中考物理精练7-第四讲 固体压强与液体压强（解析版）2

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【知识梳理】


【典题精讲】
【例1】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的棱长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等。若在两正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则剩余的压强p'甲和p'乙的大小关系是（ ）
A．p'甲一定大于p'乙B．p'甲可能大于p'乙
C．p'甲可能等于p'乙D．p'甲中一定小于p'乙
【分析】沿水平方向截去后，判断得出变化的压力，知道底面积关系，根据p＝可知压强大小关系，由于原来压强相等，可得剩余的物体对水平面的压强大小关系。
【解答】解：若在两正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则甲、乙两实心均匀正方体对地面的压力减小量相等；
由于h甲＞h乙，所以S甲＞S乙，
根据p＝可知减小的压强为：Δp甲＜Δp乙，因为原来压强相等，所以剩余的物体对水平面的压强：p甲′＞p乙′；，故A正确。
故选：A。
【例2】如图所示，甲、乙两个正方体分别放在水平地面上，甲的体积为1.25×10﹣4m3，乙的底面积为4×10﹣4m2，甲的密度为8×103kg/m3，乙的重力为0.8N，求：
（1）物体甲的质量。
（2）物体乙对地面的压强。
（3）若要使两个正方体对水平地面的压强相等，可在哪一个正方体上叠加一个重为多少牛的物体？
【分析】（1）根据m＝ρV计算物体甲的质量；
（2）乙对地面的压力等于自身的重力，根据压强公式计算物体乙对地面的压强；
（3）已知正方体甲的体积，进一步计算正方体甲的底面积，根据重力公式计算甲的重力，甲对地面的压力等于自身的重力，根据压强公式计算甲对地面的压，比较可知需要在哪个正方体上叠加重力为G的物体，根据压强公式列方程可得G的大小。
【解答】解：（1）物体甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝8×103kg/m3×1.25×10﹣4m3＝1kg；
（2）乙对地面的压力等于自身的重力，物体乙对地面的压强：p＝＝＝＝2000Pa；
（3）正方体甲的体积为1.25×10﹣4m3，则甲的边长为5×10﹣2m，所以甲的底面积S甲＝25×10﹣4m2，
甲对地面的压力等于自身的重力，甲的重力：G甲＝m甲g＝1kg×10N/kg＝10N，
甲对地面的压强：p甲＝＝＝4000Pa＞2000Pa，
所以需要在乙正方体上叠加重力为G的物体，此时乙对地面的压强等于甲对地面的压强，即＝＝4000Pa，解得：G＝0.8N。
答：（1）物体甲的质量为1kg；
（2）物体乙对地面的压强2000Pa；
（3）若要使两个正方体对水平地面的压强相等，可在乙正方体上叠加一个重为0.8牛的物体。
【例3】如图所示，一个装有水的平底密闭容器，先正放在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，水对容器底和瓶盖的压力分别为F甲和F乙，瓶对桌面的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F 甲＝F乙B．p 甲＞p乙C．F 甲＜F乙D．p甲＜p乙
【分析】（1）根据p＝ρgh和p＝结合水的重力比较水对瓶底的压力和水对瓶盖的压力关系；
（2）根据公式比较压强的大小关系。
【解答】解：AC、由p＝ρgh和p＝可知，水对瓶底的压力F甲＝p甲S底＝ρ水gh甲S底＝ρ水V水g＝m水g＝G水，
水对瓶盖的压力F乙＝p乙S盖＝ρ水gh乙S盖＜ρ水V水g＝m水g＝G水，则F甲＞F乙，故AC错误；
BD、由公式可知，在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大，水瓶倒立时桌面的受力面积更小，压强更大，即p甲＜p乙，故B错误、D正确。
故选：D。
【实战精练】
【练1】如图（a）所示，铜质圆柱体放在水平地面上。若将该圆柱体均匀拉长成如图（b）所示的圆柱体，以下物理量会变大的是（ ）
A．圆柱体的质量
B．圆柱体对水平地面的压力
C．圆柱体的密度
D．圆柱体对水平地面的压强
【分析】质量的大小与物体的形状、状态、位置无关；密度的大小与形状无关；物体对水平面的压力等于自身的重力；根据p＝分析圆柱体对水平地面压强的变化。
【解答】解：铜质圆柱体放在水平地面上。若将该圆柱体均匀拉长成如图（b）所示的圆柱体，圆柱体的形状发生了变化，但质量和密度不变；
由于水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以圆柱体对水平地面的压力不变；
此时的受力面积变小，压力不变，根据p＝可知，圆柱体对水平地面的压强变大；
综上所述，D正确。
故选：D。
【练2】小宇同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验。如图所示。
（1）实验中小宇是通过观察 来比较压力作用效果的。
（2）比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是：在 一定时， 越大，压力的作用效果越明显。
（3）若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图 所示实验。此时，实验中要控制 不变；
（4）小宇同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示。他发现它们对泡沫的压力作用效果相同。由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。你认为他的结论 （选填“正确”、“错误”），理由是： 。
【分析】（1）压力的作用效果是采用转换法，通过泡沫的形变来体现的。
（2）比较甲、乙两图所示实验可知，受力面积的大小是相同的，压力不同，泡沫的凹陷程度不同，由此得出压力作用效果和压力的关系。
（3）要得出“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，就要控制压力不变，而受力面积不同。
（4）在整个探究过程中，要符合控制变量法的要求，据此分析。
【解答】解：（1）实验中，泡沫的凹陷程度越大，压力作用效果越明显，用泡沫的形变程度来反映压力作用效果。
（2）比较甲、乙两图所示实验可知，受力面积相同，压力越大，泡沫凹陷程度越大，故可得结论：受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
（3）研究压力作用效果和受力面积的关系时，应该保持压力不变，改变受力面积，甲、丙两图符合题意；
（4）将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，没有控制物体间压力相同，所得结论：压力作用效果与受力面积无关是错误的
故答案为：（1）泡沫的形变程度；
（2）受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（3）甲、丙；压力大小；
（4）错误；没有控制压力不变。
【练3】如图所示，质地均匀、粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上，已知它们的密度之比ρA：ρB＝1：2，对地面的压强之比pA：pB＝1：3，则（ ）
A．它们的高度之比hA：hB＝3：2
B．它们的受力面积之比SA：SB＝4：3
C．它们对地面的压力之比FA：FB＝1：3
D．它们的质量之比mA：mB＝2：3
【分析】利用圆柱体对水平地面的压强公式p＝＝＝＝＝＝ρgh求出圆柱体的高度比；根据题意可知圆柱体底面积相同求出底面积之比，再根据p＝、F＝G＝mg求出它们对水平地面的压力之比和质量之比。
【解答】解：（1）因为质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上，
所以，其对地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以pA＝ρAghA，pB＝ρBghB；
已知ρA：ρB＝1：2，pA：pB＝1：3，
则 ＝＝×＝，
所以 ＝×＝，
即它们的高度之比hA：hB＝2：3，故A错误；
（2）已知pA：pB＝1：3，两圆柱体的粗细相同，即SA：SB＝1：1，故B错误；
由p＝可知：＝＝×＝，故C正确；
由F＝G＝mg可知：＝＝＝，故D错误。
故选：C。
【练4】密度为2×103千克/米3的实心长方体竖直放在水平地面上，其各边长如图所示。
①求长方体的质量m。
②求长方体对水平地面的压力F和压强p。
③若在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次数后，发现长方体对水平地面的压强小于980帕，求至少要水平切去的次数n。
【分析】①根据体积公式计算长方体的体积，根据m＝ρV计算长方体的质量；
②长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，根据重力公式计算长方体浮重力，根据压强公式计算长方体对水平地面的压强；
③首先计算切去n次后长方体的重力，根据压强公式表示此时长方体对水平地面的压强，解不等式可得至少要水平切去的次数。
【解答】解：①长方体的体积：V＝0.2m×0.1m×0.3m＝6×10﹣3m3，
长方体的质量：m＝ρV＝2×103g/m3×6×10﹣3m3＝12kg；
②长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，即F＝G＝mg＝12kg×9.8N/kg＝117.6N，
长方体对水平地面的压强：p＝＝＝5880Pa；
③在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去n次后长方体的重力为：G′＝G﹣＝117.6N﹣n×8N，
此时长方体对水平地面的压强：p′＝＝＜980Pa，
解得：n＞12.25，则至少要水平切去13次。
答：①长方体的质量m为12kg；
②长方体对水平地面的压力F为117.6N；压强p为5880Pa；
③至少要水平切去13次。
【练5】如图所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压强为p1，容器对桌面的压强为p1'；若把该容器倒放在该桌面上，水对容器底的压强为p2，容器对桌面的压强为p2'，则（ ）
A．p1＜p2，p1'＜p2'B．p1＜p2，p1'＞p2'
C．p1＞p2，p1'＜p2'D．p1＞p2，p1'＞p2'
【分析】（1）倒置后，液体深度增大，由液体压强公式得出容器底受到液体压强的变化情况；
（2）在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体重，倒置后压力不变、受力面积变小，根据压强公式判断桌面受到的压强变化。
【解答】解：
（1）倒置后，液体深度h增大，根据p＝ρgh可知，水对容器底的压强增大，p1＜p2；
（2）正放和倒放时，对水平桌面的压力相等，都等于水和容器总重，受力面积变小，根据p＝可知，对水平桌面的压强变大，即p'1＜p2′。
故选：A。
【练6】如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的薄壁容器，容器内装有质量相同的不同液体，若甲、乙、丙三个容器中液体对容器底部的压强分别是p1、p2、p3，下列关系正确的是（ ）
A．p1＞p2＞p3B．p1＜p2＜p3C．p1＜p3＜p2D．p1＞p3＞p2
【分析】根据题意可知，两容器的底面积相等，两容器内液体的质量相等时它们的重力相等，根据p＝和p＝ρgh得出液体对容器底部的压力F＝pS＝ρ液ghS，比较液体的体积和Sh的大小关系判断出液体对容器底压力的关系，由p＝判断出甲、乙、丙三个容器中液体对容器底部压强的关系。
【解答】解：由题意可知，容器的底面积S相等，容器内液体的质量相等，由G＝mg知液体的重力相等，即G1＝G2＝G3；
由p＝和p＝ρgh可得，液体对容器底部的压力F＝pS＝ρ液ghS，
由图可知，甲中V液＞Sh1，则F1＝ρ1gh1S＜ρ1gV1＝m1g＝G1，
乙中V液＝Sh2，则F2＝ρ2gh2S＝ρ2gV2＝m2g＝G2，
丙中V液＜Sh2，则F3＝ρ3gh3S＞ρ3gV3＝m3g＝G3，
由G1＝G2＝G3知，F1＜F2＜F3，
底面积相同，由p＝知p1＜p2＜p3，故B正确。
故选：B。
【练7】．在探究“液体内部压强影响因素”的实验中：
（1）压强计使用前，金属盒在空气中时，U形管两边的液面如图1A所示，说明压强计的气密性 （选填“较好”或“较差”），应采取的操作是 （选填序号）。
A.将U形管右侧的液体抽出一些
B.将左侧胶管取下，重新安装
C.将压强计倾斜着使用
（2）调试完毕后，实验时的情形如图1B、C、D所示，图中烧杯内的液面相平。
①探究液体内部压强与深度的关系时，应对比 （填实量步骤序号）。
②保持金属盒在水中的深度不变，改变它的方向，如图1C、D所示根据实验现象可以初步得出结论：液体内部压强与 无关。
（3）完成上述探究后，小华同学猜想液体压强可能与液体的密度有关，所以接下来地需要再准备密度 （选填“相同”或“不同”）的其他液体重复实验，实验过程中需要保持相同。
（4）实验过后，小华用图2甲所示的两端开口且粗细均匀、下端套上橡皮膜的玻璃管制成了探究液体压强影响因素的演示仪。
①将玻璃管竖直且缓慢地插入水中h深度处，如图2乙，向玻璃管中加水直到高出水面一些，橡皮膜的最终的形变是 （选填“向上凸”、“自下凹”或“不形变”）。
②如果向玻璃管中加入某种液体，直到橡皮膜变平，如图2丙所示，可知加入的液体密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
【分析】（1）当橡皮膜受到压强时，U形管中的液面才会出现高度差；橡皮膜不受压强时，U形管中的液面应该是相平的，图中不相平，说明不漏气，且左右液面的压强不等。
（2）（3）影响液体压强的因素有液体的密度和液体的深度，要探究液体压强和其中一个因素的关系，就要采用控制变量法控制另一个因素不变。
（4）橡皮膜受到向上和向下的压强相等时，橡皮膜变平，向上凸起说明受到向上的压强大于向下的压强，凸起幅度越大，则压强差越大；根据液体压强公式p＝ρ液gh可知，在液体压强相同时，液体密度和深度成反比。
【解答】解：（1）压强计能保持高度差不变，说明密封效果较好，不漏气；当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面应当相平的；U形管左侧连的是软管和橡皮膜，是一个密闭的容器；U形管右侧是一个开口的容器，上方是空气；U形管出现液面高度差就是因为软管中的气体压强和大气压不相等的缘故，左侧液面较低，说明左侧软管中的气体压强大于大气压；此时应该将软管卸下来，使管内压强和大气压相等，然后再接上，故选B。
（2）①影响液体压强的因素有液体的密度和液体的深度，要探究液体压强与深度关系，比保持液体密度和橡皮膜的朝向不变，选择BC两图对比；
②保持金属盒在水中的深度不变，液体密度也不变，改变橡皮膜的方向，而压强不变，说明液体内部压强与方向无关，即同一液体同一深度向各个方向压强相等；
（3）要探究液体压强与液体密度关系，必须控制深度不变，改变液体的密度，因而要准备密度不同的液体；
（4）①将玻璃管竖直且缓慢地插入水中h深度处，如图2乙，向玻璃管中加水直到高出水面一些，根据液体压强公式p＝ρ液gh，说明烧杯中的水对橡皮膜向上的压强P杯小于管内水柱对橡皮膜向下的压强P管；橡皮膜向下凹；
②如果向玻璃管中加入某种液体，直到橡皮膜变平，p杯等于p管；根据液体压强公式p＝ρ液gh，h内大，液体密度越小，说明加入的液体密度小于水的密度。
故答案为：（1）较好；B；（2）①BC；②方向；（3）不同；（4）①向下凹；②小于水。
【练8】如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，桌面面积为0.24m2，鱼缸的质量为4kg，其底面积为0.08m2。鱼缸内水深0.4m，水的质量是36kg，缸内鱼的质量为2kg，鱼缸壁厚度忽略不计，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）鱼缸内水对鱼缸底部产生的压力；
（2）鱼缸对桌面产生的压强。
【分析】（1）已知水的深度，根据p＝ρgh求得水对鱼缸底部的压强；根据F＝pS求得水对鱼缸底部的压力。
（2）放置于水平面的物体对水平面的压力等于其重力，根据F＝G＝mg求得鱼缸对水平桌面的压力；受力面积等于其与水平面相互挤压的那部分面积，根据p＝求得鱼缸对桌面的压强。
【解答】解：（1）鱼缸内水深0.4m，则水对鱼缸底部的压强为
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，
水对容器底的压力为
F水＝p水S＝4×103Pa×0.08m2＝320N；
（2）鱼缸与水、鱼的总质量为
m总＝m鱼缸+m水+m鱼＝4kg+36kg+2kg＝42kg，
鱼缸与水、鱼的总重为
G总＝m总g＝42kg×10N/kg＝420N，
鱼缸对桌面的压力为
F桌＝G总＝420N，
鱼缸与桌面的接触面积等于鱼缸的底面积，为0.08m2，则鱼缸对桌面的压强为
p桌＝＝＝5250Pa。
答：（1）水对容器底的压力为320N；
（2）鱼缸对桌面的压强为5250Pa。
【练9】如图所示，密度为600千克/米3、边长0.1的实心均匀正方体A和底面积为0.04米2的薄壁柱形容器B放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
（1）求A的质量mA。
（2）求水对B容器底部的压强p水。
（3）将A浸入水中，求水对B容器底部压强增加量Δp水。
【分析】（1）根据甲的边长求出甲的体积，再根据密度公式求出甲的质量；
（2）根据p＝ρgh求出水对B容器底部的压强；
（3）比较木块A的密度和水的密度可知，将木块A浸入B容器的水中静止后处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，再根据阿基米德原理得出木块排开水的重力等于自身的重力，根据G＝mg求出其大小，水对B容器底部压力的增加量等于物体A排开水的重力，根据p＝求出水对B容器底部压强的增加量。
【解答】解：（1）A的体积：VA＝（0.1m）3＝0.001m3；
正方体A的质量：mA＝ρAVA＝0.6×103kg/m3×0.001m3＝0.6kg；
（2）水对B容器底部的压强：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（3）由ρA＜ρ水可知，将木块A浸入B容器的水中静止后处于漂浮状态，则F浮＝GA，
由阿基米德原理可得F浮＝G排，
则木块A排开水的重力：
G排＝GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
因规则形状的容器，液体对容器底部的压力等于自身重力，
所以，水对B容器底部压强的增加量：
△p水＝＝＝＝150Pa。
答：（1）求A的质量为0.6kg；
（2）求水对B容器底部的压强为1000Pa；
（3）将A浸入水中，求水对B容器底部压强增加量为150Pa。
【练10】如图所示，质量分布均匀的的圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲的密度为0.8×103kg/m3，高为0.5m，底面积为S甲为8×10﹣3m2；乙容器的底面积S乙为2×10﹣2m2，高为0.4m，容器内盛有体积为6×10﹣3m3的水，g取10N/kg。
（1）求此时乙容器中水的质量。
（2）若甲沿着竖直方向切去，则剩余的木块甲对桌面的压强。
（3）不考虑第二问，仅在甲上方沿水平方向切去Δh的高度，并将切去部分竖直放入容器乙内。请计算当Δh＝0.4m时，容器对桌面的压强增加量Δp容。
【分析】（1）水的体积和密度已知，用密度公式得到乙容器中水的质量。
（2）先推出质量分布均匀的圆柱体对水平面的压强公式p＝ρgh，然后代入已知量得到剩余的木块甲对桌面的压强。
（3）利用重力公式、密度公式得到切去木块的重力，把木块放入水中后，由于木块密度小于水的密度，木块漂浮，利用浮力公式得到木块排开水的体积；用容器乙的容积减去水的体积得到乙空余部分的体积，由于排开水的体积大于乙空余部分的体积，得到木块放入水中后有水溢出，压力变化量ΔF＝ΔG木﹣G溢水，压强变化量用压强公式求出。
【解答】解：（1）乙容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；
（2）质量分布均匀的圆柱体对水平面的压强p＝＝ρgh，当甲沿着竖直方向切去，则剩余的木块甲对桌面的压强不变，压强为p木＝ρ木gh木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝4000Pa。
（3）甲切去部分的重力ΔG木＝ρ木S木Δh木g＝0.8×103kg/m3×8×10﹣3m2×0.4m×10N/kg＝25.6N；
由于木块密度小于水的密度，木块放入水中后漂浮，F浮＝ΔG，木块排开水的体积V排＝＝2.56×10﹣3m3；
容器乙的总容积V总＝S乙h乙＝2×10﹣2m2×0.4m＝8×10﹣3m3；
容器乙中未放入木块时空余部分的体积V余＝V总﹣V水＝8×10﹣3m3﹣6×10﹣3m3＝2×10﹣3m3＜V排；
所以把切去的木块放入水中时，有水溢出，
V溢＝V排﹣V余＝2.56×10﹣3m3﹣2×10﹣3m3＝0.56×10﹣3m3。
溢出水的重力G溢水＝ρ水V溢g＝1.0×103kg/m3×0.56×10﹣3m3×10N/kg＝5.6N；
容器乙底部压力变化量ΔF＝ΔG木﹣G溢水＝25.6N﹣5.6N＝20N；
容器乙底部压强变化量Δp＝＝1000Pa。
答：（1）乙容器中水的质量为6kg；
（2）剩余的木块甲对桌面的压强为4000Pa；
（3）把切去的木块放入容器乙中，容器对桌面的压强增加量Δp容是1000Pa


菁优网APP 菁优网公众号 菁优网小程序压力
定义
垂直作用在接触面上的力叫压力
方向
垂直于接触面且指向受压物体
作用点
作用在接触面上
压力与重力的比较
固体压强
物理意义
表示压力作用效果的物理量
定义
物体所受压力大小与受力面积之比叫做压强
公式
变形公式F=pS（求压力） （求受力面积）
其中P表示压强，单位是帕斯卡(Pa)； F表示压力，单位是牛顿(N)
S表示受力面积，单位是米²(㎡)
增大压强方法
①压力一定，减小受力面积
②受力面积一定，增大压力
③增大小压力的同时减小受力面积
减小压强方法
①压力一定，增大受力面积
②受力面积一定，减小压力
③减小压力的同时增大受力面积
液体压强
产生原因
液体受重力作用且具有流动性
探究影响液体内部压强大小的因素
探究方法：由于液体压强的大小与多个因素有关,故在探究时采用控制变量法;实验中液体压强的大小通过U形管两边的高度差来反映,这种研究问题的方法为转换法
实验结论:①液体对容器底和侧壁都有压强,液体内部向各个方向都有压强;②在同一深度,液体向各个方向的压强都相等;③液体的压强随深度的增加而增大;④不同液体的压强与液体的密度有关,在同一深度处,液体密度越大,压强也越大
计算公式
p=ρgh，ρ表示液体密度,单位为 kg/m3 ，h表示深度,单位为 m， p表示压强,单位为 Pa。
注意
p=ρgh 中的h为所求位置到液体表面的竖直距离