专题11 磁场-高考物理一轮复习知识清单（全国通用）

这是一份专题11 磁场-高考物理一轮复习知识清单（全国通用），共52页。

TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc22280" 知识点01 基本概念 PAGEREF _Tc22280 \h 3
\l "_Tc1731" 一、磁场 PAGEREF _Tc1731 \h 3
\l "_Tc30220" 二、磁感线 PAGEREF _Tc30220 \h 3
\l "_Tc23406" 三、磁感应强度 PAGEREF _Tc23406 \h 4
\l "_Tc17796" 四、磁场叠加 PAGEREF _Tc17796 \h 5
\l "_Tc23745" 五、磁感应强度B与电场强度E的比较 PAGEREF _Tc23745 \h 6
\l "_Tc27135" 六、磁通量 PAGEREF _Tc27135 \h 6
\l "_Tc3859" 知识点02 安培力 PAGEREF _Tc3859 \h 6
\l "_Tc10332" 一、安培力大小 PAGEREF _Tc10332 \h 6
\l "_Tc13863" 二、安培力的方向由左手定则判定 PAGEREF _Tc13863 \h 8
\l "_Tc26176" 三、安培力做功 PAGEREF _Tc26176 \h 8
\l "_Tc22067" 四、安培力作用下导体的平衡问题 PAGEREF _Tc22067 \h 8
\l "_Tc8082" 五、安培力作用下导体运动情况判定的五种方法 PAGEREF _Tc8082 \h 10
\l "_Tc134" 知识点03 洛伦兹力 PAGEREF _Tc134 \h 10
\l "_Tc24379" 一、洛伦兹力的大小 PAGEREF _Tc24379 \h 10
\l "_Tc4403" 二、洛伦兹力的特性 PAGEREF _Tc4403 \h 10
\l "_Tc12853" 三、洛伦兹力与安培力的关系 PAGEREF _Tc12853 \h 11
\l "_Tc1754" 四、洛伦兹力的方向 PAGEREF _Tc1754 \h 11
\l "_Tc3228" 五、洛伦兹力与电场力的比较 PAGEREF _Tc3228 \h 12
\l "_Tc12343" 知识点04 带电粒子在磁场中的运动 PAGEREF _Tc12343 \h 13
\l "_Tc9967" 一、带电粒子在磁场中的运动规律 PAGEREF _Tc9967 \h 13
\l "_Tc23965" 二、带电粒子在组合场的运动 PAGEREF _Tc23965 \h 14
\l "_Tc27305" 三、带电粒子在叠加场中的运动 PAGEREF _Tc27305 \h 21
\l "_Tc1052" 四、带电粒子在有界匀强磁场中的运动 PAGEREF _Tc1052 \h 22
\l "_Tc32460" 五、动态圆问题 PAGEREF _Tc32460 \h 34
\l "_Tc16974" 六、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较 PAGEREF _Tc16974 \h 38
\l "_Tc776" 七、带电粒子在立体空间的运动 PAGEREF _Tc776 \h 42
\l "_Tc27984" 知识点05 常见电学仪器 PAGEREF _Tc27984 \h 46
\l "_Tc32387" 一、质谱仪 PAGEREF _Tc32387 \h 46
\l "_Tc6773" 二、回旋加速器 PAGEREF _Tc6773 \h 47
\l "_Tc22764" 三、速度选择器 PAGEREF _Tc22764 \h 48
\l "_Tc14528" 四、磁流体发电机 PAGEREF _Tc14528 \h 48
\l "_Tc16335" 五、电磁流量计 PAGEREF _Tc16335 \h 49
\l "_Tc9452" 六、霍尔效应的原理和分析 PAGEREF _Tc9452 \h 49
知识点01 基本概念
一、磁场
1.磁场:磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质.永磁体和电流都能在空间产生磁场.变化的电场也能产生磁场.
2.磁场的基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.
3.磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷（或电流）之间通过磁场而发生的相互作用.
安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体.
4.磁场的方向:规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向（或者小磁针静止时N极的指向）就是那一点的磁场方向.
二、磁感线
1.定义：在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线.
2.磁感线是闭合曲线;磁感线不相交：磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，.
3.几种典型磁场的磁感线的分布:
①条形磁铁和蹄形磁铁的磁场
②电流的磁场
③地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个:
Ⅰ、地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近.
Ⅱ、地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.
Ⅲ、在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北.
④匀强磁场：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．
三、磁感应强度
1.定义:磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL（电流元）的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式.单位T，1T=1N/（A·m）.
2.磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向.
3.磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比.
4.磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向.
四、磁场叠加
1.空间中的磁场通常涉及多个磁场的叠加,磁感应强度是矢量,可以通过平行四边形定则进行计算或判断.通常考题中出现的磁场不是匀强磁场
2.解题思路
①确定磁场场源，如通电导线．
②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点产生的磁场的方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.
③应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．
【实战演练】
(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )
A．B、0 B．0、2B
C．2B、2B D．B、B
【答案】B
【解析】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，
由安培定则可知，两直导线在M处的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度大小为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度大小为2B，综上分析B正确．
由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝eq \f(BIL,mg)，FT＝mgcs θ，则可知sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cs θ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确．
五、磁感应强度B与电场强度E的比较
六、磁通量
1.定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量
2.定义式:.
技巧点拨：如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即
3.磁通量是标量，但是有正负。求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.
4.国际单位:Wb
知识点02 安培力
一、安培力大小
1.磁场和电流平行时：F＝0.
2.磁场和电流垂直时（F、B、I要两两垂直）：，
3.B与I的夹角为θ：.
【技巧点拨】
Ⅰ、B与L垂直．
Ⅱ、L是有效长度：弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端；对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．
【实战演练】
(2023·江苏卷·2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
A. 0B. BIlC. 2BIlD. 5BIl
【答案】C
【解析】解：导线的ab边与磁场垂直，受到的安培力大小为：F1=2BIl
导线的bc边与磁场平行，不受安培力的作用，则导线受到的安培力大小为：F=F1=2BIl，故C正确，ABD错误；
【实战演练】
(2021·浙江6月选考·15)(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是( )
A．两导线受到的安培力Fb＝125Fa B．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
【答案】BCD
【解析】两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；因为磁场与导线垂直，导线所受的安培力可以用F＝BIL计算，故B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向垂直纸面向里，移走后，p点磁场方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确．
由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝eq \f(BIL,mg)，FT＝mgcs θ，则可知sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cs θ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确．
二、安培力的方向由左手定则判定
1.伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．
2.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向．
3.拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
【技巧点拨】安培力方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面．(注意B和I可以有任意夹角)
三、安培力做功
安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零.
四、安培力作用下导体的平衡问题
1.求解安培力作用下导体平衡问题的基本思路
①选对象：通电导线或通电导体棒
②平面化分析力：变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，导体棒或导线用圆圈⭕表示，电流方向用“×”或“●”表示，由左手定则判断安培力的方向，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：
④列方程：在其他力基础上多一个安培力，根据平衡条件列方程
2.求解关键
①电磁问题力学化.
②立体图形平面化.
【实战演练】
(2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示．导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比
【答案】D
【解析】当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；
由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝eq \f(BIL,mg)，FT＝mgcs θ，则可知sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cs θ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确．
五、安培力作用下导体运动情况判定的五种方法
1. 电流元法：分割为电流元eq \(――――――→,\s\up7(左手定则))安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
2. 特殊位置法：在特殊位置→安培力方向→运动方向
3.等效法
①环形电流⇌小磁针
②条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流
4. 结论法：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
5. 转换研究对象法：先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
知识点03 洛伦兹力
一、洛伦兹力的大小
1.v∥B时：；
2.v⊥B时：；
3.v与B的夹角为θ：.
【技巧点拨】在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用
二、洛伦兹力的特性
洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功.
【实战演练】
(2023·海南卷·2)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是( )
A. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B. 小球运动过程中的速度不变
C. 小球运动过程的加速度保持不变
D. 小球受到的洛伦兹力对小球做正功
【答案】A
【解析】解：A.带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场中，小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，故A正确；
B.小球受洛伦兹力和重力的作用，做曲线运动，速度的方向时刻变化，故B错误；
C.小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，重力始终竖直向下，洛伦兹力始终与速度方向垂直，且速度方向时刻变化，合力方向时刻变化，根据牛顿第二定律，加速度的方向时刻变化，故C错误。
D.小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，洛伦兹力始终与速度方向垂直，根据功的定义，洛伦兹力永不做功，故D错误。
三、洛伦兹力与安培力的关系
洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定.
四、洛伦兹力的方向
1.判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
2.方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)
【实战演练】
(2022·广东卷·7)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场．一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域．下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是( )
【答案】A
【解析】由题意知当质子垂直Oyz平面进入磁场后先在MN左侧运动，刚进入时根据左手定则可知受到y轴正方向的洛伦兹力，做匀速圆周运动，即质子会向y轴正方向偏移，y轴坐标增大，在MN右侧磁场方向反向，由对称性可知，A可能正确，B错误；根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误．
五、洛伦兹力与电场力的比较
知识点04 带电粒子在磁场中的运动
一、带电粒子在磁场中的运动规律
在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计），
1.若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动.
2.若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动.
①洛伦兹力提供向心力：.
②轨迹半径：.
③周期：、，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关．
④运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间.
⑤动能：.
【实战演练】
(2021·湖北卷·9)(多选)一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出．仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是( )
A．a带负电荷 B．b带正电荷
C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等
【答案】BC
【解析】由左手定则可知，微粒a、微粒b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则微粒c应带负电，A错误，B、C正确；微粒在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝meq \f(v2,R)，解得R＝eq \f(mv,qB)，由于微粒a与微粒b的质量、电荷量大小关系未知，则微粒a与微粒b的动量大小关系不确定，D错误．
二、带电粒子在组合场的运动
1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现．
2．分析思路
①画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图．
②找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．
③划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．
3．常见粒子的运动及解题方法
①处于电场中
Ⅰ、匀变速直线运动：利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理求解
Ⅱ、类平抛（斜抛）运动：利用运动的分解、功能关系求解
②处于磁场中
Ⅰ、匀速直线运动“运动运动学公式求解
Ⅱ、匀速圆周运动：利用集合知识、圆周运动、牛顿第二定理求解
Ⅳ、螺旋运动：分解成直线运动和匀速圆周运动求解
4.解题思路
①先读图：看清并且明白场的变化情况
②受力分析：分析粒子在不同的变化场区的受力情况
③过程分析：分析粒子在不同时间段内的运动情况
④找衔接点：找出衔接点相邻两过程的物理量
⑤选规律：联立不同阶段的方程求解
5.典型类型
①带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示．
②带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示
【实战演练】
(2023·全国卷乙·5)如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x轴正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP= l，S与屏的距离为l2，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为( )
A. E2aB2B. EaB2C. B2aE2D. BaE2
【答案】A
【解析】

设粒子做圆周运动的半径为R，
如图由几何关系可知θ=60°，则cs60°=R−aR，解得粒子做圆周运动的半径R= 2a，
由粒子做圆周运动时有qvB=mv2R ①
如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则有Eq = qvB ②
联立①②式可得qm=E2a⋅B2。
故选A。
【实战演练】
(2023·海南卷·13)如图所示，质量为m，带电量为+q的点电荷，从原点以初速度v0射入第一象限内的电磁场区域，在0