浙江省杭州市萧山区2023-2024学年四年级上学期期末模拟数学试卷

这是一份浙江省杭州市萧山区2023-2024学年四年级上学期期末模拟数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（22分）
1．据我国应急管理部统计，2020年第一季度我国发生的自然灾害约造成直接经济损失5870000000元，改写成用“万”作单位的数是 万元，省略亿后面的尾数约是 亿元。
2．一辆卡车4时行驶340千米，这辆卡车的速度是 ；洋洋用24元买了12本练习本，买45本这样的练习本需要 元。
3．如果10平方米能停1辆小轿车，海达南路两侧道路上停了200辆小轿车，大约共占地 平方米。1公顷大约能停 辆小轿车。
4．如图所示，已知：∠1＝40°、∠4＝90°。那么，∠2＝ ，∠5＝ 。
5．□28×26，若积是四位数，则□里最大可以填 ；若积是五位数，则□里最小可以填 。
6．一本书，小伟每天看32页，21天刚好可以看完。如果每天看12页，可以看 天；如果4天看完，平均每天看 页。
7．用2、5、3、7、8、9这六个数字组成一个六位数。把这个数四舍五入后约是72万，这个数最大是 ，最小是 。
8．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路于公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
9．小红开始写作业时，钟面上的时间如右图，这时分针和时针形成的角是 。；小红写完作业用了半小时，这时看到的分针和时针形成的角是 °。
10．算式□42÷38中，当商是两位数时，□里最小能填 ；当商是最大的一位数且没有余数时，□里填 。
11．用0，2，5，6，8这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，乘积最大的算式是 ，得数是 。
12．小明、小刚、小华三位同学去办公室找语文老师和数学老师检查作业，每科作业检查都需要5分钟，他们至少需要 分才能完成检查。
二、单选题（8分）
13．估计下图中的大长方形，面积是（ ） 。
A．10000平方米B．40000平方米C．2公顷D．12公顷
14．最大的九位数与最小的十位数相差（ ）。
A．1B．10C．100D．1000
15．四（1）班买了45套书，每套书126元，一共付了多少钱？乐乐用竖式计算结果，竖式中箭头所指的“504”表示（ ）。
A．4套书的价钱B．5套书的价钱
C．40套书的价钱D．45套书的价钱
16．右图是小可跳远时留下的脚印，A、B两点分别是她脚后跟落人沙坑的两个点，（ ） 的长度表示她的成绩比较合理。
A．线段ACB．线段ADC．线段BED．线段BF
17．下面的算式中，商一定是一位数的是（ ）。
A．□42÷95B．7□7÷70C．6□□÷55D．738÷□5
18．如图，竖式中“甲”与“乙”的关系，下列说法正确的是（ ）。
A．甲=乙B．甲>乙C．甲<乙D．无法确定
19．李老师买了12支钢笔，每支35元；张老师比李老师多花58元，买了10本笔记本。求 “张老师花了多少元”，用到的信息是（ ）
A．12支、35元B．35元、58元
C．12支、35元、58元D．12支、35元、58元、10本
20．下面是甲、乙、丙三位同学四个学期的科学成绩统计图，根据成绩，老师给每个学生这学期的学习情况预测不科学的是（ ）。
A．甲每次都在进步，本学期一定会有惊喜；
B．乙每次都在95分以上，一定会保持良好的学习势头；
C．丙两次达到90分及以上，本学期一定会取得好的成绩；
D．每个学生要保证好的学习成绩就要做到持之以恒，不断努力！
三、计算题（26分）
21．（8分）直接写出得数
22．（18分）笔算（其中带※的需验算）
①345×73=
②※436÷42=
③37× 405=
④656÷82=
⑤68×170=
⑥※309÷43=
四、作图题（8分）
23．（4分）在下面的网格图中分别画一个高是3厘米的梯形和平行四边形。(每个小正方形的边长都为1厘米)
24．（4分）过点A画出已知角的两边的平行线；过点B画出已知角的两边的垂线
（1）
（2）
五、解答题（36分）
25．（4分）希望小学原来有一个长方形的操场，长40米，宽30米．校园扩建时，操场的长增加10米，宽增加了5米。求扩建后操场的面积是多少公顷？
26．（4分）甲、乙两列火车分别从A站和B站同时开出，相向而行，甲车每时行驶70千米，乙车每时行驶35千米，出发后2时相遇。
（1）在图中用△标出相遇的大致位置。
（2）甲车到B站还需多长时间？
27．（5分）书店搞促销，原价18元一本的故事书，现在“买四赠一”。李老师带了576元，能给全班38名同学每人买一本吗？
28．（5分）下面是某小学四年级男生一分钟仰卧起坐测试成绩统计表。
（1）根据统计表的信息，把统计图补充完整。从统计图中能清楚地看出等级为______的人数最少。
（2）四年级一共有 名男生参加测试。
（3）李峰在这次测试中等级为“良好”，他的成绩可能是（ ）个。
A．13B．28C．38D．45
（4）这次测试中，如果成绩按从高到低排列，夏华的成绩排第45名，他的等级应该是 。
29．（6分）下面是钱塘超市某种饮料的促销活动。
（1）小张带了30元钱，最多可以买多少瓶这样的饮料？
（2）钱妈妈带了275 元钱去，最多可以买多少瓶这样的饮料？
30．（12分）合理安排比赛。
四年级两个班要进行羽毛球比赛，每班有3名选手参加，两班实力相当。四（2）班的三名选手按实力强弱分别编号为A、B、C；四（1）班的三名选手按实力强弱分别编为甲、乙、丙。已知两个班只比赛三场，每名选手只能比赛一次，每班只要能赢两场即可赢得比赛。
（1）如果不考虑包括运动员水平发挥等各种情况，想让四（2）班赢得比赛，应该怎样安排各选手对阵？试填写在下表中。
（2）如果不考虑包括运动员水平发挥等各种情况，想让四（1）班赢得比赛，应该怎样安排各选手对阵？试填写在下表中。
答案解析部分
1．【答案】587000；59
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：5870000000=587000万，
5870000000 ≈59亿。
故答案为：587000；59。
【分析】把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
2．【答案】85千米/时；90
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：340÷4=85（千米/时）；
24÷12×45
=2×45
=90（元）。
故答案为：85千米/时；90。
【分析】已知路程与时间，要求速度，路程÷时间=速度；
总价÷数量=单价，单价×数量=总价，据此列式解答。
3．【答案】2000；1000
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：10×200=2000（平方米）
1公顷=10000平方米，10000÷10=1000（辆)
故答案为：2000；1000。
【分析】1辆小轿车占地面积×200辆=200辆小轿车占地面积；1公顷的面积÷1辆小轿车占地面积=1公顷大约能停小汽车的辆数。
4．【答案】140°；50°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°－40°=140°，
∠5=180°－90°－40°=50°。
故答案为：140°；50°。
【分析】因为∠2与∠1组成一个平角即180°，所以∠2=180°－∠1；∠5与∠4、∠1组成一个平角即180°，所以∠5=180°－∠4－∠1。
5．【答案】3；4
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：因为328×26=8528；428×26=11128，所以若积是四位数， □中最大的数可以填3；若积是五位数，则□里最小可以填4。
故答案为：3；4。
【分析】本题直接计算出328×26以及428×26的积，再进行判断即可得出答案。
6．【答案】56；168
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：32×21=672，672÷12=56，所以如果每天看12页，可以看56天；672÷4=168，所以如果4天看完，平均每天看168页。
故答案为：56；168。
【分析】这本书的页数=小伟21天看完每天看的页数×21，那么每天看12页可以看的天数=这本书的页数÷12；4天看完平均每天看的页数=这本书的页数÷4。
7．【答案】723985；723589
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：四舍五入后约是72万的最大的数，万级上是72，个级的千位上数要舍去，最大是3，然后把剩余的数从大到小排列，这个数是723985；最小的数万级上是72，个级上的数从小到大排列，这个数是723589。
故答案为：723985；723589。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
8．【答案】112
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：207米＞125米＞112米，这条小路的长度是112米。
故答案为：112。
【分析】在公路上有三条小路通往小明家，垂直于公路的小路是最短的。
9．【答案】150；15
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：5×30°=150°，5时分针和时针形成的角是150°；
5时30分，分针指着6，时针指着5和6之间，时针分针之间有半格，
30°÷2=15°，这时看到的分针和时针形成的角是15度。
故答案为：150；15。
【分析】分针和时针之间的格数×30度=分针和时针形成的角的度数。
10．【答案】4；3
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：算式□42÷38中，当商是两位数时，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小能填4；当商是最大的一位数且没有余数时，38×9=342，□里填3。
故答案为：4；3。
【分析】第一问：三位数除以两位数，被除数的前两位数大于等于除数，商就是两位数。
第二问：最大的一位数是9，可以用除数乘9求出最大的被除数，然后判断最高位数字即可。
11．【答案】820×65；53300
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：8＞6＞5＞2＞0；820×65=53300，
乘积最大的算式是820×65，得数是53300。
故答案为：820×65；53300。
【分析】三位数乘两位数，积最大时，最大的数作为三位数百位上的数字，第二大的数作为两位数十位上的数字，第三大的数作为两位数个位上的数字，第四大的数字作为三位数十位上的数字，最小的数字作为三位数个位上的数字。
12．【答案】15
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：3×5=15（分钟）。
故答案为：15。
【分析】三个同学，每人要检查2项作业，一共要检查6项作业，有语文和数学两位老师，一共要检查3次，每次5分钟，共需要3×5=15分钟。
13．【答案】D
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【解答】解：（100×4）×（100×3）
=400×300
=120000（平方米）
120000平方米=12公顷。
故答案为：D。
【分析】大长方形的面积=（长边中小正方形的个数×100）×（宽边中小正方形的个数×100），然后单位换算。
14．【答案】A
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：1000000000-999999999=1
故答案为：A。
【分析】最大的九位数与最小的十位数是相邻的两个自然数，所以相差1。
15．【答案】C
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：竖式中箭头所指的“504”表示40套书的价钱。
故答案为：C。
【分析】竖式中箭头所指的“504”表示5040，它是126×40得到的，据此解答。
16．【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：观察图可知，线段AD和BE都垂直起跑线，跳远比赛规则要求以最后的落脚点来记录成绩，用线段BE表示她的成绩比较合理。
故答案为：C。
【分析】从直线外一点到直线上，垂直线段最短，结合跳远比赛的规则：用最后的落脚点来记录成绩，据此解答。
17．【答案】A
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：□42÷95的商一定是一位数。
故答案为：A。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
18．【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：竖式中“甲”与“乙”的关系是：甲>乙 。
故答案为：B。
【分析】甲表示840，乙表示84，840＞84。
19．【答案】C
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：李老师花的钱：12×35=420（元）
张老师花的钱：420+58=478（元）
用到的信息是12支、35元、58元
故答案为：C。
【分析】钢笔的单价×李老师买的支数=李老师花的钱数，李老师花的钱数+58元=张老师花的钱数。
20．【答案】C
【知识点】从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：预测不科学的是：丙两次达到90分及以上，本学期一定会取得好的成绩。
故答案为：C。
【分析】丙的成绩忽高忽低，成绩不稳定，如果不持之以恒，不断努力，不一定会取得好的成绩。
21．【答案】
【知识点】除数是两位数的口算除法；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】估算三位数除以一位数时，除数不变，把被除数看做是整百数或几百几十数且正好是除数的倍数；
估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算；
整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。
22．【答案】解：①345×73=25185
②436÷42=10……16
验算：
③37× 405=14985
④656÷82=8
⑤68×170=11560
⑥309÷43=7……8
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；
除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。
23．【答案】解：
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画出图形。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线；
（2）过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线。
25．【答案】解：（40＋10）×（30＋5）
=50×35
=1750（平方米）
1750平方米=0.175公顷
答：扩建后操场的面积是0.175公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】扩建后的面积=（长＋增加的长度）×（宽＋增加的长度）。平方米转化成公顷，小单位转化成大单位除以进率，1公顷=10000平方米。
26．【答案】（1）解：
​​​​​​​
（2）解：35×2÷70=1（时）
答：甲车到B站还需1时。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）甲车的速度是乙车的2倍，因此相遇时甲车行驶的路程是乙车的2倍。把总路程平均分成3份，相遇时甲车行了2份，乙车行了1份，由此确定相遇的大致位置；
（2）用乙车的速度乘2求出相遇时乙车行的路程，也就是甲车距离B站的路程，用这个路程除以甲车的速度即可求出甲车到B站还需的时间。
27．【答案】解：576÷18=32(本)
32÷4=8(本)
32＋8=40(本)
40＞38
答：能给全班38名同学每人买一本。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】可以得到的本数=总价÷单价＋赠送的本数，然后比较大小。
28．【答案】（1），不及格
（2）96
（3）C
（4）良好
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】（1）因为40＞30＞16＞10，所以不及格的人数最少；
（2）40+30+16+10=96（人）；
（3）成绩在“37~42”之间是“良好”等级，他的成绩可能是38个；
（4）30+40=70，从高到低排列，夏华的成绩排第45名，他的等级应该是良好。
故答案为：（1）不及格；（2）96；（3）C；（4）良好。
【分析】（1）根据统计表，先将统计图补充完整，观察对比各条形的数据，即可得到哪个等级人数最少；
（2）将所有人数相加即可得到四年级男生参加测试的总人数；
（3）根据条件“成绩在“37~42”是“良好”等级”可以判断李峰的成绩；
（4）观察统计图可知，从高往低排列，前30为优秀，第31到70之间为良好，据此解答。
29．【答案】（1）解：30÷8=3（瓶）……6（元）
30÷15=2（盒）
2×2=4（瓶）
4＞3
答：最多可以买4瓶这样的饮料。
（2）解：275÷36=7（箱）……23（元）
23÷15=1（盒）……8（元）
7×6+1×2+1
=42+2+1
=45（瓶）
答：最多可以买45瓶这样的饮料。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；万以内的有余数除法
【解析】【分析】 （1）一瓶要8元；成盒买，一盒要不到8元，因此尽量成盒买，然后列式解答；
（2）成箱买，一瓶只要36÷6=6（元）；成盒买，一瓶要不到8元，因此尽量成箱买，再成盒买，最后买单瓶的；据此解答。
30．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】（1）想让四（2）班赢得比赛，先用四（2）班实力最差的和四（1）班实力最好的比赛，然后用四（2）班实力最好的和四（1）班实力第二好的比赛，最后用四（2）班实力第二好的和四（1）班实力最差的比赛；
（2）想让四（1）班赢得比赛，先用四（1）班实力最差的和四（2）班实力最好的比赛，然后用四（1）班实力最好的和四（2）班实力第二好的比赛，最后用四（1）班实力第二好的和四（2）班实力最差的比赛。90×87=
815-106=
5400÷90=
100×99+100=
720÷8=
199×44≈
551÷7≈
(63+17)×50=
等级
优秀
良好
及格
不及格
成绩（个）
43及以上
37~42
17~36
16及以下
人数（个）
30
40
16
10
销售方式1
1瓶
8元/瓶
销售方式2
2瓶/盒
15元/盒
销售方式3
6瓶/箱
36元/箱

四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
甲


第二场
乙


第三场
丙



四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
A


第二场
B


第三场
C


90×87=7830
815-106=709
5400÷90=60
100×99+100=10000
720÷8=90
199×44≈8000
551÷7≈80
(63+17)×50=4000

四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
甲
C
甲
第二场
乙
A
A
第三场
丙
B
B

四（1）班
四（2）班
本场胜者
第一场
A
丙
A
第二场
B
甲
中
第三场
C
乙
乙