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4.2正比例和反比例(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教版六年级同步分层作业
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(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.2正比例和反比例一．选择题（共4小题）1．成正比例的两个量一个量扩大，另一个量（ ）A．增加 B．减少 C．扩大 D．缩小2．比例中，两内项之积一定，一个外项与另一个外项（ ）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例．A．成正 B．成反 C．不成4．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）A．xy＝4 B．x+y＝7 C．y＝x D．不确定二．填空题（共4小题）5．在如表的空格中填写合适的数。（1）已知x与y成反比例关系。（2）已知x与y成正比例关系。6．在路程、速度、时间这三个量中， 一定时， 和 成正比例关系； 一定时， 和 成反比例关系．7．请举出一个两种量成反比例关系的例子 。8．表格中，如果x和y成反比例，a＝ ；如果x和y成正比例，则a＝ 。三．解答题（共3小题）9．如图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）图中的A点表示 分时，注入水箱内水的体积是 L。（2）看图回答，表中x、y对应的是什么数？（3）当22分时，水箱内有水多少升？（列比例解答）10．铅笔每支0.5元．把下表填完整．个总价/元（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接．（2）总价与支数成 比例．（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的 倍．11．一批煤每天烧的千克数和可烧的天数如下表：（1）表中有 和 两种相关联的量．（2）两种量中相对应的两个数的积表示的是什么？（3）表中相关联的两种量成什么关系？ (基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.2正比例和反比例参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．成正比例的两个量一个量扩大，另一个量（ ）A．增加 B．减少 C．扩大 D．缩小【解答】解：它们的比值一定，如果一个量扩大，另一个也在扩大，比值才能不变．故选：C．2．比例中，两内项之积一定，一个外项与另一个外项（ ）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：因为一个外项与另一个外项是一对相关联的量，且它们的乘积一定，所以比例中，两内项之积一定，一个外项与另一个外项成反比例．故选：B．3．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例．A．成正 B．成反 C．不成【解答】解：因为出勤率＝×100%，所以＝总人数（一定），即出勤人数和出勤率成正比例；故选：A。4．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）A．xy＝4 B．x+y＝7 C．y＝x D．不确定【解答】解：A、xy＝4，是乘积一定，所以x和y成反比例；B、x+y＝7，是和一定，所以x和y不成比例；C、因为y＝x，y÷x＝，是比值一定，所以x和y成正比例．故选：C．二．填空题（共4小题）5．在如表的空格中填写合适的数。（1）已知x与y成反比例关系。（2）已知x与y成正比例关系。【解答】解：（1）因为x与y成反比例关系，所以xy＝2.5×4＝1010÷5＝210÷＝35（2）因为x与y成正比例关系，所以x÷y＝18÷6＝3所以12÷3＝43×4.5＝13.5故答案为：2，35；4，13.5。6．在路程、速度、时间这三个量中， 速度 一定时， 路程 和 时间 成正比例关系； 路程 一定时， 速度 和 时间 成反比例关系．【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例；又因速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例；故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．7．请举出一个两种量成反比例关系的例子 路程一定，速度和时间成反比例关系 。【解答】解：路程（一定）＝速度×时间，路程一定，也就是这两种量中相对应的两个数的乘积一定，所以，路程一定，速度和时间成反比例关系。故答案为：路程一定，速度和时间成反比例关系。（答案不唯一）8．表格中，如果x和y成反比例，a＝ 8 ；如果x和y成正比例，则a＝ 2 。【解答】解：如果x和y成反比例6a＝12×46a＝48a＝8如果x和y成正比例12：4＝6：a12a＝4×612a＝24a＝2答：如果x和y成反比例，a＝8；如果x和y成正比例，则a＝2。故答案为：8，2。三．解答题（共3小题）9．如图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）图中的A点表示 10 分时，注入水箱内水的体积是 20 L。（2）看图回答，表中x、y对应的是什么数？（3）当22分时，水箱内有水多少升？（列比例解答）【解答】解：（1）图中的A点表示10分时，注入水箱内水的体积是20L。（2）看图可知x＝26，y＝20。（3）设水箱内有水x升，x：22＝10：55x＝22×105x＝220x＝44答：水箱内有水44升。故答案为：10，20。10．铅笔每支0.5元．把下表填完整．个总价/元（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接．（2）总价与支数成 正 比例．（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的 3 倍．【解答】解：（1）（2）因为＝单价（一定），所以总价和支数成正比例；（3）因为总价与数量成正比例，聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，所以聪聪买的铅笔支数是明明的3倍。故答案为：，正，3。11．一批煤每天烧的千克数和可烧的天数如下表：（1）表中有 每天烧的千克数 和 可烧的天数 两种相关联的量．（2）两种量中相对应的两个数的积表示的是什么？（3）表中相关联的两种量成什么关系？【解答】解：（1）表中有每天烧的千克数和可烧的天数两种相关联的量．（2）两种量中相对应的两个数的积表示的是煤的总质量．（3）每天烧的千克数×可烧的天数＝煤的总质量．两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系．故答案为：（1）每天烧的千克数；可烧的天数． x2.5 y45 x1812 y6 4.5x126y4a注水时间（分）513y水的体积（L）10x40数量/支12345……总价/元0.511.522.5…… 每天烧的千克数 1012 1520 30 40 … 可烧的天数 6050 40 30 20 15…x2.5 2 y45 35 x1812 13.5 y6 4 4.5x126y4a注水时间（分）513y水的体积（L）10x40数量/支12345……总价/元0.511.522.5…… 每天烧的千克数 1012 1520 30 40 … 可烧的天数 6050 40 30 20 15…
(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.2正比例和反比例一．选择题（共4小题）1．成正比例的两个量一个量扩大，另一个量（ ）A．增加 B．减少 C．扩大 D．缩小2．比例中，两内项之积一定，一个外项与另一个外项（ ）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例．A．成正 B．成反 C．不成4．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）A．xy＝4 B．x+y＝7 C．y＝x D．不确定二．填空题（共4小题）5．在如表的空格中填写合适的数。（1）已知x与y成反比例关系。（2）已知x与y成正比例关系。6．在路程、速度、时间这三个量中， 一定时， 和 成正比例关系； 一定时， 和 成反比例关系．7．请举出一个两种量成反比例关系的例子 。8．表格中，如果x和y成反比例，a＝ ；如果x和y成正比例，则a＝ 。三．解答题（共3小题）9．如图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）图中的A点表示 分时，注入水箱内水的体积是 L。（2）看图回答，表中x、y对应的是什么数？（3）当22分时，水箱内有水多少升？（列比例解答）10．铅笔每支0.5元．把下表填完整．个总价/元（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接．（2）总价与支数成 比例．（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的 倍．11．一批煤每天烧的千克数和可烧的天数如下表：（1）表中有 和 两种相关联的量．（2）两种量中相对应的两个数的积表示的是什么？（3）表中相关联的两种量成什么关系？ (基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.2正比例和反比例参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．成正比例的两个量一个量扩大，另一个量（ ）A．增加 B．减少 C．扩大 D．缩小【解答】解：它们的比值一定，如果一个量扩大，另一个也在扩大，比值才能不变．故选：C．2．比例中，两内项之积一定，一个外项与另一个外项（ ）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：因为一个外项与另一个外项是一对相关联的量，且它们的乘积一定，所以比例中，两内项之积一定，一个外项与另一个外项成反比例．故选：B．3．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例．A．成正 B．成反 C．不成【解答】解：因为出勤率＝×100%，所以＝总人数（一定），即出勤人数和出勤率成正比例；故选：A。4．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）A．xy＝4 B．x+y＝7 C．y＝x D．不确定【解答】解：A、xy＝4，是乘积一定，所以x和y成反比例；B、x+y＝7，是和一定，所以x和y不成比例；C、因为y＝x，y÷x＝，是比值一定，所以x和y成正比例．故选：C．二．填空题（共4小题）5．在如表的空格中填写合适的数。（1）已知x与y成反比例关系。（2）已知x与y成正比例关系。【解答】解：（1）因为x与y成反比例关系，所以xy＝2.5×4＝1010÷5＝210÷＝35（2）因为x与y成正比例关系，所以x÷y＝18÷6＝3所以12÷3＝43×4.5＝13.5故答案为：2，35；4，13.5。6．在路程、速度、时间这三个量中， 速度 一定时， 路程 和 时间 成正比例关系； 路程 一定时， 速度 和 时间 成反比例关系．【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例；又因速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例；故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．7．请举出一个两种量成反比例关系的例子 路程一定，速度和时间成反比例关系 。【解答】解：路程（一定）＝速度×时间，路程一定，也就是这两种量中相对应的两个数的乘积一定，所以，路程一定，速度和时间成反比例关系。故答案为：路程一定，速度和时间成反比例关系。（答案不唯一）8．表格中，如果x和y成反比例，a＝ 8 ；如果x和y成正比例，则a＝ 2 。【解答】解：如果x和y成反比例6a＝12×46a＝48a＝8如果x和y成正比例12：4＝6：a12a＝4×612a＝24a＝2答：如果x和y成反比例，a＝8；如果x和y成正比例，则a＝2。故答案为：8，2。三．解答题（共3小题）9．如图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）图中的A点表示 10 分时，注入水箱内水的体积是 20 L。（2）看图回答，表中x、y对应的是什么数？（3）当22分时，水箱内有水多少升？（列比例解答）【解答】解：（1）图中的A点表示10分时，注入水箱内水的体积是20L。（2）看图可知x＝26，y＝20。（3）设水箱内有水x升，x：22＝10：55x＝22×105x＝220x＝44答：水箱内有水44升。故答案为：10，20。10．铅笔每支0.5元．把下表填完整．个总价/元（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接．（2）总价与支数成 正 比例．（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的 3 倍．【解答】解：（1）（2）因为＝单价（一定），所以总价和支数成正比例；（3）因为总价与数量成正比例，聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，所以聪聪买的铅笔支数是明明的3倍。故答案为：，正，3。11．一批煤每天烧的千克数和可烧的天数如下表：（1）表中有 每天烧的千克数 和 可烧的天数 两种相关联的量．（2）两种量中相对应的两个数的积表示的是什么？（3）表中相关联的两种量成什么关系？【解答】解：（1）表中有每天烧的千克数和可烧的天数两种相关联的量．（2）两种量中相对应的两个数的积表示的是煤的总质量．（3）每天烧的千克数×可烧的天数＝煤的总质量．两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系．故答案为：（1）每天烧的千克数；可烧的天数． x2.5 y45 x1812 y6 4.5x126y4a注水时间（分）513y水的体积（L）10x40数量/支12345……总价/元0.511.522.5…… 每天烧的千克数 1012 1520 30 40 … 可烧的天数 6050 40 30 20 15…x2.5 2 y45 35 x1812 13.5 y6 4 4.5x126y4a注水时间（分）513y水的体积（L）10x40数量/支12345……总价/元0.511.522.5…… 每天烧的千克数 1012 1520 30 40 … 可烧的天数 6050 40 30 20 15…
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