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江苏省南通市通州区2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份江苏省南通市通州区2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面是小强和3名同学100米的短跑成绩。这次比赛，小强获得了冠军，他的成绩是（ ）
A．14.05秒B．14.50秒C．14.65秒D．15.01秒
2．（2分）爸爸今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．xB．x+bC．x+aD．b
3．（2分）2□.9×□.8的积，有可能是下面的（ ）
A．10.92B．109.2C．109.92D．10.992
4．（2分）已知M÷N＝2.5，如果把M的小数点向右移动一位，把N的小数点向右移动两位。那么结果是（ ）
A．0.25B．2.5C．25D．250
5．（2分）妮妮列竖式计算7.86÷2.9（如图）。当商是2.7时，余数是“3”。这里的“3”表示（ ）
A．3个一B．3个十分之一
C．3个百分之一D．3个千分之一
6．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（ ）
A．三角形面积大B．梯形面积大
C．一样大D．无法判断
7．（2分）平行四边形两条不同的高分别是12分米、18分米，量得一条边长是15分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．90B．270C．135D．180
8．（2分）小华家的菜地是一个长3.6m，宽3.4m的长方形。他用竖式算出长方形的面积（如图）。从图中可以看出，他少算了（ ）的面积。
A．②和③B．①和④C．①和③D．②和④
9．（2分）用3、5、8以及小数点可以组成（ ）个不同的小数。
A．6B．8C．10D．12
10．（2分）下面说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数。
B．计数单位不同的两个小数，计数单位小的那个数比较小。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.49。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
二、填空题。（第13题2分，每空1分，共24分）
11．（2分）一个小数的百分位和百位上都是8，其余各位上都是0，这个数是 读作 ．
12．（2分）“品羊肉、享温泉、赏梅花、寻年味，这个季节，是要去趟南通了！”刚刚过去的元旦假期，来自市内外的广大市民游客，品味市文广旅局和各县（市、区）精心准备的“暖在通城”冬季游系列活动。据智慧文旅平台监测数据、移动运营商手机信令数据和各地报送数据，元旦期间全市接待游客总人数1412100人次，实现旅游总收入171100万元。请把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 ，把波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是 。
13．（2分）在方框里填上合适的数。
14．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.87×1.02 9.87
8.92 8.92÷0.98
4.96×0.25 4.96÷4
15．（3分）0.8平方千米＝ 公顷
8千克20克＝ 千克
2.5时＝ 分
16．（2分）在学习小数四则混合运算的时候，我们常常看到一些竖式中添0的现象。如图。
图1中，在被减数的末尾添0，依据是 ；
图2中，在被除数的末尾添0，依据是 。
17．（2分）一种新型钢材，0.6米长重1.5千克。那么1千克这样的钢材长 米，3米长的钢材重 千克。
18．（2分）南通洲际绿博园是国家级4A旅游景点，这里汇聚了来自世界各地的数千种奇花异草。一期已经建成面积约330亩（二期规划面积约2000亩）。在我国经常用“亩”表述土地面积单位，1公顷＝15亩。那么1亩≈ 平方米（得数保留整数），330亩相当于 公顷。
19．（2分）用18根1米长的木棒，能围成 种不同的长方形。用12个面积是1平方厘米的正方形拼长方形，周长最小是 厘米。
20．（2分）杰杰和丽丽看同一本课外书。这本书共a页，杰杰每天看15页，看了b天后还剩 页；丽丽看了c天后还剩15页，她平均每天看 页。
21．（2分）一张长8.5厘米、宽3.5厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图的图形。涂色部分的周长是 厘米，其中甲的面积 乙的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
三、计算题。（共24分）
22．（8分）直接写得数。
23．（6分）用竖式计算。
10.5﹣3.07＝
6.5×5.06＝
1.365÷0.13＝
24．（10分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
6.32﹣（1.32+3×0.33）
15.6﹣0.4÷4×25
0.63×[8.4÷（24﹣21.2）]
（1.58+1.58×7）×12.5
四、操作题。（3分）
25．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如图1，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形进行计算。
（1）你能将图2方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形吗？请在图中画出来。
（2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是 平方厘米。
（3）在方格纸中画一个直角三角形，面积是梯形一半。
五、解决问题。（29分）
26．（4分）两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。
（2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？
27．（4分）一块麦田的形状如图。如果每公顷收小麦6.5吨，这块麦地一共可以收小麦多少吨？
28．（5分）乐乐每个月收到零花钱20元。上个月他通过做家务挣了32元，买书用了38元，卖废品挣了8元，买饮料用了18元，一篇文章发表在《小学生数学报》收到80元稿费。
（1）把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，填写在下面的表格中。
（2）上个月，乐乐还结余多少元？
29．（5分）王奶奶从冷伙批发市场买回两箱冰棍。
王奶奶按零售价将这两箱冰棍全部卖出，一共盈利多少元？
30．（5分）育才小学五年级（1）班学生身高在1.40～1.69米之间，现分三段统计，情况如下：
五（1）班同学身高情况统计表
2024年1月
（1）结合统计表和统计图，将统计表和统计图补充完整。
（2）全班男生从高到矮排成一行。张明排在第5位。他的身高可能是多少米？在正确答案后面的方框里打√。
1.48米□1.56米□1.62米□
31．（6分）通信公司推出两种手机收费方案。
（1）王叔叔每月通话时长约为400分钟。选择方案一需要付费多少元？方案二呢？
（2）每月通话时长多少分钟，两种方案的收费正好相等？
2023-2024学年江苏省南通市通州区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分）
1．（2分）下面是小强和3名同学100米的短跑成绩。这次比赛，小强获得了冠军，他的成绩是（ ）
A．14.05秒B．14.50秒C．14.65秒D．15.01秒
【解答】解：14.05＜14.50＜14.65＜15.01
答：小强获得了冠军，他的成绩是14.05秒。
故选：A。
2．（2分）爸爸今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．xB．x+bC．x+aD．b
【解答】解：a﹣（a﹣b）
＝a﹣a+b
＝b（岁）
答：它们相差b岁。
故选：D。
3．（2分）2□.9×□.8的积，有可能是下面的（ ）
A．10.92B．109.2C．109.92D．10.992
【解答】解：20.9×0.8＝16.72
29.9×9.8＝293.02
积是两位小数，且大于等于16.72，小于等于293.02，只有109.92符合要求。
故选：C。
4．（2分）已知M÷N＝2.5，如果把M的小数点向右移动一位，把N的小数点向右移动两位。那么结果是（ ）
A．0.25B．2.5C．25D．250
【解答】解：2.5÷10＝0.25
故选：A。
5．（2分）妮妮列竖式计算7.86÷2.9（如图）。当商是2.7时，余数是“3”。这里的“3”表示（ ）
A．3个一B．3个十分之一
C．3个百分之一D．3个千分之一
【解答】解：
竖式计算7.86÷2.9（如图）。当商是2.7时，余数是“3”。这里的“3”表示0.03，0.03是3个0.01，即3个百分之一。
故选：C。
6．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（ ）
A．三角形面积大B．梯形面积大
C．一样大D．无法判断
【解答】解：用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园，梯形和三角形的高同样长，所以梯形上底和下底的和等于三角形的底，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，所以两个菜园的面积相等。
故选：C。
7．（2分）平行四边形两条不同的高分别是12分米、18分米，量得一条边长是15分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．90B．270C．135D．180
【解答】解：15×18＝270（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是270平方分米。
故选：B。
8．（2分）小华家的菜地是一个长3.6m，宽3.4m的长方形。他用竖式算出长方形的面积（如图）。从图中可以看出，他少算了（ ）的面积。
A．②和③B．①和④C．①和③D．②和④
【解答】解：3.6×3.4＝12.24（平方米）
12.24﹣9.24＝3（平方米）
3×0.4+3×0.6
＝1.2+1.8
＝3（平方米）
所以他少算了①和④的面积。
故选：B。
9．（2分）用3、5、8以及小数点可以组成（ ）个不同的小数。
A．6B．8C．10D．12
【解答】解：根据分析可得，3×2×1×2＝12（种）
答：可以组成12个不同的小数。
故选：D。
10．（2分）下面说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数。
B．计数单位不同的两个小数，计数单位小的那个数比较小。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.49。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
【解答】解：A．0既不是正数也不是负数，所以本选项说法错误。
B．小数的大小与计数单位无关，所以本选项说法错误。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.45，所以本选项说法错误。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。本选项说法正确。
故选：D。
二、填空题。（第13题2分，每空1分，共24分）
11．（2分）一个小数的百分位和百位上都是8，其余各位上都是0，这个数是 800.08 读作 八百点零八 ．
【解答】解：800+0.08＝800.08
800.08读作：八百点零八．
故答案为：800.08，八百点零八．
12．（2分）“品羊肉、享温泉、赏梅花、寻年味，这个季节，是要去趟南通了！”刚刚过去的元旦假期，来自市内外的广大市民游客，品味市文广旅局和各县（市、区）精心准备的“暖在通城”冬季游系列活动。据智慧文旅平台监测数据、移动运营商手机信令数据和各地报送数据，元旦期间全市接待游客总人数1412100人次，实现旅游总收入171100万元。请把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 141.21万 ，把波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是 17.11亿 。
【解答】解：1412100＝141.21万
171100万＝1711000000
1711000000＝17.11亿
故答案为：141.21万；17.11亿。
13．（2分）在方框里填上合适的数。
【解答】解：如图：
14．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.87×1.02 ＞ 9.87
8.92 ＜ 8.92÷0.98
4.96×0.25 ＝ 4.96÷4
【解答】解：9.87×1.02＞9.87
8.92＜8.92÷0.98
4.96×0.25＝4.96÷4
故答案为：＞，＜，＝。
15．（3分）0.8平方千米＝ 80 公顷
8千克20克＝ 8.02 千克
2.5时＝ 150 分
【解答】解：0.8平方千米＝80公顷
8千克20克＝8.02千克
2.5时＝150分
故答案为：80；8.02；150。
16．（2分）在学习小数四则混合运算的时候，我们常常看到一些竖式中添0的现象。如图。
图1中，在被减数的末尾添0，依据是 小数的基本性质 ；
图2中，在被除数的末尾添0，依据是 商不变原理 。
【解答】解：小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
商不变原理：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
故答案为：小数的基本性质；商不变原理。
17．（2分）一种新型钢材，0.6米长重1.5千克。那么1千克这样的钢材长 0.4 米，3米长的钢材重 7.5 千克。
【解答】解：0.6÷1.5＝0.4（米）
3÷0.6×1.5
＝5×1.5
＝7.5（千克）
答：1千克这样的钢材长0.4米，3米长的钢材重7.5千克。
故答案为：0.4；7.5。
18．（2分）南通洲际绿博园是国家级4A旅游景点，这里汇聚了来自世界各地的数千种奇花异草。一期已经建成面积约330亩（二期规划面积约2000亩）。在我国经常用“亩”表述土地面积单位，1公顷＝15亩。那么1亩≈ 667 平方米（得数保留整数），330亩相当于 22 公顷。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷15≈667（平方米）
330÷15＝22（公顷）
答：1亩≈667平方米，330亩相当于22公顷。
故答案为：667，22。
19．（2分）用18根1米长的木棒，能围成 4 种不同的长方形。用12个面积是1平方厘米的正方形拼长方形，周长最小是 14 厘米。
【解答】解：由分析可知，长方形的长与宽的和为：18÷2＝9（厘米），则长方形的长是8厘米，宽是1厘米；长方形的长是7厘米，宽是2厘米；长方形的长是6厘米，宽是3厘米；长方形的长是5厘米，宽是4厘米，所以能围成4种不同的长方形。
长方形的面积为12平方厘米，则长方形的长为12厘米，宽为1厘米；长方形的长为6厘米，宽为2厘米；长方形的长为4厘米，宽为3厘米；周长最小为：（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
故答案为：4；14。
20．（2分）杰杰和丽丽看同一本课外书。这本书共a页，杰杰每天看15页，看了b天后还剩 （a﹣15b） 页；丽丽看了c天后还剩15页，她平均每天看 （a﹣15）÷c 页。
【解答】解：杰杰看了b天后还剩：（a﹣15b）（页）
丽丽平均每天看：（a﹣15）÷c（页）
答：杰杰看了b天后还剩（a﹣15b）页；丽丽看了c天后还剩15页，她平均每天看（a﹣15）÷c页。
故答案为：（a﹣15b）；（a﹣15）÷c。
21．（2分）一张长8.5厘米、宽3.5厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图的图形。涂色部分的周长是 24 厘米，其中甲的面积 等于 乙的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
【解答】解：涂色部分的周长：
（8.5+3.5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积，二者相等。
答：涂色部分的周长是24厘米，其中甲的面积等于乙的面积。
故答案为：24；相等。
三、计算题。（共24分）
22．（8分）直接写得数。
【解答】解：
23．（6分）用竖式计算。
10.5﹣3.07＝
6.5×5.06＝
1.365÷0.13＝
【解答】解：10.5﹣3.07＝7.43
6.5×5.06＝32.89
1.365÷0.13＝10.5
24．（10分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
6.32﹣（1.32+3×0.33）
15.6﹣0.4÷4×25
0.63×[8.4÷（24﹣21.2）]
（1.58+1.58×7）×12.5
【解答】解：6.32﹣（1.32+3×0.33）
＝6.32﹣（1.32+0.99）
＝6.32﹣1.32﹣0.99
＝5﹣0.99
＝4.01
15.6﹣0.4÷4×25
＝15.6﹣0.1×25
＝15.6﹣2.5
＝13.1
0.63×[8.4÷（24﹣21.2）]
＝0.63×[8.4÷2.8]
＝0.63×3
＝1.89
（1.58+1.58×7）×12.5
＝[1.58×（1+7）]×12.5
＝1.58×8×12.5
＝1.58×（8×12.5）
＝1.58×100
＝158
四、操作题。（3分）
25．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如图1，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形进行计算。
（1）你能将图2方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形吗？请在图中画出来。
（2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是 28 平方厘米。
（3）在方格纸中画一个直角三角形，面积是梯形一半。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）1×1×28＝28（平方厘米）
答：若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是28平方厘米。
（3）梯形面积为转化后长方形的面积为28，则直角三角形的面积为14，
根据三角形面积＝底×高÷2，即可以设计一个底为7，高为4的直角三角形，如下图所示（画法不唯一）
故答案为：10。
五、解决问题。（29分）
26．（4分）两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。
（2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？
【解答】解：（1）（115+85）x+60＝200x+60
（2）200×2.5+60
＝500+60
＝560（千米）
答：甲乙两地间的距离是560千米。
27．（4分）一块麦田的形状如图。如果每公顷收小麦6.5吨，这块麦地一共可以收小麦多少吨？
【解答】解：如图：
200×80+（200+250）×（200﹣80）÷2
＝16000+450×120÷2
＝16000+27000
＝43000（平方米）
43000平方米＝4.3公顷
6.5×4.3＝27.95（吨）
答：这块麦地一共可以收小麦27.95吨。
28．（5分）乐乐每个月收到零花钱20元。上个月他通过做家务挣了32元，买书用了38元，卖废品挣了8元，买饮料用了18元，一篇文章发表在《小学生数学报》收到80元稿费。
（1）把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，填写在下面的表格中。
（2）上个月，乐乐还结余多少元？
【解答】解：（1）
（2）20+32+8+80﹣38﹣18
＝52+8+80﹣38﹣18
＝60+80﹣38﹣18
＝140﹣38﹣18
＝102﹣18
＝84（元）
答：上个月，乐乐余84元。
故答案为：+20，+32，﹣38，+8，﹣18，+80。
29．（5分）王奶奶从冷伙批发市场买回两箱冰棍。
王奶奶按零售价将这两箱冰棍全部卖出，一共盈利多少元？
【解答】解：20×1.5+30×1.2
＝30+36
＝66（元）
66﹣（17.2+22.5）
＝66﹣39.7
＝26.3（元）
答：一共盈利26.3元。
30．（5分）育才小学五年级（1）班学生身高在1.40～1.69米之间，现分三段统计，情况如下：
五（1）班同学身高情况统计表
2024年1月
（1）结合统计表和统计图，将统计表和统计图补充完整。
（2）全班男生从高到矮排成一行。张明排在第5位。他的身高可能是多少米？在正确答案后面的方框里打√。
1.48米□1.56米□1.62米□
【解答】解：（1）8+4＝12（人）
23﹣9＝14（人）
4+14+6＝24（人）
20﹣8﹣9＝3（人）
6+3＝9（人）
20+24＝48（人）
五（1）班同学身高情况统计表如下：
统计图如下：
（2）全班男生在1.60～1.69米的有6人，张明排在第5位，他的身高在1.60～1.69米，可能是。
31．（6分）通信公司推出两种手机收费方案。
（1）王叔叔每月通话时长约为400分钟。选择方案一需要付费多少元？方案二呢？
（2）每月通话时长多少分钟，两种方案的收费正好相等？
【解答】解：（1）方案一：
18+0.19×（400﹣30）
＝18+70.3
＝88.3（元）
方案二：
8+0.24×（400﹣30）
＝8+88.8
＝96.8（元）
答：王叔叔每月通话时长约为400分钟。选择方案一需要付费88.3元，方案二需要付费96.8元。
（2）设每月通话时长x分钟，两种方案的收费正好相等。
18+0.19×（x﹣30）＝8+0.24×（x﹣30）
18+0.19x﹣5.7＝8+0.24x﹣7.2
0.24x﹣0.19x＝18﹣5.7﹣8+7.2
0.05＝11.5
x＝230
答：每月通话时长230分钟，两种方案的收费正好相等。
2.4×0.5＝
0.43﹣0.3＝
3.6a﹣2.6a＝
0.36÷0.12＝
0.8+0.12＝
4.5÷100＝
0.92＝
8.5×0.2÷8.5×0.2＝
项目
零花钱
做家务
买书
卖废品
买饮料
稿费
收支/元
性别数多身高/米
合计
去
男
总计
20
1.40～1.49
8
4
1.50～1.59
23
9
1.60～1.69
6
手机收费方案
方案一：每部手机月租费18元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.19元。
方案二：每部手机月租费8元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.24元。
2.4×0.5＝
0.43﹣0.3＝
3.6a﹣2.6a＝
0.36÷0.12＝
0.8+0.12＝
4.5÷100＝
0.92＝
8.5×0.2÷8.5×0.2＝
2.4×0.5＝1.2
0.43﹣0.3＝0.13
3.6a﹣2.6a＝a
0.36÷0.12＝3
0.8+0.12＝0.92
4.5÷100＝0.045
0.92＝0.81
8.5×0.2÷8.5×0.2＝0.04
项目
零花钱
做家务
买书
卖废品
买饮料
稿费
收支/元
+20
+32
﹣38
+8
﹣18
+80
项目
零花钱
做家务
买书
卖废品
买饮料
稿费
收支/元
+20
+32
﹣38
+8
﹣18
+80
性别数多身高/米
合计
去
男
总计
20
1.40～1.49
8
4
1.50～1.59
23
9
1.60～1.69
6
性别数多身高/米
合计
女
男
总计
44
20
24
1.40～1.49
12
8
4
1.50～1.59
23
9
14
1.60～1.69
9
3
6
手机收费方案
方案一：每部手机月租费18元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.19元。
方案二：每部手机月租费8元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.24元。
1．（2分）下面是小强和3名同学100米的短跑成绩。这次比赛，小强获得了冠军，他的成绩是（ ）
A．14.05秒B．14.50秒C．14.65秒D．15.01秒
2．（2分）爸爸今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．xB．x+bC．x+aD．b
3．（2分）2□.9×□.8的积，有可能是下面的（ ）
A．10.92B．109.2C．109.92D．10.992
4．（2分）已知M÷N＝2.5，如果把M的小数点向右移动一位，把N的小数点向右移动两位。那么结果是（ ）
A．0.25B．2.5C．25D．250
5．（2分）妮妮列竖式计算7.86÷2.9（如图）。当商是2.7时，余数是“3”。这里的“3”表示（ ）
A．3个一B．3个十分之一
C．3个百分之一D．3个千分之一
6．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（ ）
A．三角形面积大B．梯形面积大
C．一样大D．无法判断
7．（2分）平行四边形两条不同的高分别是12分米、18分米，量得一条边长是15分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．90B．270C．135D．180
8．（2分）小华家的菜地是一个长3.6m，宽3.4m的长方形。他用竖式算出长方形的面积（如图）。从图中可以看出，他少算了（ ）的面积。
A．②和③B．①和④C．①和③D．②和④
9．（2分）用3、5、8以及小数点可以组成（ ）个不同的小数。
A．6B．8C．10D．12
10．（2分）下面说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数。
B．计数单位不同的两个小数，计数单位小的那个数比较小。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.49。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
二、填空题。（第13题2分，每空1分，共24分）
11．（2分）一个小数的百分位和百位上都是8，其余各位上都是0，这个数是 读作 ．
12．（2分）“品羊肉、享温泉、赏梅花、寻年味，这个季节，是要去趟南通了！”刚刚过去的元旦假期，来自市内外的广大市民游客，品味市文广旅局和各县（市、区）精心准备的“暖在通城”冬季游系列活动。据智慧文旅平台监测数据、移动运营商手机信令数据和各地报送数据，元旦期间全市接待游客总人数1412100人次，实现旅游总收入171100万元。请把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 ，把波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是 。
13．（2分）在方框里填上合适的数。
14．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.87×1.02 9.87
8.92 8.92÷0.98
4.96×0.25 4.96÷4
15．（3分）0.8平方千米＝ 公顷
8千克20克＝ 千克
2.5时＝ 分
16．（2分）在学习小数四则混合运算的时候，我们常常看到一些竖式中添0的现象。如图。
图1中，在被减数的末尾添0，依据是 ；
图2中，在被除数的末尾添0，依据是 。
17．（2分）一种新型钢材，0.6米长重1.5千克。那么1千克这样的钢材长 米，3米长的钢材重 千克。
18．（2分）南通洲际绿博园是国家级4A旅游景点，这里汇聚了来自世界各地的数千种奇花异草。一期已经建成面积约330亩（二期规划面积约2000亩）。在我国经常用“亩”表述土地面积单位，1公顷＝15亩。那么1亩≈ 平方米（得数保留整数），330亩相当于 公顷。
19．（2分）用18根1米长的木棒，能围成 种不同的长方形。用12个面积是1平方厘米的正方形拼长方形，周长最小是 厘米。
20．（2分）杰杰和丽丽看同一本课外书。这本书共a页，杰杰每天看15页，看了b天后还剩 页；丽丽看了c天后还剩15页，她平均每天看 页。
21．（2分）一张长8.5厘米、宽3.5厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图的图形。涂色部分的周长是 厘米，其中甲的面积 乙的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
三、计算题。（共24分）
22．（8分）直接写得数。
23．（6分）用竖式计算。
10.5﹣3.07＝
6.5×5.06＝
1.365÷0.13＝
24．（10分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
6.32﹣（1.32+3×0.33）
15.6﹣0.4÷4×25
0.63×[8.4÷（24﹣21.2）]
（1.58+1.58×7）×12.5
四、操作题。（3分）
25．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如图1，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形进行计算。
（1）你能将图2方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形吗？请在图中画出来。
（2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是 平方厘米。
（3）在方格纸中画一个直角三角形，面积是梯形一半。
五、解决问题。（29分）
26．（4分）两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。
（2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？
27．（4分）一块麦田的形状如图。如果每公顷收小麦6.5吨，这块麦地一共可以收小麦多少吨？
28．（5分）乐乐每个月收到零花钱20元。上个月他通过做家务挣了32元，买书用了38元，卖废品挣了8元，买饮料用了18元，一篇文章发表在《小学生数学报》收到80元稿费。
（1）把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，填写在下面的表格中。
（2）上个月，乐乐还结余多少元？
29．（5分）王奶奶从冷伙批发市场买回两箱冰棍。
王奶奶按零售价将这两箱冰棍全部卖出，一共盈利多少元？
30．（5分）育才小学五年级（1）班学生身高在1.40～1.69米之间，现分三段统计，情况如下：
五（1）班同学身高情况统计表
2024年1月
（1）结合统计表和统计图，将统计表和统计图补充完整。
（2）全班男生从高到矮排成一行。张明排在第5位。他的身高可能是多少米？在正确答案后面的方框里打√。
1.48米□1.56米□1.62米□
31．（6分）通信公司推出两种手机收费方案。
（1）王叔叔每月通话时长约为400分钟。选择方案一需要付费多少元？方案二呢？
（2）每月通话时长多少分钟，两种方案的收费正好相等？
2023-2024学年江苏省南通市通州区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分）
1．（2分）下面是小强和3名同学100米的短跑成绩。这次比赛，小强获得了冠军，他的成绩是（ ）
A．14.05秒B．14.50秒C．14.65秒D．15.01秒
【解答】解：14.05＜14.50＜14.65＜15.01
答：小强获得了冠军，他的成绩是14.05秒。
故选：A。
2．（2分）爸爸今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．xB．x+bC．x+aD．b
【解答】解：a﹣（a﹣b）
＝a﹣a+b
＝b（岁）
答：它们相差b岁。
故选：D。
3．（2分）2□.9×□.8的积，有可能是下面的（ ）
A．10.92B．109.2C．109.92D．10.992
【解答】解：20.9×0.8＝16.72
29.9×9.8＝293.02
积是两位小数，且大于等于16.72，小于等于293.02，只有109.92符合要求。
故选：C。
4．（2分）已知M÷N＝2.5，如果把M的小数点向右移动一位，把N的小数点向右移动两位。那么结果是（ ）
A．0.25B．2.5C．25D．250
【解答】解：2.5÷10＝0.25
故选：A。
5．（2分）妮妮列竖式计算7.86÷2.9（如图）。当商是2.7时，余数是“3”。这里的“3”表示（ ）
A．3个一B．3个十分之一
C．3个百分之一D．3个千分之一
【解答】解：
竖式计算7.86÷2.9（如图）。当商是2.7时，余数是“3”。这里的“3”表示0.03，0.03是3个0.01，即3个百分之一。
故选：C。
6．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（ ）
A．三角形面积大B．梯形面积大
C．一样大D．无法判断
【解答】解：用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园，梯形和三角形的高同样长，所以梯形上底和下底的和等于三角形的底，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，所以两个菜园的面积相等。
故选：C。
7．（2分）平行四边形两条不同的高分别是12分米、18分米，量得一条边长是15分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．90B．270C．135D．180
【解答】解：15×18＝270（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是270平方分米。
故选：B。
8．（2分）小华家的菜地是一个长3.6m，宽3.4m的长方形。他用竖式算出长方形的面积（如图）。从图中可以看出，他少算了（ ）的面积。
A．②和③B．①和④C．①和③D．②和④
【解答】解：3.6×3.4＝12.24（平方米）
12.24﹣9.24＝3（平方米）
3×0.4+3×0.6
＝1.2+1.8
＝3（平方米）
所以他少算了①和④的面积。
故选：B。
9．（2分）用3、5、8以及小数点可以组成（ ）个不同的小数。
A．6B．8C．10D．12
【解答】解：根据分析可得，3×2×1×2＝12（种）
答：可以组成12个不同的小数。
故选：D。
10．（2分）下面说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数。
B．计数单位不同的两个小数，计数单位小的那个数比较小。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.49。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
【解答】解：A．0既不是正数也不是负数，所以本选项说法错误。
B．小数的大小与计数单位无关，所以本选项说法错误。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.45，所以本选项说法错误。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。本选项说法正确。
故选：D。
二、填空题。（第13题2分，每空1分，共24分）
11．（2分）一个小数的百分位和百位上都是8，其余各位上都是0，这个数是 800.08 读作 八百点零八 ．
【解答】解：800+0.08＝800.08
800.08读作：八百点零八．
故答案为：800.08，八百点零八．
12．（2分）“品羊肉、享温泉、赏梅花、寻年味，这个季节，是要去趟南通了！”刚刚过去的元旦假期，来自市内外的广大市民游客，品味市文广旅局和各县（市、区）精心准备的“暖在通城”冬季游系列活动。据智慧文旅平台监测数据、移动运营商手机信令数据和各地报送数据，元旦期间全市接待游客总人数1412100人次，实现旅游总收入171100万元。请把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 141.21万 ，把波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是 17.11亿 。
【解答】解：1412100＝141.21万
171100万＝1711000000
1711000000＝17.11亿
故答案为：141.21万；17.11亿。
13．（2分）在方框里填上合适的数。
【解答】解：如图：
14．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.87×1.02 ＞ 9.87
8.92 ＜ 8.92÷0.98
4.96×0.25 ＝ 4.96÷4
【解答】解：9.87×1.02＞9.87
8.92＜8.92÷0.98
4.96×0.25＝4.96÷4
故答案为：＞，＜，＝。
15．（3分）0.8平方千米＝ 80 公顷
8千克20克＝ 8.02 千克
2.5时＝ 150 分
【解答】解：0.8平方千米＝80公顷
8千克20克＝8.02千克
2.5时＝150分
故答案为：80；8.02；150。
16．（2分）在学习小数四则混合运算的时候，我们常常看到一些竖式中添0的现象。如图。
图1中，在被减数的末尾添0，依据是 小数的基本性质 ；
图2中，在被除数的末尾添0，依据是 商不变原理 。
【解答】解：小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
商不变原理：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
故答案为：小数的基本性质；商不变原理。
17．（2分）一种新型钢材，0.6米长重1.5千克。那么1千克这样的钢材长 0.4 米，3米长的钢材重 7.5 千克。
【解答】解：0.6÷1.5＝0.4（米）
3÷0.6×1.5
＝5×1.5
＝7.5（千克）
答：1千克这样的钢材长0.4米，3米长的钢材重7.5千克。
故答案为：0.4；7.5。
18．（2分）南通洲际绿博园是国家级4A旅游景点，这里汇聚了来自世界各地的数千种奇花异草。一期已经建成面积约330亩（二期规划面积约2000亩）。在我国经常用“亩”表述土地面积单位，1公顷＝15亩。那么1亩≈ 667 平方米（得数保留整数），330亩相当于 22 公顷。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷15≈667（平方米）
330÷15＝22（公顷）
答：1亩≈667平方米，330亩相当于22公顷。
故答案为：667，22。
19．（2分）用18根1米长的木棒，能围成 4 种不同的长方形。用12个面积是1平方厘米的正方形拼长方形，周长最小是 14 厘米。
【解答】解：由分析可知，长方形的长与宽的和为：18÷2＝9（厘米），则长方形的长是8厘米，宽是1厘米；长方形的长是7厘米，宽是2厘米；长方形的长是6厘米，宽是3厘米；长方形的长是5厘米，宽是4厘米，所以能围成4种不同的长方形。
长方形的面积为12平方厘米，则长方形的长为12厘米，宽为1厘米；长方形的长为6厘米，宽为2厘米；长方形的长为4厘米，宽为3厘米；周长最小为：（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
故答案为：4；14。
20．（2分）杰杰和丽丽看同一本课外书。这本书共a页，杰杰每天看15页，看了b天后还剩 （a﹣15b） 页；丽丽看了c天后还剩15页，她平均每天看 （a﹣15）÷c 页。
【解答】解：杰杰看了b天后还剩：（a﹣15b）（页）
丽丽平均每天看：（a﹣15）÷c（页）
答：杰杰看了b天后还剩（a﹣15b）页；丽丽看了c天后还剩15页，她平均每天看（a﹣15）÷c页。
故答案为：（a﹣15b）；（a﹣15）÷c。
21．（2分）一张长8.5厘米、宽3.5厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图的图形。涂色部分的周长是 24 厘米，其中甲的面积 等于 乙的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
【解答】解：涂色部分的周长：
（8.5+3.5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积，二者相等。
答：涂色部分的周长是24厘米，其中甲的面积等于乙的面积。
故答案为：24；相等。
三、计算题。（共24分）
22．（8分）直接写得数。
【解答】解：
23．（6分）用竖式计算。
10.5﹣3.07＝
6.5×5.06＝
1.365÷0.13＝
【解答】解：10.5﹣3.07＝7.43
6.5×5.06＝32.89
1.365÷0.13＝10.5
24．（10分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
6.32﹣（1.32+3×0.33）
15.6﹣0.4÷4×25
0.63×[8.4÷（24﹣21.2）]
（1.58+1.58×7）×12.5
【解答】解：6.32﹣（1.32+3×0.33）
＝6.32﹣（1.32+0.99）
＝6.32﹣1.32﹣0.99
＝5﹣0.99
＝4.01
15.6﹣0.4÷4×25
＝15.6﹣0.1×25
＝15.6﹣2.5
＝13.1
0.63×[8.4÷（24﹣21.2）]
＝0.63×[8.4÷2.8]
＝0.63×3
＝1.89
（1.58+1.58×7）×12.5
＝[1.58×（1+7）]×12.5
＝1.58×8×12.5
＝1.58×（8×12.5）
＝1.58×100
＝158
四、操作题。（3分）
25．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如图1，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形进行计算。
（1）你能将图2方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形吗？请在图中画出来。
（2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是 28 平方厘米。
（3）在方格纸中画一个直角三角形，面积是梯形一半。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）1×1×28＝28（平方厘米）
答：若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是28平方厘米。
（3）梯形面积为转化后长方形的面积为28，则直角三角形的面积为14，
根据三角形面积＝底×高÷2，即可以设计一个底为7，高为4的直角三角形，如下图所示（画法不唯一）
故答案为：10。
五、解决问题。（29分）
26．（4分）两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。
（2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？
【解答】解：（1）（115+85）x+60＝200x+60
（2）200×2.5+60
＝500+60
＝560（千米）
答：甲乙两地间的距离是560千米。
27．（4分）一块麦田的形状如图。如果每公顷收小麦6.5吨，这块麦地一共可以收小麦多少吨？
【解答】解：如图：
200×80+（200+250）×（200﹣80）÷2
＝16000+450×120÷2
＝16000+27000
＝43000（平方米）
43000平方米＝4.3公顷
6.5×4.3＝27.95（吨）
答：这块麦地一共可以收小麦27.95吨。
28．（5分）乐乐每个月收到零花钱20元。上个月他通过做家务挣了32元，买书用了38元，卖废品挣了8元，买饮料用了18元，一篇文章发表在《小学生数学报》收到80元稿费。
（1）把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，填写在下面的表格中。
（2）上个月，乐乐还结余多少元？
【解答】解：（1）
（2）20+32+8+80﹣38﹣18
＝52+8+80﹣38﹣18
＝60+80﹣38﹣18
＝140﹣38﹣18
＝102﹣18
＝84（元）
答：上个月，乐乐余84元。
故答案为：+20，+32，﹣38，+8，﹣18，+80。
29．（5分）王奶奶从冷伙批发市场买回两箱冰棍。
王奶奶按零售价将这两箱冰棍全部卖出，一共盈利多少元？
【解答】解：20×1.5+30×1.2
＝30+36
＝66（元）
66﹣（17.2+22.5）
＝66﹣39.7
＝26.3（元）
答：一共盈利26.3元。
30．（5分）育才小学五年级（1）班学生身高在1.40～1.69米之间，现分三段统计，情况如下：
五（1）班同学身高情况统计表
2024年1月
（1）结合统计表和统计图，将统计表和统计图补充完整。
（2）全班男生从高到矮排成一行。张明排在第5位。他的身高可能是多少米？在正确答案后面的方框里打√。
1.48米□1.56米□1.62米□
【解答】解：（1）8+4＝12（人）
23﹣9＝14（人）
4+14+6＝24（人）
20﹣8﹣9＝3（人）
6+3＝9（人）
20+24＝48（人）
五（1）班同学身高情况统计表如下：
统计图如下：
（2）全班男生在1.60～1.69米的有6人，张明排在第5位，他的身高在1.60～1.69米，可能是。
31．（6分）通信公司推出两种手机收费方案。
（1）王叔叔每月通话时长约为400分钟。选择方案一需要付费多少元？方案二呢？
（2）每月通话时长多少分钟，两种方案的收费正好相等？
【解答】解：（1）方案一：
18+0.19×（400﹣30）
＝18+70.3
＝88.3（元）
方案二：
8+0.24×（400﹣30）
＝8+88.8
＝96.8（元）
答：王叔叔每月通话时长约为400分钟。选择方案一需要付费88.3元，方案二需要付费96.8元。
（2）设每月通话时长x分钟，两种方案的收费正好相等。
18+0.19×（x﹣30）＝8+0.24×（x﹣30）
18+0.19x﹣5.7＝8+0.24x﹣7.2
0.24x﹣0.19x＝18﹣5.7﹣8+7.2
0.05＝11.5
x＝230
答：每月通话时长230分钟，两种方案的收费正好相等。
2.4×0.5＝
0.43﹣0.3＝
3.6a﹣2.6a＝
0.36÷0.12＝
0.8+0.12＝
4.5÷100＝
0.92＝
8.5×0.2÷8.5×0.2＝
项目
零花钱
做家务
买书
卖废品
买饮料
稿费
收支/元
性别数多身高/米
合计
去
男
总计
20
1.40～1.49
8
4
1.50～1.59
23
9
1.60～1.69
6
手机收费方案
方案一：每部手机月租费18元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.19元。
方案二：每部手机月租费8元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.24元。
2.4×0.5＝
0.43﹣0.3＝
3.6a﹣2.6a＝
0.36÷0.12＝
0.8+0.12＝
4.5÷100＝
0.92＝
8.5×0.2÷8.5×0.2＝
2.4×0.5＝1.2
0.43﹣0.3＝0.13
3.6a﹣2.6a＝a
0.36÷0.12＝3
0.8+0.12＝0.92
4.5÷100＝0.045
0.92＝0.81
8.5×0.2÷8.5×0.2＝0.04
项目
零花钱
做家务
买书
卖废品
买饮料
稿费
收支/元
+20
+32
﹣38
+8
﹣18
+80
项目
零花钱
做家务
买书
卖废品
买饮料
稿费
收支/元
+20
+32
﹣38
+8
﹣18
+80
性别数多身高/米
合计
去
男
总计
20
1.40～1.49
8
4
1.50～1.59
23
9
1.60～1.69
6
性别数多身高/米
合计
女
男
总计
44
20
24
1.40～1.49
12
8
4
1.50～1.59
23
9
14
1.60～1.69
9
3
6
手机收费方案
方案一：每部手机月租费18元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.19元。
方案二：每部手机月租费8元，30分钟免费通话，超过部分，每分钟收0.24元。
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