备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练32　数列求和

这是一份备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练32　数列求和，共3页。

一、选择题
1．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为( )
A．2n＋n2－1 B．2n＋1＋n2－1
C．2n＋1＋n2－2 D．2n＋n－2
2．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝( )
A．n(n＋1) B．n(n－1)
C． eq \f(n（n＋1）,2) D． eq \f(n（n－1）,2)
3．数列1， eq \f(1,1＋2) ， eq \f(1,1＋2＋3) ，…， eq \f(1,1＋2＋3＋…＋n) ，…的前n项和为( )
A． eq \f(n,n＋1) B． eq \f(2n,n＋1)
C． eq \f(4n,n＋1) D． eq \f(n,2（n＋1）)
4．数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,\r(n＋1)＋\r(n)))) 的前2 018项的和为( )
A． eq \r(2 018) ＋1 B． eq \r(2 018) －1
C． eq \r(2 019) ＋1 D． eq \r(2 019) －1
5．已知数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，则其前100项和为( )
A．250 B．200
C．150 D．100
6．已知数列{an}满足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2018＝( )
A．3 B．2
C．1 D．0
7．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝ eq \f(1,a1＋a2＋…＋an) ，则数列{bn}的前n项和Tn为( )
A． eq \f(n＋1,2（n＋2）)
B． eq \f(3,4) － eq \f(2n＋3,2（n＋1）（n＋2）)
C． eq \f(n－1,n＋2)
D． eq \f(3,4) － eq \f(2n＋3,（n＋1）（n＋2）)
8．已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(an＋2，n是奇数，,2an，n是偶数，)) 则数列{an}的前20项和为( )
A．1 121 B．1 122
C．1 123 D．1 124
9．(多选)[2023·河北省六校联考]等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a1＞0，S10＝S20，则( )
A．公差d＜0
B．a16＜0
C．Sn≤S15
D．当且仅当Sn＜0时n≥32
二、填空题
10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＋a3＋a11＝6，则S9＝________．
11．设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an))) 的前10项的和为________．
12．在等差数列{an}中，已知a1＋a3＝0，a2＋a4＝－2，则数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(an,2n－1))) 的前10项和是________．
[能力提升]
13．已知数列{an}满足2an＝an＋1＋an－1(n≥2，n∈N)，且a1＝1，a5＝9，bn＝C eq \\al(\s\up1(n－1),\s\d1(99)) ·an，则数列{bn}的前100项的和为( )
A．100×299 B．100×2100
C．50×299 D．50×2101
14．已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,lg2anlg2an＋1))) 的前n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝( )
A． eq \f(1,10) B． eq \f(1,5)
C． eq \f(1,11) D． eq \f(2,11)
15．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________．
16．把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到的图形如图所示，则图中等腰直角三角形(折痕所在的线段也可作为三角形的边)有3个，分别为△ABC，△ABD，△ACD，若连续对折n次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形(折痕所在的线段也可作为三角形的边)的个数记为an，则a4＝________，数列{an}的前n项和为________．