陕西省汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份陕西省汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.当时，下列分式没有意义的是()
A. B. C. D.
2.式子，、，，中，分式的个数为()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.把分式中a、b、c的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值()
A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍 C.变为原来的 D.不变
4.下列各式，从左到右的变形是因式分解的是()
A. B.
C. D.
5.下列分式运算中正确的是()
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，，D是BC上一点且AB=BD，若CD，∠B=30°，则AB=()
A.6 B.2 C.4 D.4
7.若能被k整除，则k不可能是()
A.100 B.50 C.98 D.97
8.在正数范周内定义一种运算“”，其规定则为，如，根据这个()规则，则方程的解为
A. B. C.-1 D.
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9.若分式的值为0，则实数x的值为___________.
10.分式与的最简公分母是____________.
11.已知两邻边长分别为a，b的长方形的周长为14，面积为6，则_________.
12.甲同学2小时清点完一批图书的一半，乙同学加入清点另一半图书的工作，两人合作1.5小时清点完另一半图书，如果乙同学单独清点这批图书需要x小时，根据题意列方程为_________.
13.如图，，点P为∠AOB的平分线上的一个定点，过点P作PE⊥OA、PF⊥OB，垂足分别为点E，F，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON=OP；③四边形PMON的面积保持不变；④△PMN的周长保持不变。其中说法正确的是____________.(填序号)
三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)
14.(5分)因式分解：。
15.(5分)计算：。
16.(5分)解方程：。
17.(5分)利用因式分解计算：。
18.(5分)已知关于x的分式方程：有增根，求m的值。
19.(5分)解不等式组：并把解集表示在如图所示的数轴上。
。
20.(5分)如图，在△ABC中，，，边AB的垂直平分线与边AB交于点E，与边BC交于点D，连接AD求证：△ACD为等腰三角形。
21.(6分)小华和小丽两位班干部到学校旁边的文具店购买A、B两种水笔，已知A种水笔的单价是3元，B种水笔的单价位5元。若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少的支，总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购买多少支？
22.(7分)化简：，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值。
23.(7分)电子商务的迅速解起带来了物流运输和配送的巨大需求，某快递公司采购A、B两种型号的机器人进行5公斤以下快递分拣，已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣10件快递，且A型机2器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同，求B型机器人每小时分拣快递的件数。
24.(8分)某公司组织活动，a个人参加，公司给活动经费b(单位：百元，b为正整数)，且，现在又有m个人参加活动，公司决定增加经费m(百元)，请分析新增后人均经费比原来增加了还是减少了，并说明理由。
25.(8分)阅读以下材料：
材料：因式分解：。
解：将“”看成整体，，则原，
再将“A”还原，得原，
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：；
(2)求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于0的数。
26.(10分)某社区计划对面积为2000平方米的区域进行绿化招标，甲、乙两个工程队中标，工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米；
(2)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.2万元，如果施工总费用不超过11万元，那么乙工程队至少需施工多少天？
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9.-1；10；11.42；12.(其他形式正确均可)；13.①②③
三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)
14.解：原式=(2分)
(5分)
15.解：(3分)
=(5分)
16.解：方程两边同乘以，
得：，
去括号，可得：，
移项、合并同类项，可得；，
系数化为1，可得：(3分)
检验：当时，
∴原分式方程的解为(5分)
17.解，原式(2分)
=(5分)
18.解：两边同时乘以得：，
整理得：(2分)
∵方程有增根，
∴
∴
∴(5分)
19.解：解不等式①，得(1分)
解不等式②，得，
∴不等组集为(3分)
把示在上如所示(5分)
20.证明：∵DE垂直平分AB，
∴DB=DA，
∴
∴(2分)
∵，
∴CA=CD，
∴△ACD为等腰三角形(5分)
21.解：设购进B种水笔x支，则购进A种水笔(2x-10)支，
依题意得：(2分)
解得：(4分)
又∵x为整数，
∴x可取的最大值为31，
答：B种水笔多购买31支(6分)
22.解：原式
(2分)
，(5分)
由题意得，
∴当时，原式(7分)
23.解：设B型机器人每小时分x件快递，则A型机器人每小时分拣x+10件快递，
由题意，得，(4分)
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：B型机器人每小时分拣60件快递(7分)
24.解：∵a个人参加，公司给活动经费b(百元)，
∴人均经费百元(2分)
∵又有m个人参加活动，公司决定增加经费m(百元)，
∴人均经费百元(4分)
∴(6分)
∵，
∴，即，
∴.新增人均经费比原来多(8分)
25.解：(1)将“”看成整体，令，
原式(2分)
将“A”还原，得：
原式(4分)
(2)令，则
原式
(6分)
将还原，
原式，
∵无论n为何，
∴的值一定是一个不小于0的数(8分)
26.解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积为x，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2x，
根据题意得：(3分)
解得：，
经检验，是原分式方程的解，
∴，
答：乙工程队每天能完成绿化的面积为50，甲工程队每天能完成绿化的面积为(5分)
(2)设乙工程队需施工y天，则甲工程队需施工()天，
根据题意得：(8分)
解得：
答：乙工程队至少需施工10天。(10分)题号
一
二
三
总分
得分