专题6.3考前必做30题之特殊的平行四边形小题培优提升（压轴篇，八下苏科）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

这是一份专题6.3考前必做30题之特殊的平行四边形小题培优提升（压轴篇，八下苏科）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)，文件包含专题63考前必做30题之特殊的平行四边形小题培优提升压轴篇八下苏科-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版原卷版docx、专题63考前必做30题之特殊的平行四边形小题培优提升压轴篇八下苏科-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。

矩形：矩形的性质、矩形的判定方法、利用矩形的性质求线段周长面积、矩形与折叠问题、矩形与坐标问题、矩形的性质与判定综合问题
菱形：菱形的性质、菱形的判定方法、利用菱形的性质求线段周长面积、菱形的性质与判定综合问题
正方形：正方形的性质、正方形的判定、正方形的性质与判定综合问题
四边形综合：中点四边形、动点问题、四边形与最值问题、四边形中的新定义问题、四边形与材料阅读题
一、单选题
1．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M，交BC于点N，交BD于点O，连结BM、DN．若AB=4，MD=5，则AD的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
2．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，长方形ABCD中，AD=3,AB=5，点E是射线DC上一动点(不与C、D重合)，将△DAE沿着AE所在的直线折叠得到△D′AE，连接D′B，若△ABD′为直角三角形，则DE的长为（ ）
A．1B．8C．1或8D．1或9
3．（2021春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，正方形ABCD的边长为3，点M在CB延长线上，BM=1，作∠MAN=45°交DC延长线于点N，则MN的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有（ ）
①当AB=DC时，它是菱形；
②当AC⊥BD时，它是菱形；
③当∠ABC=90°时，它是矩形；
④当AC=BD时，它是正方形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知：如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（ ）
A．6B．5C．6013D．6012
6．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE的周长为8，AB=3，则AD的长为（ ）
A．2B．5.5C．5D．4
7．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE=∠DCE；②∠AHB=∠EHD；③S△BHE=S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（ ）
A．①③B．①②③④C．①②③D．①③④
8．（2022秋·江苏无锡·八年级校考期中）如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB,BC上，且BD=BE．若AB=10,DE=4，则△EFC的面积为（ ）
A．7.5B．8C．6D．10
9．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF=CE=4，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（ ）
A．52B．13C．5D．213
10．（2020春·江苏南通·八年级校联考阶段练习）矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作平行四边形AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，平行四边形AEDF的面积（ ）
A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变
11．（2022秋·江苏南京·八年级南师附中新城初中校考期中）如图，四边形ABCD是正方形，M ，N分别在边CD ，BC 上，且∠MAN=45°；设∠AMD=α ，∠CNM=β ，则α与β之间的关系为（ ）
A．2α−β=90°B．α＋β=90° C．α=2β D．α=β＋30°
12．（2020春·江苏连云港·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法，其中正确的有（ ）个
①四边形AEDF是平行四边形：
②如果∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形：
③如果AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形：
④如果AD⊥BC且AB=AC，则四边形AEDF是菱形，
A．1B．2C．3D．4
13．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（ ）
A．1.2B．1.5C．2.4D．2.5
14．（2022春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，两直角边分别与OD，OC重叠，当三角板绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）时，两直角边与正方形的边BC，CD交于E、F两点，则四边形OECF的面积（ ）
A．先变小再变大B．先变大再变小
C．始终不变D．无法确定
15．（2021春·江苏宿迁·八年级校考期中）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点0，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F．交AD、BC于M、N．点从从下列结论：①PM＋PN＝AC；②PE2+PF2=PO2；③点O在M、N两点的连线上；④OP平分∠MPN；⑤四边形PEOF不可能为菱形．其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
16．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，E、F分别为AB、BC的中点，P是AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是（ ）
A．3B．33C．4D．43
17．（2022春·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在BC边上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q．给出以下结论：①△AFG≌△DAC；②CG＝CD+FG；③S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；④∠ABC＝∠ABF其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
18．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△ODP，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP=45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP=30°时，△OAD的面积为15；③当OD⊥AD时，BP=2．其中结论正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
19．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，DE＝1，∠DAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，将△AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点G落在EF上，点E恰好落在点B处，连接 BE．有下列结论：① AB＝BE；②BG平分∠EBF；③△BFG的面积是四边形EFBC面积的14；④BE＝2＋2．其中结论正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
20．（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）如图，正方形ABCD中，点M、N是对角线BD上的两点，且∠MAN=45°．若BM＝2，DN＝3，则MN的长为（ ）
A．5B．4C．13D．5
二、填空题
21．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，且∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．若正方形边长是8，EC=2，则FC的长为____．
22．（2021春·江苏南京·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为4，3，点B在x的正半轴上，点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE，CE，则DE+CE的最小值为__________．
23．（2021春·江苏南京·八年级校考期中）在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在点E处，连结AE、PE，若P、E、D三点在同一条直线上，则BP=__________．
24．（2023春·江苏南京·八年级南京外国语学校仙林分校校考开学考试）如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为___________时，△CEB′恰好为直角三角形．
25．（2022春·江苏南京·八年级校考期中）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD边上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范为3≤BF≤4；③EF=2DE；④当点H与点A重合时，EF= 20，其中正确的结论是________．
26．（2021春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，在正方形ABCD中，顶点A(−2，0)，B(2，0)，将以BC为斜边的等腰直角△BCE与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋90°，则第2021次旋转结束时，点E的坐标为___________．
27．（2021春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，在菱形ABCD中，点A的坐标为（0，5），点C的纵坐标为1，直线BD的表达式为y=x+b，交y轴于点E，若2BE=BD．则菱形ABCD的面积为___________．．
28．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=3，PF=4，则AP=___________．
29．（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在弦图中，正方形ABCD的对角线AC与正方形EFHI的对角线EH交于点K，对角线AC交正方形EFHI于G，J两点，记△GKH面积为S1，△JIC面积为S2，若AE=12,CD=410，则S1+S2的值为_____．
30．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，动点E、G分别从点A、C同时出发，均以1cm/s的速度沿AB、CD向终点B、D匀速运动；同时，动点H、F也分别从点A、C出发，均以2cm/s的速度沿AD、CB向终点D、B匀速运动，顺次连接EF、FG、GH、HE．设运动的时间为t s，若四边形EFGH是矩形，则t的值为______．