专题08 动量-高考物理一轮复习知识清单（全国通用）

这是一份专题08 动量-高考物理一轮复习知识清单（全国通用），共24页。

TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc16523" 知识点01 动量和冲量 PAGEREF _Tc16523 \h 2
\l "_Tc16540" 一、动量 PAGEREF _Tc16540 \h 2
\l "_Tc12621" 二、动量的变化 PAGEREF _Tc12621 \h 3
\l "_Tc19328" 三、冲量 PAGEREF _Tc19328 \h 3
\l "_Tc15170" 知识点02 动量定理 PAGEREF _Tc15170 \h 4
\l "_Tc26458" 一、动量定理 PAGEREF _Tc26458 \h 4
\l "_Tc3493" 二、利用动量定理解题的基本思路 PAGEREF _Tc3493 \h 6
\l "_Tc1279" 知识点03 动量守恒定律 PAGEREF _Tc1279 \h 6
\l "_Tc25200" 一、动量守恒定律 PAGEREF _Tc25200 \h 6
\l "_Tc14607" 二、利用动量守恒定律解题的基本思路 PAGEREF _Tc14607 \h 7
\l "_Tc31759" 三、碰撞 PAGEREF _Tc31759 \h 7
\l "_Tc25449" 四、爆炸 PAGEREF _Tc25449 \h 9
\l "_Tc23375" 五、反冲运动和人船模型 PAGEREF _Tc23375 \h 10
\l "_Tc2138" 六、微粒类问题 PAGEREF _Tc2138 \h 11
\l "_Tc3489" 七、“滑块—弹簧”模型 PAGEREF _Tc3489 \h 11
\l "_Tc26825" 八、“滑块—斜(曲)面”模型 PAGEREF _Tc26825 \h 14
\l "_Tc9673" 九、“滑块—木板”模型 PAGEREF _Tc9673 \h 15
\l "_Tc5390" 知识点04 力学综合问题 PAGEREF _Tc5390 \h 18
\l "_Tc24415" 一、解动力学问题的三个基本观点 PAGEREF _Tc24415 \h 18
\l "_Tc22339" 二、力学规律的选用原则 PAGEREF _Tc22339 \h 18
知识点01 动量和冲量
一、动量
1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.
2.定义式：
3.动量是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
4.动量与动能的比较
二、动量的变化
1.动量的变化量一般用末动量减去初动量进行矢量运算，也称为动量的增量．即
2.动量是矢量，动量的变化量也是矢量，其方向与速度的改变量的方向相同，
三、冲量
1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，
2.定义式：，单位为.
3.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.
【技巧点拨】冲量的计算方法
①恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．
②变力的冲量
Ⅰ、作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．
Ⅱ、对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．
4.冲量的计算方法
①公式法：I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态。
②图像法：F－t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量。
③平均值法：若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量。
④动量定理法：根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量
5.冲量与功的比较
6.力的三个作用效果与五个规律
知识点02 动量定理
一、动量定理
1.内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.
2.表达式:
【技巧点拨】
①上述公式是一矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.
②公式中的是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
③由，得，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率．
④上述公式除了表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．
⑤动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
⑥动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.
⑦当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解．
【实战演练】
(2023·广东卷·10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有( )
A. 该过程动量守恒
B. 滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N⋅s
C. 滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N⋅s
D. 滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N
【答案】BD
【解析】解：选择水平向右的方向为正方向。
A、滑块1和滑块2组成的系统的初动量为：p1=mv1=1×0.40kg⋅m/s=0.40kg⋅m/s
碰撞后，滑块1和滑块2组成的系统的动量为：p2=2mv2=2×1×0.22kg⋅m/s=0.44kg⋅m/s，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；
B、对滑块1，根据动量定理可得：ΔI=mv1−mv0
代入数据解得：ΔI=−0.18N⋅s，负号表示方向水平向左，故B正确；
C、同理可得，对滑块2分析可得：ΔI′=mv1−0 代入数据解得：ΔI′=0.22N⋅s，故C错误；
D、根据公式ΔI′=FΔt 代入数据解得：F=5.5N，故D正确；
二、利用动量定理解题的基本思路
1.确定研究对象．
2.对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求合力的冲量．
3.抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．
4.根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．
知识点03 动量守恒定律
一、动量守恒定律
1.内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
2.表达式:
①系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量：
②相互作用的两个物体动量的变化量等大反向：
3.动量守恒定律成立的条件
①理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②近似守恒：系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③某一方向守恒：系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
4.动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
【实战演练】
(2021·全国乙卷·14)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦．用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动．在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
【答案】B
【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；对小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒，故选B.
二、利用动量守恒定律解题的基本思路
1.明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．
2.进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．
3.规定正方向，确定初、末状态动量．
4.由动量守恒定律列出方程．
5.代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
三、碰撞
1.碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
2.特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
3.分类
4.碰撞问题遵守的三条原则
①动量守恒：.
②动能不增加：.
③速度要符合实际情况
Ⅰ、碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有.
Ⅱ、碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变．
5.弹性碰撞的结论
以质量为、速度为的小球与质量为的静止小球发生弹性碰撞为例，则有
，
联立解得：，
讨论：
①若，则， (速度交换)；
②若，则， (碰后两物体沿同一方向运动)；当时，，；
③若，则， (碰后两物体沿相反方向运动)；当时，，.
【技巧点拨】物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，，则碰后物体B的速度范围为：.
【实战演练】
(2022·北京卷·10)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 碰撞前m2的速率大于m1的速率B. 碰撞后m2的速率大于m1的速率
C. 碰撞后m2的动量大于m1的动量D. 碰撞后m2的动能小于m1的动能
【答案】C
【解析】解：A、x−t图象的斜率表示物体运动的速度，由图可知，碰前m2保持静止，m1速度为v1=41m/s=4m/s，故A错误；
B、根据斜率可知，碰撞后m2的速率为v′2=8−42m/s=2m/s，m1的速率为v′1=0−42m/s=−2m/s，负号说明m1反向弹回，二者速度大小相等，故B错误；
C、碰撞后m1反向弹回，以开始时m1的方向为正方向，由动量守恒定律可知，m1v1=m1v′1+m2v′2，代入数据解得，m2=3m1，由速度速度大小相等，则说明碰撞后碰撞后m2的动量大于m1的动量，故C正确；
D、由动能的表达式可知，m1的动能Ek1=12m1v′12=12×m1×22=2m1，m1的动能Ek2=12m2v′22=12×m2×22=2m2，因为m2=3m1，v′1=v′2，所以碰撞后m2的动能小于m1的动能，故D错误。
【实战演练】
(2020·全国卷Ⅱ·21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )
A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg
【答案】BC
【解析】设运动员的质量为M，第一次推物块后，运动员速度大小为v1，第二次推物块后，运动员速度大小为v2……第八次推物块后，运动员速度大小为v8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：Mv1＝mv0；第二次推物块后由动量守恒定律知：M(v2－v1)＝m[v0－(－v0)]＝2mv0，……，第n次推物块后，由动量守恒定律知：M(vn－vn－1)＝2mv0，各式相加可得vn＝eq \f(2n－1mv0,M)，则v7＝eq \f(260 kg·m/s,M)，v8＝eq \f(300 kg·m/s,M).由题意知，v752 kg，又知v8>5 m/s，则M