还剩36页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
- （苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 专题强化 正、余弦定理综合性问题必刷题【附答案解析】 试卷 0 次下载
- （苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 11.2 正弦定理【附答案解析】 试卷 0 次下载
- （苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 13.2.1 平面的基本性质【附答案解析】 试卷 0 次下载
- （苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 13.2.2 空间两条直线的位置关系【附答案解析】 试卷 0 次下载
- （苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 13.2.3 直线和平面的位置关系【附答案解析】 试卷 0 次下载
苏教版 (2019)必修 第二册13.1 基本立体图形同步达标检测题
展开
这是一份苏教版 (2019)必修 第二册13.1 基本立体图形同步达标检测题，共39页。
考点一：多面体、旋转体的定义
考点二： 棱柱的结构特征
1.棱柱的概念
2.棱柱的分类
(1)按底面多边形边数来分：三棱柱、四棱柱、五棱柱……
(2)按侧棱是否与底面垂直：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.
考点三 棱锥的结构特征
1.棱锥的概念
2.棱锥的分类
(1)按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……
(2)底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
考点四：棱台的结构特征
考点五：圆柱的结构特征
考点六：圆锥的结构特征
考点七：圆台的结构特征
考点八：球的结构特征
【题型归纳】
题型一：棱柱的结构特征
1．（2022·广东·高一期中）下列说法中正确的是（ ）
A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
B．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面
C．棱柱的侧面都是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
D．在棱柱的面中，至少有两个面互相平行
2．（2023·重庆复旦中学高一期中）下面的几何体中棱柱有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．（2023·安徽安庆·高一期末）下列关于棱柱的命题中，真命题的个数是（ ）
①同一棱柱的侧棱平行且相等；
②一个棱柱至少有5个面；
③当棱柱的底面是正多边形时，该棱柱一定是正棱柱；
④当棱柱的底面是等腰梯形时，该棱柱一定是平行六面体.
A．1B．2C．3D．4
题型二：棱锥的结构特征
4．（2022·河南·高一期中）下列说法中正确的个数为（ ）
①各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；
②各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥；
③各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；
④底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥．
A．B．C．D．
5．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期末）下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥的轴截面是等边三角形
B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台
C．侧棱垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱是正棱柱
D．底面是正多边形的棱锥就是正棱锥
6．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，三棱台截去三棱锥后，剩余部分几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．不规则几何体
题型三：棱台的结构特征
7．（2022·湖南·高一课时练习）如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4
B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
8．（2023·全国·高一）下列说法正确的是（ ）
A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面
C．棱锥的所有侧面都是三角形
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
9．（2022·陕西·虢镇中学高一期末）给出下列四个命题：
①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；
②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；
③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；
④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥．
其中正确的命题个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
题型四：圆柱、圆锥、圆台的结构特征
10．（2020·黑龙江·哈尔滨三中高一期末）下列说法正确的是
A．通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线
B．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥
C．圆柱的上底面下底面互相平行
D．五棱锥只有五条棱
11．（2023·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
B．圆锥用平行于底面的平面截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
C．圆锥、圆台的底面都是圆，母线都与底面垂直
D．位于上方的面是棱台的上底面，位于下方的面是棱台的下底面
12．（2023·全国·高一课时练习）有以下说法：
①球没有母线； ②圆台的所有母线延长后交于一点；
③连接圆柱上､下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线； ④过圆锥侧面上非顶点的一点有无数条母线.
其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
题型五：球的结构特征
13．（2023·全国·高一）下列判断中正确的个数是（ ）
①圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的；
②球面和球是同一个概念；
③经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆．
A．1B．2
C．3D．0
14．（2022·全国·高一专题练习）下列命题正确的是( )
①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；②球的任意两个经过球心的圆的交点的连线是球的直径；③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；④球面上任意三点可能在一条直线上；⑤球的半径是球面上任意一点和球心的连线段.
A．①②③B．②③④
C．②③⑤D．①④⑤
15．（2023·福建福州·高一期中）已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
题型六：基本立体图形的综合性问题
16．（2022·广东·东莞市东华高级中学高一期中）下列说法正确的有（ ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．（2022·江苏省南菁高级中学高一阶段练习）下列结论中正确的是（ ）
A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成几何体叫圆锥
C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是正六棱锥
D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线
18．（2022·全国·高一课时练习）下列命题中正确的有（ ）
①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面；
②圆柱不是旋转体；
③半圆围绕直径旋转半周得到一个球；
④圆台的轴截面是等腰梯形．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【双基达标】
一、单选题
19．（2022·全国·高一专题练习）有下列四个说法，其中正确的是（ ）
A．圆柱的母线与轴垂直
B．圆锥的母线长等于底面圆直径
C．圆台的母线与轴平行
D．球的直径必过球心
20．（2022·北京·清华附中朝阳学校高一阶段练习）一个正方体的六个面上分别有字母A，B，C，D，E，F，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是（ ）
A．BB．EC．B或FD．E或F
21．（2023·福建福州·高一期中）下列命题中正确的是（ ）
A．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
B．三棱锥的三个侧面不可能都是直角三角形
C．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点
D．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台
22．（2023·陕西·西安市远东一中高一期末）下列说法错误的是（ ）
A．球体是旋转体B．圆柱的母线垂直于其底面
C．斜棱柱的侧面中没有矩形D．用正棱锥截得的棱台叫做正棱台
23．（2022·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体
C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
24．（2022·全国·高一课时练习）在正六棱柱任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
25．（2022·全国·高一课时练习）关于如下图所示的4个几何体，说法正确的是（ ）
A．只有②是棱柱B．只有②④是棱柱
C．只有①②是棱柱D．只有①②④是棱柱
26．（2022·全国·高一课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．斜棱柱的侧面中可能有矩形
B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥
C．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
D．棱台各侧棱的延长线不一定交于一点
27．（2022·全国·高一）如图，绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【高分突破】
一：单选题
28．（2022·全国·高一）下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的母线长等于底面圆直径
B．圆柱上、下底面任意两点的连线均为母线
C．圆台的母线与轴平行
D．球的直径必过球心
29．（2022·全国·高一）下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的母线与轴平行
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形
D．圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面
30．（2022·全国·高一）如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4，AC＝3，A1C1＝4
B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
31．（2022·全国·高一专题练习）如图所示的几何体中棱柱的个数为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
32．（2023·全国·高一课时练习）以下关于正棱锥的叙述不正确的是（ ）
A．正棱锥的高与底面的交点是底面的中心
B．正四棱锥的各侧面都是锐角三角形
C．正棱锥的各侧面都是等腰三角形
D．底面是正多边形且各侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
33．（2023·全国·高一课时练习）在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面．平面以任意角度截正方体，所截得的截面图形不可能为（ ）
A．等腰梯形B．非矩形的平行四边形
C．正五边形D．正六边形
34．（2022·全国·高一专题练习）下面图形中，为棱锥的是（ ）
A．①③B．①③④C．①②④D．①②
35．（2022·全国·高一课时练习）纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
A．南B．北C．西D．下
二、填空题
36．（2022·全国·高一单元测试）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有________个．
37．（2022·全国·高一）下列命题中正确的个数是_______.
①圆柱的轴经过上、下底面的圆心；
②圆柱的母线长都相等，并且都等于圆柱的高；
③平行于圆柱底面的平面截圆柱所得的截面是和底面全等的圆；
④经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面是矩形，这个矩形的一组对边是母线，另一组对边是底面圆的直径；
⑤一个等腰直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周所形成的两个圆锥是相同的两个圆锥；
⑥圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.
38．（2023·全国·高一课时练习）下列空间图形中是棱台的为_____.(填序号)
39．（2022·全国·高一课时练习）已知圆锥底面半径为，母线长为2，点A为底面圆周上一点，若一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥的侧面爬行一周回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为___________．
40．（2023·全国·高一）给出下列说法：
①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
②圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；
③夹在圆柱的两个截面间的几何体是一个旋转体．
其中说法正确的是________（填序号）．
41．（2022·全国·高一课时练习）下列命题正确的是________（只填序号）．
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；
③球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
④球的半径是球面上任意一点和球心的连线段．
三、解答题
42．（2022·全国·高一专题练习）根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：
(1)由6个平行四边形围成的几何体；
(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；
(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．
43．（2022·湖南·高一课时练习）指出下图中的几何体分别由哪些简单几何体组成．
类别
多面体
旋转体
定义
由若干个平面多边形围成的几何体
一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体
图形
相关概念
面：围成多面体的各个多边形
棱：相邻两个面的公共边
顶点：棱与棱的公共点
轴：形成旋转体所绕的定直线
名称
定义
图形及表示
相关概念
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱
如图可记作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′
底面(底)：两个互相平行的面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：侧面与底面的公共顶点
名称
定义
图形及表示
相关概念
棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
如图可记作：棱锥S—ABCD
底面(底)：多边形面
侧面：有公共顶点的各个三角形面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：各侧面的公共顶点
名称
定义
图形及表示
相关概念
分类
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做棱台
如图可记作：棱台ABCD—A′B′C′D′
上底面：平行于棱锥底面的截面
下底面：原棱锥的底面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……
截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
圆柱
图形及表示
定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
图中圆柱表示为圆柱O′O
相关概念：
圆柱的轴：旋转轴
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边
圆锥
图形及表示
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体
图中圆锥表示为圆锥SO
相关概念：
圆锥的轴：旋转轴
圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面
侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面
母线：无论旋转到什么位置 ，不垂直于轴的边
圆台
图形及表示
定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
图中圆台表示为圆台O′O
相关概念：
圆台的轴：旋转轴
圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面
圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
球
图形及表示
定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球
图中的球表示为球O
相关概念：
球心：半圆的圆心
半径：连接球心和球面上任意一点的线段
直径：连接球面上两点并经过球心的线段
【答案详解】
1．D
【解析】
【分析】
根据棱柱的结构特征依次分析各选项即可得答案.
【详解】
解：对于A，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面，故错误；
对于B，平行六面体中任意两个相对的面一定可以当作它的底面，故错误；
对于C，平行六面体的侧面都是平行四边形，底面也是平行四边形，故错误；
对于D，棱柱中至少有两个底面互相平行，故正确.
故选：D
2．B
【解析】
【分析】
根据棱柱的结构特征，即可判断几何体是否为棱柱.
【详解】
由棱柱的三个特征：①有两个面相互平行；②其余各面是四边形；③侧棱相互平行.
题设各几何体中⑥⑦不完全符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合.
故选：B.
3．B
【解析】
【分析】
根据棱柱的定义和特征，逐项分析即可求出结果.
【详解】
根据棱柱的特征，可知同一棱柱的侧棱平行且相等，故①正确；
三棱柱有5个面，故②正确；
根据正棱柱的定义，底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，所以③错误；
根据平行六面体的定义可知，每个面都是平行四边形，所以④错误；
故选：B.
4．D
【解析】
【分析】
根据正棱锥定义依次判断各个选项即可.
【详解】
对于①，各侧棱都相等，但无法保证底面为正多边形，①错误；
对于②，各侧面都是面积相等的等腰三角形，但无法保证各个等腰三角形全等且腰长均为侧棱长，②错误；
对于③，各侧面都是全等的等腰三角形，但无法保证等腰三角形的腰长为侧棱长，③错误；
对于④，底面是正多边形，各侧面是全等三角形，则可以保证顶点在底面射影为底面中心，满足正棱锥定义，④正确.
故选：D.
5．C
【解析】
【分析】
根据棱锥、棱柱和棱台的结构与特征，即可得解．
【详解】
圆锥的轴截面一定是等腰三角形，但不一定是等边三角形，只有当母线与底面圆的直径相等时，才为等边三角形，故选项A错误;
只有用与棱锥底面平行的平面去截棱锥，才会得到一个棱锥和一个棱台，故选项B错误;
根据底面是正多边形的直棱柱是正棱柱的定义可知，故选项C正确；
满足底面是正多边形且顶点在底面的射影是其中心的棱锥是正棱锥，故选项D错误.
故选：C
6．C
【解析】
【分析】
根据图形特点进行判断.
【详解】
根据图形可见，底面四条边，所以为四棱锥.
故选：C.
7．C
【解析】
【分析】
结合棱台的概念对选项进行分析，从而确定正确选项.
【详解】
A选项，，所以几何体不是三棱台，A选项错误.
B选项，，所以几何体不是三棱台，B选项错误.
C选项，，所以几何体是三棱台，C选项正确.
D选项，该几何体可能是三棱柱，D选项错误.
故选：C
8．C
【解析】
【分析】
根据定义逐项分析即可
【详解】
对：根据棱柱的定义知，有两个面平行，其余各面都是四边形，
且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱，所以错误，反例如图：
对：若这三点共线，则可以确定无数个平面，故错误；
对：棱锥的底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，故正确；
对：只有用平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，故错误，
故选：.
9．B
【解析】
【分析】
利用几何体的结构特征，几何体的定义，逐项判断选项的正误即可．
【详解】
解：①底面是正多边形，侧棱与底面垂直的棱柱是正棱柱；所以①不正确；
②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；满足多面体的定义，所以②正确；
③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；不满足直棱柱的定义，所以③不正确；
④直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥．所以④不正确；
故选：B．
10．C
【解析】
【分析】
根据圆柱、圆锥和圆台的几何结构特征，逐项判定，即可求解.
【详解】
A中，根据圆台的结构特征，通过圆台侧面上一点有且只有一条母线，所以不正确；
B中，根据圆锥的定义，直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，所以不正确；
C中，根据圆柱的结构特征，可知圆柱的上底面下底面互相平行，所以是正确的；
D中，根据棱锥的结构特征，可得五棱锥只有五条侧棱，所以不正确.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查圆柱、圆锥和圆台的集合结构特征的判定及应用，其中解答中熟记空间几何体的结构特征是解答的关键，属于基础题.
11．B
【解析】
【分析】
根据圆锥、圆台和棱台的定义，逐项判定，即可求解.
【详解】
根据圆台母线的定义知，通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以A错误；
根据圆台的定义，可得圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台，所以B正确；
由圆锥、圆台的母线都不与底面垂直，所以C错误；
由棱台的两个底面相似，其中较小的面叫做上底面，较大的面叫做下底面，所以D错误．
故选：B.
12．B
【解析】
【分析】
通过球体、圆台、圆柱和圆锥的定义以及性质即可求解.
【详解】
由球体和圆台的定义可知，①②正确；
由圆柱体性质，只有连接圆柱上､下底面圆周上的两点且平行于旋转轴的线段才是母线，所以③不正确；
因为圆锥的母线必过顶点，侧面上一点和顶点的连线只能确定一条直线，所以④不正确.
故选：B.
13．A
【解析】
【分析】
结合圆柱和球的性质，依次判断即可
【详解】
由母线的定义，①正确；
球面是指球的表面不包含球内部，因此球面和球是两个不同的概念，②错误；
若球面上不同的两点恰好为球的直径的端点，则过此两点的最大圆有无数个，故③错误．
故选：A
14．C
【解析】
【分析】
根据球体概念和性质即可求解.
【详解】
由球的概念与性质，当任意两点与球心在一条直线上时，可作无数个圆，故①错；②正确；③正确；球面上任意三点一定不共线，故④错误；根据球的半径的定义可知⑤正确.
故选：C.
15．B
【解析】
【分析】
由题意结合勾股定理可得，求出圆柱的高，再由圆柱侧面积公式求解即可
【详解】
设圆柱的高为，球的半径为，圆柱的底面半径为，
根据题意，，
由勾股定理可得，故，
侧，
故选：B
16．A
【解析】
【分析】
对于①：利用棱台的定义进行判断；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.即可判断；
对于③：举反例：底面的菱形，各侧面都是正方形的四棱柱不是正方体. 即可判断；
对于④：利用圆锥的性质直接判断.
【详解】
对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面的平行平面分割而得到的.而两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体中，把梯形的腰延长后，有可能不交于一点，就不是棱台.故①错误；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.故②错误；
对于③：各侧面都是正方形的四棱柱中，如果底面的菱形，一定不是正方体.故③错误；
对于④：圆锥的轴截面是等腰三角形.是正确的.故④正确.
故选：A
17．D
【解析】
【分析】
根据圆锥，棱锥的几何特征逐个分析判断
【详解】
对于A，正八面体的各个面都是三角形，但不是三棱锥，所以A错误，
对于B，若以锐角三角形的一边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是两个圆锥形成的组合体，所以B错误，
对于C，正六棱锥的底面六边形的外接圆半径与底面边长相等，而正棱锥的侧棱长大于底面多边形外接圆半径，所以正六棱锥的侧棱长大于底面边长，所以C错误，
对于D，圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线，所以D正确，
故选：D
18．B
【解析】
【分析】
根据圆柱、圆台和圆的定义可以判断得出答案.
【详解】
解：
①圆柱的纵截面是矩形，矩形的长是圆柱的高，矩形的宽是圆内的弦，轴截面的宽是过圆心的直径，故圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面，故①正确；
②根据旋转体的概念可知圆柱是旋转体，故②错误；
③半圆围绕直径旋转半周得到半个球，故③错误；
④圆台的上下底面是平行且不相等的圆，且母线等长，所以其轴截面是等腰梯形，④正确.
综上所述：正确的为①④
故选：B
19．D
【解析】
【分析】
根据圆柱、圆锥、圆台和球的几何结构特征，逐项判定，即可求解.
【详解】
对于A中，根据圆柱的几何结构特征，圆柱的母线与轴平行，所以A错误；
对于B中，由圆锥的几何结构特征，圆锥的母线长与底面圆直径不一定相等，所以B错误；
对于C中，根据圆台的几何结构特征，圆台的母线与轴不平行，所以C错误；
对于D中，根据球的几何结构特征，球的直径必过球心，所以D正确.
故选：D.
20．A
【解析】
【分析】
根据两个图形的字母，可推断出来，A对面是E，B对面是D，C对面是F.
【详解】
根据两个不同放置的图形，明显可知C的对面不是A，B，D，E，
故C的对面是F，则与D相对的面为E或B，
若E面与D面相对，则A面与B面相对，这时与第二种放置矛盾，
故与D面相对的是B面.
故选：A.
21．C
【解析】
【分析】
根据长方体、棱锥、圆台、棱台的概念与性质判断．
【详解】
侧面都是矩形的直四棱柱的底面可以不是矩形，不一定是长方体，A错；
如图三棱锥，平面，，则此三棱锥三个侧面都是直角三角形，B错；
圆台是由圆锥用平行于底面的平面截得的，因此其任意两条母线延长后一定交于一点，C正确；
如下图几何体，有两个面和平行且相似，其他各面都是梯形，但它不是棱台，D错．
故选：C．
22．C
【解析】
【分析】
利用空间几何体的结构特征可得.
【详解】
由旋转体的概念可知，球体是旋转体，故A正确；
圆柱的母线平行于圆柱的轴，垂直于其底面，故B正确；
斜棱柱的侧面中可能有矩形，故C错误；
用正棱锥截得的棱台叫做正棱台，故D正确.
故选：C.
23．C
【解析】
【分析】
利用旋转体的结构特征即可求解．
【详解】
解：Ａ．因为直角三角形绕斜边旋转得到的旋转体可能不是圆锥，故错误；
B．夹在圆柱的两个截面间的几何体不一定是一个旋转体，故错误；
C．正确；
D．通过圆台侧面上一点，有且仅有一条母线，故错误．
故选：C．
24．D
【解析】
【分析】
作出几何体的直观图观察即可.
【详解】
解：连接CF，C1F1，与棱AB平行的有，共有5条，
故选：D.
25．D
【解析】
【分析】
直接利用棱柱的定义判断选项即可．
【详解】
棱柱是多面体中最简单的一种，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行．
图①中，满足棱柱的定义，正确；
图②中，满足棱柱的定义，正确；
图③中，不满足棱柱的定义，不正确；
图④中，满足棱柱的定义，是四棱柱，正确．
故选：D
26．A
【解析】
【分析】
由棱柱的概念可判断A；由棱锥的概念可判断B；由圆锥的概念可判断C；由棱台的概念可判断D
【详解】
对于A：斜棱柱的侧面中是平行四边形，有可能是矩形，故A正确；
对于B：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果三角形没有公共点，该的几何体不是棱锥，故B错误；
对于C：如果绕直角三角形斜边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体不是圆锥，故C错误；
对于D：棱台各侧棱的延长线一定交于一点，故D错误；
故选：A
27．D
【解析】
【分析】
根据旋转体的定义，即可求解.
【详解】
由题意，题设中图形是直角梯形，
根据旋转体的定义，可得绕其长底边旋转一周后得到的几何体是圆锥与圆柱的组合体，
只有选项D适合．
故选：D.
28．D
【解析】
【分析】
A结合圆锥的轴截面的特征即可判断；B由圆柱的母线的定义即可判断；C结合圆台的结构特征即可判断；D由球的结构特征即可判断.
【详解】
A若圆锥的轴截面为等边三角形，则圆锥的母线长等于底面圆直径，否则圆锥的母线长不等于底面圆直径，故A错误；
B由圆柱的母线的定义可知圆柱上、下底面任意两点的连线不一定是母线，故B错误；
C圆台的母线与轴相交，故C错误；
D由球的结构特征知球的直径必过球心，故D正确.
故选：D.
29．B
【解析】
【分析】
本题根据圆锥和圆柱的性质便可得出答案.
【详解】
A：圆柱的母线即为圆柱的高线，与轴平行，即A正确；
B：因为轴截面的顶角为时，截面面积为，当时，为最大的；当时，不是最大的，因为存在不过定点的截面等于，，B错误；
C：圆锥所有截面的顶角相等且两腰长均为母线，C正确；
D：根据圆柱的性质可判断D正确.
故选：B
30．C
【解析】
【分析】
本题主要考查棱台的定义，根据棱台的上下底面互相平行，故两个底面对应边之间的比值是相等的，此条件是构成棱台的必要条件，逐个分析可得答案.
【详解】
解：棱台是由棱锥截成的，上下两个底面互相平行，且对应边之间的比值相等.
A：，故A不正确；
B：，故B不正确；
C：，故C正确；
D：满足这个条件的是一个三棱柱，不是棱台，D不正确；
故选：C
31．C
【解析】
【分析】
根据棱柱的三个特征：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③侧棱互相平行，判断即可．
【详解】
解：棱柱有三个特征：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③侧棱互相平行，
本题所给几何体中②⑤不符合棱柱的三个特征，而①③④符合，所以几何体中棱柱的个数为3个．
故选：C．
32．D
【解析】
【分析】
利用正棱锥的几何性质可判断各选项的正误.
【详解】
对于A选项，正棱锥的高与底面的交点是底面的中心，A对；
对于B选项，在正四棱锥中，设点在底面的射影点为点，如下图所示：
设，，则，，
，则为锐角，
易知等腰三角形中，，、均为锐角，即为锐角三角形，B对；
对于C选项，因为正棱锥的侧棱长相等，故正棱锥的各侧面都是等腰三角形，C对；
对于D选项，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，，
则三棱锥的底面是等边三角形，且每个侧面均为等腰三角形，但该三棱锥不是正棱锥，D错.
故选：D.
33．C
【解析】
【分析】
在正方体中依次分析，经过正方体的一个顶点去切就可得到五边形．但此时不可能是正五边形，其他情况都可构造例子.
【详解】
画出截面图形如图：
可以画出等腰梯形，故A正确；
在正方体中，作截面（如图所示）交，，，分别于点，，，，根据平面平行的性质定理可得四边形中，，且，故四边形是平行四边形，此四边形不一定是矩形，故B正确；
经过正方体的一个顶点去切就可得到五边形．但此时不可能是正五边形，故C错误；
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，且可以画出正六边形，故D正确．
故选：C
34．C
【解析】
【分析】
利用棱锥的定义对所给4个图形逐一分析判断作答.
【详解】
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，
显然①②④满足棱锥定义，③不满足棱锥定义，
所以①②④是棱锥，③不是棱锥.
故选：C
35．A
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，即得解
【详解】
由题意，正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，
再由展开图是里面朝上展平得到的，根据“上北下南，左西右东”，
因此标“△”的面的方位是南.
故选：A
36．2
【解析】
【分析】
根据几何体的侧面展开图，还原几何体，即可判断.
【详解】
根据平面展开图，还原几何体如下所示：
故第二个和第四个为三棱柱，三棱柱的个数有2个.
故答案为：2.
37．6
【解析】
【分析】
由圆柱的概念可判断①②③④，利用圆锥的概念判断⑤⑥.
【详解】
由圆柱的结构特征可知，圆柱的轴经过上、下底面的圆心，故①正确；
圆柱的母线长都相等，并且都等于圆柱的高，故②正确；
平行于圆柱底面的平面截圆柱所得的截面是和底面全等的圆，故③正确；
经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面是矩形，这个矩形的一组对边是母线，另一组对边是底面圆的直径，故④正确；
由旋转体的定义可知，一个等腰直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周所形成的两个圆锥是相同的两个圆锥，故⑤正确；
由圆锥的结构特征可知，圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线，故⑥正确.
故答案为：6.
38．③
【解析】
【分析】
根据棱台的定义和性质判定.
【详解】
由棱台的定义知，棱台的上底面必须与下底面平行，且侧棱延长后交于同一点.图①中侧棱延长后不能交于同一点，图②中上底面不平行于下底面，故图①和图②都不是棱台.图③符合棱台的定义与结构特征.
故答案为：③
39．
【解析】
【分析】
由圆锥的侧面展开图为圆心角为90度的扇形，结合等腰直角三角形，即可求得最短距离.
【详解】
由题意，圆锥底面半径为，母线长为2，
因为圆锥底面半径为，可得底面周长为，
可得圆锥的侧面展开图为圆心角为90度的扇形，如图所示，
则三角形为边长为2的等腰直角三角形，所以最短距离为.
故答案为：
40．①
【解析】
【分析】
根据圆柱的结构特征判断①③, 根据圆台的结构特征判断②.
【详解】
①正确，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
②不正确，圆台的母线延长后必相交于一点；
③不正确，夹在圆柱两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体．
故答案为：①
41．②④
【解析】
【分析】
由旋转体的定义可判断选项①②，由球的概念可判断选项③④.
【详解】
以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周才可以得到圆台,故①错误；
由圆锥的定义可知②正确；
作球的一个截面，在截面的圆周上任意取四个不同的点，则这四点就在球面上，故③错误；
根据球的半径定义，知④正确．
故答案为：②④
42．(1)四棱柱
(2)六棱锥
(3)三棱台
【解析】
【分析】
根据棱柱、棱锥、棱台的定义判断即可；
(1)
解：由6个平行四边形围成的几何体，根据棱柱的定义可知，这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱．
(2)
解：由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形，根据棱锥的定义可知，这是一个六棱锥．
(3)
解：由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，根据棱台的定义可知这是一个三棱台；
43．答案见解析.
【解析】
【分析】
结合常见空间几何体的结构特征依次说明组合体即可.
【详解】
第一个几何体是由一个长方体割去一个四棱台而成；
第二个几何体是由一个长方体挖去一个小的长方体而成的；
第三个几何体是由一个小圆柱穿过一个圆锥而成的；
第四个几何体是由一个三棱柱和2个不同的长方体拼接而成的.
考点一：多面体、旋转体的定义
考点二： 棱柱的结构特征
1.棱柱的概念
2.棱柱的分类
(1)按底面多边形边数来分：三棱柱、四棱柱、五棱柱……
(2)按侧棱是否与底面垂直：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.
考点三 棱锥的结构特征
1.棱锥的概念
2.棱锥的分类
(1)按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……
(2)底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
考点四：棱台的结构特征
考点五：圆柱的结构特征
考点六：圆锥的结构特征
考点七：圆台的结构特征
考点八：球的结构特征
【题型归纳】
题型一：棱柱的结构特征
1．（2022·广东·高一期中）下列说法中正确的是（ ）
A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
B．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面
C．棱柱的侧面都是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
D．在棱柱的面中，至少有两个面互相平行
2．（2023·重庆复旦中学高一期中）下面的几何体中棱柱有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．（2023·安徽安庆·高一期末）下列关于棱柱的命题中，真命题的个数是（ ）
①同一棱柱的侧棱平行且相等；
②一个棱柱至少有5个面；
③当棱柱的底面是正多边形时，该棱柱一定是正棱柱；
④当棱柱的底面是等腰梯形时，该棱柱一定是平行六面体.
A．1B．2C．3D．4
题型二：棱锥的结构特征
4．（2022·河南·高一期中）下列说法中正确的个数为（ ）
①各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；
②各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥；
③各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；
④底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥．
A．B．C．D．
5．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期末）下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥的轴截面是等边三角形
B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台
C．侧棱垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱是正棱柱
D．底面是正多边形的棱锥就是正棱锥
6．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，三棱台截去三棱锥后，剩余部分几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．不规则几何体
题型三：棱台的结构特征
7．（2022·湖南·高一课时练习）如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4
B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
8．（2023·全国·高一）下列说法正确的是（ ）
A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面
C．棱锥的所有侧面都是三角形
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
9．（2022·陕西·虢镇中学高一期末）给出下列四个命题：
①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；
②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；
③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；
④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥．
其中正确的命题个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
题型四：圆柱、圆锥、圆台的结构特征
10．（2020·黑龙江·哈尔滨三中高一期末）下列说法正确的是
A．通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线
B．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥
C．圆柱的上底面下底面互相平行
D．五棱锥只有五条棱
11．（2023·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
B．圆锥用平行于底面的平面截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
C．圆锥、圆台的底面都是圆，母线都与底面垂直
D．位于上方的面是棱台的上底面，位于下方的面是棱台的下底面
12．（2023·全国·高一课时练习）有以下说法：
①球没有母线； ②圆台的所有母线延长后交于一点；
③连接圆柱上､下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线； ④过圆锥侧面上非顶点的一点有无数条母线.
其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
题型五：球的结构特征
13．（2023·全国·高一）下列判断中正确的个数是（ ）
①圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的；
②球面和球是同一个概念；
③经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆．
A．1B．2
C．3D．0
14．（2022·全国·高一专题练习）下列命题正确的是( )
①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；②球的任意两个经过球心的圆的交点的连线是球的直径；③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；④球面上任意三点可能在一条直线上；⑤球的半径是球面上任意一点和球心的连线段.
A．①②③B．②③④
C．②③⑤D．①④⑤
15．（2023·福建福州·高一期中）已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
题型六：基本立体图形的综合性问题
16．（2022·广东·东莞市东华高级中学高一期中）下列说法正确的有（ ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．（2022·江苏省南菁高级中学高一阶段练习）下列结论中正确的是（ ）
A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成几何体叫圆锥
C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是正六棱锥
D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线
18．（2022·全国·高一课时练习）下列命题中正确的有（ ）
①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面；
②圆柱不是旋转体；
③半圆围绕直径旋转半周得到一个球；
④圆台的轴截面是等腰梯形．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【双基达标】
一、单选题
19．（2022·全国·高一专题练习）有下列四个说法，其中正确的是（ ）
A．圆柱的母线与轴垂直
B．圆锥的母线长等于底面圆直径
C．圆台的母线与轴平行
D．球的直径必过球心
20．（2022·北京·清华附中朝阳学校高一阶段练习）一个正方体的六个面上分别有字母A，B，C，D，E，F，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是（ ）
A．BB．EC．B或FD．E或F
21．（2023·福建福州·高一期中）下列命题中正确的是（ ）
A．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
B．三棱锥的三个侧面不可能都是直角三角形
C．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点
D．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台
22．（2023·陕西·西安市远东一中高一期末）下列说法错误的是（ ）
A．球体是旋转体B．圆柱的母线垂直于其底面
C．斜棱柱的侧面中没有矩形D．用正棱锥截得的棱台叫做正棱台
23．（2022·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体
C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
24．（2022·全国·高一课时练习）在正六棱柱任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
25．（2022·全国·高一课时练习）关于如下图所示的4个几何体，说法正确的是（ ）
A．只有②是棱柱B．只有②④是棱柱
C．只有①②是棱柱D．只有①②④是棱柱
26．（2022·全国·高一课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．斜棱柱的侧面中可能有矩形
B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥
C．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
D．棱台各侧棱的延长线不一定交于一点
27．（2022·全国·高一）如图，绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【高分突破】
一：单选题
28．（2022·全国·高一）下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的母线长等于底面圆直径
B．圆柱上、下底面任意两点的连线均为母线
C．圆台的母线与轴平行
D．球的直径必过球心
29．（2022·全国·高一）下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的母线与轴平行
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形
D．圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面
30．（2022·全国·高一）如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4，AC＝3，A1C1＝4
B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
31．（2022·全国·高一专题练习）如图所示的几何体中棱柱的个数为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
32．（2023·全国·高一课时练习）以下关于正棱锥的叙述不正确的是（ ）
A．正棱锥的高与底面的交点是底面的中心
B．正四棱锥的各侧面都是锐角三角形
C．正棱锥的各侧面都是等腰三角形
D．底面是正多边形且各侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
33．（2023·全国·高一课时练习）在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面．平面以任意角度截正方体，所截得的截面图形不可能为（ ）
A．等腰梯形B．非矩形的平行四边形
C．正五边形D．正六边形
34．（2022·全国·高一专题练习）下面图形中，为棱锥的是（ ）
A．①③B．①③④C．①②④D．①②
35．（2022·全国·高一课时练习）纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
A．南B．北C．西D．下
二、填空题
36．（2022·全国·高一单元测试）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有________个．
37．（2022·全国·高一）下列命题中正确的个数是_______.
①圆柱的轴经过上、下底面的圆心；
②圆柱的母线长都相等，并且都等于圆柱的高；
③平行于圆柱底面的平面截圆柱所得的截面是和底面全等的圆；
④经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面是矩形，这个矩形的一组对边是母线，另一组对边是底面圆的直径；
⑤一个等腰直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周所形成的两个圆锥是相同的两个圆锥；
⑥圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.
38．（2023·全国·高一课时练习）下列空间图形中是棱台的为_____.(填序号)
39．（2022·全国·高一课时练习）已知圆锥底面半径为，母线长为2，点A为底面圆周上一点，若一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥的侧面爬行一周回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为___________．
40．（2023·全国·高一）给出下列说法：
①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
②圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；
③夹在圆柱的两个截面间的几何体是一个旋转体．
其中说法正确的是________（填序号）．
41．（2022·全国·高一课时练习）下列命题正确的是________（只填序号）．
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；
③球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
④球的半径是球面上任意一点和球心的连线段．
三、解答题
42．（2022·全国·高一专题练习）根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：
(1)由6个平行四边形围成的几何体；
(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；
(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．
43．（2022·湖南·高一课时练习）指出下图中的几何体分别由哪些简单几何体组成．
类别
多面体
旋转体
定义
由若干个平面多边形围成的几何体
一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体
图形
相关概念
面：围成多面体的各个多边形
棱：相邻两个面的公共边
顶点：棱与棱的公共点
轴：形成旋转体所绕的定直线
名称
定义
图形及表示
相关概念
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱
如图可记作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′
底面(底)：两个互相平行的面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：侧面与底面的公共顶点
名称
定义
图形及表示
相关概念
棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
如图可记作：棱锥S—ABCD
底面(底)：多边形面
侧面：有公共顶点的各个三角形面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：各侧面的公共顶点
名称
定义
图形及表示
相关概念
分类
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做棱台
如图可记作：棱台ABCD—A′B′C′D′
上底面：平行于棱锥底面的截面
下底面：原棱锥的底面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……
截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
圆柱
图形及表示
定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
图中圆柱表示为圆柱O′O
相关概念：
圆柱的轴：旋转轴
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边
圆锥
图形及表示
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体
图中圆锥表示为圆锥SO
相关概念：
圆锥的轴：旋转轴
圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面
侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面
母线：无论旋转到什么位置 ，不垂直于轴的边
圆台
图形及表示
定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
图中圆台表示为圆台O′O
相关概念：
圆台的轴：旋转轴
圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面
圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
球
图形及表示
定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球
图中的球表示为球O
相关概念：
球心：半圆的圆心
半径：连接球心和球面上任意一点的线段
直径：连接球面上两点并经过球心的线段
【答案详解】
1．D
【解析】
【分析】
根据棱柱的结构特征依次分析各选项即可得答案.
【详解】
解：对于A，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面，故错误；
对于B，平行六面体中任意两个相对的面一定可以当作它的底面，故错误；
对于C，平行六面体的侧面都是平行四边形，底面也是平行四边形，故错误；
对于D，棱柱中至少有两个底面互相平行，故正确.
故选：D
2．B
【解析】
【分析】
根据棱柱的结构特征，即可判断几何体是否为棱柱.
【详解】
由棱柱的三个特征：①有两个面相互平行；②其余各面是四边形；③侧棱相互平行.
题设各几何体中⑥⑦不完全符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合.
故选：B.
3．B
【解析】
【分析】
根据棱柱的定义和特征，逐项分析即可求出结果.
【详解】
根据棱柱的特征，可知同一棱柱的侧棱平行且相等，故①正确；
三棱柱有5个面，故②正确；
根据正棱柱的定义，底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，所以③错误；
根据平行六面体的定义可知，每个面都是平行四边形，所以④错误；
故选：B.
4．D
【解析】
【分析】
根据正棱锥定义依次判断各个选项即可.
【详解】
对于①，各侧棱都相等，但无法保证底面为正多边形，①错误；
对于②，各侧面都是面积相等的等腰三角形，但无法保证各个等腰三角形全等且腰长均为侧棱长，②错误；
对于③，各侧面都是全等的等腰三角形，但无法保证等腰三角形的腰长为侧棱长，③错误；
对于④，底面是正多边形，各侧面是全等三角形，则可以保证顶点在底面射影为底面中心，满足正棱锥定义，④正确.
故选：D.
5．C
【解析】
【分析】
根据棱锥、棱柱和棱台的结构与特征，即可得解．
【详解】
圆锥的轴截面一定是等腰三角形，但不一定是等边三角形，只有当母线与底面圆的直径相等时，才为等边三角形，故选项A错误;
只有用与棱锥底面平行的平面去截棱锥，才会得到一个棱锥和一个棱台，故选项B错误;
根据底面是正多边形的直棱柱是正棱柱的定义可知，故选项C正确；
满足底面是正多边形且顶点在底面的射影是其中心的棱锥是正棱锥，故选项D错误.
故选：C
6．C
【解析】
【分析】
根据图形特点进行判断.
【详解】
根据图形可见，底面四条边，所以为四棱锥.
故选：C.
7．C
【解析】
【分析】
结合棱台的概念对选项进行分析，从而确定正确选项.
【详解】
A选项，，所以几何体不是三棱台，A选项错误.
B选项，，所以几何体不是三棱台，B选项错误.
C选项，，所以几何体是三棱台，C选项正确.
D选项，该几何体可能是三棱柱，D选项错误.
故选：C
8．C
【解析】
【分析】
根据定义逐项分析即可
【详解】
对：根据棱柱的定义知，有两个面平行，其余各面都是四边形，
且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱，所以错误，反例如图：
对：若这三点共线，则可以确定无数个平面，故错误；
对：棱锥的底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，故正确；
对：只有用平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，故错误，
故选：.
9．B
【解析】
【分析】
利用几何体的结构特征，几何体的定义，逐项判断选项的正误即可．
【详解】
解：①底面是正多边形，侧棱与底面垂直的棱柱是正棱柱；所以①不正确；
②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；满足多面体的定义，所以②正确；
③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；不满足直棱柱的定义，所以③不正确；
④直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥．所以④不正确；
故选：B．
10．C
【解析】
【分析】
根据圆柱、圆锥和圆台的几何结构特征，逐项判定，即可求解.
【详解】
A中，根据圆台的结构特征，通过圆台侧面上一点有且只有一条母线，所以不正确；
B中，根据圆锥的定义，直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，所以不正确；
C中，根据圆柱的结构特征，可知圆柱的上底面下底面互相平行，所以是正确的；
D中，根据棱锥的结构特征，可得五棱锥只有五条侧棱，所以不正确.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查圆柱、圆锥和圆台的集合结构特征的判定及应用，其中解答中熟记空间几何体的结构特征是解答的关键，属于基础题.
11．B
【解析】
【分析】
根据圆锥、圆台和棱台的定义，逐项判定，即可求解.
【详解】
根据圆台母线的定义知，通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以A错误；
根据圆台的定义，可得圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台，所以B正确；
由圆锥、圆台的母线都不与底面垂直，所以C错误；
由棱台的两个底面相似，其中较小的面叫做上底面，较大的面叫做下底面，所以D错误．
故选：B.
12．B
【解析】
【分析】
通过球体、圆台、圆柱和圆锥的定义以及性质即可求解.
【详解】
由球体和圆台的定义可知，①②正确；
由圆柱体性质，只有连接圆柱上､下底面圆周上的两点且平行于旋转轴的线段才是母线，所以③不正确；
因为圆锥的母线必过顶点，侧面上一点和顶点的连线只能确定一条直线，所以④不正确.
故选：B.
13．A
【解析】
【分析】
结合圆柱和球的性质，依次判断即可
【详解】
由母线的定义，①正确；
球面是指球的表面不包含球内部，因此球面和球是两个不同的概念，②错误；
若球面上不同的两点恰好为球的直径的端点，则过此两点的最大圆有无数个，故③错误．
故选：A
14．C
【解析】
【分析】
根据球体概念和性质即可求解.
【详解】
由球的概念与性质，当任意两点与球心在一条直线上时，可作无数个圆，故①错；②正确；③正确；球面上任意三点一定不共线，故④错误；根据球的半径的定义可知⑤正确.
故选：C.
15．B
【解析】
【分析】
由题意结合勾股定理可得，求出圆柱的高，再由圆柱侧面积公式求解即可
【详解】
设圆柱的高为，球的半径为，圆柱的底面半径为，
根据题意，，
由勾股定理可得，故，
侧，
故选：B
16．A
【解析】
【分析】
对于①：利用棱台的定义进行判断；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.即可判断；
对于③：举反例：底面的菱形，各侧面都是正方形的四棱柱不是正方体. 即可判断；
对于④：利用圆锥的性质直接判断.
【详解】
对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面的平行平面分割而得到的.而两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体中，把梯形的腰延长后，有可能不交于一点，就不是棱台.故①错误；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.故②错误；
对于③：各侧面都是正方形的四棱柱中，如果底面的菱形，一定不是正方体.故③错误；
对于④：圆锥的轴截面是等腰三角形.是正确的.故④正确.
故选：A
17．D
【解析】
【分析】
根据圆锥，棱锥的几何特征逐个分析判断
【详解】
对于A，正八面体的各个面都是三角形，但不是三棱锥，所以A错误，
对于B，若以锐角三角形的一边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是两个圆锥形成的组合体，所以B错误，
对于C，正六棱锥的底面六边形的外接圆半径与底面边长相等，而正棱锥的侧棱长大于底面多边形外接圆半径，所以正六棱锥的侧棱长大于底面边长，所以C错误，
对于D，圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线，所以D正确，
故选：D
18．B
【解析】
【分析】
根据圆柱、圆台和圆的定义可以判断得出答案.
【详解】
解：
①圆柱的纵截面是矩形，矩形的长是圆柱的高，矩形的宽是圆内的弦，轴截面的宽是过圆心的直径，故圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面，故①正确；
②根据旋转体的概念可知圆柱是旋转体，故②错误；
③半圆围绕直径旋转半周得到半个球，故③错误；
④圆台的上下底面是平行且不相等的圆，且母线等长，所以其轴截面是等腰梯形，④正确.
综上所述：正确的为①④
故选：B
19．D
【解析】
【分析】
根据圆柱、圆锥、圆台和球的几何结构特征，逐项判定，即可求解.
【详解】
对于A中，根据圆柱的几何结构特征，圆柱的母线与轴平行，所以A错误；
对于B中，由圆锥的几何结构特征，圆锥的母线长与底面圆直径不一定相等，所以B错误；
对于C中，根据圆台的几何结构特征，圆台的母线与轴不平行，所以C错误；
对于D中，根据球的几何结构特征，球的直径必过球心，所以D正确.
故选：D.
20．A
【解析】
【分析】
根据两个图形的字母，可推断出来，A对面是E，B对面是D，C对面是F.
【详解】
根据两个不同放置的图形，明显可知C的对面不是A，B，D，E，
故C的对面是F，则与D相对的面为E或B，
若E面与D面相对，则A面与B面相对，这时与第二种放置矛盾，
故与D面相对的是B面.
故选：A.
21．C
【解析】
【分析】
根据长方体、棱锥、圆台、棱台的概念与性质判断．
【详解】
侧面都是矩形的直四棱柱的底面可以不是矩形，不一定是长方体，A错；
如图三棱锥，平面，，则此三棱锥三个侧面都是直角三角形，B错；
圆台是由圆锥用平行于底面的平面截得的，因此其任意两条母线延长后一定交于一点，C正确；
如下图几何体，有两个面和平行且相似，其他各面都是梯形，但它不是棱台，D错．
故选：C．
22．C
【解析】
【分析】
利用空间几何体的结构特征可得.
【详解】
由旋转体的概念可知，球体是旋转体，故A正确；
圆柱的母线平行于圆柱的轴，垂直于其底面，故B正确；
斜棱柱的侧面中可能有矩形，故C错误；
用正棱锥截得的棱台叫做正棱台，故D正确.
故选：C.
23．C
【解析】
【分析】
利用旋转体的结构特征即可求解．
【详解】
解：Ａ．因为直角三角形绕斜边旋转得到的旋转体可能不是圆锥，故错误；
B．夹在圆柱的两个截面间的几何体不一定是一个旋转体，故错误；
C．正确；
D．通过圆台侧面上一点，有且仅有一条母线，故错误．
故选：C．
24．D
【解析】
【分析】
作出几何体的直观图观察即可.
【详解】
解：连接CF，C1F1，与棱AB平行的有，共有5条，
故选：D.
25．D
【解析】
【分析】
直接利用棱柱的定义判断选项即可．
【详解】
棱柱是多面体中最简单的一种，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行．
图①中，满足棱柱的定义，正确；
图②中，满足棱柱的定义，正确；
图③中，不满足棱柱的定义，不正确；
图④中，满足棱柱的定义，是四棱柱，正确．
故选：D
26．A
【解析】
【分析】
由棱柱的概念可判断A；由棱锥的概念可判断B；由圆锥的概念可判断C；由棱台的概念可判断D
【详解】
对于A：斜棱柱的侧面中是平行四边形，有可能是矩形，故A正确；
对于B：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果三角形没有公共点，该的几何体不是棱锥，故B错误；
对于C：如果绕直角三角形斜边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体不是圆锥，故C错误；
对于D：棱台各侧棱的延长线一定交于一点，故D错误；
故选：A
27．D
【解析】
【分析】
根据旋转体的定义，即可求解.
【详解】
由题意，题设中图形是直角梯形，
根据旋转体的定义，可得绕其长底边旋转一周后得到的几何体是圆锥与圆柱的组合体，
只有选项D适合．
故选：D.
28．D
【解析】
【分析】
A结合圆锥的轴截面的特征即可判断；B由圆柱的母线的定义即可判断；C结合圆台的结构特征即可判断；D由球的结构特征即可判断.
【详解】
A若圆锥的轴截面为等边三角形，则圆锥的母线长等于底面圆直径，否则圆锥的母线长不等于底面圆直径，故A错误；
B由圆柱的母线的定义可知圆柱上、下底面任意两点的连线不一定是母线，故B错误；
C圆台的母线与轴相交，故C错误；
D由球的结构特征知球的直径必过球心，故D正确.
故选：D.
29．B
【解析】
【分析】
本题根据圆锥和圆柱的性质便可得出答案.
【详解】
A：圆柱的母线即为圆柱的高线，与轴平行，即A正确；
B：因为轴截面的顶角为时，截面面积为，当时，为最大的；当时，不是最大的，因为存在不过定点的截面等于，，B错误；
C：圆锥所有截面的顶角相等且两腰长均为母线，C正确；
D：根据圆柱的性质可判断D正确.
故选：B
30．C
【解析】
【分析】
本题主要考查棱台的定义，根据棱台的上下底面互相平行，故两个底面对应边之间的比值是相等的，此条件是构成棱台的必要条件，逐个分析可得答案.
【详解】
解：棱台是由棱锥截成的，上下两个底面互相平行，且对应边之间的比值相等.
A：，故A不正确；
B：，故B不正确；
C：，故C正确；
D：满足这个条件的是一个三棱柱，不是棱台，D不正确；
故选：C
31．C
【解析】
【分析】
根据棱柱的三个特征：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③侧棱互相平行，判断即可．
【详解】
解：棱柱有三个特征：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③侧棱互相平行，
本题所给几何体中②⑤不符合棱柱的三个特征，而①③④符合，所以几何体中棱柱的个数为3个．
故选：C．
32．D
【解析】
【分析】
利用正棱锥的几何性质可判断各选项的正误.
【详解】
对于A选项，正棱锥的高与底面的交点是底面的中心，A对；
对于B选项，在正四棱锥中，设点在底面的射影点为点，如下图所示：
设，，则，，
，则为锐角，
易知等腰三角形中，，、均为锐角，即为锐角三角形，B对；
对于C选项，因为正棱锥的侧棱长相等，故正棱锥的各侧面都是等腰三角形，C对；
对于D选项，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，，
则三棱锥的底面是等边三角形，且每个侧面均为等腰三角形，但该三棱锥不是正棱锥，D错.
故选：D.
33．C
【解析】
【分析】
在正方体中依次分析，经过正方体的一个顶点去切就可得到五边形．但此时不可能是正五边形，其他情况都可构造例子.
【详解】
画出截面图形如图：
可以画出等腰梯形，故A正确；
在正方体中，作截面（如图所示）交，，，分别于点，，，，根据平面平行的性质定理可得四边形中，，且，故四边形是平行四边形，此四边形不一定是矩形，故B正确；
经过正方体的一个顶点去切就可得到五边形．但此时不可能是正五边形，故C错误；
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，且可以画出正六边形，故D正确．
故选：C
34．C
【解析】
【分析】
利用棱锥的定义对所给4个图形逐一分析判断作答.
【详解】
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，
显然①②④满足棱锥定义，③不满足棱锥定义，
所以①②④是棱锥，③不是棱锥.
故选：C
35．A
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，即得解
【详解】
由题意，正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，
再由展开图是里面朝上展平得到的，根据“上北下南，左西右东”，
因此标“△”的面的方位是南.
故选：A
36．2
【解析】
【分析】
根据几何体的侧面展开图，还原几何体，即可判断.
【详解】
根据平面展开图，还原几何体如下所示：
故第二个和第四个为三棱柱，三棱柱的个数有2个.
故答案为：2.
37．6
【解析】
【分析】
由圆柱的概念可判断①②③④，利用圆锥的概念判断⑤⑥.
【详解】
由圆柱的结构特征可知，圆柱的轴经过上、下底面的圆心，故①正确；
圆柱的母线长都相等，并且都等于圆柱的高，故②正确；
平行于圆柱底面的平面截圆柱所得的截面是和底面全等的圆，故③正确；
经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面是矩形，这个矩形的一组对边是母线，另一组对边是底面圆的直径，故④正确；
由旋转体的定义可知，一个等腰直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周所形成的两个圆锥是相同的两个圆锥，故⑤正确；
由圆锥的结构特征可知，圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线，故⑥正确.
故答案为：6.
38．③
【解析】
【分析】
根据棱台的定义和性质判定.
【详解】
由棱台的定义知，棱台的上底面必须与下底面平行，且侧棱延长后交于同一点.图①中侧棱延长后不能交于同一点，图②中上底面不平行于下底面，故图①和图②都不是棱台.图③符合棱台的定义与结构特征.
故答案为：③
39．
【解析】
【分析】
由圆锥的侧面展开图为圆心角为90度的扇形，结合等腰直角三角形，即可求得最短距离.
【详解】
由题意，圆锥底面半径为，母线长为2，
因为圆锥底面半径为，可得底面周长为，
可得圆锥的侧面展开图为圆心角为90度的扇形，如图所示，
则三角形为边长为2的等腰直角三角形，所以最短距离为.
故答案为：
40．①
【解析】
【分析】
根据圆柱的结构特征判断①③, 根据圆台的结构特征判断②.
【详解】
①正确，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
②不正确，圆台的母线延长后必相交于一点；
③不正确，夹在圆柱两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体．
故答案为：①
41．②④
【解析】
【分析】
由旋转体的定义可判断选项①②，由球的概念可判断选项③④.
【详解】
以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周才可以得到圆台,故①错误；
由圆锥的定义可知②正确；
作球的一个截面，在截面的圆周上任意取四个不同的点，则这四点就在球面上，故③错误；
根据球的半径定义，知④正确．
故答案为：②④
42．(1)四棱柱
(2)六棱锥
(3)三棱台
【解析】
【分析】
根据棱柱、棱锥、棱台的定义判断即可；
(1)
解：由6个平行四边形围成的几何体，根据棱柱的定义可知，这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱．
(2)
解：由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形，根据棱锥的定义可知，这是一个六棱锥．
(3)
解：由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，根据棱台的定义可知这是一个三棱台；
43．答案见解析.
【解析】
【分析】
结合常见空间几何体的结构特征依次说明组合体即可.
【详解】
第一个几何体是由一个长方体割去一个四棱台而成；
第二个几何体是由一个长方体挖去一个小的长方体而成的；
第三个几何体是由一个小圆柱穿过一个圆锥而成的；
第四个几何体是由一个三棱柱和2个不同的长方体拼接而成的.
相关试卷
高中数学苏教版 (2019)必修 第二册9.4 向量应用当堂检测题： 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册<a href="/sx/tb_c4002191_t7/?tag_id=28" target="_blank">9.4 向量应用当堂检测题</a>，共44页。
苏教版 (2019)必修 第二册9.2 向量运算同步达标检测题： 这是一份苏教版 (2019)必修 第二册<a href="/sx/tb_c4002189_t7/?tag_id=28" target="_blank">9.2 向量运算同步达标检测题</a>，共31页。
高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第9章 平面向量9.1 向量概念随堂练习题： 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册<a href="/sx/tb_c4002188_t7/?tag_id=28" target="_blank">第9章 平面向量9.1 向量概念随堂练习题</a>，共27页。
