《全称量词与存在量词专练-2024届高三数学二轮复习考前演练》

这是一份《全称量词与存在量词专练-2024届高三数学二轮复习考前演练》，文件包含备战2024年高考数学二轮专题考前演练之全称量词与存在量词解析docx、备战2024年高考数学二轮专题考前演练之全称量词与存在量词docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．命题p：∀x∈R，2x+x2−x+1>0，则¬p为（ ）
A．∀x∈R，2x+x2−x+1≤0B．∀x∈R，2x+x2−x+10”的否定为假命题
B．若“∀x∈R，ax2+4x+1>0”为真命题，则a≤4
C．若a>0，b>0，且a+3b+ab=9，则a+3b≥6
D．a+b=0的必要不充分条件是ab=−1
【答案】C
【解析】【解答】对于A：x2+1≥1，∴lg12(x2+1)≤0恒成立，则x∈R，lg12(x2+1)>0为假命题，A不符合题意；
对于B：当a=0时，4x+1>0不恒成立，B不符合题意；
对于C：∵3ab≤(a+3b2)2，∴ab≤13⋅(a+3b2)2，∴9−(a+3b)≤13⋅(a+3b)24，解得a+3b≥6，C符合题意；
对于D：当a=b=0时，得不到ab=−1，但当ab=−1时，必有a+b=0，所以ab=−1是a+b=0的充分不必要条件，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】对于A，根据命题否定可判断；对于B：当a=0时，4x+1>0不恒成立；对于C：由基本不等式判断即可；对于D：由充分条件、必要条件的定义即可判断.
5．下列说法不正确的是（ ）
A．命题“若x2−3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2−3x+2≠0”
B．p∧q为假命题，则p，q均为假命题
C．若“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件
D．若命题p：“∃x0∈R，使得x02+x0+11⇒|x|>1，充分性成立；|x|>1⇒x>1或x1，必要性不成立，∴“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件，C正确，不符合题意；
对于D，由特称命题的否定知¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，D正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合原命题与逆否命题的关系、复合命题真假性判断方法、充分条件和必要条件的判断方法、全称命题与特称命题互为否定的关系，进而找出说法不正确的选项。
6．已知命题p：∀x≥0，ln(1+x)≥x−x22，则命题p的否定为（ ）
A．∀x≥0，ln(1+x)