备战2024年高考数学一轮复习艺体生高频考点专用复习讲义word版新高考卷05-备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）解析版

这是一份备战2024年高考数学一轮复习艺体生高频考点专用复习讲义word版新高考卷05-备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）解析版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知数列的前项和为，，，则，已知，且，，，则，有下列几个命题，其中正确的是，已知点，直线，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟；试卷满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】解一元二次方程求集合A，由具体函数的定义域求集合B，再利用集合的并运算求即可.
【详解】依题意，得，，
∴.故选：D．
2．设复数(其中为虚数单位)，则=（ ）
A．B．3C．5D．
【答案】A
【分析】根据复数的除法与复数的模计算即可.
【详解】，，故选：A
3．在△ABC中，O为重心，D为BC边上近C点四等分点，，则m＋n＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】连接延长交于点，则点为的中点，连接，利用向量平面基本定理表示可得答案.
【详解】连接延长交于点，则点为的中点，连接，
所以
，
所以，.故选：B.
4．已知数列的前项和为，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据与的关系可得，再利用累乘法即可得，进而利用裂项相消法求和即可.
【详解】当时，
则
且，即，所以.
两式作差得，
即，即，
所以，即.
则.
所以.故选：A.
5．从数字中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】先计算出从数字中随机取两个不同的数，共有种情况，再求出满足为整数的情况，即可求出为整数的概率.
【详解】解：从数字中随机取两个不同的数，
则有种选法，有种选法，共有种情况；
则满足为整数的情况如下：
当时，或有种情况；当时，有种情况；
当或时，则不可能为整数，故共有种情况，故为整数的概率是：.故选：B.
6．已知函数在区间内没有极值点，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据正弦函数的极值点，由此求得ω的取值范围．
【详解】∵函数
在区间内没有极值点，
或，．
解得，或，
令，可得故选：D．
7．已知，且，，，则（ ）
A．c＜b＜aB．b＜c＜a
C．a＜c＜bD．a＜b＜c
【答案】D
【分析】变形给定的各个等式，构造函数，借助函数的单调性比较大小作答.
【详解】依题意，，，，
令，求导得：，当时，，当时，，
因此，函数在上单调递增，在上单调递减，
显然，，则，又，
于是得，又，所以.故选：D
8．《九章算术》是中国古代的第一部自成体系的数学专著．其中卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”问题即为：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即中点在底面ABCD上的投影为矩形ABCD的中心O，PQ//AB，AB=4，AD=3，PQ=2，OR=1(长度单位：丈)．则楔体的体积为(体积单位：立方丈)（ ）
A．10B．8C．D．
【答案】D
【分析】根据题意，把楔体分成一个三棱柱和两个四棱锥，即可求解.
【详解】根据题意，分别过点，作平面的垂直平面，则可以把楔体分成一个三棱柱和两个四棱锥.
三棱柱的体积(立方丈)，
四棱锥的体积(立方丈)，
故楔体的体积(立方丈).故选：D.
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）
9．有下列几个命题，其中正确的是（ ）
A．函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数
B．函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数
C．函数y＝的单调区间是[－2，＋∞)
D．已知函数g(x)＝是奇函数，则f(x)＝2x＋3
【答案】AD
【分析】根据简单函数的单调性，复合函数的单调性，以及由函数奇偶性求函数解析式，即可容易判断和选择.
【详解】由y＝2x2＋x＋1＝2在上递增知，
函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数，故A正确；
y＝在(－∞，－1)，(－1，＋∞)上均是减函数，
但在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上不是减函数，
如－2