2022-2023学年陕西省延安市宝塔区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年陕西省延安市宝塔区六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，计算，图形与操作，解决生活中的问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）6的是 ，6是的 倍。
2．（4分）把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，这个圆的直径是 厘米，长方形的长是 厘米．
3．（4分）4÷ ＝＝2：5＝ %＝ （填小数）。
4．（4分）一个直角三角形的两锐角的度数比是1：2，这个三角形的两个锐角分别是 度和 度。
5．（4分）向阳小学有500人，今天有5人请假，则向阳小学今天的出勤率是 。
6．（4分）在下面的横线里填上“＜”“＞”或“＝”。
7．（4分）A：B＝7：9，若A增加到49，要使比值不变，B要增加到 。
8．（4分）在26.5%、2.65、和27%中， 最小。
9．（4分）路灯下的人影，距路灯近，影子 ，距路灯远，影子 ．
10．（4分）新华商店在一次清仓活动中，一件衣服标价180元，比原价降了25%，原来这件衣服 元．
11．（4分）甲数的相当于乙数的，甲、乙两数的比是 。
12．（4分）4：11的前项加12，要使比值不变，比的后项应加上 ．
13．（4分）一根绳子长10米，用去后，又用去米，还剩 米．
14．（4分）水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少 ．
二、我会判断。（每题1分，5分）
15．（1分）一堆煤重75%吨． ．
16．（1分）有8支球队，若每两支球队比赛一场，一共要赛56场。
17．（1分）贝贝想整理清楚家里各项支出的关系，可以采用扇形统计图。
18．（1分）比的后项不变，前项扩大3倍，比值也扩大3被 ．
19．（1分）a、b、c都是非0的自然数，若＜a，那么b＞c． ．
三、我会选择。（每题2分，10分）
20．（2分）小圆的半径是2厘米，大圆的直径是6厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A．1：3B．1：9C．2：3D．4：9
21．（2分）是假分数，是真分数，x应该是（ ）
A．8B．7C．6D．9
22．（2分）一个最简分数，分子加1约分后是，分子减1后约分是，这个最简分数是（ ）
A．B．C．D．
23．（2分）小红从一楼到商场三楼看了一会儿衣服，再到二楼买了一本书，听说四楼有福娃卖，又到四楼买了五个福娃，最后从四楼到一楼，下面哪幅图比例准确地描述了这件事．（ ）
A．
B．
C．
24．（2分）亦辰的妈妈卖服装。一天下午卖掉了两件标价都是400元的大衣，一件赚了10%，一件赔了10%，妈妈（ ）
A．赚了B．赔了
C．不赚也不赔D．不确定
四、计算。（27分）
25．（3分）口算。
26．（3分）化简比和求比值。
27．（3分）解方程。
28．（3分）脱式计算。
五、图形与操作。（8分）
29．想办法画出圆形的一条直径，测量直径并计算圆的面积。（测量保留整厘米数）
30．在图中用阴影表示的是多少？
六、解决生活中的问题。（25分）
31．一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长是多少？
32．某地区今年植树造林12000棵，今年比去年增加了20%，去年植树多少棵？
33．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数比是51：50，上月新生男婴儿多少名？
34．一种电脑现价是3600元，比原价降低了10%。这种电脑原价多少元？
35．第三小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人，如图。体重偏重的学生有多少人？
七、附加题。（10分）
36．（10分）如图，已知圆外面正方形的面积是15平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？
2022-2023学年陕西省延安市宝塔区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填空。（每空1分，26分）
1．【分析】求6的是多少，用乘法计算；
求6是的多少倍，用除法计算。
【解答】解：6×＝4
6÷＝9
故答案为：4；9。
【点评】本题考查了分数乘除法的意义的灵活运用。
2．【分析】根据圆面积推导公式知：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，然后根据同圆或等圆中直径是半径的2倍，及圆的周长公式求出近似长方形的长．据此解答．
【解答】解：圆的直径是：
2×3＝6（厘米），
近似长方形的长是：
2×3.14×3÷2，
＝18.84÷2，
＝9.42（厘米）．
答：这个圆的直径是6厘米，长方形的长是9.42厘米．
故答案为：6，9.42．
【点评】本题的关键是理解：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．
3．【分析】比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，先据此化成分数或除法算式，再利用分数的基本性质及商不变的规律进行解答。
【解答】解：2：5＝2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10＝＝0.4＝40%
故答案为：10，10，40，0.4。
【点评】本题考查了分数、小数、比及除法算式的关系。
4．【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为1：2，于是利用按比例分配的方法，即可解答。
【解答】解：90°×＝30°
90°×＝60°
答：这个三角形的两个锐角分别是30度和60度。
故答案为：30，60。
【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用。
5．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出出勤人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。
【解答】解：（500﹣5）÷500×100%
＝495÷500×100%
＝99%
答：向阳小学今天的出勤率是99%。
故答案为：99%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
6．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＝，＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
7．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：A：B＝7：9，若A增加到49，49÷7＝7，相当于A乘7，要使比值不变，B也要乘7，即9×7＝63，相当于B增加到63。
故答案为：63。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
8．【分析】把分数、百分数都化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：26.5%＝0.265
2＝2.25
27%＝0.27
因为0.265＜0.27＜2.25＜2.65，所以最小的数是26.5%。
故答案为：26.5%。
【点评】本题考查了百分数、分数化小数的方法及小数大小比较的方法。
9．【分析】我们运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长．
【解答】解：画图如下：
路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长．
【点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的办法及能力．
10．【分析】把原价看作单位“1”，比原价降低了25%，即此时售价是原价的1﹣25%，根据分数除法的意义可知，原价是180÷（1﹣25%）元．
【解答】解：180÷（1﹣25%）
＝180÷75%
＝240（元）
答：原来这件衣服240元．
故答案为：240．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
11．【分析】甲数的相当于乙数的，则甲＝乙，即甲：乙＝：，然后化简为最简整数比即可。
【解答】解：因为甲数的相当于乙数的，所以甲＝乙。
即甲：乙
＝：
＝（）：（×15）
＝5：9
故答案为：5：9。
【点评】此题考查比的意义，关键是根据甲乙的关系写出等式，再利用比的性质化简比。
12．【分析】把4：11的前项加12，变成4+12＝16，相当于乘了16÷4＝4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由11变成44，也就是后项加上44﹣11＝33；由此求解．
【解答】解：（4+12）÷4
＝16÷4
＝4
11×4﹣11
＝44﹣11
＝33
答：比的后项应加上 33．
故答案为：33．
【点评】本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；关键是找清楚比的前项乘了几．
13．【分析】把一根绳子的长度看作单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解决即可，求出剩下的长度再减去又用去的长度就是剩下的长度．
【解答】解：10×（1﹣）﹣，
＝8﹣0.2，
＝7.8（米）；
答：还剩7.8米．
故答案为：7.8．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
14．【分析】根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，
冰的体积对应的分率：1+＝；
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷＝×＝．
答：冰化成水后体积减少．
故答案为：．
【点评】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．
二、我会判断。（每题1分，5分）
15．【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比；它不能表示具体的数量；进行判断即可．
【解答】解：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比，所以不能表示具体的数量，即不能带单位名称；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据百分数的意义进行解答；注意百分比不能表示具体的数量，不能带单位名称．
16．【分析】若每两支球队比赛一场，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
即一共要赛28场，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：贝贝想整理清楚家里各项支出的关系，可以采用扇形统计图，正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．【分析】根据比的性质，可知比的前项不变，后项扩大3倍，比值就扩大3倍；可举例进行验证．
【解答】解：如1：3＝，
比的前项由1变成1×3＝3，后项不变，则比值变成3÷3＝1，
比值由变成1，则是扩大了3倍；
所以说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查比的性质的灵活运用．
19．【分析】a、b、c都是非0的自然数，把（不是0）看作一个因数，a和的积与a比较，若＜a，根据积的变化规律，得到＜1，那么b＞c，正确．
【解答】解：a、b、c都是非0的自然数，则就不是0，a和这两个因数的积与其中一个因数a比较，小于a，则说明另一个因数小于1，分子c就小于分母b，即b＞c；
所以“a、b、c都是非0的自然数，若＜a，那么b＞c．”是正确的；
故答案为：√．
【点评】积的变化规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；
三、我会选择。（每题2分，10分）
20．【分析】利用圆的面积＝πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．
【解答】解：小圆的面积为：π×2×2＝4π（平方厘米）；
大圆的面积为：π×（6÷2）2＝9π（平方厘米）；
所以小圆的面积：大圆的面积＝4π：9π＝4：9；
答：小圆面积和大圆面积的比是4：9．
故选：D．
【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用．
21．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此分析得解．
【解答】解：因为是假分数，所以x≥8
因为是真分数，所以x＜9
所以如果是假分数，是真分数，那么x应该是8．
故选：A．
【点评】解决此题关键是明确真分数和假分数的意义．
22．【分析】分子加1和分子减1相差了两个原来的分数单位，从而求出原来分数的分数单位，再根据分子加1约分是求出原来的分数即可。
【解答】解：（）÷2
＝÷2
＝
故选：C。
【点评】完成本题要注意分母在这一过程中没有变化，根据所给条件分析验证是完成本题的关键
23．【分析】根据题意得趋势分为四段：先是从一楼到三楼，呈上升趋势，停留了一段时间；然后从三楼到二楼，呈下降趋势；然后又去了四楼，呈上升趋势；然后从四楼到一楼，呈下降趋势．所以第二幅图准确描述了这件事．
【解答】解：根据以上分析，根据楼层的高度，先是从一楼到三楼，呈上升趋势，停留了一段时间；然后从三楼到二楼，呈下降趋势；然后又去了四楼，呈上升趋势；且四楼高于三楼，然后从四楼到一楼，呈下降趋势，B图符合题意．
故选：B．
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据楼层的高度关系即可作出解答．
24．【分析】把这种商品的进价看作单位“1”，赚了10%的商品的卖价是进价的（1+10%），亏了10%的卖出价是进价的（1﹣10%），根据百分数除法的意义，即可求出这两件商品的总进价，再与卖出总价进行比较，即可确定妈妈是亏了还是赚了。
【解答】解：两件商品的总进价为：
400÷（1+10%）+400÷（1﹣10%）
＝400÷110%+400÷90%
≈364+444
＝808（元）
两件商品的总卖价为：
400×2＝800（元）
因为800＜808，所以赔了。
答：妈妈赔了。
故选：B。
【点评】本题是一道有关已知一个数的百分之几是多少，求这个数、万以内数的加减法的题目。
四、计算。（27分）
25．【分析】根据分数乘除法的计算方法求解即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的分数计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。
26．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【解答】解：①30：45
＝（30÷15）：（45÷15）
＝2：3
2：3
＝2÷3
＝
②300千克：0.4吨
＝300千克：400千克
＝（300÷100）：（400÷100）
＝3：4
3：4
＝3÷4
＝
③0.6时：42分
＝36分：42分
＝（36÷6）：（42÷6）
＝6：7
6：7
＝6÷7
＝
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
27．【分析】先计算出方程左边x﹣15%x＝85%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以85%。
先计算出方程左边×＝，再根据等式的性质，方程两边同时加x，方程左、右交换位置后，再同时减。
根据等式的性质，方程两边同时除以75%，再同时加。
【解答】解：x﹣15%x＝1.7
85%x＝1.7
85%x÷85%＝1.7÷85%
x＝2
×﹣x＝
﹣x＝
﹣x+x＝+x
＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（x﹣）×75%＝
（x﹣）×75%÷75%＝÷75%
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
28．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再根据乘法交换律进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。
【解答】解：（1）
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝1×
＝
（2）
＝×÷
＝÷×
＝1×
＝
（3）
＝÷+
＝+
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、图形与操作。（8分）
29．【分析】根据直径的意义，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。画圆的直径，并利用刻度尺测量圆的直径，利用圆的面积公式：S＝πr2计算其面积即可。
【解答】解：如图：
通过测量可知，圆的直径是2厘米。
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：圆的面积是3.14平方厘米。（测量允许存在误差）
【点评】本题主要考查长度的测量及圆的面积公式的应用。
30．【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的3份即可。
【解答】解：×＝
【点评】本题考查了结合图示进行分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
六、解决生活中的问题。（25分）
31．【分析】阴影部分的周长＝直径是8米的圆的的周长+2×10，由此列式计算即可。
【解答】解：3.14×8+2×10
＝25.12+20
＝45.12（米）
答：它的周长是45.12米。
【点评】本题考查的是组合图形的周长的应用。
32．【分析】将去年植树的棵数看作单位“1”，则去年植树棵数的（1+20%）是今年植树的棵数，求去年植树多少棵，用除法列式。
【解答】解：12000÷（1+20%）
＝12000÷1.2
＝10000（棵）
答：去年植树10000棵。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
33．【分析】根据按比例分配求出男女婴儿人数分别占总人数的几分之几，把总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：303×＝153（人）
答：这家医院上月新生男婴儿有153人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出各部分占总的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答。
34．【分析】将原价看作单位“1”，用3600除以（1﹣10%），即可求出这种电脑的原价。
【解答】解：3600÷（1﹣10%）
＝3600÷90%
＝4000（元）
答：这种电脑原价4000元。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
35．【分析】利用体重正常的学生人数除以相对应占的百分率即可求出第三小学的总人数，再利用总人数乘体重偏重的学生占的百分率即可。
【解答】解：319÷55%×35%
＝580×35%
＝203（人）
答：体重偏重的学生有203人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，把能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
七、附加题。（10分）
36．【分析】由题意得出：阴影部分面积＝圆的面积﹣里面正方形面积，厘米正方形的面积等于以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积之和，设出圆的半径为r，则外面正方形的面积＝2r×2r＝4r2＝15，求出r2，再代入数量关系式计算即可．
【解答】解：设圆的半径为r，
则外面正方形的面积是：2r×2r＝4r2＝15（平方分米），
所以r2＝15÷4＝3.75（平方分米），
里面正方形的面积是：
2×r×r÷2×2，
＝2r2，
＝2×3.75，
＝7.5（平方分米），
所以阴影部分面积为：
3.14×3.75﹣7.5，
＝11.775﹣7.5，
＝4.275（平方分米）．
答：阴影部分面积为4.275平方分米．
【点评】解决本题的关键是将里面的正方形的面积转化成两个三角形的面积，利用半径的平方，代入关系式再计算．
15



＝
＝
＝
＝
＝
＝
①30：45
②300千克：0.4吨
③0.6时：42分
x﹣15%x＝1.7
＜15
＞
＝
＞
＝6
＝
＝
＝1
＝
＝