2024年高考数学重难点突破讲义：第5练　等差数列与等比数列

这是一份2024年高考数学重难点突破讲义：第5练　等差数列与等比数列，共3页。
A．4B．5
C．6D．7
2．(人A选必二P35例7)在等比数列{an}中，若a1＝8，q＝eq \f(1,2)，Sn＝eq \f(31,2)，则n的值为( )
A．4B．5
C．6D．7
3．(人A选必二P55复习巩固3)《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的eq \f(1,7)是较小的两份之和，则最小的一份为( )
A．eq \f(5,3)B．eq \f(10,3)
C．eq \f(5,6)D．eq \f(11,6)
4．(2023·新高考Ⅱ卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4＝－5，S6＝21S2，则S8＝( )
A．120B．85
C．－85D．－120
5．(2023·清远期末)(多选)我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走d里，九天他共行走了一千二百六十里，求d的值．关于该问题，下列结论正确的是( )
A．d＝15
B．此人第三天行走了一百二十里
C．此人前七天共行走了九百一十里
D．此人有连续的三天共行走了三百九十里
6．(2023·苏北苏中八市二模)(多选)已知数列{an}的前n项和为Sn，an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2n－13，1≤n≤6，,－3n－7－1，n＞6.))若Sk＝－32，则k的值可能为( )
A．4B．8
C．9D．12
7．(2023·石家庄期末)(多选)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若S11＜S10＜S12，则( )
A．d＞0B．a1＞0
C．S22＜0D．S21＜0
8．(人A选必二P31练习3)在等比数列{an}中，a1a3＝36，a2＋a4＝60，则公比q＝________．
9．(人A选必二P18练习3)在等差数列{an}中，an＝m，am＝n，且n≠m，则am＋n＝________．
10．(2023·承德二模)已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若S3＝eq \f(7,4)，S6－S3＝14，则a9＝________．
11．(1) (人A选必二P23练习5)已知一个等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261．求此数列中间一项的值以及项数．
(2) (人A选必二P25习题8)已知两个等差数列2,6,10，…，190及2,8,14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列．求这个新数列的各项之和．
12．(人A选必二P41习题7)在数列{an}中，首项a1＝1，且满足an＋1＋an＝3·2n．
(1) 求证：{an－2n}是等比数列；
(2) 求数列{an}的前n项和Sn．
13．(人A选必二P56习题11)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an＋1＝2Sn＋2(n∈N*)．
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 在an与an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列{dn}中是否存在3项dm，dk，dp(其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．