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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册4 固体同步达标检测题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册4 固体同步达标检测题，共17页。试卷主要包含了 下列图像中不属于交流电的有，下图是交流发电机的示意图等内容，欢迎下载使用。
交变电流的判断
1. (2023·广东省江门市·单元测试)如图所示的各图象中表示交变电流的是( )
A. B.
C. D.
2. (2023·湖北省孝感市·月考试卷)下列图像中不属于交流电的有( )
A. B.
C. D.
交变电流的产生
3. (2022·河北省石家庄市·月考试卷)如图所示为交流发电机的模型图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕轴OO′逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是
A. 磁通量不断增大，磁通量变化率也不断增大
B. 磁通量不断减小，磁通量变化率也不断减小
C. 电流方向为a→b→c→d，大小逐渐增大
D. 电流方向为a→d→c→b，大小逐渐减小
4. (2023·河南省鹤壁市·单元测试)小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 图示位置的线圈位于中性面
B. 线圈经过图示位置时磁通量的变化率最大
C. 线圈每经过图示位置，交变电流的方向就会发生改变
D. 若线圈转动的角速度增大一倍，则感应电动势的有效值变为原来的2倍
5. (2023·山西省朔州市·期末考试)手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是( )
A. 电压表V的示数为nωBSRR+r
B. 通过灯泡的电荷量为n2BSR+r
C. 电灯中产生的焦耳热为n2B2S2πωR4(R+r)2
D. 从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=nωBSR+rsinωtA
6.关于交变电流和直流的说法,正确的是( )
A.如果电流大小做周期性变化,则一定是交变电流
B.直流的大小可以变化,但方向不一定变化
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
7.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin ωt,若将发电机线圈转动的角速度提高一倍,同时将电枢所围面积减小为原来的一半,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.e'=Emsin ωt2B.e'=2Emsin ωt2
C.e'=Emsin 2ωtD.e'=Em2sin 2ωt
8.(2020山东菏泽高二联考)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为π弧度
D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
9.(多选)(2020湖北武汉调研)下图是交流发电机的示意图。线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A.当线圈转到图甲位置时,磁通量的变化率最大
B.从图乙所示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcs ωt
C.当线圈转到图丙位置时,感应电流最小
D.当线圈转到图丁位置时,流经外电路的电流方向为E→F
10.(多选)如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则( )
A.线圈中电动势的最大值为22NBl2ω
B.线圈中电动势的最大值为12NBl2ω
C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流
D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为12Bl2
11.如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=5π2 T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO'以ω=20π rad/s的角速度匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交流电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从图示位置开始在160 s时的电动势的瞬时值。
12.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.50 T,矩形线圈的匝数N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m,以100π rad/s的角速度匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时。
(1)求交流电动势的瞬时值表达式。
(2)若线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω,写出交变电流的瞬时值表达式。
13. (2022·浙江省)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是( )
A. 甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B. 乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C. 甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D. 乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
13. (2022·浙江省)下列说法正确的是( )
A. 恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B. 小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C. 正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D. 升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
14. (2019·全国·)如图(a)，水平匀强磁场中有一边长为0.5m的正方形线框，其电阻为1Ω.当线框绕过其两对边中心的竖直轴OO′以某一角速度匀速旋转时，线框中产生的感应电动势ɛ随时间t变化的关系如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A. 线框转动的角速度为0.4rad/s
B. 磁感应强度的大小约为0.4T
C. 线框内感应电流的有效值约为0.7A
D. t=0时，线框平面与磁感应强度方向的夹角为90°
第1节 交变电流
交变电流的判断
1. (2023·广东省江门市·单元测试)如图所示的各图象中表示交变电流的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】ABC、图中电流的方向没有发生变化，不是交变电流，故ABC错误；
D、图中电流大小和方向都随时间做周期性变化，是交变电流，故D正确。
故选D。
2. (2023·湖北省孝感市·月考试卷)下列图像中不属于交流电的有( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】解：交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有要求。电流的方向变化的是ACD选项，电流方向没有变化的是B选项，故ACD是交流电，B是直流电。本题选择不是交流电的，
故选：B。
交变电流的产生
3. (2022·河北省石家庄市·月考试卷)如图所示为交流发电机的模型图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕轴OO′逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是
A. 磁通量不断增大，磁通量变化率也不断增大
B. 磁通量不断减小，磁通量变化率也不断减小
C. 电流方向为a→b→c→d，大小逐渐增大
D. 电流方向为a→d→c→b，大小逐渐减小
【答案】C
【详解】AB.图示位置为中性面，通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故从图示位置开始转过90∘的过程中，磁通量不断减小，磁通量变化率不断增大，故AB错误;
CD.根据楞次定律，从图示位置开始转过90∘的过程中，感应电流方向为a→b→c→d，大小逐渐增大，故C正确，D错误。
4. (2023·河南省鹤壁市·单元测试)小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 图示位置的线圈位于中性面
B. 线圈经过图示位置时磁通量的变化率最大
C. 线圈每经过图示位置，交变电流的方向就会发生改变
D. 若线圈转动的角速度增大一倍，则感应电动势的有效值变为原来的2倍
【答案】B
【详解】ABC.穿过线圈的磁通量最大时，线圈所在的平面为中性面，图示位置穿过线圈的磁通量为0，穿过线圈的磁通量变化率最大，线圈经过中性面时，电流方向会发生改变，选项B正确，选项AC均错误;
D.由E=22Em=22NBSω知，若线圈转动的角速度增大一倍，则感应电动势的有效值变为原来的2倍，选项D错误。
5. (2023·山西省朔州市·期末考试)手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是( )
A. 电压表V的示数为nωBSRR+r
B. 通过灯泡的电荷量为n2BSR+r
C. 电灯中产生的焦耳热为n2B2S2πωR4(R+r)2
D. 从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=nωBSR+rsinωtA
【答案】C
【详解】线圈由平行于磁场方向位置开始转动，线圈产生交流电的表达式为e=Emcsωt=nBSωcsωt
A.电压表V的示数是路端电压的有效值，由闭合电路欧姆定律和交流电表达式可知路端电压峰值为RR+rEm，路端电压有效值为路端电压峰值除以2，故电压表示数为2R2R+rnBSω，故A错误；
B.通过灯泡的电荷量应用电流的平均值乘以时间，注意磁通量与匝数无关，代入可得q=It=ER+rt=nΔΦtR+rt=nΔΦR+r=nBSR+r，故B错误；
C.电灯中产生的焦耳热Q=I2Rt，其中I为电流的有效值，可用A选项电压的有效值除以R+r得出I=2nBSω2R+r，t=T4=π2ω，代入可得Q=n2B2S2ωπR4R+r2，故C正确；
D.从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=eR+r=EmcsωtR+r=nBSωR+rcsωt，故D错误。
6.关于交变电流和直流的说法,正确的是( )
A.如果电流大小做周期性变化,则一定是交变电流
B.直流的大小可以变化,但方向不一定变化
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
【答案】D
【详解】直流的特征是电流方向不变,交变电流的特征是电流方向改变,另外交变电流不一定都是正弦式交变电流,D正确。
7.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin ωt,若将发电机线圈转动的角速度提高一倍,同时将电枢所围面积减小为原来的一半,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.e'=Emsin ωt2B.e'=2Emsin ωt2
C.e'=Emsin 2ωtD.e'=Em2sin 2ωt
【答案】C
【详解】本题考查交流电压的瞬时值表达式e=Emsinωt,而Em=NωBS,当ω加倍而S减半时,Em不变,故正确答案为C。
8.(2020山东菏泽高二联考)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为π弧度
D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
【答案】D
【详解】在A和C时刻感应电流最大,感应电动势最大,而磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈处于与中性面垂直的位置,A错误,D正确;在B和D时刻感应电流为零,感应电动势为零,而磁通量最大,B错误;从A时刻到D时刻经过时间为34周期,线圈转过的角度为1.5π弧度,C错误。
9.(多选)(2020湖北武汉调研)下图是交流发电机的示意图。线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A.当线圈转到图甲位置时,磁通量的变化率最大
B.从图乙所示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcs ωt
C.当线圈转到图丙位置时,感应电流最小
D.当线圈转到图丁位置时,流经外电路的电流方向为E→F
【答案】BC
【详解】线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率最小为零,故A错误;从题图乙所示位置开始计时,线圈产生的感应电动势最大,形成的感应电流最大,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcsωt,故B正确;当线圈转到题图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小,且感应电流方向改变,故C正确;当线圈转到题图丁位置时,感应电动势最大,根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B,流经外电路的电流方向为F→E,故D错误。
10.(多选)如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则( )
A.线圈中电动势的最大值为22NBl2ω
B.线圈中电动势的最大值为12NBl2ω
C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流
D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为12Bl2
【答案】BD
【详解】最大值Em=12NBl2ω,A错误,B正确;在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,C错误;题图所示位置中,穿过线圈的磁通量为12Bl2,D正确。
11.如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=5π2 T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO'以ω=20π rad/s的角速度匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交流电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从图示位置开始在160 s时的电动势的瞬时值。
【答案】(1)e=100sin 20πt (V)
(2)503 V
【详解】1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦式交流电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsinωt,其中
Em=NBSω(与线圈形状无关)
故e=100sin20πt(V)。
(2)当t=160s时,有
e=100sin20π×160V=503V。
5.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.50 T,矩形线圈的匝数N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m,以100π rad/s的角速度匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时。
(1)求交流电动势的瞬时值表达式。
(2)若线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω,写出交变电流的瞬时值表达式。
【答案】(1)e=100πsin 100πt (V)
(2)i=10πsin 100πt (A)
【详解】(1)线圈电动势的最大值Em=NBSω=100πV
故交流电动势的瞬时值表达式为
e=Emsinωt=100πsin100πt(V)。
(2)Im=EmR+r=10πA
所以交变电流的瞬时值表达式为
i=10πsin100πt(A)。
12. (2022·浙江省)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是( )
A. 甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B. 乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C. 甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D. 乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
【答案】A
【解析】解：A.甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；B.乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；C.根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；D.乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误；故选：A。
13. (2022·浙江省)下列说法正确的是( )
A. 恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B. 小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C. 正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D. 升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
【答案】B
【详解】解：A、根据F=qvB可知，恒定磁场对静置于其中的电荷没有力的作用，故A错误；B、根据磁场方向的规定可知，小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，故B正确；C、正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时线圈处于中性面，此时磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零、电流为零，故C错误；D、升压变压器中，如果不漏磁，则副线圈的磁通量变化率等于原线圈的磁通量变化率，如果漏磁，则副线圈的磁通量变化率小于原线圈的磁通量变化率，故D错误。
故选：B。
14. (2019·全国·)如图(a)，水平匀强磁场中有一边长为0.5m的正方形线框，其电阻为1Ω.当线框绕过其两对边中心的竖直轴OO′以某一角速度匀速旋转时，线框中产生的感应电动势ɛ随时间t变化的关系如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A. 线框转动的角速度为0.4rad/s
B. 磁感应强度的大小约为0.4T
C. 线框内感应电流的有效值约为0.7A
D. t=0时，线框平面与磁感应强度方向的夹角为90°
【答案】C
【详解】解：A、分析图(b)可知，线框产生的感应电动势周期为0.4s，角速度：ω=2πT=5π rad/s，故A错误；
B、根据交变电流的产生规律可知，感应电动势最大值：Em=nBSω=1V，解得磁感应强度：B=0.8πT，故B错误；
C、根据正弦式交变电流最大值和有效值的关系可知，有效值：E=Em2=0.52V，根据闭合电路欧姆定律可知，感应电流的有效值：I=ER=0.52A≈0.7A，故C正确；
D、t=0时，感应电动势最大，则线框平面与磁场方向平行，即线框平面与磁感应强度方向的夹角为0，故D错误。
故选：C。
交变电流的判断
1. (2023·广东省江门市·单元测试)如图所示的各图象中表示交变电流的是( )
A. B.
C. D.
2. (2023·湖北省孝感市·月考试卷)下列图像中不属于交流电的有( )
A. B.
C. D.
交变电流的产生
3. (2022·河北省石家庄市·月考试卷)如图所示为交流发电机的模型图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕轴OO′逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是
A. 磁通量不断增大，磁通量变化率也不断增大
B. 磁通量不断减小，磁通量变化率也不断减小
C. 电流方向为a→b→c→d，大小逐渐增大
D. 电流方向为a→d→c→b，大小逐渐减小
4. (2023·河南省鹤壁市·单元测试)小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 图示位置的线圈位于中性面
B. 线圈经过图示位置时磁通量的变化率最大
C. 线圈每经过图示位置，交变电流的方向就会发生改变
D. 若线圈转动的角速度增大一倍，则感应电动势的有效值变为原来的2倍
5. (2023·山西省朔州市·期末考试)手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是( )
A. 电压表V的示数为nωBSRR+r
B. 通过灯泡的电荷量为n2BSR+r
C. 电灯中产生的焦耳热为n2B2S2πωR4(R+r)2
D. 从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=nωBSR+rsinωtA
6.关于交变电流和直流的说法,正确的是( )
A.如果电流大小做周期性变化,则一定是交变电流
B.直流的大小可以变化,但方向不一定变化
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
7.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin ωt,若将发电机线圈转动的角速度提高一倍,同时将电枢所围面积减小为原来的一半,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.e'=Emsin ωt2B.e'=2Emsin ωt2
C.e'=Emsin 2ωtD.e'=Em2sin 2ωt
8.(2020山东菏泽高二联考)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为π弧度
D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
9.(多选)(2020湖北武汉调研)下图是交流发电机的示意图。线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A.当线圈转到图甲位置时,磁通量的变化率最大
B.从图乙所示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcs ωt
C.当线圈转到图丙位置时,感应电流最小
D.当线圈转到图丁位置时,流经外电路的电流方向为E→F
10.(多选)如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则( )
A.线圈中电动势的最大值为22NBl2ω
B.线圈中电动势的最大值为12NBl2ω
C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流
D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为12Bl2
11.如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=5π2 T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO'以ω=20π rad/s的角速度匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交流电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从图示位置开始在160 s时的电动势的瞬时值。
12.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.50 T,矩形线圈的匝数N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m,以100π rad/s的角速度匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时。
(1)求交流电动势的瞬时值表达式。
(2)若线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω,写出交变电流的瞬时值表达式。
13. (2022·浙江省)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是( )
A. 甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B. 乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C. 甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D. 乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
13. (2022·浙江省)下列说法正确的是( )
A. 恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B. 小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C. 正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D. 升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
14. (2019·全国·)如图(a)，水平匀强磁场中有一边长为0.5m的正方形线框，其电阻为1Ω.当线框绕过其两对边中心的竖直轴OO′以某一角速度匀速旋转时，线框中产生的感应电动势ɛ随时间t变化的关系如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A. 线框转动的角速度为0.4rad/s
B. 磁感应强度的大小约为0.4T
C. 线框内感应电流的有效值约为0.7A
D. t=0时，线框平面与磁感应强度方向的夹角为90°
第1节 交变电流
交变电流的判断
1. (2023·广东省江门市·单元测试)如图所示的各图象中表示交变电流的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】ABC、图中电流的方向没有发生变化，不是交变电流，故ABC错误；
D、图中电流大小和方向都随时间做周期性变化，是交变电流，故D正确。
故选D。
2. (2023·湖北省孝感市·月考试卷)下列图像中不属于交流电的有( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】解：交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有要求。电流的方向变化的是ACD选项，电流方向没有变化的是B选项，故ACD是交流电，B是直流电。本题选择不是交流电的，
故选：B。
交变电流的产生
3. (2022·河北省石家庄市·月考试卷)如图所示为交流发电机的模型图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕轴OO′逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是
A. 磁通量不断增大，磁通量变化率也不断增大
B. 磁通量不断减小，磁通量变化率也不断减小
C. 电流方向为a→b→c→d，大小逐渐增大
D. 电流方向为a→d→c→b，大小逐渐减小
【答案】C
【详解】AB.图示位置为中性面，通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故从图示位置开始转过90∘的过程中，磁通量不断减小，磁通量变化率不断增大，故AB错误;
CD.根据楞次定律，从图示位置开始转过90∘的过程中，感应电流方向为a→b→c→d，大小逐渐增大，故C正确，D错误。
4. (2023·河南省鹤壁市·单元测试)小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 图示位置的线圈位于中性面
B. 线圈经过图示位置时磁通量的变化率最大
C. 线圈每经过图示位置，交变电流的方向就会发生改变
D. 若线圈转动的角速度增大一倍，则感应电动势的有效值变为原来的2倍
【答案】B
【详解】ABC.穿过线圈的磁通量最大时，线圈所在的平面为中性面，图示位置穿过线圈的磁通量为0，穿过线圈的磁通量变化率最大，线圈经过中性面时，电流方向会发生改变，选项B正确，选项AC均错误;
D.由E=22Em=22NBSω知，若线圈转动的角速度增大一倍，则感应电动势的有效值变为原来的2倍，选项D错误。
5. (2023·山西省朔州市·期末考试)手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是( )
A. 电压表V的示数为nωBSRR+r
B. 通过灯泡的电荷量为n2BSR+r
C. 电灯中产生的焦耳热为n2B2S2πωR4(R+r)2
D. 从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=nωBSR+rsinωtA
【答案】C
【详解】线圈由平行于磁场方向位置开始转动，线圈产生交流电的表达式为e=Emcsωt=nBSωcsωt
A.电压表V的示数是路端电压的有效值，由闭合电路欧姆定律和交流电表达式可知路端电压峰值为RR+rEm，路端电压有效值为路端电压峰值除以2，故电压表示数为2R2R+rnBSω，故A错误；
B.通过灯泡的电荷量应用电流的平均值乘以时间，注意磁通量与匝数无关，代入可得q=It=ER+rt=nΔΦtR+rt=nΔΦR+r=nBSR+r，故B错误；
C.电灯中产生的焦耳热Q=I2Rt，其中I为电流的有效值，可用A选项电压的有效值除以R+r得出I=2nBSω2R+r，t=T4=π2ω，代入可得Q=n2B2S2ωπR4R+r2，故C正确；
D.从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=eR+r=EmcsωtR+r=nBSωR+rcsωt，故D错误。
6.关于交变电流和直流的说法,正确的是( )
A.如果电流大小做周期性变化,则一定是交变电流
B.直流的大小可以变化,但方向不一定变化
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
【答案】D
【详解】直流的特征是电流方向不变,交变电流的特征是电流方向改变,另外交变电流不一定都是正弦式交变电流,D正确。
7.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin ωt,若将发电机线圈转动的角速度提高一倍,同时将电枢所围面积减小为原来的一半,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.e'=Emsin ωt2B.e'=2Emsin ωt2
C.e'=Emsin 2ωtD.e'=Em2sin 2ωt
【答案】C
【详解】本题考查交流电压的瞬时值表达式e=Emsinωt,而Em=NωBS,当ω加倍而S减半时,Em不变,故正确答案为C。
8.(2020山东菏泽高二联考)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为π弧度
D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
【答案】D
【详解】在A和C时刻感应电流最大,感应电动势最大,而磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈处于与中性面垂直的位置,A错误,D正确;在B和D时刻感应电流为零,感应电动势为零,而磁通量最大,B错误;从A时刻到D时刻经过时间为34周期,线圈转过的角度为1.5π弧度,C错误。
9.(多选)(2020湖北武汉调研)下图是交流发电机的示意图。线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A.当线圈转到图甲位置时,磁通量的变化率最大
B.从图乙所示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcs ωt
C.当线圈转到图丙位置时,感应电流最小
D.当线圈转到图丁位置时,流经外电路的电流方向为E→F
【答案】BC
【详解】线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率最小为零,故A错误;从题图乙所示位置开始计时,线圈产生的感应电动势最大,形成的感应电流最大,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcsωt,故B正确;当线圈转到题图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小,且感应电流方向改变,故C正确;当线圈转到题图丁位置时,感应电动势最大,根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B,流经外电路的电流方向为F→E,故D错误。
10.(多选)如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则( )
A.线圈中电动势的最大值为22NBl2ω
B.线圈中电动势的最大值为12NBl2ω
C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流
D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为12Bl2
【答案】BD
【详解】最大值Em=12NBl2ω,A错误,B正确;在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,C错误;题图所示位置中,穿过线圈的磁通量为12Bl2,D正确。
11.如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=5π2 T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO'以ω=20π rad/s的角速度匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交流电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从图示位置开始在160 s时的电动势的瞬时值。
【答案】(1)e=100sin 20πt (V)
(2)503 V
【详解】1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦式交流电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsinωt,其中
Em=NBSω(与线圈形状无关)
故e=100sin20πt(V)。
(2)当t=160s时,有
e=100sin20π×160V=503V。
5.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.50 T,矩形线圈的匝数N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m,以100π rad/s的角速度匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时。
(1)求交流电动势的瞬时值表达式。
(2)若线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω,写出交变电流的瞬时值表达式。
【答案】(1)e=100πsin 100πt (V)
(2)i=10πsin 100πt (A)
【详解】(1)线圈电动势的最大值Em=NBSω=100πV
故交流电动势的瞬时值表达式为
e=Emsinωt=100πsin100πt(V)。
(2)Im=EmR+r=10πA
所以交变电流的瞬时值表达式为
i=10πsin100πt(A)。
12. (2022·浙江省)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是( )
A. 甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B. 乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C. 甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D. 乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
【答案】A
【解析】解：A.甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；B.乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；C.根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；D.乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误；故选：A。
13. (2022·浙江省)下列说法正确的是( )
A. 恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B. 小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C. 正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D. 升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
【答案】B
【详解】解：A、根据F=qvB可知，恒定磁场对静置于其中的电荷没有力的作用，故A错误；B、根据磁场方向的规定可知，小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，故B正确；C、正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时线圈处于中性面，此时磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零、电流为零，故C错误；D、升压变压器中，如果不漏磁，则副线圈的磁通量变化率等于原线圈的磁通量变化率，如果漏磁，则副线圈的磁通量变化率小于原线圈的磁通量变化率，故D错误。
故选：B。
14. (2019·全国·)如图(a)，水平匀强磁场中有一边长为0.5m的正方形线框，其电阻为1Ω.当线框绕过其两对边中心的竖直轴OO′以某一角速度匀速旋转时，线框中产生的感应电动势ɛ随时间t变化的关系如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A. 线框转动的角速度为0.4rad/s
B. 磁感应强度的大小约为0.4T
C. 线框内感应电流的有效值约为0.7A
D. t=0时，线框平面与磁感应强度方向的夹角为90°
【答案】C
【详解】解：A、分析图(b)可知，线框产生的感应电动势周期为0.4s，角速度：ω=2πT=5π rad/s，故A错误；
B、根据交变电流的产生规律可知，感应电动势最大值：Em=nBSω=1V，解得磁感应强度：B=0.8πT，故B错误；
C、根据正弦式交变电流最大值和有效值的关系可知，有效值：E=Em2=0.52V，根据闭合电路欧姆定律可知，感应电流的有效值：I=ER=0.52A≈0.7A，故C正确；
D、t=0时，感应电动势最大，则线框平面与磁场方向平行，即线框平面与磁感应强度方向的夹角为0，故D错误。
故选：C。
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