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2020-2021学年浙江省湖州市吴兴区四年级上学期期末数学真题及答案
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这是一份2020-2021学年浙江省湖州市吴兴区四年级上学期期末数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1. 据抽样统计，2019年浙江省年末总人口达到五千零三十八万九千一百人，写作（ ）人，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。
【答案】 ①. 50389100 ②. 5039
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此解答。
【详解】五千零三十八万九千一百写作：50389100；
50389100千位上的数是9，即50389100省略万位后面的尾数约是5039万。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握亿以内数的写法，以及整数近似数的计算方法。
2. 11亿（ ）11000万 401公顷（ ）400平方千米
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】先分别将11亿、11000万改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较；位数不同的两个整数比较大小，位数多的数就大。
1平方千米＝100公顷，依此将400平方千米化成公顷后再比较即可。
【详解】11亿＝1100000000，11000万＝110000000，即11亿＞11000万。
400平方千米＝40000公顷，即401公顷＜400平方千米。
【点睛】解答此题关键是要熟练掌握整数的改写与大数的比较，以及平方千米、公顷之间的换算与比较。
3. 算式“2□4÷27”中，如果商是一位数，那么方框中最大填（ ）；如果商是两位数，那么方框中最小填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 7
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。
【详解】算式“2□4÷27”中，如果商是一位数，则2□＜27，因此方框中最大填6；
如果商是两位数，则2□＝27，或2□＞27，因此方框中最小填7。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
4. 如果A÷16＝10……B，则B最大是（ ），当B是最大时，A是（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 175
【解析】
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则B要小于16，最大是15。根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】16－1＝15
如果A÷16＝10……B，则B最大是15。
16×10＋15
＝160＋15
＝175
当B是最大时，A是175。
【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。
5. 图中线段有________条，射线有________条。
【答案】 ①. 3 ②. 6
【解析】
【分析】根据线段有两个端点、射线只有一个端点，即可得出答案。
【详解】直线上有3个端点，线段的条数为：2＋1＝3（条）
射线的条数为：2×3＝6（条）
图中线段有3条，射线有6条。
【点睛】本题考查了线段、射线的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复。
6. 用一副三角板拼角，下图的拼法可以得到一个（ ）°的角；用一副三角板中的两个角，可以拼出的最大的角是（ ）°，它是（ ）角（填角的种类）。
【答案】 ①. 75 ②. 180 ③. 平
【解析】
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【详解】30°＋45°＝75°
90°＋90°＝180°
图中的拼法可以得到一个75°的角；用一副三角板中的两个角，可以拼出的最大的角是180°，它是平角。
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，应熟记两个三角尺每个角的度数，以及平角的特点。
7. 两个完全相同的梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm，把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】根据平行四边形和梯形的特点可知，所拼的平行四边形的底为（上底长＋下底长），高等于原来其中一个梯形的高，依此解答。
【详解】
3＋5＝8（cm），由此可知，这个平行四边形的底是8cm，高是4cm。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，应熟练掌握梯形、平行四边形的特点，以及它们的高的画法。
8. 下列事件中，小明进行了合理安排或合理对策的是（ ）、（ ）。
①小明放学后，在煮米饭的40分钟里洗菜、切菜、炒菜。
②一个锅每次可同时烙2张饼，小明烙3张饼，先烙完两张饼，再烙第三张。
③小明和小红玩牌比大小，小明有3、5、8，小红有9、7、4。小明请小红先出牌，小红出9，小明出3；小红出7，小明出8；小红出4，小明出5。
【答案】 ①. ① ②. ③
【解析】
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做；要使烙饼用的时间最短，则每次锅内都应保证有两张饼；小明要想赢得比赛，则应用自己最小的牌与小红最大的牌比较，用自己第二小的牌与小红最小的牌比较，用自己最大的牌与小红第二大的牌比较，依此解答。
【详解】①小明放学后，在煮米饭的40分钟里洗菜、切菜、炒菜，这说明小明进行了合理安排。
②一个锅每次可同时烙2张饼，小明烙3张饼，则小明应这样安排：第一次烙第1张饼的正面，第2张饼的正面；第二次烙第1张饼的反面，第3张饼的正面；第三次烙第3张饼的反面，第2张饼的反面；因此小明原来的做法没有进行合理安排。
③小明和小红玩牌比大小，小明有3、5、8，小红有9、7、4，小明请小红先出牌：
3＜9，5＞4，8＞7，因此小红出9，小明出3；小红出7，小明出8；小红出4，小明出5。这说明小明进行了合理对策。
由此可知，小明进行了合理安排或合理对策的是①、③。
【点睛】此题考查的是优化问题，应掌握合理安排时间的方法，以及结合田忌赛马的故事分析解答。
二、选择（每小题2分，共16分）
9. 下列各数中的“5”表示5个千的是（ ）。
A. 578900B. 4958901C. 3785701
【答案】C
【解析】
【分析】要求整数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。据此分别求出各个数中“5”表示的意义，再进行解答。
【详解】A．578900中，“5”在十万位，表示5个十万；
B．4958901中，“5”在万位，表示5个万；
C．3785701中，“5”在千位，表示5个千；
故答案为：C
【点睛】本题考查整数中数字表示的意义，关键是看清数字所在数位和计数单位。
10. 在a÷b＝18这个算式中，如果a扩大到原来的2倍，b扩大到原来的2倍，那么此时的商是（ ）。
A. 18B. 36C. 9
【答案】A
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解答即可。
【详解】如果a扩大到原来的2倍，b扩大到原来的2倍，那么此时的商不变，仍是18。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
11. 学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果（下图）。竖式中“←”所指的“45”表示的是（ ）。
A. 分给1个班，已经分了45本
B. 分给10个班，已经分了450本
C. 分给16个班，已经分了450本
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，学校买《儿童绘本》的总本书除以每班分的本数，得到的商就是可以分的班级数，依此根据三位数除以两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】商的最高位是十位，10×45＝450（本），即竖式中“←”所指的“45”表示的是分给10个班，已经分了450本。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
12. 湖州市的面积大约是6000（ ）。
A. 平方米B. 公顷C. 平方千米
【答案】C
【解析】
【分析】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量湖州市的面积以“平方千米”为单位，依此选择。
【详解】根据实际可知，湖州市的面积大约是6000平方千米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识，是解答此题的关键。
13. 下列数轴上用↓表示40800位置，比较准确的是（ ）。
A.
B.
C.
【答案】A
【解析】
【分析】40000到41000之间，相差1000，因此↓表示的数大约比41000少200；40000到40100之间，相差100，因此↓表示的数大约比40100少20；40000到50000之间，相差10000，因此↓表示的数大约比50000少2000，依此选择。
【详解】A．，41000－200＝40800，↓大约表示40800。
B．，40100－20＝40080，↓大约表示40080。
C．，50000－2000＝48000，↓大约表示48000。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对亿以内数的认识。
14. 如图，将一张长方形纸折起一个三角形。如果∠2＝120°，那么∠1＝（ ）。
A. 60°B. 45°C. 30°
【答案】C
【解析】
【分析】根据图示三角形的长方形的一角折叠形成的，所以∠1与∠2中间的角与∠1相等，这个角又与∠1和∠2组成一个平角，根据平角＝180°，且已知∠2的度数，即可算出∠1的度数，据此解答。
【详解】根据分析∠1×2＋∠2＝180°
则∠1＝（180°－∠2）÷2
＝（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
所以∠1＝30°
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是找出∠1、∠2的关系。
15. 10000张纸叠起来大约高1米，照这样计算，1亿张纸叠起来大约高（ ）。
A. 10000米B. 100米C. 1000米
【答案】A
【解析】
【分析】先将1亿改写成整数，然后计算出1亿里面有10000的个数，1亿里面有多少个10000，则1亿张纸叠起来就大约高多少个1米，依此解答。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷10000＝10000（个）
10000×1＝10000（米）
照这样计算，1亿张纸叠起来大约高10000米。
故答案：A
【点睛】此题考查的是1亿有多大，应先计算出1亿里面有10000的个数。
16. 如图，这幅统计图统计的内容不可能是（ ）。
A. 四个班学生爱心捐款的数量
B. 某学生一至四年级的身高
C. 某学生连续4天跳绳的个数
【答案】B
【解析】
【分析】根据条形统计图的特点可知，该条统计图一共表示4个数量，从左往右第一个数量最小，第三个数量最大，四个班学生的爱心捐款可能捐得多，也可能捐得少；某学生一至四年级的身高会逐渐增加；某学生连续4天跳绳，后面一天可能比前面一天跳得少，也可能比前面一天跳得多；依此选择即可。
【详解】A．该统计图可能表示四个班学生爱心捐款的数量。
B．该统计图不可能表示某学生一至四年级的身高。
C．该统计图可能表示某学生连续4天跳绳的个数。
故答案为：B
【点睛】解答此题关键是要熟练掌握单式条形统计图的特点。
三、计算（共30分）
17. 直接写出得数。
70×60＝ 4000÷80＝ 440÷4＝ 629÷69≈
45×40＝ 910÷70＝ 20×40＝ 49×31≈
104×5＝ 8100÷90＝ 400÷50＝ 1202÷58≈
【答案】4200；50；110；9；
1800；13；800；1500；
520；90；8；20
【解析】
18. 列竖式计算。
45×63＝ 502×17＝ 36×240＝
408÷68＝ 577÷19＝ 700÷60＝
【答案】2835；8534；8640；
6；30……7；11……40
【解析】
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数每一位数相乘， 再用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】45×63＝2835 502×17＝8534 36×240＝8640
408÷68＝6 577÷19＝30……7 700÷60＝11……40
四、操作题（共10分）
19. 以A为顶点画一个105°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器105°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法，是解答此题的关键。
20. 画出下面平行四边形给定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形的高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。垂足所在的边叫做底。
21. 在格子图中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）画一个底5厘米、高3厘米的平行四边形。
（2）画一个以图中AB为下底，高是3厘米的等腰梯形。
【答案】（1）、（2）均见详解
【解析】
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；由此可先画一条长5厘米的线段作为平行四边形的底，然后在距离底边3厘米处的位置画一条与底边平行的线段，长度为5厘米，并且向右移动一格，最后用直尺分别将两条线段左边、右边的两个端点连接起来，即可得到一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，依此画图。
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形；因此先用线段将AB两点连起来作为梯形的下底，再将这条下底向上平移3个小格，并向左右各缩短1个小格的长度，作为梯形的上底，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形；依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定底长和高的平行四边形、画指定下底和高的等腰梯形，应熟练掌握平行四边形和等腰梯形的特点，以及它们的高及画法。
五、解决问题（共28分）
22. 一台印刷机平均每分钟能印刷125页纸，照这样计算，1小时能印多少页纸？
【答案】7500页
【解析】
【分析】已知印刷机平均每分钟能印刷125页纸，1小时＝60分，应印刷速度乘时间，即可得解。
【详解】125×60＝7500（页）
答：1小时能印7500页纸。
【点睛】本题考查三位数乘两位数及时间单位的换算。
23. 水果店要将368千克苹果全部装进纸箱，每个纸箱最多装15千克。装完这些苹果至少需要多少个纸箱？
【答案】25个
【解析】
【分析】苹果的总质量已知，每箱最多装15千克，总质量除以15，余下的不足15千克的单独装1箱，即用商加1即可解答。
【详解】368÷15＝24（个）……8（千克）
24＋1＝25（个）
答：装完这些苹果至少需要25个纸箱。
【点睛】明确总质量、每箱的质量、以及箱数之间的数量关系是解答的关键。
24. 小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？
【答案】180米
【解析】
【分析】已知步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟，用速度乘时间就可得出到奶奶家的路程，再除以返回时的时间，即可算出返回是的速度，据此解答。
【详解】75×12÷5
＝900÷5
＝180（米/分）
答：骑车回来平均每分钟行180米。
【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。
25. 学校进行广播操比赛，四年级一共有384位学生，平均分成12队，每队又平均分成4组，每组有几人？
【答案】8人
【解析】
【分析】根据题意可知，四年级的总人数÷平均分的队数＝每队的人数，每队的人数÷每队平均分的组数＝每组的人数，依此列式并计算即可解答。
【详解】384÷12＝32（人）
32÷4＝8（人）
答：每组有8人。
【点睛】解答此题的关键是要先计算出每队的人数，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。
26. 某商店举行促销活动，原价15元的笔记本，现在买4本送1本。王老师需要100本笔记本，如果在促销活动中购买，只要付多少元钱？
【答案】1200元
【解析】
【分析】根据题意可知，用买4本的价钱可以买到5本，以5本为一组，100本除以5本可以知道需要买多少组，乘4得到需要花多少本的钱，再乘15元就可以得到需要付的总价钱。
【详解】100÷（4＋1）
＝100÷5
＝20（组）
20×4＝80（本）
80×15＝1200（元）
答：只要付1200元。
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法，注意计算的准确性。
27. 明明水果店部分水果周末的销售情况统计如下图。
（1）梨子有120千克，那么统计图中每格表示（ ）千克。
（2）根据统计图。上的相关信息，把统计图中其他水果的销售量补充完整。
（3）周末销售最多的水果和销售最少的水果相差（ ）千克。
（4）根据统计情况，建议明明水果店老板下周多进些（ ），少进些（ ）。
【答案】（1）20；（2）160；100；80；130；（3）80；（4）苹果；香蕉
【解析】
【分析】（1）观察这个条形统计图可知，表示梨子重量的直条有6格，而梨子有120千克，则平均每格表示20千克。
（2）看表示每种水果重量的直条有几格，这种水果就重几个20千克。
（3）先比较各种水果的销量大小，再求出销售最多的水果和销售最少的水果的重量差。
（4）应多进销量最多的水果，少进销量最少的水果。
【详解】（1）120÷6＝20（千克）
统计图中每格表示20千克。
（2）8×20＝160（千克）
5×20＝100（千克）
4×20＝80（千克）
6×20＋20÷10
＝120＋10
＝130（千克）
（3）160＞130＞120＞100＞80
160－80＝80（千克）
周末销售最多的水果和销售最少的水果相差80千克。
（4）因为苹果的销量最多，香蕉的销量最少，建议明明水果店老板下周多进些苹果，少进些香蕉。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、附加题（附加5分）
28. 在9、9、8、7、2、0、0这七个数字中选6个数字组成一个六位数，最接近80万的数是（ ），这个数与80万相差（ ）。
【答案】 ①. 799820 ②. 180
【解析】
【分析】要想这个数最接近80万，可以是79万多，或者80万多。如果这个数是79万多，将9、8、2、0按照大数字放在高位的原则依次放在千位、百位、十位和个位，这个数就是799820。如果这个数是80万多，将9、9、7、2按照小数字放在高位的原则依次放在千位、百位、十位和个位，这个数就是802799。分别求出这两个数与80万的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近80万。
【详解】这个数可能是799820或者802799。
80万＝800000
800000－799820＝180
802799－800000＝2799
180＜2700
最接近80万的数是799820，这个数与80万相差180。
【点睛】解决本题时应分这个数大于80万和小于80万两种情况解答，分别求出两个可能数与80万的差，再进行解答。
29. 9时30分，钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是（ ）度。
【答案】105
【解析】
【分析】钟面由12个大格组成，所以每个大格是30度。当9时30分时，分针指向6，时针在9与10中间，此时时针和分针之间有3个班大格，夹角是（30×3＋30÷2）度。
【详解】30×3＋30÷2
＝90＋15
＝105（度）
钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是105度。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，借助图形，更容易解决。
1. 据抽样统计，2019年浙江省年末总人口达到五千零三十八万九千一百人，写作（ ）人，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。
【答案】 ①. 50389100 ②. 5039
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此解答。
【详解】五千零三十八万九千一百写作：50389100；
50389100千位上的数是9，即50389100省略万位后面的尾数约是5039万。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握亿以内数的写法，以及整数近似数的计算方法。
2. 11亿（ ）11000万 401公顷（ ）400平方千米
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】先分别将11亿、11000万改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较；位数不同的两个整数比较大小，位数多的数就大。
1平方千米＝100公顷，依此将400平方千米化成公顷后再比较即可。
【详解】11亿＝1100000000，11000万＝110000000，即11亿＞11000万。
400平方千米＝40000公顷，即401公顷＜400平方千米。
【点睛】解答此题关键是要熟练掌握整数的改写与大数的比较，以及平方千米、公顷之间的换算与比较。
3. 算式“2□4÷27”中，如果商是一位数，那么方框中最大填（ ）；如果商是两位数，那么方框中最小填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 7
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。
【详解】算式“2□4÷27”中，如果商是一位数，则2□＜27，因此方框中最大填6；
如果商是两位数，则2□＝27，或2□＞27，因此方框中最小填7。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
4. 如果A÷16＝10……B，则B最大是（ ），当B是最大时，A是（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 175
【解析】
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则B要小于16，最大是15。根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】16－1＝15
如果A÷16＝10……B，则B最大是15。
16×10＋15
＝160＋15
＝175
当B是最大时，A是175。
【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。
5. 图中线段有________条，射线有________条。
【答案】 ①. 3 ②. 6
【解析】
【分析】根据线段有两个端点、射线只有一个端点，即可得出答案。
【详解】直线上有3个端点，线段的条数为：2＋1＝3（条）
射线的条数为：2×3＝6（条）
图中线段有3条，射线有6条。
【点睛】本题考查了线段、射线的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复。
6. 用一副三角板拼角，下图的拼法可以得到一个（ ）°的角；用一副三角板中的两个角，可以拼出的最大的角是（ ）°，它是（ ）角（填角的种类）。
【答案】 ①. 75 ②. 180 ③. 平
【解析】
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【详解】30°＋45°＝75°
90°＋90°＝180°
图中的拼法可以得到一个75°的角；用一副三角板中的两个角，可以拼出的最大的角是180°，它是平角。
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，应熟记两个三角尺每个角的度数，以及平角的特点。
7. 两个完全相同的梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm，把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】根据平行四边形和梯形的特点可知，所拼的平行四边形的底为（上底长＋下底长），高等于原来其中一个梯形的高，依此解答。
【详解】
3＋5＝8（cm），由此可知，这个平行四边形的底是8cm，高是4cm。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，应熟练掌握梯形、平行四边形的特点，以及它们的高的画法。
8. 下列事件中，小明进行了合理安排或合理对策的是（ ）、（ ）。
①小明放学后，在煮米饭的40分钟里洗菜、切菜、炒菜。
②一个锅每次可同时烙2张饼，小明烙3张饼，先烙完两张饼，再烙第三张。
③小明和小红玩牌比大小，小明有3、5、8，小红有9、7、4。小明请小红先出牌，小红出9，小明出3；小红出7，小明出8；小红出4，小明出5。
【答案】 ①. ① ②. ③
【解析】
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做；要使烙饼用的时间最短，则每次锅内都应保证有两张饼；小明要想赢得比赛，则应用自己最小的牌与小红最大的牌比较，用自己第二小的牌与小红最小的牌比较，用自己最大的牌与小红第二大的牌比较，依此解答。
【详解】①小明放学后，在煮米饭的40分钟里洗菜、切菜、炒菜，这说明小明进行了合理安排。
②一个锅每次可同时烙2张饼，小明烙3张饼，则小明应这样安排：第一次烙第1张饼的正面，第2张饼的正面；第二次烙第1张饼的反面，第3张饼的正面；第三次烙第3张饼的反面，第2张饼的反面；因此小明原来的做法没有进行合理安排。
③小明和小红玩牌比大小，小明有3、5、8，小红有9、7、4，小明请小红先出牌：
3＜9，5＞4，8＞7，因此小红出9，小明出3；小红出7，小明出8；小红出4，小明出5。这说明小明进行了合理对策。
由此可知，小明进行了合理安排或合理对策的是①、③。
【点睛】此题考查的是优化问题，应掌握合理安排时间的方法，以及结合田忌赛马的故事分析解答。
二、选择（每小题2分，共16分）
9. 下列各数中的“5”表示5个千的是（ ）。
A. 578900B. 4958901C. 3785701
【答案】C
【解析】
【分析】要求整数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。据此分别求出各个数中“5”表示的意义，再进行解答。
【详解】A．578900中，“5”在十万位，表示5个十万；
B．4958901中，“5”在万位，表示5个万；
C．3785701中，“5”在千位，表示5个千；
故答案为：C
【点睛】本题考查整数中数字表示的意义，关键是看清数字所在数位和计数单位。
10. 在a÷b＝18这个算式中，如果a扩大到原来的2倍，b扩大到原来的2倍，那么此时的商是（ ）。
A. 18B. 36C. 9
【答案】A
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解答即可。
【详解】如果a扩大到原来的2倍，b扩大到原来的2倍，那么此时的商不变，仍是18。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
11. 学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果（下图）。竖式中“←”所指的“45”表示的是（ ）。
A. 分给1个班，已经分了45本
B. 分给10个班，已经分了450本
C. 分给16个班，已经分了450本
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，学校买《儿童绘本》的总本书除以每班分的本数，得到的商就是可以分的班级数，依此根据三位数除以两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】商的最高位是十位，10×45＝450（本），即竖式中“←”所指的“45”表示的是分给10个班，已经分了450本。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
12. 湖州市的面积大约是6000（ ）。
A. 平方米B. 公顷C. 平方千米
【答案】C
【解析】
【分析】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量湖州市的面积以“平方千米”为单位，依此选择。
【详解】根据实际可知，湖州市的面积大约是6000平方千米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识，是解答此题的关键。
13. 下列数轴上用↓表示40800位置，比较准确的是（ ）。
A.
B.
C.
【答案】A
【解析】
【分析】40000到41000之间，相差1000，因此↓表示的数大约比41000少200；40000到40100之间，相差100，因此↓表示的数大约比40100少20；40000到50000之间，相差10000，因此↓表示的数大约比50000少2000，依此选择。
【详解】A．，41000－200＝40800，↓大约表示40800。
B．，40100－20＝40080，↓大约表示40080。
C．，50000－2000＝48000，↓大约表示48000。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对亿以内数的认识。
14. 如图，将一张长方形纸折起一个三角形。如果∠2＝120°，那么∠1＝（ ）。
A. 60°B. 45°C. 30°
【答案】C
【解析】
【分析】根据图示三角形的长方形的一角折叠形成的，所以∠1与∠2中间的角与∠1相等，这个角又与∠1和∠2组成一个平角，根据平角＝180°，且已知∠2的度数，即可算出∠1的度数，据此解答。
【详解】根据分析∠1×2＋∠2＝180°
则∠1＝（180°－∠2）÷2
＝（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
所以∠1＝30°
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是找出∠1、∠2的关系。
15. 10000张纸叠起来大约高1米，照这样计算，1亿张纸叠起来大约高（ ）。
A. 10000米B. 100米C. 1000米
【答案】A
【解析】
【分析】先将1亿改写成整数，然后计算出1亿里面有10000的个数，1亿里面有多少个10000，则1亿张纸叠起来就大约高多少个1米，依此解答。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷10000＝10000（个）
10000×1＝10000（米）
照这样计算，1亿张纸叠起来大约高10000米。
故答案：A
【点睛】此题考查的是1亿有多大，应先计算出1亿里面有10000的个数。
16. 如图，这幅统计图统计的内容不可能是（ ）。
A. 四个班学生爱心捐款的数量
B. 某学生一至四年级的身高
C. 某学生连续4天跳绳的个数
【答案】B
【解析】
【分析】根据条形统计图的特点可知，该条统计图一共表示4个数量，从左往右第一个数量最小，第三个数量最大，四个班学生的爱心捐款可能捐得多，也可能捐得少；某学生一至四年级的身高会逐渐增加；某学生连续4天跳绳，后面一天可能比前面一天跳得少，也可能比前面一天跳得多；依此选择即可。
【详解】A．该统计图可能表示四个班学生爱心捐款的数量。
B．该统计图不可能表示某学生一至四年级的身高。
C．该统计图可能表示某学生连续4天跳绳的个数。
故答案为：B
【点睛】解答此题关键是要熟练掌握单式条形统计图的特点。
三、计算（共30分）
17. 直接写出得数。
70×60＝ 4000÷80＝ 440÷4＝ 629÷69≈
45×40＝ 910÷70＝ 20×40＝ 49×31≈
104×5＝ 8100÷90＝ 400÷50＝ 1202÷58≈
【答案】4200；50；110；9；
1800；13；800；1500；
520；90；8；20
【解析】
18. 列竖式计算。
45×63＝ 502×17＝ 36×240＝
408÷68＝ 577÷19＝ 700÷60＝
【答案】2835；8534；8640；
6；30……7；11……40
【解析】
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数每一位数相乘， 再用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】45×63＝2835 502×17＝8534 36×240＝8640
408÷68＝6 577÷19＝30……7 700÷60＝11……40
四、操作题（共10分）
19. 以A为顶点画一个105°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器105°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法，是解答此题的关键。
20. 画出下面平行四边形给定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形的高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。垂足所在的边叫做底。
21. 在格子图中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）画一个底5厘米、高3厘米的平行四边形。
（2）画一个以图中AB为下底，高是3厘米的等腰梯形。
【答案】（1）、（2）均见详解
【解析】
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；由此可先画一条长5厘米的线段作为平行四边形的底，然后在距离底边3厘米处的位置画一条与底边平行的线段，长度为5厘米，并且向右移动一格，最后用直尺分别将两条线段左边、右边的两个端点连接起来，即可得到一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，依此画图。
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形；因此先用线段将AB两点连起来作为梯形的下底，再将这条下底向上平移3个小格，并向左右各缩短1个小格的长度，作为梯形的上底，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形；依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定底长和高的平行四边形、画指定下底和高的等腰梯形，应熟练掌握平行四边形和等腰梯形的特点，以及它们的高及画法。
五、解决问题（共28分）
22. 一台印刷机平均每分钟能印刷125页纸，照这样计算，1小时能印多少页纸？
【答案】7500页
【解析】
【分析】已知印刷机平均每分钟能印刷125页纸，1小时＝60分，应印刷速度乘时间，即可得解。
【详解】125×60＝7500（页）
答：1小时能印7500页纸。
【点睛】本题考查三位数乘两位数及时间单位的换算。
23. 水果店要将368千克苹果全部装进纸箱，每个纸箱最多装15千克。装完这些苹果至少需要多少个纸箱？
【答案】25个
【解析】
【分析】苹果的总质量已知，每箱最多装15千克，总质量除以15，余下的不足15千克的单独装1箱，即用商加1即可解答。
【详解】368÷15＝24（个）……8（千克）
24＋1＝25（个）
答：装完这些苹果至少需要25个纸箱。
【点睛】明确总质量、每箱的质量、以及箱数之间的数量关系是解答的关键。
24. 小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？
【答案】180米
【解析】
【分析】已知步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟，用速度乘时间就可得出到奶奶家的路程，再除以返回时的时间，即可算出返回是的速度，据此解答。
【详解】75×12÷5
＝900÷5
＝180（米/分）
答：骑车回来平均每分钟行180米。
【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。
25. 学校进行广播操比赛，四年级一共有384位学生，平均分成12队，每队又平均分成4组，每组有几人？
【答案】8人
【解析】
【分析】根据题意可知，四年级的总人数÷平均分的队数＝每队的人数，每队的人数÷每队平均分的组数＝每组的人数，依此列式并计算即可解答。
【详解】384÷12＝32（人）
32÷4＝8（人）
答：每组有8人。
【点睛】解答此题的关键是要先计算出每队的人数，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。
26. 某商店举行促销活动，原价15元的笔记本，现在买4本送1本。王老师需要100本笔记本，如果在促销活动中购买，只要付多少元钱？
【答案】1200元
【解析】
【分析】根据题意可知，用买4本的价钱可以买到5本，以5本为一组，100本除以5本可以知道需要买多少组，乘4得到需要花多少本的钱，再乘15元就可以得到需要付的总价钱。
【详解】100÷（4＋1）
＝100÷5
＝20（组）
20×4＝80（本）
80×15＝1200（元）
答：只要付1200元。
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法，注意计算的准确性。
27. 明明水果店部分水果周末的销售情况统计如下图。
（1）梨子有120千克，那么统计图中每格表示（ ）千克。
（2）根据统计图。上的相关信息，把统计图中其他水果的销售量补充完整。
（3）周末销售最多的水果和销售最少的水果相差（ ）千克。
（4）根据统计情况，建议明明水果店老板下周多进些（ ），少进些（ ）。
【答案】（1）20；（2）160；100；80；130；（3）80；（4）苹果；香蕉
【解析】
【分析】（1）观察这个条形统计图可知，表示梨子重量的直条有6格，而梨子有120千克，则平均每格表示20千克。
（2）看表示每种水果重量的直条有几格，这种水果就重几个20千克。
（3）先比较各种水果的销量大小，再求出销售最多的水果和销售最少的水果的重量差。
（4）应多进销量最多的水果，少进销量最少的水果。
【详解】（1）120÷6＝20（千克）
统计图中每格表示20千克。
（2）8×20＝160（千克）
5×20＝100（千克）
4×20＝80（千克）
6×20＋20÷10
＝120＋10
＝130（千克）
（3）160＞130＞120＞100＞80
160－80＝80（千克）
周末销售最多的水果和销售最少的水果相差80千克。
（4）因为苹果的销量最多，香蕉的销量最少，建议明明水果店老板下周多进些苹果，少进些香蕉。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、附加题（附加5分）
28. 在9、9、8、7、2、0、0这七个数字中选6个数字组成一个六位数，最接近80万的数是（ ），这个数与80万相差（ ）。
【答案】 ①. 799820 ②. 180
【解析】
【分析】要想这个数最接近80万，可以是79万多，或者80万多。如果这个数是79万多，将9、8、2、0按照大数字放在高位的原则依次放在千位、百位、十位和个位，这个数就是799820。如果这个数是80万多，将9、9、7、2按照小数字放在高位的原则依次放在千位、百位、十位和个位，这个数就是802799。分别求出这两个数与80万的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近80万。
【详解】这个数可能是799820或者802799。
80万＝800000
800000－799820＝180
802799－800000＝2799
180＜2700
最接近80万的数是799820，这个数与80万相差180。
【点睛】解决本题时应分这个数大于80万和小于80万两种情况解答，分别求出两个可能数与80万的差，再进行解答。
29. 9时30分，钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是（ ）度。
【答案】105
【解析】
【分析】钟面由12个大格组成，所以每个大格是30度。当9时30分时，分针指向6，时针在9与10中间，此时时针和分针之间有3个班大格，夹角是（30×3＋30÷2）度。
【详解】30×3＋30÷2
＝90＋15
＝105（度）
钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是105度。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，借助图形，更容易解决。
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