浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（四）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（四），共14页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真填空(每题2分，共20分)
1．18÷30=3： = （ ）10a(a>0)
2．一根绳子长15米，第一次剪掉13，第二次又剪掉了23米，还剩下 米。
3．小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了 克水；要调制相同度的糖水，240克水需加入糖 克。
4．爸爸驾车每小时行驶65千米，36分钟行驶了 千米。
5．如果58×a=35，那么25×58×a= ，a= 。
6．“一盒药一共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的： 12÷(12×3)，小红的计算过程是这样的： 12÷12÷3。小明的算式中“12×3”这一步表示 ，小红的算式中“12÷ 12”这一步表示 。
7．如果“A÷B=C”，那么“B÷A= ”。计算2016÷2016 20162017的结果是 。
8．如下图，圆的面积和长方形的面积相等，已知O是圆心，圆的周长是25.12cm，长方形的面积是 cm2。
9．下图中圆环的面积是 cm2。
10．水结冰后体积增加110，冰化成水后体积比原来减少 %。
我是这样列式的：
二、慎重选择(每题2分，共20分)
11．下面各组数中互为倒数的是（ ）。
A．0.5和2B．13和23C．18和78D．43和13
12．一盘水果，小明吃了它的13，小红把剩下的13千克全部吃完。比较两人吃的水果，（ ）
A．小明吃得多B．小红吃得多C．两人一样多D．无法确定
13．一种商品先提价10%，再降价10%， 现价（ ）。
A．与原价相等B．比原价高C．比原价低D．无法比较
14．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了25，第二次喝了剩下的23。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（ ）。
A．25+23B．2.5×(25+23)
C．25+23×(1- 25)D．23×(1- 25)
15．解决“小红512小时走了56千米，每小时走几千米”这个问题，下面算式错误的是（ ）
A．56÷512B．56×125C．56×15×12D．512÷56
16．一种牡丹花种的发芽率在70%~80%之间，张叔叔要保证培育560株花苗，则至少需要准备播种（ ）粒。
A．392B．448C．700D．800
17．选择：下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）
A．(M)B．(N)C．(P)D．(Q)
18．北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的（ ）方向上。
A．西偏南80°B．东偏北10°C．南偏西80°D．北偏东10°
19．学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书多14，科技书比故事书多（ ）本。
A．20B．16C．60D．48
20．一个直角梯形的周长是96厘米，两腰之和是两底之和的12，已知一条腰是另一条腰的35，求这个梯形的高可以这样计算（ ）。
A．96×12×35B．96×13×35C．96×13×38D．96×13×58
三、仔细计算(共24分)
21．直接写出得数
22．怎样简便怎样计算
①716×221×89
②26×925−925
③16×925+1625÷6
④38−(12+0.8)×726
⑤8.8×38+0.375×1.2
⑥50- 1123x=28
23．数学思考
计算23+29+227+281=（ ）-（ ）=（ ）
(提示：可以在下边的正方形中画一画图。)
四、规范操作(每题3分，共6分)
24．画一个半径为3厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形：
我们都知道：“ 这个圆和这个正方形的面积比是π： 2”，请你说明得出这个结论的过程。
25．如下图，长方形ABCD，长4，宽3，对角线是5，从图的位置开始，顺时针翻滚3次，每次翻滚90°，如：第1次是以B点为圆心翻滚90°，翻滚3次后C点经过的路程一共是（ ），并在下面画出C点经过的路径图。
五、解决问题(每题5分，共30分)
26．一桶油重114千克，用去85%，还剩下多少千克？
27．一个圆形菜地的周长为50.24米，其中38的面积种南瓜，剩下部分种茄子，种茄子的面积是多少平方米？
28．一块合金中，铜与锌的比是2：3，再加9克锌，得到新合金64克。新合金中铜和锌的比是多少？
29．李伯伯的养鸡场呈半圆形，半径是6米，今年他准备把原来的养鸡场的直径增加2米，面积增加了多少平方米？
30．如图，一台压路机的前轮直径是1.7米，前轮的宽度是3米，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？压过的路面的面积是多少？
31．修路队修一条路，第一天修了全长的12.5%，第二天修了余下的27，还剩下500米没有修，这段公路全长多少米？
答案解析部分
1．【答案】5；6a
【知识点】比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：18：30=（18÷6）：（30÷6）=3：5；
（）10a=35，35×10a=6a；
所以18：30=3：5=6a10a。
故答案为：5；6a。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分子=分母×分数值。
2．【答案】913
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：15×（1-13）-23
=15×23-23
=10-23
=913（米）。
故答案为：913。
【分析】还剩下的长度=这根绳子的总长度×（1-第一次剪掉的分率）-第二次剪掉的长度。
3．【答案】480；20
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：520÷（1＋12）
=520÷13
=40（克）
12×40=480（克）
240÷12=20（克）。
故答案为：480；20。
【分析】需要加水的质量=糖水的质量÷总份数×水占的份数；
240克水需加入糖的质量=水的质量÷水占的份数×糖占的份数。
4．【答案】39
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：65×（36÷60）
=65×0.6
=39（千米）
故答案为：39。
【分析】先单位换算36分=0.6时，36分钟行驶的路程=汽车的速度×行驶的时间。
5．【答案】14；56
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：25×58×a
=25×（58×a）
=25×35
=14
35÷58=56。
故答案为：14；56。
【分析】计算25×58×a时，把58×a当作一个整体，代入数值计算；a=积÷另一个因数。
6．【答案】每天吃几片；一共可以吃几次
【知识点】分数除法的应用；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：小明的算式中“12×3”这一步表示：每天吃几片；
小红的算式中“12÷ 12”这一步表示：一共可以吃几次。
故答案为：每天吃几片；一共可以吃几次。
【分析】每天吃的片数=平均每次吃的片数×每天吃的次数；一共可以吃的次数=这盒药的总片数÷平均每次吃的片数。
7．【答案】1C；20172018
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A÷B=C，则B÷A=1C；
2016÷ 201620162017
=1÷（201620162017÷2016）
=1÷[（2016＋20162017）÷2016]
=1÷（1＋12017）
=20172018。
故答案为：1C；20172018。
【分析】依据A÷B=C，则B÷A=1C进行计算。
8．【答案】50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
25.12÷2×4
=12.56×4
=50.24（平方厘米）。
故答案为：50.24。
【分析】圆的面积=π×半径2，长方形的面积=长×宽，其中，宽=圆的半径，则π×半径2=长×半径，π×半径=长。
9．【答案】43.96
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：9÷2=4.5（厘米）
4.5-2=2.5（厘米）
3.14×[（(4.5)2-(2.5)2）]
=3.14×14
=43.96（cm2）。
故答案为：43.96。
【分析】圆环的面积=π×（R2-r2），其中， R=大圆的直径÷2；r=大圆的半径-环宽。
10．【答案】9.1；1÷(1+10)
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1÷（1＋10）
=1÷11
≈9.1%。
故答案为：9.1；1÷（1＋10）。
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋10=11，冰化成水后体积比原来减少的百分率=1÷冰的体积。
11．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A项：0.5×2=1，0.5和2互为倒数；
B项：13×23=49，13和23不互为倒数；
C项：18×78=764，18和78不互为倒数；
D项：43×13=49，43和13不互为倒数。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
12．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-13=23
13＜23，小红吃的多。
故答案为：B。
【分析】小红吃的分率=1-小明吃的分率，然后比较大小。
13．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
99%＜1，现价比原价低。
故答案为：C。
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
14．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一次喝了25；
第二次喝了：23×（1-25）
两次共喝的分率：25＋23×（1-25）。
故答案为：C。
【分析】两次一共喝这瓶饮料的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率；其中，第二次喝的分率=（1-第一次喝的分率） ×23。
15．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：速度=路程÷时间，可以列式：
56÷512=56×125=56×15×12。
故答案为：D。
【分析】每小时走的路程=共走的路程÷走的时间。
16．【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：560÷80%=700（粒）。
故答案为：C。
【分析】张叔叔至少需要准备播种的粒数，要按照发芽率80%计算，张叔叔至少需要准备播种的粒数= 张叔叔要保证培育花苗的株数÷发芽率。
17．【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：90°÷360°=25%
35%＞25%，则P可以表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%。
故答案为：C。
【分析】Q占25%，M和N各自占的分率都小于25%，则P可以表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%。
18．【答案】B
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：西和东相对，南和北相对，则哈尔滨在北京的东偏北10°方向上。
故答案为：B。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
19．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：80-80÷（1＋14）
=80-64
=16（本）。
故答案为：B。
【分析】科技书比故事书多的本数=科技书的本数-故事书的本数；其中，故事书的本数=科技书的本数÷（1＋多的分率）。
20．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【解答】解：两腰之和：两底之和=1：2
两腰之和占整个周长的11＋2=13，为96×13
一条腰：另一条腰=3：5
高占两腰之和的：33+5=38
则求高可以列式：96×13×38。
故答案为：C。
【分析】直角梯形中的直角边的这条腰就是直角梯形的高，高=梯形的周长×13×高占周长的分率。
21．【答案】
【知识点】分数与小数的互化；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；比的化简与求值
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
同级运算，按从左往右的顺序计算。
22．【答案】解：①716×221×89
=13×19
=127
②26×925−925
=（26-1）×925
=25×925
=9
③16×925+1625÷6
=（925＋1625）×16
=1×16
=16
④38−(12+0.8)×726
=38-1.3×726
=38-0.35
=0.025
⑤8.8×38+0.375×1.2
=（8.8＋1.2）×0.375
=10×0.375
=3.75
⑥50- 1123x=28
解：1123x=50-28
1123x=22
x=22÷1123
x=46
【知识点】分数乘法运算律；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】①分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
②应用乘法分配律简便运算；
③应用乘法分配律简便运算；
④先算括号里面的，再算括号外面的；
⑤应用乘法分配律简便运算；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
⑥综合应用等式的性质解方程。
23．【答案】解：23+29+227+281
=（1-13）＋（13-19）＋（19-127）＋（127-181）
=1-13＋13-19＋19-127＋127-181
=1-181
=8081
【知识点】分数的拆项；异分母分数加减法
【解析】【分析】把23写成1-13、29写成13-19、227写成19-127、281写成127-181，相互抵消后最后等于1-181=8081。
24．【答案】解：
π×32=9π
3×2×3÷2×2=18
9π：18=π：2
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【分析】圆的面积=π×半径2，正方形的面积=三角形的底×高÷2×2，然后写出比，并且化简比。
25．【答案】解：
2×3.14×4×14+2×3.14×3×14
=6.28+4.71
=10.99
答：翻滚3次后C点经过的路程一共是10.99。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】长方形第一次绕点B顺时针旋转90°，第二次绕点C顺时针旋转90°，第三次绕点D顺指针旋转90° ，据此画图图形即可；长方形第一次绕点C顺时针旋转90°时，所经过的路程半径为4的圆周长的14，第二次绕点C顺时针旋转90°，C点没有移动，第三次绕点D顺时针旋转90°时，所经过的路程半径为3的圆周长的14，据此解答即可。
26．【答案】解：114×(1-85%)
=114×15%
= 3380(千克)
答：还剩下3380千克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】还剩下的质量=这桶油的总质量×（1-用去的百分比）。
27．【答案】解：50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8 (米)
82 ×π×(1- 38)
=64×π×58
=200.96×58
=125.6 (米2 )
答：种茄子的面积是125.6平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】种茄子的面积=这块地的总面积×种茄子占的分率；其中，这块地的总面积=π×半径2，半径=周长÷π÷2。
28．【答案】解：64-9=55 (克)
铜： 55÷5×2=22 (克)
锌： 64-22=42 (克)
22：42=11：21
答：新合金中铜和锌的比是11：21。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】新合金中铜的质量=（得到新合金的质量-加入锌的质量）÷原来的总份数×铜占的份数；锌的质量=得到新合金的质量-新合金中铜的质量，写出比后依据比的基本性质化简比。
29．【答案】解：6＋2÷1=7（米）
π×(72-62) ÷2
=π×（49-36）÷2
=3.14×13÷2
=40.82÷2
=20.41 (米2 )
答：面积增加了20.41平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】因为养鸡场是半圆形，所以增加的面积也是半个圆环的面积。增加的面积=π×（增加后圆的半径2-原来圆的半径半径2）÷2
30．【答案】解：1.7×3.14 ×6×10
=53.38×60
=320.28 (米)
320.28×3=960.84 (米2 )
答：压路机10分钟前进320.28米，压过的路面的面积960.84平方米。
【知识点】长方形的面积；圆的周长
【解析】【分析】压路机10分钟前进的米数=压路机的前轮直径×π×前轮每分钟转动的周数×压路机前进的时间；压过的路面的面积=压路机10分钟前进的米数×前轮的宽度。
31．【答案】解：(1- 12.5%) ×27
=78×27
= 14
500÷(1- 12.5%- 14)
=500÷58
=800 (米)
答：这段公路全长800米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】这段公路的全长=还剩下的长度÷还剩下的分率；其中，还剩下的分率=1-第一天修的分率-第二天修的分率。9×718=
617÷334=
58×0.75=
54×18×16=
0.75+ 12=
114÷114=
38：（ )= 83
78×5.6÷0.875=
9×718=72
617÷334=4
58×0.75=1532
54×18×16=52
0.75+ 12=54
114÷114=1
38：83= 964
78×5.6÷0.875=5.6