第20讲《实践与应用》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

这是一份第20讲《实践与应用》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习，共12页。试卷主要包含了分步计数原理等内容，欢迎下载使用。
考点1：简单的排列和组合
▒考点归纳
►主要内容：
排列:排列是把给定个数的元索按一定 的顺序排成一列。
组合:组合是把给定个数的元素按任意的顺序并成一组。
✽方法提示：
分类计数原理(也称加法原理)、分步计数原理(也称乘法原理)
▒例题精选
例1：填空。
(1)用2、8、5、0四个数字可以组成( )个不同的四位数。 (每个数字只能用一次)
(2)淘气请来4位同学参加他的生日聚会，如果每两人之间握一次手，一共要握( )次手。
解析：(1)本题属于排列问题。用2、8、5、0这四个数字组成四位数，先确定千位上的数字，千位上不能是0，有2、8和5共3种选择，去掉千位上的数字，百位上共有3种选择，去掉千位和百位上的数字，十位上共有2种选择，去掉千位、百位和十位上的数字，个位上只有1种选择。因此可以组成3×3×2×1= I8(个)不同的四位数。
(2)本题属于组合问题。给淘气和其他4位同学编好序号，每握一次手用一条线连接。
如下图:
这5名同学一共要握4+3+2+1=10(次)手。
解答：(1)18 (2)10
▒ 举一反三1
1.南京市“市长杯”青少年足球赛(小学组)共有28支球队参加比赛,如果采用单场淘汰制，那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
2.学校举行“校长杯”足球赛,六年级7个班中每两个班都要比赛一场,共要比赛( )场。
A.28 B.21 C.15 D.10
3.从小明、小军、小刚、小凡4人中选派2人代表学校参加乒乓球双打比赛,可以有( )种组队方案。
考点2：优化问题
▒考点归纳
►主要内容：
找次品问题:在一些外观看似相同的物品中,有一个质量不同(轻一点或重-点)的物品，需要我们想办法把它找出来。
统筹时间问题:研究如何合理安排时间，合理利用等待时间，使得完成工作所用时间最少的问题。
打电话问题:通过生活中的素材设计方案，并从.中寻找最优方案的问题。
✽方法提示：
画图法、列表法、推理法
▒例题精选
例2：小敏的爸爸和妈妈都出差了，一切事情都要小敏自己做。早晨起床后要做的事情有以下几种。请你帮小敏设计一个最好的方案，最少用多少时间就能完成这些工作?
解析：小敏热早点这段时间可以整理床铺、整理书包和刷牙、洗脸。如下图所示:
解答：:4+10+10=24(分钟)
答:小敏最少要用24分钟就能完成这些工作。
▒ 举一反三2
1.中药学是中国的瑰宝。奶奶因病需到中药店买中药8服，每服共计重200g，但由于药师的疏忽，其中一服中少放了一味药。最少称( )次， 才能保证找到这服药。
2.小华双体日想帮妈妈做下面的事:用洗衣机洗衣服要用20分钟,扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。他经过合理安排,做完这些事情至少要花( )分钟。
A.41 B.25 C.26 D.21
考点3：抽屉原理
▒考点归纳
►主要内容：
抽屉原理(一):把多于n个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。(n是非0自然数)
抽屉原理(二):把多于mn个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了(m+1)个物体。(m是整数,n是非0自然数)
✽方法提示：
物体数÷抽屉数=商……余数；商+1=至少数
考点3”抽屉原理
▒例题精选
例3：有红色、黄色、白色、黑色的筷子各14双混放在一起， 如果让你闭上眼睛去拿，至少拿几根，才能保证有3双同色的筷子?
解析：从最特殊的情况考虑，假定四种颜色的筷子各拿5根，也就是在4个“抽屉”里各拿了5根筷子，不管在哪个“抽屉”里再拿1根筷子， 就有6根筷子是同色的，所以至少应拿出21根筷子，才能保证有3双筷子同色。
解答：5×4+1=21(根)
答:至少拿21根筷子，才能保证有3双筷子同色。
▒ 举一反三3
1.13只鸡放进4个鸡笼里，至少有( )只鸡要放进同一个笼子里。
2.把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出多少个球才能保证有4个球同色?
考点4：简单的逻辑推理
▒考点归纳
►主要内容：
根据已有的事实，经过分析、推理，就能找到答案。
✽方法提示：
代换法、列表法、排除法、假设法、图解法
▒例题精选
例4：沈、刘、周三位老师分别担任语文、数学、外语教师。已知每人只教一门课程，另外还知道下面一些情况: A.沈老师上课全部用汉语。B.外语老师是一个学生的哥哥。C.周老师是女的，她向数学老师问了一个问题。三位老师分别教哪门课程?
解析：由A知，沈老师肯定不是外语老师，由B知，外语老师必定是个男的，由C知，周老师是个女的，而且她不是数学老师。所以我们可以断定:教外语的一定是刘老师，沈老师是教数学的，而周老师肯定是教语文的。
解答：沈老师教数学，刘老师教外语，周老师教语文。
▒ 举一反三4
1.笑笑、琳琳和乐乐三个女生戴着三种不同颜色的帽子，一个是红色，一个是白色，一个是黄色。笑笑戴的既不是红色帽子，也不是白色帽子;乐乐没有戴红色帽子。那么，请你判断:笑笑戴( )色帽子, 琳琳戴( )色帽子, 乐乐戴( )色帽子。
2.甲、乙、丙、丁四人进行50m决赛，没有并列第一名， 小记者采访问他们谁是第一名。甲说:“丙是第一名。”乙说:“我不是第一名”。 丙说:“丁是第一名。”丁说:“我不是第一名。” 四人中只有一人说了真话，则第一名是( )，说真话的是( )。
考点5：数字编码
▒考点归纳
►主要内容：
邮政编码:邮政编码由6个数字组成，前两位表示省(自治区、直辖市)，第三位表示邮区，第四位表示县(市)，最后两位表示投递局(所)。
身份证编码:身份证号码由18位数字组成，第1、2位为省、自治区、直辖市代码;第3、4位为地级市、盟、自治州代码;第5、6位为县、县级市、区代码;第7~14位为出生年、月、日;第15~17位为顺序号及性别区分,单数为男性分配码，双数为女性分配码;第18位为校验码。
▒例题精选
例5：某人的身份证号码是421196905215010,这个人的性别是( ), 是( )年( )月( )日出生的。
解析：此题考查的是數字编码。号码的各位数字表示的意义如下:前6位是行政区代码;第7~10位为出生年份，第11、12位为出生月份，第13、14位为出生日期;第15~17位为顺序号及性别区分，单数代表男性，双数代表女性;第18位为校验码。
解答：男 1969 5 21
▒ 举一反三5
1.某同学的学号15196302中的“15”为南丰小学的代码;“196”表示该同学2019年人学，在6班;“30”表示座位号是30;“2” 表示男生(“1”表示女生)。那么从学号15233251得到的全部信息表明这名同学是南丰小学( )。
2.图书管理员赵叔叔正在整理图书编号。
T表示童话类图书，K表示科普类图书,T-1-5-68表示《爱丽丝漫游奇境记》是童话类图书，在第1个书架第5层，编号为68,那么K-8-6-244表示《森林里的动物》是( )类图书，在第( )个书架第( )层，编号为( )。
第20讲：实践与应用过关测试卷
时间：30分钟 分值：100分
班级： 姓名： 得分：
一、填空题(每题5分,共25分)
1.有13个零件,其中1个是次品(比正品轻)，用天平至少称( )次能保证找出次品。
2.有8名选手进行乒乓球比赛，每两人进行- -场比赛,共要进行( )场比赛。
3.用一个平底锅煎荷包蛋, -只锅每次只能同时煎2个，如果煎一个荷包蛋每面需要2分钟，那么煎3个荷包蛋至少需要( )分钟。
4.某学校为每个学生编码，规定末位用1表示男生，用2表示女生。20196112 表示“2019年人学的6班的11号同学，该同学是女生”。20231031 表示“( )年人学的( )班的( ) 号同学,该同学是( )”。
5.小王、小李和小张的职业分别是医生、教师和司机中的一种, 三人职业不同。小王不会开车，小张不给人看病，小李在学校上课。从这几句话中可知小王的职业是( ), 小李的职业是( ),小张的职业是( )。
二、选择题(每题5分，共15分)
1.玲玲有4件不同的上衣，3件不同的裙子,有( ) 种不同的搭配方法。
A.6 B.12 C.7 D.24
2.张阿姨周末要做以下事情:用洗衣机洗衣服35分钟，洗碗15分钟，浇花10分钟,晾衣服5分钟。做完这些事情至少需要( )分钟。
A.65 B.45 C.35 D. 40
3.一个表演小队临时接到通知要到外地演出，团长要马上通知团里的其他7人，如果每2分钟通知1人,至少需要( )分钟才能全部都通知到。
A.3 B.4 C.5 D.6
三、解决问题(60分)
1.国际足联U20世界杯(简称“世青赛" )在波兰举行。本届世青赛共有24队分成6个小组，比赛采取的单循环方式(即每两个队都要赛一场)，其中F组有:阿根廷、葡萄牙、韩国、南非。请你通过画图或列举的方法说明F组比赛的场数。
(10分)
2,布袋里有4种颜色的球(球的大小质地完全相同)，每种都有10个。至少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色相同? (10分)
3.有甲、乙、丙三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计,一位是司机。已知丙的年龄比会计大,甲和司机的年龄不同，司机的年龄比乙小。这三人各是什么职业? (10分)
4.妈妈买回7袋糖果，其中6袋颗数相同，另有一袋少装2颗。(20分)
(1)如果用天平称，至少称几次才能保证找出少装2颗的那袋糖果? (10分)
(2)如果天平两边各放3袋糖果，有可能一次找出少装2颗的那袋糖果吗? (10分)
5.甲、乙、丙、丁四辆型号不同的汽车一起前往同一个加油站加油，加油站每次只能对一种车辆加油,加满这四辆车所需要的时间分别是:4分钟、8分钟、6分钟和9分钟。如何安排这四辆车的加油顺序，才能使它们总共需要的等候和加油时间最少?最少需要多长时间? (10分)
参考答案
▒ 举一反三1
1. 27
2. B
3. 6
▒ 举一反三2
1. 2
2. B
▒ 举一反三3
1. 4
2. (4-1)×3+1=10(个)
▒ 举一反三4
1.黄 红 白
2.乙 丁
▒ 举一反三5
1. 2023年入学,在3班，座位号是25 ,是女生
2.科普 8 6 244
过关训练
一、1. 3
2. 28
3. 6
4. 2023 1 03 男生
5. 医生 教师 司机
二、1.B 2.D 3.D
三、1.共有6场比赛。阿根廷对葡萄牙、阿根廷对韩国、阿根廷对南非、葡萄牙对韩国、葡萄牙对南非、韩国对南非。
2. 2×4+1=9(个)
3.甲:会计 乙:经理 丙:司机
4. (1)至少称2次才能保证找出少装2颗的那袋糖果。
(2)有可能一次找出少装2颗的那袋糖果。
5.让加油时间短的车辆先加油。
4×4+6×3+8×2+9=59(分)
加油顺序:甲→丙→乙→丁
起床穿衣
整理床铺
整理书包
刷牙、洗脸
热早点
吃早点
4分钟
3分钟
2分钟
5分钟
10分钟
10分钟
书名
类别
图书编号
《爱丽丝漫游奇境记》
T
T-1-5-68
《森林里的动物》
K
K-8-6-244