小学4 分数的意义和性质分数的意义分数的意义教课内容课件ppt

这是一份小学4 分数的意义和性质分数的意义分数的意义教课内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了公因数和最大公因数，最大公因数的求法，最大公因数的应用，答案不唯一，C12，D36，B甲数，C乙数，乙两数的积，×2×2等内容，欢迎下载使用。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
有些实际问题可转化为求几个数的公因数，如果题目是求“最长” “最多”等问题，就是求几个数的最大公因数。
（1）10和15的公因数有 。（2）14和49的公因数有 。
找出下面每组数的最大公因数。
先在第一列各数对应的因数下面画“√” ，再填空。
(1)8和16的公因数有 ，最大公因数是 。
(2)8和20的公因数有 ，最大公因数是 。
(3)16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
(4)8、16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。
有一张长方形纸，长70 cm，宽50 cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
70的因数有：1，2，5，7 ，10，14， 35，70
50的因数有：1，2，5，10，25，50
70和50的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10。
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生：48÷12＝4(排)
答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
女生：36÷12＝3(排)
48和36的最大公因数是12
写出相邻两个数的最大公因数。
按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是质数: 和 。
（2）两个数都是合数: 和 。
（3）一个质数、一个合数: 和 。
我发现：两个不同的质数的最大公因数是1；两个连续自然数（0除外）的最大公因数也都是1。
把正确答案的序号填在括号里。
（1）9和16的最大公因数是（ ）。
（2）48和60的最大公因数是（ ）。
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大 公因数是（ ）。
写出1, 2, 3，…，20各数与5的最大公因数。你能发现什么规律？
5的倍数与5的最大公因数是5，其他不是5的倍数的数和5的最大公因数都是1。
当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是1。
*要把右面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？
16的因数有：1，2 ，4 ，8 ，16
12的因数有：1，2 ，3 ，4 ，6, 12
44的因数有：1，2 ，4 ，11，22， 44
12、16和44的公因数有：1，2 ，4，最大公因数是4。
答：每段小棒最长是 4 厘米。
将下列各数分解质因数。8=(　　　　　　)　 15=(　　　　　　)20=(　　　　　　)　63=(　　　　　　)
6和9　　　 15和12　 　 42和54　　　
最大公因数是2×3=6
赵阿姨买回一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所裁成的小段最长是多少分米？能裁成多少段长度相等的小段？
求出48和40的最大公因数，就是每段彩带的长。
50-2=48(dm)　　43-3=40(dm)　 48和40的最大公因数是8。 48÷8=6(段)　　40÷8=5(段)　　 6＋5=11(段)答：所裁成的小段最长是8dm，能裁成11段长度相等的小段。
公因数只有1的两个数，叫作互质数。例如，5和7是互质数，也可以说5和7互质。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗？
互质的两个数不一定都是质数。只要两个数公有的因数只有1的情况下,都是互质数。 例如：4和9是互质数，8和15是互质数。
列举法：分别写出两个数的所有因数，再从中找出公因 数和最大公因数。
求两个数的最大公因数的方法：
筛选法：写出较小数的所有因数，再从中找出哪些数也 是较大数的因数，即它们的公因数，再确定最 大公因数。
分解质因数法：将两个数分解质因数，再找出它们公有 的质因数，公有的质因数的乘积就是它 们的最大公因数。