专题3 探究平抛运动-2024年高考物理冲刺力学实验专题

专题三 探究平抛运动知识点一、实验方案1.实验目的（1）用实验的方法描出平抛运动的轨迹（2）判断平抛运动的轨迹是否为抛物线（3）根据平抛运动的轨迹求其初速度2.实验原理平抛物体的运动可以看做是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描点描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式求出小球飞行时间，利用公式x=vt，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度。3.实验器材斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。4.实验步骤（1）安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明斜槽已调好。（2）调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重锤线方向就到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。（3）确定坐标原点0：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点0,0即为坐标原点。（4）描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置知识点二、数据处理知识点三、误差分析1.安装斜槽时，其末端切线不平而产生误差2.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标系原点，实际上应以球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点3.数据测量时，测量不准确而产生误差4.确定小球位置不准确而产生误差知识点四、注意事项1.保证斜槽末端的切线水平，方木块竖直且与小球下落的平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触。2.小球每次都从斜槽上同一位置又静止滚下3.小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的重心在木板上的水平投影点。4.小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角5.要选取距0点远些的点来计算小球的初速度题型一：对实验操作的考查2014年理综安徽卷  = 1 \* ROMAN I．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm。则平抛小球的初速度v0为 m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为 m/s(结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。【答案】（1）a c （2）c （3）2.0 4.0【解析】（1）“研究平抛物体运动”的实验斜槽轨道末端保持水平为了保证水平初速度。从同一高度由静止释放为了保证每次使用水平初速度相同。a、c正确。 （2）由平抛物体运动规律：得：，y-x2图象是一条倾斜直线。c正确。（3）由于，则t1=0.1s、t2=0.3s，所以平抛小球的初速度。而故C点的速度。题型二：对数据处理及误差的考查2019年4月浙江物理选考采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验（1）实验时需要下列哪个器材____A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是____A．每次必须由同一位置静止释放小球B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触D．记录的点应适当多一些（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是____A．x1T B．x22T C．x33T D．x44T【答案】 (1). B (2). ACD (3). x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1 (4). D【解析】【详解】（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.（2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确。（3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用x44T计算式求得的水平速度误差较小 ，故选D.题型三：实验创新及改进.2013年上海卷如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。 保持水平槽口距底板高度h=0.420m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。⑴由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。⑵一位同学计算出小球飞行时间的理论值发现理论值与测量值之差约为3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是________________________。⑶另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3-7ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是________________。答案：（1）正比 时间 （2）g取值10m/s2偏大（3）水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用解析：（1）由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成正比关系，与时间无关。 （2）计算小球飞行时间的理论值中，g不能取值10m/s2，应该取值g=9.8m/s，这样计算出的t=292.8ms。（3）导致偏差的原因是：水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用课后练习1.2019年物理北京卷用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有____________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。A．在水平方向上做匀速直线运动B．在竖直方向上做自由落体运动C．在下落过程中机械能守恒（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。___________________________【答案】 (1). BD (2). 球心 (3). 需要 (4). 大于 (5). (6). B (7). B (8). 利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可【解析】【详解】根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答。(1)本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为可知，由于A点不是抛出点，所以；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有：，水平方向有：，联立解得：；(3)A项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，；且水的液面高的时候速度大，液面低的时候速度小，故不可行B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；C项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；(4)由平抛运动竖直方向运动可知，，时间，所以只要高度相同，时间相同，故B正确；(5)由平抛运动可知，竖直方向：，水平方向：，联立解得：，即抛出物体的轨迹为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动的向心力时，物体的轨迹从抛物线变为圆。2.2012年理综四川卷 （1）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA=0.04 kg，mB=0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N点间的距离为1.500m，则B球落到P点的时间是____s，A球落地时的动能是____J。（忽略空气阻力，g取9.8m/s2） 解析：由h=gt2/2可知B球落到P点的时间是0.5s；A球初速度为v0=1.500/0.5m/s=7.5m/s,则A球落地时的动能为3.2017年浙江选考卷在研究“平抛运动”实验中，（1）图1是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的 。A.球心 B.球的上端 C.球的下端在此实验中，下列说法正确的是 。（多选）A. 斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重垂线确定（2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是 。A.释放小球时初速度不为零 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平（3）图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_______。【答案】（1）B BD （2）C （3）B【解析】（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的上端，故选B；斜槽轨道不必光滑，A错；记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹，B正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，C错，用重垂线确定y轴坐标，D对。 （2）由图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，选C。 （3）A中没有水流出，C中'随着液面降低，压力减小，水柱流速不断减小，C错；只有B瓶内能维持相对稳定的压强，水柱流速稳定，选择B。4.（2021届黑龙江省肇东市第四中学高三（上）期中物理试题）17. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm； B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌面的高度h1＝70.00cm；C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌面的高度h2＝80.00（cm）；D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo=______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=______m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。【答案】 (1). 2m/s (2). 1.5m/s【解析】【分析】【详解】[1]根据题意可知由，得由，得[2]b点为ac的时间中点，故有5.（2019年山东省泰安市高三上学期期中考试物理试题）13.用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．（1）本实验必须满足的条件有____________．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端切线水平C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球D．挡板高度等间距变化（2）如图乙所示，在描出的轨迹上取A、B、C三点，三点间的水平间距相等且均为x，竖直间距分别是y1和y2．若A点是抛出点，则=________；钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．【答案】 (1). BC (2). 1:3 (3). 【解析】【详解】(1)[1]AB．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．故A不符合题意，B符合题意．C．要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故C符合题意．D．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故D不符合题意．(2)[2] A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3．[3]由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2﹣y1＝gt2可知：则初速度为：6.（2019年山东省邹城市高三上学期期中教学质量检测物理试题）12.在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下：(ⅰ)在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离d，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。(ⅱ)使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A(ⅲ) 将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B(ⅳ)将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C(ⅴ)测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g。请回答下列问题(1)关于该实验，下列说法中正确的是_______A．斜槽轨道必须尽可能光滑B．每次小球均须由静止释放C．每次释放小球的位置可以不同D．步骤(ⅰ) 初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x相等(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝________。(用题中所给字母表示)(3)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度h，每改变一次高度，重复上述步骤(ⅰ)-(ⅴ)(其它条件不变)，并记录每次的h、y1、y2、y3。在同一坐标系中画出、、图象。根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果______（图中直线a表示图象，直线b表示图象，直线c表示图象）。【答案】 (1). B (2). (3). C【解析】根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．（1）为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C错误，B正确，步骤(ⅰ) 初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x无关，只要保证，连续水平移动的位移x相等即可，故D错误。（2）在竖直方向上， ；水平方向上 ，可得小球平抛的初速度。（3）设小球离地高度为，小球平抛运动阶段水平位移为 ，距离地面高度为，小球从斜槽的由h处静止释放，忽略摩擦力的影响，，由以上分析可得，当由木板水平向右平移时，对逐渐变大，图象斜率变小，故C正确。7.（重庆市沙坪坝区第三十二中2020-2021学年高二（上）期中物理试题）13. 在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A，B，C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g=10m/s2时，(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是______；A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道末端必须水平D.本实验必需的器材还有刻度尺和秒表(2)小球平抛的初速度______m/s；(3)小球经过B点时的速度______m/s。【答案】 (1). AC (2). 1 (3). 【解析】【分析】【详解】(1)[1]A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，以保证每次的初速度相同，A正确； B．斜槽轨道没必要必须光滑，只要到达底端的速度相等即可，B错误；C．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，C正确；D．本实验必需的器材还有刻度尺，用来测量距离，但是不需要秒表，D错误。故选AC。(2)[2]在竖直方向上有△y=gT2解得则平抛运动的初速度v0=m/s=1m/s(3)[3]B点在竖直方向上的分速度vy=m/s=2m/s小球经过B点时的速度8.（2021届福建省莆田第七中学高三（上）期中物理试题）13. 如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置 (1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明______A．两小球落地速度的大小相同B．两小球在空中运动的时间相等C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同D．两小球在空中运动时的加速度相等(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=______m/s；平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=______m/s。【答案】 (1). BCD (2). 2 (3). 【解析】【分析】【详解】(1)[1]当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，因此它们在空中运动时，加速度相同，但落地速度不同故选BCD(2)[2]由题意可知，A点的横坐标为20cm，纵坐标为5cm，C点的横坐标为60cm，纵坐标为45cm。根据得则平抛运动的初速度为[3]B点竖直方向上的分速度为则B点的瞬时速度为9.某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示（轨迹已擦去），已知方格纸上的每一个小方格边长均为L=2.5cm，g取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：(1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间_________（选填“相等”或“不相等”）。(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是_________s。(3)根据水平位移，求出小球做平抛运动的初速度v0=_________m/s。(4)从抛出点到b点所经历的时间是_______________s。【答案】 (1). 相等 (2). 0.05 (3). 1 (4). 0.075【解析】【详解】(1)[1] 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，a→b，b→c，c→d水平位移相等，所需时间相等．(2)[2]平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，a→b，b→c竖直方向位移差△y=aT2=gT2(3)[3] 水平方向x=v0T，得(4)[4] 设b点竖直方向的分速度vy，则又由vy=gt，得t=0.075s10.如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，A、B、C为运动轨迹上三点，图中背景方格的边长均为5cm，如果g取10m/s2，那么：(1)照相机的闪光频率是_____Hz；（保留2位有效数字）(2)小球运动中水平分速度的大小是______m/s；（保留3位有效数字）(3)小球经过B点时的速度大小是_____m/s。（保留小数点后3位数）【答案】 (1). 10 (2). 1.50 (3). 2.500【解析】【详解】(1)竖直方向上有其中代入求得因此闪光频率为(2)水平方向匀速运动，有其中代入解得(3)根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有所以B点速度为11.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，重力加速度g取10m/s2。(1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是___________。A.斜槽必须尽可能光滑B.释放小球的位置必须相同C.斜槽末端必须水平(2)某次实验后收集到的数据方格纸如图乙所示，已知方格纸每个方格边长为5cm，A、B、C分别为小球运动的三个位置。则小球平抛的初速度大小为_________m/s，小球在B点的速度大小为_________m/s。(结果均保留两位有效数字)(3)若已知A为坐标原点即坐标为(0，0)、B点坐标为(15，15)、C点坐标为(30，40)，则该小球的抛出点坐标为_________，小球________(选填“能”或“不能”)通过坐标(45，65)。【答案】 (1). BC (2). 1.5 (3). 2.5 (4). （-15，-5） (5). 不能【解析】【详解】(1)[1]A．需要画同一运动的轨迹，则只要同一位置静止释放，若轨道粗糙每次经历了一样的摩擦阶段，还是同一个运动，不会产生实验误差，故对斜槽是否光滑无要求，故A错误；B．为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故B正确；C．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需保持水平，故C正确；故选BC。(2)[2]平抛运动的轨迹上A、B、C三个位置的水平距离相等，说明时间间隔相等，竖直分运动为匀变速直线运动，由判别式有可得时间由水平方向的匀速直线运动，有解得平抛的初速度为[3]在竖直方向上B点是AC两点的中间时刻，有两分运动的速度合成可得B点的合速度(3)[4]由B点的竖直速度为可得抛出点到B点的时间为则抛出点到A点的时间为则真抛出点到A点的两分位移为因坐标系是向右为x轴正向，向下为y轴正向，且A点为坐标原点，故抛出点的坐标均为负值，为（-15，-5）；[5]坐标(45，65)对应的两分位移分别为若竖直位移为0.8m，由平抛规律有水平位移为故小球不能通过坐标(45，65)。12.右图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm．如果取g=10m/s2，那么 （1）闪光频率是_________Hz（2）小球运动中水平分速度的大小是_________m/s．（3）小球经过B点时的速度大小是__________m/s．（4）根据图示数据可知，A点一定_______（填“是”或“不是”）小球平抛的开始位置．【答案】 (1). 10； (2). 1.5； (3). 2.5； (4). 不是【解析】【分析】根据竖直方向运动特点△h=gt2，求出物体运动时间；然后利用水平方向小球匀速运动的特点，根据x=v0t即可求出物体的初速度；匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度，然后根据运动的合成可以求出物体经过B点时的速度大小；【详解】（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=（5-3）×5cm=10cm=0.1m，代入求得：T==0.1s，则闪光频率是．（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，代入解得：v0==1.5m/s．（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：vBy= =2m/s，则 （4）因AB和BC的竖直距离为3：5，则A点不是平抛运动的开始位置.13.在做“探究平抛物体的运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹：(1)图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________；A.球心 B.球的上端 C.球的下端(2)下图是利用上图装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________；A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平(3)如图是实验中记录小球的轨迹，图中背景方格的边长表示实际长度0.1m，如果取g=10m/s2，那么：①由图判断a点_____________（“是”“不是”）平抛运动的抛出点；②由图可知小球从a运动到b的时间_________s；③小球平抛运动的初速度为________ m/s；④小球在b点的速度大小为___________m/s。【答案】 (1). A (2). C (3). 不是 (4). 0.1s (5). 2.0 m/s (6). 2.5 m/s【解析】【详解】(1)[1]．题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点。所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端。故选B。(2)[2]．由图可知，小球做斜抛运动，可知斜槽末端切线不水平，故选C。(3)①[3]．因相邻四个点间水平位移相等，可知时间相等，而竖直高度之比为1:2:3，不是1:3:5，则a点不是抛出点；②[4]．根据△y=L=g△t2得 ③[5]．小球平抛运动的初速度④[6]．b点的竖直分速度根据平行四边形定则知，b点的速度14.某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.4 m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1 m，h2=0.5 m。g取10m/s2，利用这些数据，可得：(1)物体从A到B所用时间T=___________s；(2)物体抛出时的初速度为___________m/s；(3)物体经过B点时速度为___________m/s。【答案】 (1). 0.2 (2). 2 (3). 2.5【解析】【详解】(1)[1]根据可得代入数据解得(2)[2] 物体在水平方向匀速运动有所以(3)[3] 物体经过B点时竖直分速度为所以物体经过B点时速度为15.一小球在某未知星球上作平抛运动，现对小球在有坐标纸的背最屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，然后对照片进行合成，如图所示．A、B、C为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为4cm(不计空气阻力），则由以上及图信息可推知：(1)小球平抛的初速度大小是_______m/s；(2)该星球表面的重力加速度为_______m/s²；(3)若取A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为：x=_____cm；y=______cm．【答案】 (1). 1.6m/s (2). 8m/s2 (3). -16cm (4). -4cm【解析】【详解】(1) 水平方向小球做匀速直线运动，所以初速度为；(2)小于在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由公式，由图可知，，解得：；(3)小球在B点时的竖直方向的速度为，由平行四边形定则可知，小球在B点的合速度为；小球在B点时的竖直方向的速度为，所以小球从抛出点到B点运动的时间为，所以B点距抛出点竖直方向的距离为，B点距抛出点水平距离为 所以小球做平抛运动的初位置坐标为（-16cm，-4）．【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．16.（1）在做“研究平抛运动”实验中，以下哪些操作可能引起实验误差（ ）A .安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B .确定OY轴时，没有用重垂线C .斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D .每次从轨道同一位置释放小球（2）如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g=10 m/s2,那么：①闪光频率是 _______Hz②小球平抛时的初速度的大小是________m/s③小球经过B点的速度大小是___________m/s【答案】AB 10 1.5 2.5【解析】【详解】（1）：当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差；确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差；故AB错误；只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差．故CD正确（2）：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=10cm，代入求得：T=0.1s，因此闪光频率为：f==10Hz．（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm，t=T=0.1s，代入解得：v0=1.5m/s．（3）根据匀变速直线运动中，时间中点瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：vy=所以B点速度为：vB==2.5m/s．对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动规律和推论解题．v0(m/s)0.7411.0341.3181.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4