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2024学生版大二轮数学新高考提高版(京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂)专题二 第1讲 三角函数的图象与性质2
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这是一份2024学生版大二轮数学新高考提高版(京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂)专题二 第1讲 三角函数的图象与性质2,共4页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
一、单项选择题
1.已知点P(6,-8)是角α终边上一点,则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)+α))等于( )
A.-eq \f(4,5) B.eq \f(4,5)
C.-eq \f(3,5) D.eq \f(3,5)
2.(2023·扬州模拟)与函数y=taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x+\f(π,6)))的图象不相交的一条直线是( )
A.x=eq \f(π,2) B.x=eq \f(π,6)
C.x=eq \f(π,12) D.x=eq \f(π,4)
3.(2023·深圳模拟)已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)+α))=eq \f(4,5),则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)+α))的值为( )
A.-eq \f(3,5) B.eq \f(3,5)
C.-eq \f(4,5) D.eq \f(4,5)
4.已知直线x=x1,x=x2是函数f(x)=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx+\f(π,6)))
(ω>0)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为eq \f(π,2),则f(x)的单调递增区间是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ+\f(π,6),kπ+\f(2π,3))),k∈Z
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ-\f(π,3),kπ+\f(π,6))),k∈Z
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2kπ+\f(π,3),2kπ+\f(4π,3))),k∈Z
D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2kπ-\f(π,12),2kπ+\f(5π,12))),k∈Z
5.(2023·全国甲卷)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cs β=0,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6.(2023·沈阳模拟)已知向量m=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)+x)))),n=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)-x)),\r(3))),函数f(x)=m·n,若∃x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,4),\f(5π,4))),使不等式f(x)-a-1≥0成立,则实数a的最大值为( )
A.-eq \r(3) B.-3
C.-2 D.-eq \r(3)-1
7.(2023·怀化模拟)设ω>0,若函数y=2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx+\f(π,5)))的图象向右平移eq \f(π,5)个单位长度后与函数y=2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx+\f(π,5)))的图象重合,则ω的最小值是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C.eq \f(5,2) D.eq \f(7,2)
8.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“定楼神器”,如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移y(m)和时间t(s)的函数关系为y=sin(ωt+φ)(ω>0,|φ|
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