高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动课堂检测

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动课堂检测，共10页。
考点一 交通工具的转弯问题
1．摩托车转弯时容易发生侧滑(速度过大)或侧翻(车身倾斜角度不当)，所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身方向(过重心)。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。则此次转弯中的向心力大小为( )
A.eq \f(mg,tan θ) B．mgtan θ
C．μmgtan θ D.eq \f(μmg,tan θ)
2.如图所示，一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若要使汽艇安全转弯，则最小转弯半径为( )
A．50 m B．100 m C．150 m D．200 m
3.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm，高度差为143.5 mm，转弯半径为400 m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为( )
A．36 km/h B．54 km/h
C．72 km/h D．98 km/h
考点二 汽车过桥问题
4.城市公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时( )
A．汽车所需的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供
B．车内乘员对座位向下的压力小于自身的重力
C．桥对车的支持力小于汽车的重力
D．为了防止爆胎，车应高速驶过
5．如图所示为汽车越野赛的一段赛道，一质量为m的汽车以相同水平速度先后通过a、b、c三处时，受到路面的支持力分别为Fa、Fb、Fc，若a、b、c三处可近似看作圆弧，半径分别为Ra、Rb、Rc且Ra>Rc，重力加速度为g，则( )
A．FaFa>mg则a、b、c三处中，汽车在c处最容易爆胎，选项D正确。]
6．D [重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确。]
7．B [自行车转弯所需的向心力由地面对车轮的静摩擦力提供，A错误，B正确；发生侧滑是因为地面对车轮的摩擦力小于所需的向心力，C、D错误。]
8．C [汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝120 m，运动速率v＝72 km/h＝20 m/s，向心加速度为a＝eq \f(v2,R)＝eq \f(202,120) m/s2≈3.3 m/s2，角速度ω＝eq \f(v,R)＝eq \f(20,120) rad/s≈0.17 rad/s，A、B错误；以汽车为研究对象，当路面对轮胎的摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm。设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得Ffm＝meq \f(vm2,R)，在竖直方向有FN＝mg，最大静摩擦力变为正压力的0.8倍，即Ffm＝kFN，联立得vm＝eq \r(kgR)，解得vm≈111.6 km/h，所以晴天时，汽车以100 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，C正确；下雨时，路面对轮胎的最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有vm′＝eq \r(k′gR)，解得vm＝78.8 km/h＞60 km/h，所以汽车通过此圆弧形弯道时不会做离心运动，D错误。]
9．D [题图甲中在最低点时，根据牛顿第二定律有FN1－mg＝meq \f(v2,R)，解得汽车受到的支持力大小为FN1＝mg＋meq \f(v2,R)＝200 N，由牛顿第三定律可知题图甲中汽车对路面的压力大小等于
200 N，由上述表达式可知，当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越小，A、C错误；题图乙中在最高点时，根据牛顿第二定律有mg－FN2＝meq \f(v2,R)，解得汽车受到的支持力大小为FN2＝mg－meq \f(v2,R)＝0，由牛顿第三定律可知题图乙中汽车对桥面的压力大小等于0，由上述表达式可知，当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车在桥顶时对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大，B错误，D正确。]
10．C [设小物块在半圆柱形物体顶端做圆周运动的临界速度为vc，则重力刚好提供向心力时，由牛顿第二定律得mg＝meq \f(vc2,R)，解得vc＝eq \r(gR)，因为v0>vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，A错误；小物块做平抛运动时竖直方向满足R＝eq \f(1,2)gt2，水平位移为x＝v0t，联立解得x＝2R，B错误；小物块落地时竖直方向分速度大小为vy＝gt＝eq \r(2gR)，落地时速度的大小为v＝eq \r(v02＋vy2)，联立解得v＝2eq \r(gR)，由于vy＝v0，故落地时速度方向与水平地面成45°角，C正确，D错误。]
11．(1)150 m (2)①5×104N ②30 m/s
解析 (1)汽车在公路的水平路面上转弯，径向的静摩擦力提供向心力，当汽车恰好不发生侧滑时Ffmax＝eq \f(mv2,Rmin)，Ffmax＝0.6mg
解得Rmin＝150 m
(2)①若汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，有mg－FN＝meq \f(v′2,R′)
解得FN＝5×104 N
由牛顿第三定律可知
FN′＝FN＝5×104 N
②若汽车在过最高点时恰好不能脱离桥面，有mg＝meq \f(vmax2,R′)，
解得vmax＝30 m/s。
12．(1)3.75 m/s2 (2)12.7 m/s
(3)260 N，沿斜面向下
解析 (1)由公式an＝eq \f(v2,R)得，向心加速度an＝3.75 m/s2
(2)设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用，则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝meq \f(v2,R)
解得v≈12.7 m/s
(3)当自行车速v′＝18 m/s时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，赛道斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得
在y轴方向FNcs θ＝mg＋Ffsin θ
在x轴方向Ffcs θ＋FNsin θ＝meq \f(v′2,R)
联立解得Ff≈260 N
方向沿斜面向下。