﹣∠BCE﹣∠DCE＝360°﹣90°﹣60°﹣90°＝120°．
综上所述，当∠ACD等于60°或120°时，CE∥AB；
（3）设∠ACD＝α，则∠BCE＝3α．
由（1）可知，∠BCE+∠ACD＝180°，
∴3α+α＝180°，
∴α＝45°，即∠ACD＝45°，
此时DE⊥AC或DE∥AC．