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山东省枣庄市东方国际学校2021-2022学年八年级下学期第一次质量检测数学试题
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这是一份山东省枣庄市东方国际学校2021-2022学年八年级下学期第一次质量检测数学试题，共10页。试卷主要包含了 已知，则下列选项不正确是，5B等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题都给出四个选项，只有一个是符合题目要求的，每小题3分，共36分）
1. 已知，则下列选项不正确是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）
A 7.5B. 8C. 15D. 无法确定
3. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列数值不是不等式组的整数解的是（ ）
A. B. C. 0D. 1
5. 等腰三角形的一个内角是，则它底角的度数是（ ）
A. B. 或C. 或D.
6. 如图，在中，已知和的平分线相交于点过点作，交于点，交于点若，，则的周长为
A.
B
C.
D.
7. 如图，在中，，是高，若，，则的长是（）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（ ）
A. 10.5B. 12C. 15D. 18
9. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ）．
A. B. C. D.
10. 某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均 扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（ ）
A 12 道B. 13 道C. 14 道D. 15 道
11. 下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A. 一个锐角和一条斜边分别对应相等B. 两条直角边分别对应相等
C. 一条直角边和斜边分别对应相等D. 两个锐角分别对应相等
12. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题4分，共24分）
13. 函数的图象如图，不等式的解集为__________．
14. 如图，在中，点D是边BC上一点．若，，则∠C的大小为____________．
15. 不等式组的解集是________．
16. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作a，若，则该等腰三角形的顶角的度数为________．
17. 不等式组无解，则m的取值范围_________．
18. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，．若，则的长为________．
三．解答题（共7小题，19-23每题8分，24，25每题10分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 如图，已知，点，．
求作：一点，使，并且点到两边距离相等（要求：不写作法，只保留作图痕迹）．
20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21. 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．
22. 已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：．
23. 某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：
该学校选择哪家商场购买更优惠．
24. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）试说明AD垂直平分EF；
（2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的长．
25. 2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．
（1）求食品和矿泉水各有多少箱；
（2）现计划租用，两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；
（3）在（2）的条件下，种货车每辆需付运费600元，种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
2022学年春学期第一次质量检测八年级数学试题
（满分120分，考试时间为120分钟．）
一．选择题（每小题都给出四个选项，只有一个是符合题目要求的，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】C
二．填空题（每小题4分，共24分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】34°
【15题答案】
【答案】x＜3
【16题答案】
【答案】90°##90度
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】5
三．解答题（共7小题，19-23每题8分，24，25每题10分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】，数轴见详解
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】证明见解析
【23题答案】
【答案】当x=5时，甲、乙两家商场购买电脑的费用相同；当3≤x＜5时，选择乙商场购买电脑更优惠；当5＜x≤8时，选择甲商场购买电脑更优惠．
【24题答案】
【答案】（1）见解析（2）3
【25题答案】
【答案】（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）共有3种运输方案，方案1：租用种货车3辆，种货车7辆，方案2：租用种货车4辆，种货车6辆，方案3：租用种货车5辆，种货车5辆；（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元商场
优惠条件
甲商场
第一台按原报价收费，其余每台优惠25%
乙商场
每台优惠20%
一．选择题（每小题都给出四个选项，只有一个是符合题目要求的，每小题3分，共36分）
1. 已知，则下列选项不正确是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）
A 7.5B. 8C. 15D. 无法确定
3. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列数值不是不等式组的整数解的是（ ）
A. B. C. 0D. 1
5. 等腰三角形的一个内角是，则它底角的度数是（ ）
A. B. 或C. 或D.
6. 如图，在中，已知和的平分线相交于点过点作，交于点，交于点若，，则的周长为
A.
B
C.
D.
7. 如图，在中，，是高，若，，则的长是（）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（ ）
A. 10.5B. 12C. 15D. 18
9. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ）．
A. B. C. D.
10. 某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均 扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（ ）
A 12 道B. 13 道C. 14 道D. 15 道
11. 下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A. 一个锐角和一条斜边分别对应相等B. 两条直角边分别对应相等
C. 一条直角边和斜边分别对应相等D. 两个锐角分别对应相等
12. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题4分，共24分）
13. 函数的图象如图，不等式的解集为__________．
14. 如图，在中，点D是边BC上一点．若，，则∠C的大小为____________．
15. 不等式组的解集是________．
16. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作a，若，则该等腰三角形的顶角的度数为________．
17. 不等式组无解，则m的取值范围_________．
18. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，．若，则的长为________．
三．解答题（共7小题，19-23每题8分，24，25每题10分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 如图，已知，点，．
求作：一点，使，并且点到两边距离相等（要求：不写作法，只保留作图痕迹）．
20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21. 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．
22. 已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：．
23. 某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：
该学校选择哪家商场购买更优惠．
24. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）试说明AD垂直平分EF；
（2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的长．
25. 2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．
（1）求食品和矿泉水各有多少箱；
（2）现计划租用，两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；
（3）在（2）的条件下，种货车每辆需付运费600元，种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
2022学年春学期第一次质量检测八年级数学试题
（满分120分，考试时间为120分钟．）
一．选择题（每小题都给出四个选项，只有一个是符合题目要求的，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】C
二．填空题（每小题4分，共24分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】34°
【15题答案】
【答案】x＜3
【16题答案】
【答案】90°##90度
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】5
三．解答题（共7小题，19-23每题8分，24，25每题10分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】，数轴见详解
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】证明见解析
【23题答案】
【答案】当x=5时，甲、乙两家商场购买电脑的费用相同；当3≤x＜5时，选择乙商场购买电脑更优惠；当5＜x≤8时，选择甲商场购买电脑更优惠．
【24题答案】
【答案】（1）见解析（2）3
【25题答案】
【答案】（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）共有3种运输方案，方案1：租用种货车3辆，种货车7辆，方案2：租用种货车4辆，种货车6辆，方案3：租用种货车5辆，种货车5辆；（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元商场
优惠条件
甲商场
第一台按原报价收费，其余每台优惠25%
乙商场
每台优惠20%
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