备考2024届高考数学一轮复习分层练习第十章计数原理概率随机变量及其分布第6讲离散型随机变量及其分布列数字特征

这是一份备考2024届高考数学一轮复习分层练习第十章计数原理概率随机变量及其分布第6讲离散型随机变量及其分布列数字特征，共8页。试卷主要包含了故选C，故选B，[浙江高考]设0＜a＜1等内容，欢迎下载使用。
1.[2023福建福州联考]已知随机变量X的分布列为P（X＝i）＝ia（i＝1，2，3，4，5），则P（2≤X＜5）＝（ C ）
A.13B.12C.35D.910
解析 由分布列的性质，知∑i=15ia＝1，解得a＝15，故P（2≤X＜5）＝P（X＝2）＋P（X＝3）＋P（X＝4）＝215＋315＋415＝915＝35.故选C.
2.[2024江苏镇江模拟]已知随机变量X的分布列如下表所示，若E（X）＝13，则DX=（ B ）
A.4981B.89C.2327D.2381
解析 因为E（X）＝13，且各概率之和为1，所以－2a+0×13＋b＝13，a＋13＋b=1，解得a＝19，b＝59，
所以D（X）＝19×（－2－13）2＋13×（0－13）2＋59×（1－13）2＝89.故选B.
3.设0＜a≤b，随机变量X的分布列是
则E（X）的取值范围是（ D ）
A.（12，1）B.（1，54]C.（1，32）D.[54，32）
解析 由分布列的性质可得0