备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练44　直线与圆、圆与圆的位置关系

这是一份备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练44　直线与圆、圆与圆的位置关系，共3页。
一、选择题
1．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是( )
A．相切 B．相交但不过圆心
C．相交过圆心 D．相离
2．已知圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：x2＋y2＋6x－8y＋16＝0，则圆C1与圆C2的位置关系是( )
A.相离 B．外切 C．相交 D．内切
3．圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是( )
A．1＋ eq \r(2) B．2
C．1＋ eq \f(\r(2),2) D．2＋2 eq \r(2)
4．两圆C1：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与C2：x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有( )
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
5．已知直线l：y＝k(x＋ eq \r(3) )和圆C：x2＋(y－1)2＝1，若直线l与圆C相切，则k＝( )
A．0 B． eq \r(3)
C． eq \f(\r(3),3) 或0 D． eq \r(3) 或0
6．已知直线l经过点(0，1)且与圆(x－1)2＋y2＝4相交于A、B两点，若|AB|＝2 eq \r(2) ，则直线l的斜率k的值为( )
A．1 B．－1或1
C．0或1 D．1
7．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是( )
A.－2 B．－4 C．－6 D．－8
8．已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为( )
A.2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y＋1＝0
9．若直线l与曲线y＝ eq \r(x) 和圆x2＋y2＝ eq \f(1,5) 都相切，则l的方程为( )
A．y＝2x＋1 B．y＝2x＋ eq \f(1,2)
C．y＝ eq \f(1,2) x＋1 D．y＝ eq \f(1,2) x＋ eq \f(1,2)
二、填空题
10．若圆x2＋y2－4x－4y＝0上至少有3个不同的点到直线l：y＝kx的距离为 eq \r(2) ，则直线l的斜率k的取值范围是________．
11．[2023·新课标Ⅱ卷]已知直线x－my＋1＝0与⊙C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为 eq \f(8,5) ”的m的一个值________．
12．过点P(1，－3)作圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝9的两条切线，切点分别为A，B，则切线方程为______________．
[能力提升]
13．(多选)[2021·新高考Ⅰ卷]已知点P在圆(x－5)2＋ (y－5)2＝16上，点A(4，0)，B(0，2)，则( )
A．点P到直线AB的距离小于10
B．点P到直线AB的距离大于2
C．当∠PBA最小时，|PB|＝3 eq \r(2)
D．当∠PBA最大时，|PB|＝3 eq \r(2)
14．[2023·新课标Ⅰ卷]过点(0，－2)与圆x2＋y2－4x－1＝0相切的两条直线的夹角为α，则sin α＝( )
A．1 B． eq \f(\r(15),4) C． eq \f(\r(10),4) D． eq \f(\r(6),4)
15．[2022·新高考Ⅰ卷，14]写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程________________．
已知圆C1：x2＋y2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－2)2＝4，若点P(a，b)(a>0，b>0)在两圆的公共弦上，则 eq \f(1,a) ＋ eq \f(9,b) 的最小值为________