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2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）6÷11的商用循环小数的简便记法表示是 ，精确到百分位是 ．
2．（2分）0.55公顷＝ 平方米
7吨30千克＝ 吨
3．（2分）根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。
7.8×250＝
195÷0.78＝
4．（2分）看图列方程。
（1）方程为：
（2）方程为：
5．（2分）甲乙两港相距600千米，一艘轮船以每小时24千米的速度从甲港出发开往乙港，行了t小时。已经行了 千米，距离乙港还有 千米。
6．（2分）王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从A点开始），一共可种 棵树；这块平行四边形菜园的面积是 平方米。
7．（2分）有260千克建筑垃圾，如果平均每个垃圾袋可装15千克，全部装完需要 个这样的垃圾袋。用3根10米长的绳子做成每根长1.2米的短跳绳，最多能做 根。
8．（2分）已知1÷A＝0.00101……；2÷A＝0.00202……；3÷A＝0.00303……；4÷A＝0.00404……；那么9÷A＝ ，15÷A＝ 。
9．（2分）如图的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个 ，所以商“7”应该写在 位上。
10．（2分）在一个上底5厘米，下底8厘米的梯形中剪下一个最大的平行四边形，剩下的面积是9平方厘米。那么原来梯形的面积是 平方厘米。
二、选择题（每空2分，共10分）
11．（2分）小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的袋子里摸的。
A．10个红球B．8个红球2个蓝球
C．2个红球8个蓝球D．10个蓝球
12．（2分）如图，这片叶子的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米）
A．4～6B．7～9C．10～12D．20～22
13．（2分）结果可能是36.□□（□表示一个数字）的算式是（ ）
A．3□.□□÷0.1B．3.□□×9C．□□.□□÷3D．4.□□×8
14．（2分）如图，平行线间的三个图形（单位：厘米），已知三角形的面积比平行四边形大，但比梯形小。那么三角形的底边a可能是（ ）厘米。
A．13B．18C．22D．23
15．（2分）计算器“8”键坏了，小聪计算6.8×9时想到了四种不同的输入方法，其中错误的是（ ）
A．3.4×2×9B．7×9﹣1.6C．6×9+7.2D．6.9×9﹣0.9
三、计算题（共28分）
16．（5分）直接写出得数。
17．（5分）竖式计算。（带☆的要验算）
①0.67×1.5（得数保留一位小数）
②☆7.38÷3.6
18．（12分）递等式计算。
19．（6分）解方程。
①1.5x﹣x＝3.6
②1.2×5+0.7x＝20.7
四、操作题（每题6分，共18分）
20．（6分）一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？
21．（6分）按要求操作：
（1）如图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（ ， ）表示。
点C的位置可以用数对（ ， ）表示。
（2）图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是 平方厘米。
（3）在格子图上画一个以AB为底，面积与三角形ABC相等的平行四边形。
22．（6分）小红说：“任何一个梯形都可以分成两个三角形，然后推导出；梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。”你觉得小红说得对吗？请说明理由。
五、解决问题（第4、5小题每题6分，其余每题4分，共24分）
23．（4分）一批中性笔原价5.5元/支，班主任老师准备购买120支。现降价销售每支便宜1.5元。
（1）算式5.5×120解决的问题是 。
（2）算式5.5×120÷（5.5﹣1.5）解决的问题是 。
24．（4分）五年级编程社团有学生35人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，这个社团中女生有几人？（请先画出线段图，再列式解答）
25．（4分）种植户李叔叔请人把880千克阳光葡萄装箱运往水果市场。每箱2.5千克，售价60元。运费每箱2元，每辆小车可装120箱。运完这些葡萄，李叔叔要付运费多少元？
26．（6分）张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字）
（1）50元最多能买几个文件夹？
（2）张老师买10个笔袋和5支美工笔，付100元钱够吗？
27．（6分）某商场为了增加停车位的使用率。决定把部分车位租给附近小区的居民（方案如下表）。小明爸爸每月需要停车大约400小时，你建议他选哪一个方案，请通过计算说明。
2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共20分）
1．【分析】先求出6除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第二位即可．
【解答】解：6÷11＝0.5454…＝0. ，
0. ≈0.55，
故答案为：0. ，0.55．
【点评】四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一．
2．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克进行填空。
【解答】解：0.55公顷＝5500平方米
7吨30千克＝7.03吨
故答案为：5500；7.03。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，质量单位的换算问题。
3．【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的几倍；
如果一个因数缩小到原来是几分之几，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之几，据此解答。
【解答】解：一个因数缩78小到原来是，变为7.8，另一个因数扩大到原来的10倍，变为250，积不变，即：7.8×250＝1950；
积缩小到原来的，变为195，其中一个因数78缩小到原来的，变为0.78，则另一个因数扩大到原来的10倍，即：195÷0.78＝250。
故答案为：1950，250。
【点评】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律。
4．【分析】（1）根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，列方程解答。
（2）观察图可知：小麦的质量+50千克＝玉米的质量，小麦的质量+玉米的质量＝240千克，据此列方程解答。
【解答】解：（1）20x÷2＝12×16÷2
20x＝192
x＝9.6
答：三角形的高是9.6m。
（2）x+x+50＝240
2x＝190
x＝95
答：小麦的质量是95千克。
故答案为：20x÷2＝12×16÷2；x+x+50＝240。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
5．【分析】根据路程＝速度×时间，算出行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程，就是剩下的路程。
【解答】解：已经行了24t千米，距离乙港还有（600﹣24t）千米。
故答案为：24t；（600﹣24t）。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
6．【分析】先计算出平行四边形菜园的周长，在封闭图形上植树，棵数和间隔数相等，根据“棵数＝总长÷间距”即可求得植树总棵数。然后根据平行四边形面积＝底×高，解答即可。
【解答】解：（40+50）×2÷10
＝90×2÷10
＝180÷10
＝18（棵）
50×36＝1800（平方米）
答：一共可以种18棵树。这块平行四边形菜园的面积是1800平方米。
故答案为：18；1800。
【点评】本题考查了平行四边形的周长和面积计算知识，掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7．【分析】要求260千克建筑垃圾至少需要多少个垃圾袋，根据题意，也就是求260里面有多少个15，根据除法的意义用除法解答即可；
根据题意，可以用10除以1.2进行计算，得到的商就是每根绳子最多可以做的根数，然后再乘3即可得到3根绳子最多做的根数。
【解答】解：260÷15＝17（个）……5（千克）
17+1＝18（个）
答：全部装完需要18个这样的垃圾袋。
10÷1.2＝8（根）……0.4（米）
8×3＝24（根）
答：最多能做24根。
故答案为：18，24。
【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用“进一法”或“去尾法”进行解答。
8．【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘一个不为0的数，商也要扩大相同的倍数，据此解答即可。
【解答】解：已知1÷A＝0.00101……；2÷A＝0.00202……；3÷A＝0.00303……；4÷A＝0.00404……；那么9÷A＝0.00909……，15÷A＝0.01515……。
故答案为：0.00909……，0.01515……。
【点评】本题考查了算式的规律，关键是根据给出的式子找出规律，再由规律解决问题。
9．【分析】计算28÷16时，第一步商1，得到余数是12，12后面添上1个0，变成120个0.1，再用120个0.1除以16，商是7个0.1，所以7要写在十分位上，由此求解。
【解答】解：如图的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个 0.1，所以商“7”应该写在 十分位上。
故答案为：0.1，十分。
【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，得出其表示的计数单位，从而解决问题。
10．【分析】在一个上底5厘米，下底8厘米的梯形中剪下一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，剩余部分是底（8﹣5）厘米，高等于梯形的高的三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算三角形的高（也是梯形的高），再计算梯形的面积即可。
【解答】解：9×2÷（8﹣5）
＝18÷3
＝6（厘米）
（5+8）×6÷2
＝13×6÷2
＝39（平方厘米）
答：原来梯形的面积是39平方厘米。
故答案为：39。
【点评】本题主要考查三角形、梯形面积公式的应用。
二、选择题（每空2分，共10分）
11．【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此判断。
【解答】解：小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次，则箱子里有红球和蓝球，且蓝球的数量很多，红球的数量很少，故只有C选项符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
12．【分析】根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，先数出满格的，再数出不满格的，然后合并起来即可。
【解答】解：6+10×0.5
＝6+5
＝11（平方厘米）
答：纸片叶子的面积大约是11平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。
13．【分析】根据小数乘除法的计算方法，以及乘除法之间的关系对各个选项进行分析，找出结果可能是36.□□的算式即可。
【解答】解：3□.□□÷0.1，一个小数除以0.1，其小数点要向右移动一位，所以结果是300多，不可能是36.□□；
4×9＝36，那么3.□□×9的乘积要小于36，所以不可能是36.□□；
36×3＝108，要使一个数除以3的商是36.□□，那么被除数要大于108，不能是两位数，所以□□.□□÷3的商不可能是36.□□；
4×8＝32，5×8＝40，4.□□×8的乘积大于32，小于40，所以4.□□×8的乘积可能是36.□□。
故选：D。
【点评】解决本题注意分析数据和算式的特点，结合乘除法的计算方法和乘除法之间的关系进行求解。
14．【分析】根据图意可知，题目中的三个图形的高相等，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由三角形的面积比平行四边形大可知，a大于11的2倍，即a＞22，三角形的面积比梯形小，即a小于10+14的和，a小于24，据此解答即可。
【解答】解：因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由三角形的面积比平行四边形大可知，a大于11的2倍，即a＞22，三角形的面积比梯形小，即a小于10+14的和，a小于24，22＜a＜24，根据题意可知a＝23，本题选项D正确。
故选：D。
【点评】本题考查的是平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的运用，知道题目中图形的高相等是解答本题的关键。
15．【分析】6.8可以用3.4×2、7﹣0.2、6.9﹣0.1、6+0.8代替，据此推断即可。
【解答】解：6.8×9＝3.4×2×9，A正确；
6.8×9＝7×9﹣0.18≠7×9﹣1.6，B错误；
6.8×9＝6×9+7.2，C正确；
6.8×9＝6.9×9﹣0.9，D正确。
故选：B。
【点评】此题的关键是先判断出6.8如何拆分为哪些式子，然后再进一步解答。
三、计算题（共28分）
16．【分析】运用小数的加减乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数的加减乘除法的计算法则的应用。
17．【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。再根据“四舍五入法”保留一位小数。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商，再根据乘除法的互逆关系进行验算。
【解答】解：①0.67×1.5≈1.0
②☆7.38÷3.6＝2.05
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法、小数除法的计算方法。
18．【分析】①先算除法，再算减法；
②先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；
③按照乘法交换律和结合律计算；
④按照乘法分配律计算。
【解答】解：①42﹣18.48÷4.2
＝42﹣4.4
＝37.6
②（0.6+1÷2.5）×7.4
＝（0.6+0.4）×7.4
＝1×7.4
＝7.4
③125×4×0.8×2.5
＝（125×0.8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
④4.125×5.4+2.6×4.125
＝4.125×（5.4+2.6）
＝4.125×8
＝33
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】①先做1.5x﹣x＝0.5x，再方程两边同时除以0.5；
②先做1.2×5＝6，再方程两边同时减去6，最后除以0.7。
【解答】解：①1.5x﹣x＝3.6
0.5x＝3.6
0.5x÷0.5＝3.6÷0.5
x＝7.2
②1.2×5+0.7x＝20.7
6+0.7x＝20.7
6+0.7x﹣6＝20.7﹣6
0.7x＝14.7
0.7x÷0.7＝14.7÷0.7
x＝21
【点评】掌握解方程的方法是解题的关键。
四、操作题（每题6分，共18分）
20．【分析】如图，阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形面积减去底和高都等于（4÷2）厘米的三角形的面积，根据正方形面积公式S＝a2和三角形面积公式S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：4×4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2
＝16﹣2
＝14（平方厘米）
答：剩下的面积是14平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
21．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定B、C的位置即可。
（2）利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算三角形ABC的面积。
（3）根据平行四边形面积公式：S＝ah，画与三角形ABC面积相等的平行四边形即可。
【解答】解：（1）如图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（2，3）表示。
点C的位置可以用数对（1，7）表示。
（2）3×4÷2＝6（平方厘米）
答：图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）如图：
（画法不唯一）
故答案为：2，3，1，7；6。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法及平行四边形、三角形面积公式的应用。
22．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将图中梯形分成两个三角形，用三角形的面积公式表示出梯形的面积，即可解答。
【解答】解：如图所示：
将上底为a，下底为b，高为h的梯形分成两个三角形①和②，梯形面积＝三角形①面积+三角形②面积。
梯形面积为：
a×h÷2+b×h÷2
＝ah÷2+bh÷2
＝（a+b）h÷2
用文字表述为：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
答：小红说得对，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。
【点评】掌握三角形和梯形的面积公式是解答此题的关键。
五、解决问题（第4、5小题每题6分，其余每题4分，共24分）
23．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，算式5.5元乘120，求的是原来买120支笔的钱数；
（2）根据数量＝总价÷单价，用原来买120支笔的钱除以现在的单价（5.5﹣1.5），求的是现在可以买多少支。
【解答】解：（1）算式5.5×120解决的问题是原来买120支笔的钱数。
（2）算式5.5×120÷（5.5﹣1.5）解决的问题是现在可以买多少支。
故答案为：（1）原来买120支笔的钱数；（2）现在可以买多少支。
【点评】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
24．【分析】根据题意可知：女生的人数+男生的人数＝35人，设女生有x人，则男生有1.5x人，据此列方程解答。
【解答】解：
设女生有x人。
x+1.5x＝35
1.5x＝35
x＝14
答：女生有14人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
25．【分析】用880除以2得出可以装多少箱，再乘2即可。
【解答】解：880÷2.5×2
＝352×2
＝704（元）
答：李叔叔要付运费704元。
【点评】本题考查的是乘法和除法意义的运用，本题难度不大，解答时注意提取有效信息。
26．【分析】（1）用50除以文件夹的单价即可解答。
（2）分别求出买10个笔袋、5支美工笔需要的钱数，再将买两种文具需要的钱数相加求出总钱数，再与100比较即可得出结论。
【解答】解：（1）50÷5.9≈8（个）
答：50元最多能买8个文件夹。
（2）把6.■8元看作6元，10×6＝60（元），实际上买10个文具盒需要的钱一定大于60元；
把8.3■元看作8元，8×5＝40（元），实际上买5支美工笔的钱一定大于40元；
60+40＝100（元），实际上买10个笔袋和5支美工笔需要的钱数一定大于100元。所以付100元钱不够。
答：付100元钱不够。
【点评】解答此题的关键是根据实际情况采用恰当的估算方法。解答本题依据的数量关系为：单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量。
27．【分析】由题可知，A方案需要的钱数是700元，B方案需要的钱数＝500+（每月停车小时数﹣300小时）×2.5，依此求出B方案需要的钱数，然后比较即可。
【解答】解：A方案：700元。
B方案：
500+（400﹣300）×2.5
＝500+100×2.5
＝500+250
＝750（元）
700＜750
答：我建议他选A方案。
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，分析、计算得出结论。
①3×0.4＝
②3.9÷0.3＝
③348÷4.9≈
④1.17+0.83×0＝
⑤（5.6+0.56）÷8＝
①42﹣18.48÷4.2
②（0.6+1÷2.5）×7.4
③125×4×0.8×2.5
④4.125×5.4+2.6×4.125
物品
笔袋
美工笔
文件夹
单价
6.■8元/个
8.3■元/支
5.9元/个
包月方案
包月费
可停车时间
包月外收费
A
700元
500小时
超过部分按2.5元/小时计费
B
500元
300小时
①3×0.4＝1.2
②3.9÷0.3＝13
③348÷4.9≈70
④1.17+0.83×0＝1.17
⑤（5.6+0.56）÷8＝0.77
1．（2分）6÷11的商用循环小数的简便记法表示是 ，精确到百分位是 ．
2．（2分）0.55公顷＝ 平方米
7吨30千克＝ 吨
3．（2分）根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。
7.8×250＝
195÷0.78＝
4．（2分）看图列方程。
（1）方程为：
（2）方程为：
5．（2分）甲乙两港相距600千米，一艘轮船以每小时24千米的速度从甲港出发开往乙港，行了t小时。已经行了 千米，距离乙港还有 千米。
6．（2分）王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从A点开始），一共可种 棵树；这块平行四边形菜园的面积是 平方米。
7．（2分）有260千克建筑垃圾，如果平均每个垃圾袋可装15千克，全部装完需要 个这样的垃圾袋。用3根10米长的绳子做成每根长1.2米的短跳绳，最多能做 根。
8．（2分）已知1÷A＝0.00101……；2÷A＝0.00202……；3÷A＝0.00303……；4÷A＝0.00404……；那么9÷A＝ ，15÷A＝ 。
9．（2分）如图的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个 ，所以商“7”应该写在 位上。
10．（2分）在一个上底5厘米，下底8厘米的梯形中剪下一个最大的平行四边形，剩下的面积是9平方厘米。那么原来梯形的面积是 平方厘米。
二、选择题（每空2分，共10分）
11．（2分）小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的袋子里摸的。
A．10个红球B．8个红球2个蓝球
C．2个红球8个蓝球D．10个蓝球
12．（2分）如图，这片叶子的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米）
A．4～6B．7～9C．10～12D．20～22
13．（2分）结果可能是36.□□（□表示一个数字）的算式是（ ）
A．3□.□□÷0.1B．3.□□×9C．□□.□□÷3D．4.□□×8
14．（2分）如图，平行线间的三个图形（单位：厘米），已知三角形的面积比平行四边形大，但比梯形小。那么三角形的底边a可能是（ ）厘米。
A．13B．18C．22D．23
15．（2分）计算器“8”键坏了，小聪计算6.8×9时想到了四种不同的输入方法，其中错误的是（ ）
A．3.4×2×9B．7×9﹣1.6C．6×9+7.2D．6.9×9﹣0.9
三、计算题（共28分）
16．（5分）直接写出得数。
17．（5分）竖式计算。（带☆的要验算）
①0.67×1.5（得数保留一位小数）
②☆7.38÷3.6
18．（12分）递等式计算。
19．（6分）解方程。
①1.5x﹣x＝3.6
②1.2×5+0.7x＝20.7
四、操作题（每题6分，共18分）
20．（6分）一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？
21．（6分）按要求操作：
（1）如图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（ ， ）表示。
点C的位置可以用数对（ ， ）表示。
（2）图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是 平方厘米。
（3）在格子图上画一个以AB为底，面积与三角形ABC相等的平行四边形。
22．（6分）小红说：“任何一个梯形都可以分成两个三角形，然后推导出；梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。”你觉得小红说得对吗？请说明理由。
五、解决问题（第4、5小题每题6分，其余每题4分，共24分）
23．（4分）一批中性笔原价5.5元/支，班主任老师准备购买120支。现降价销售每支便宜1.5元。
（1）算式5.5×120解决的问题是 。
（2）算式5.5×120÷（5.5﹣1.5）解决的问题是 。
24．（4分）五年级编程社团有学生35人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，这个社团中女生有几人？（请先画出线段图，再列式解答）
25．（4分）种植户李叔叔请人把880千克阳光葡萄装箱运往水果市场。每箱2.5千克，售价60元。运费每箱2元，每辆小车可装120箱。运完这些葡萄，李叔叔要付运费多少元？
26．（6分）张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字）
（1）50元最多能买几个文件夹？
（2）张老师买10个笔袋和5支美工笔，付100元钱够吗？
27．（6分）某商场为了增加停车位的使用率。决定把部分车位租给附近小区的居民（方案如下表）。小明爸爸每月需要停车大约400小时，你建议他选哪一个方案，请通过计算说明。
2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共20分）
1．【分析】先求出6除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第二位即可．
【解答】解：6÷11＝0.5454…＝0. ，
0. ≈0.55，
故答案为：0. ，0.55．
【点评】四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一．
2．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克进行填空。
【解答】解：0.55公顷＝5500平方米
7吨30千克＝7.03吨
故答案为：5500；7.03。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，质量单位的换算问题。
3．【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的几倍；
如果一个因数缩小到原来是几分之几，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之几，据此解答。
【解答】解：一个因数缩78小到原来是，变为7.8，另一个因数扩大到原来的10倍，变为250，积不变，即：7.8×250＝1950；
积缩小到原来的，变为195，其中一个因数78缩小到原来的，变为0.78，则另一个因数扩大到原来的10倍，即：195÷0.78＝250。
故答案为：1950，250。
【点评】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律。
4．【分析】（1）根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，列方程解答。
（2）观察图可知：小麦的质量+50千克＝玉米的质量，小麦的质量+玉米的质量＝240千克，据此列方程解答。
【解答】解：（1）20x÷2＝12×16÷2
20x＝192
x＝9.6
答：三角形的高是9.6m。
（2）x+x+50＝240
2x＝190
x＝95
答：小麦的质量是95千克。
故答案为：20x÷2＝12×16÷2；x+x+50＝240。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
5．【分析】根据路程＝速度×时间，算出行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程，就是剩下的路程。
【解答】解：已经行了24t千米，距离乙港还有（600﹣24t）千米。
故答案为：24t；（600﹣24t）。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
6．【分析】先计算出平行四边形菜园的周长，在封闭图形上植树，棵数和间隔数相等，根据“棵数＝总长÷间距”即可求得植树总棵数。然后根据平行四边形面积＝底×高，解答即可。
【解答】解：（40+50）×2÷10
＝90×2÷10
＝180÷10
＝18（棵）
50×36＝1800（平方米）
答：一共可以种18棵树。这块平行四边形菜园的面积是1800平方米。
故答案为：18；1800。
【点评】本题考查了平行四边形的周长和面积计算知识，掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7．【分析】要求260千克建筑垃圾至少需要多少个垃圾袋，根据题意，也就是求260里面有多少个15，根据除法的意义用除法解答即可；
根据题意，可以用10除以1.2进行计算，得到的商就是每根绳子最多可以做的根数，然后再乘3即可得到3根绳子最多做的根数。
【解答】解：260÷15＝17（个）……5（千克）
17+1＝18（个）
答：全部装完需要18个这样的垃圾袋。
10÷1.2＝8（根）……0.4（米）
8×3＝24（根）
答：最多能做24根。
故答案为：18，24。
【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用“进一法”或“去尾法”进行解答。
8．【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘一个不为0的数，商也要扩大相同的倍数，据此解答即可。
【解答】解：已知1÷A＝0.00101……；2÷A＝0.00202……；3÷A＝0.00303……；4÷A＝0.00404……；那么9÷A＝0.00909……，15÷A＝0.01515……。
故答案为：0.00909……，0.01515……。
【点评】本题考查了算式的规律，关键是根据给出的式子找出规律，再由规律解决问题。
9．【分析】计算28÷16时，第一步商1，得到余数是12，12后面添上1个0，变成120个0.1，再用120个0.1除以16，商是7个0.1，所以7要写在十分位上，由此求解。
【解答】解：如图的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个 0.1，所以商“7”应该写在 十分位上。
故答案为：0.1，十分。
【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，得出其表示的计数单位，从而解决问题。
10．【分析】在一个上底5厘米，下底8厘米的梯形中剪下一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，剩余部分是底（8﹣5）厘米，高等于梯形的高的三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算三角形的高（也是梯形的高），再计算梯形的面积即可。
【解答】解：9×2÷（8﹣5）
＝18÷3
＝6（厘米）
（5+8）×6÷2
＝13×6÷2
＝39（平方厘米）
答：原来梯形的面积是39平方厘米。
故答案为：39。
【点评】本题主要考查三角形、梯形面积公式的应用。
二、选择题（每空2分，共10分）
11．【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此判断。
【解答】解：小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次，则箱子里有红球和蓝球，且蓝球的数量很多，红球的数量很少，故只有C选项符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
12．【分析】根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，先数出满格的，再数出不满格的，然后合并起来即可。
【解答】解：6+10×0.5
＝6+5
＝11（平方厘米）
答：纸片叶子的面积大约是11平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。
13．【分析】根据小数乘除法的计算方法，以及乘除法之间的关系对各个选项进行分析，找出结果可能是36.□□的算式即可。
【解答】解：3□.□□÷0.1，一个小数除以0.1，其小数点要向右移动一位，所以结果是300多，不可能是36.□□；
4×9＝36，那么3.□□×9的乘积要小于36，所以不可能是36.□□；
36×3＝108，要使一个数除以3的商是36.□□，那么被除数要大于108，不能是两位数，所以□□.□□÷3的商不可能是36.□□；
4×8＝32，5×8＝40，4.□□×8的乘积大于32，小于40，所以4.□□×8的乘积可能是36.□□。
故选：D。
【点评】解决本题注意分析数据和算式的特点，结合乘除法的计算方法和乘除法之间的关系进行求解。
14．【分析】根据图意可知，题目中的三个图形的高相等，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由三角形的面积比平行四边形大可知，a大于11的2倍，即a＞22，三角形的面积比梯形小，即a小于10+14的和，a小于24，据此解答即可。
【解答】解：因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由三角形的面积比平行四边形大可知，a大于11的2倍，即a＞22，三角形的面积比梯形小，即a小于10+14的和，a小于24，22＜a＜24，根据题意可知a＝23，本题选项D正确。
故选：D。
【点评】本题考查的是平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的运用，知道题目中图形的高相等是解答本题的关键。
15．【分析】6.8可以用3.4×2、7﹣0.2、6.9﹣0.1、6+0.8代替，据此推断即可。
【解答】解：6.8×9＝3.4×2×9，A正确；
6.8×9＝7×9﹣0.18≠7×9﹣1.6，B错误；
6.8×9＝6×9+7.2，C正确；
6.8×9＝6.9×9﹣0.9，D正确。
故选：B。
【点评】此题的关键是先判断出6.8如何拆分为哪些式子，然后再进一步解答。
三、计算题（共28分）
16．【分析】运用小数的加减乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数的加减乘除法的计算法则的应用。
17．【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。再根据“四舍五入法”保留一位小数。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商，再根据乘除法的互逆关系进行验算。
【解答】解：①0.67×1.5≈1.0
②☆7.38÷3.6＝2.05
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法、小数除法的计算方法。
18．【分析】①先算除法，再算减法；
②先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；
③按照乘法交换律和结合律计算；
④按照乘法分配律计算。
【解答】解：①42﹣18.48÷4.2
＝42﹣4.4
＝37.6
②（0.6+1÷2.5）×7.4
＝（0.6+0.4）×7.4
＝1×7.4
＝7.4
③125×4×0.8×2.5
＝（125×0.8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
④4.125×5.4+2.6×4.125
＝4.125×（5.4+2.6）
＝4.125×8
＝33
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】①先做1.5x﹣x＝0.5x，再方程两边同时除以0.5；
②先做1.2×5＝6，再方程两边同时减去6，最后除以0.7。
【解答】解：①1.5x﹣x＝3.6
0.5x＝3.6
0.5x÷0.5＝3.6÷0.5
x＝7.2
②1.2×5+0.7x＝20.7
6+0.7x＝20.7
6+0.7x﹣6＝20.7﹣6
0.7x＝14.7
0.7x÷0.7＝14.7÷0.7
x＝21
【点评】掌握解方程的方法是解题的关键。
四、操作题（每题6分，共18分）
20．【分析】如图，阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形面积减去底和高都等于（4÷2）厘米的三角形的面积，根据正方形面积公式S＝a2和三角形面积公式S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：4×4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2
＝16﹣2
＝14（平方厘米）
答：剩下的面积是14平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
21．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定B、C的位置即可。
（2）利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算三角形ABC的面积。
（3）根据平行四边形面积公式：S＝ah，画与三角形ABC面积相等的平行四边形即可。
【解答】解：（1）如图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（2，3）表示。
点C的位置可以用数对（1，7）表示。
（2）3×4÷2＝6（平方厘米）
答：图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）如图：
（画法不唯一）
故答案为：2，3，1，7；6。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法及平行四边形、三角形面积公式的应用。
22．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将图中梯形分成两个三角形，用三角形的面积公式表示出梯形的面积，即可解答。
【解答】解：如图所示：
将上底为a，下底为b，高为h的梯形分成两个三角形①和②，梯形面积＝三角形①面积+三角形②面积。
梯形面积为：
a×h÷2+b×h÷2
＝ah÷2+bh÷2
＝（a+b）h÷2
用文字表述为：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
答：小红说得对，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。
【点评】掌握三角形和梯形的面积公式是解答此题的关键。
五、解决问题（第4、5小题每题6分，其余每题4分，共24分）
23．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，算式5.5元乘120，求的是原来买120支笔的钱数；
（2）根据数量＝总价÷单价，用原来买120支笔的钱除以现在的单价（5.5﹣1.5），求的是现在可以买多少支。
【解答】解：（1）算式5.5×120解决的问题是原来买120支笔的钱数。
（2）算式5.5×120÷（5.5﹣1.5）解决的问题是现在可以买多少支。
故答案为：（1）原来买120支笔的钱数；（2）现在可以买多少支。
【点评】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
24．【分析】根据题意可知：女生的人数+男生的人数＝35人，设女生有x人，则男生有1.5x人，据此列方程解答。
【解答】解：
设女生有x人。
x+1.5x＝35
1.5x＝35
x＝14
答：女生有14人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
25．【分析】用880除以2得出可以装多少箱，再乘2即可。
【解答】解：880÷2.5×2
＝352×2
＝704（元）
答：李叔叔要付运费704元。
【点评】本题考查的是乘法和除法意义的运用，本题难度不大，解答时注意提取有效信息。
26．【分析】（1）用50除以文件夹的单价即可解答。
（2）分别求出买10个笔袋、5支美工笔需要的钱数，再将买两种文具需要的钱数相加求出总钱数，再与100比较即可得出结论。
【解答】解：（1）50÷5.9≈8（个）
答：50元最多能买8个文件夹。
（2）把6.■8元看作6元，10×6＝60（元），实际上买10个文具盒需要的钱一定大于60元；
把8.3■元看作8元，8×5＝40（元），实际上买5支美工笔的钱一定大于40元；
60+40＝100（元），实际上买10个笔袋和5支美工笔需要的钱数一定大于100元。所以付100元钱不够。
答：付100元钱不够。
【点评】解答此题的关键是根据实际情况采用恰当的估算方法。解答本题依据的数量关系为：单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量。
27．【分析】由题可知，A方案需要的钱数是700元，B方案需要的钱数＝500+（每月停车小时数﹣300小时）×2.5，依此求出B方案需要的钱数，然后比较即可。
【解答】解：A方案：700元。
B方案：
500+（400﹣300）×2.5
＝500+100×2.5
＝500+250
＝750（元）
700＜750
答：我建议他选A方案。
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，分析、计算得出结论。
①3×0.4＝
②3.9÷0.3＝
③348÷4.9≈
④1.17+0.83×0＝
⑤（5.6+0.56）÷8＝
①42﹣18.48÷4.2
②（0.6+1÷2.5）×7.4
③125×4×0.8×2.5
④4.125×5.4+2.6×4.125
物品
笔袋
美工笔
文件夹
单价
6.■8元/个
8.3■元/支
5.9元/个
包月方案
包月费
可停车时间
包月外收费
A
700元
500小时
超过部分按2.5元/小时计费
B
500元
300小时
①3×0.4＝1.2
②3.9÷0.3＝13
③348÷4.9≈70
④1.17+0.83×0＝1.17
⑤（5.6+0.56）÷8＝0.77
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