2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题四　微重点9　截面、交线问题41

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考点一 截面问题
考向1 多面体中的截面问题
例1 (多选)在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面．平面α以任意角度截正方体，所截得的截面图形可能为( )
A．等腰梯形 B．非矩形的平行四边形
C．正五边形 D．正六边形
考向2 球的截面问题
例2 (多选)(2023·淮南模拟)如图，棱长为2的正四面体ABCD中，M，N分别为棱AD，BC的中点，O为线段MN的中点，球O的表面正好经过点M，则下列结论中正确的是( )
A．AO⊥平面BCD
B．球O的体积为eq \f(\r(2)π,3)
C．球O被平面BCD截得的截面面积为eq \f(4π,3)
D．球O被正四面体ABCD表面截得的截面周长为eq \f(8\r(3)π,3)
规律方法 作几何体截面的方法
(1)利用平行直线找截面．
(2)利用相交直线找截面．
跟踪演练1 (1)(多选)(2023·山西联考)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，其外接球的球心为O，点P满足eq \(AP,\s\up6(→))＝λeq \(AB,\s\up6(→))(0