山东省聊城市东昌府区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省聊城市东昌府区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了答案写在试题上无效，一律不允许使用科学计算器，如图，点是线段的中点，，若，则，下列说法正确的是，下列方程中，是一元一次方程的是，如果是关于的方程的解，则的值是等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分．
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内．
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔．
4．答案写在试题上无效．
5．一律不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．2
2．在中负数的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．下列说法正确的是（ ）
A．如果是有理数，那么一定大于
B．若都是有理数，且，那么
C．如果，那么
D．绝对值等于它本身的是非负数
4．经国家数据中心测算，2023年春运期间，客流人数总量达20950000000人次，则20950000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．为了了解我区幼儿园小朋友的视力情况，全区组织了一次视力筛查活动，从中抽取了1000名小朋友，对其视力情况进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．总体是我区幼儿园小朋友B．1000名幼儿园小朋友是样本
C．个体是每一个幼儿园小朋友的视力情况D．样本容量是1000名
6．下列代数式中，表示“与两数的平方和减去它们乘积的2倍”的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点是线段的中点，，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如果是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．2D．
11．若代数式的值为1，则代数式的值是（ ）
A．B．C．5D．3
12．在我国民间流传着许多诗歌形式的数学趣题：
周瑜寿属
而立之年督东吴，早逝英年两位数．
十比个位正小三，个位六倍与寿符．
哪位同学算的快，多少年寿属周瑜？
诗的意思是：周瑜30岁的时候已经是东吴的都督，病逝的年龄是个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数，如果设这个两位数个位上的数字为x，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅰ卷（选择题共84分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）
13．______．
14．已知是数轴上两个点，它们到原点的距离分别是3和5，两点间的距离是______．
15．当______时，与相等？
16．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则的值为______．
17．观察下列等式
①
②
③
④
……
（备注：）
利用上述规律计算：______．
三、解答题（本题共8小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（7分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来．
19．（8分）化简：
（1）．
（2），其中．
20．（8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督、社区服务四个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取部分学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下不完整的统计图．
（1）求扇形统计图中文明宣传所在扇形的圆心角度数；
（2）求选择交通监督的学生人数，并补全统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择社区服务的学生人数．
21．（7分）先化简，再求值：
已知有理数位置如图所示．
请化简：．
22．（8分）解方程
（1）；（2）．
23．（9分）某班学生列队从学校到A地去参加劳动，以每小时4km的速度行进，走了半小时，一位老师发现忘记带一件东西，他以每小时12km的速度骑自行车回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在距A地3km的地方追上了队伍，求学校到A地的距离．
24．（10分）根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题：
当一次性购物标价总额是多少时，甲、乙两超市实付款一样？
25．（本题满分12分）规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如等：类比有理数的乘方：我们把记作，读作“2的圈3次方”；把记作，读作“的圈4次方”；一般地，把记作，读作“的圈次方”．
（1）直接写出计算结果：______；
______．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：
将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式；______．
（3）请结合上述材料及乘方意义进行计算．
2023—2024学年第一学期期末学业水平检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．В 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．D 11．B 12．B
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）
13．11 14．2或8 15． 16．9 17．
三、解答题（本题共8小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（7分）
解：
19．（8分）
解：（1）原式
（2）原
当时
上式
20．（8分）
解：（1）总人数：（人）
（2）（人）
（3）（人）
该校选择社区服务的学生人数为750人．
21．（7分）
22．（8分）
解：（1）
（2）
23．（9分）
解：设学校到地的距离为，
学生半小时走过的路程是：
根据题意得
解这个方程得；
经检验符合题意
所以学校到地的距离为．
24．（10分）
解：设当一次性购物标价总额是元时，甲、乙两超市实付款一样
根据题意得
解这个方程得，
经检验是方程的解
所以，当一次性购物标价总额是1200元时，甲、乙两超市实付款一样．
25．（12分）
解：（1），8，
（2）
（3）
商场
优惠活动
甲
全场按标价的8.5折销售
乙
不超过300元不优惠；超过300元时，超过的部分打8折．