江苏省期末试题汇编-04比例（填空题常考题）-小学六年级数学下册（苏教版）

这是一份江苏省期末试题汇编-04比例（填空题常考题）-小学六年级数学下册（苏教版），共15页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．（2023下·江苏淮安·六年级统考期末）一幅地图上的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是 ，在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是 千米。
2．（2023下·江苏无锡·六年级校联考期末）在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是( )千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。
3．（2023下·江苏徐州·六年级校联考期末）甲×＝乙×7（甲乙都不为0），那么乙与甲的比为( )∶( )。
4．（2023下·江苏扬州·六年级统考期末）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是( )。
5．（2023下·江苏扬州·六年级统考期末）28的因数有( )，从中选择4个数组成比例是( )。
6．（2023下·江苏盐城·六年级统考期末）某一地图的比例尺是1∶25000，在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是( )米。
7．（2023下·江苏徐州·六年级专题练习）如图是2022年冬奥会赛区平面图。北京赛区到延庆赛区的图上距离是2.8厘米，北京赛区到延庆赛区的实际距离是( )千米。
8．（2023下·江苏宿迁·六年级专题练习）一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
9．（2022下·江苏南京·六年级校考期末）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小60千米的速度从甲地开往乙地，经过( )小时可以到达乙地。
10．（2022下·江苏泰州·六年级校考期末）已知甲数的相当于乙数的，甲数和乙数的和是55，甲数是( )。
11．（2022下·江苏泰州·六年级校考期末）在比例尺1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4cm。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行。轿车的速度为85km/h，货车的速度为75km/h。当两车相遇时，货车离甲地还有( )km。
12．（2022下·江苏泰州·六年级校考期末）已知比例5∶( )＝( )∶0.8，组成这个比例的两个比的比值都是2，这个比例是( )。
13．（2022上·江苏苏州·六年级统考期末）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一架飞机13时从A地出发飞往B地，17时到达，这架飞机平均每小时飞行( )千米；将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为( )。
14．（2022下·江苏徐州·六年级统考期末）梅村到西岭的实际距离是3千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )；在这幅地图上，量得南巷与西岭之间距离是3.2厘米，南巷与西岭实际距离是( )千米。
15．（2022下·江苏盐城·六年级校考期末）一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按4∶1的比放大，得到的长方形的面积是( )平方厘米。
16．（2022下·江苏盐城·六年级校考期末）在一个比例中，两个外项是12和8，一个内项是15，则另一个内项是( )。
17．（2022下·江苏南京·六年级统考期末）如图，乐乐先从家向( )走( )米到学校，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数）
18．（2022下·江苏南京·六年级校考期末）在一幅1∶24000000的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是( )千米。
19．（2022下·江苏南京·六年级校考期末）在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
20．（2022下·江苏扬州·六年级统考期末）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。
21．（2022下·江苏扬州·六年级统考期末）甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是( )。
22．（2022下·江苏扬州·六年级统考期末）如果x与y互为倒数，且，那么8a＝( )。
23．（2022下·江苏扬州·六年级统考期末）0.5∶的比值是( )，如果将前项增加1.5，后项要增加( )才能和这个比组成一个比例。
24．（2022下·江苏苏州·六年级统考期末）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距 千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对开出，经过2小时相遇，轿车每小时行驶45千米，则客车每小时行 千米。
25．（2022下·江苏扬州·六年级统考期末）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是1.5，另一个外项是( )。
26．（2022下·江苏·六年级期末）一个精密零件，在比例尺是的图纸上，量得它的长度是6cm。这个精密零件实际长( )mm。
27．（2022下·江苏·六年级期末）一幅中国地图的比例尺是，它表示图上距离相当于实际距离( )。
28．（2021下·江苏徐州·六年级统考期末）如图是李伟家附近街道平面图。从图中可知，大港小学在超市的( )方向，超市到书店的图上距离为2.3厘米，超市到书店的实际距离是( )千米。
29．（2021下·江苏南京·六年级统考期末）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例( )。
30．（2021下·江苏盐城·六年级统考期末）一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是( )。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
31．（2021下·江苏·六年级统考期末）东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是( )毫米。
32．（2021下·江苏·六年级统考期末）在4∶8中，如果后项变为24，要使比值不变，前项应变为( )；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。
参考答案：
1． 1∶3000000/ 420
【分析】由题意可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先统一单位，再写出比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出图上14厘米的实际距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶3000000。
14÷
＝14×3000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是420千米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。
2． 24 9.6
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；将两地的实际距离除以2.5千米，求出如果改用比例尺，图上距离是多少厘米。
【详解】6÷＝6×400000＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷2.5＝9.6（厘米）
所以，甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。
【点睛】本题考查了比例尺，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
3． 1 35
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以把甲和看作比例的两个内项，乙和7看作两个外项，据此写出比例为乙∶甲＝∶7，化简这个比即可解答。
【详解】根据比例的基本性质，乙∶甲＝∶7＝1∶35，即乙与甲的比为1∶35。
【点睛】掌握并熟练运用比例的基本性质是解题的关键。
4．10∶9
【分析】第一个蜡烛燃去，可知第一根蜡烛还剩（1－）；第二个蜡烛燃去，第二根蜡烛还剩（1－）；再根据“剩下的部分一样长”，由此可知，第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）；再写成比例的形式，即可。
【详解】第一支蜡烛×（1－）＝第二支蜡烛×（1－）
第一支蜡烛×＝第二支蜡烛×
第一支蜡烛∶第二支蜡烛＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝20∶18
＝（20÷2）∶（18÷2）
＝10∶9
第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是10∶9。
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质和比的基本性质进行解答。
5． 1、2、4、7、14、28 28∶14＝4∶2
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积，也就是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
表示两个比值相等的式子叫比例，据此找到两个比值相等的比，用等号连接即可组成比例。（答案不唯一）
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
所以28的因数有：1、2、4、7、14、28
由于28∶14＝2，4∶2＝2，所以比例是：28∶14＝4∶2（答案不唯一）
【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，理解比例的意义。
6．1750
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】7÷
＝7×25000
＝175000（厘米）
175000厘米＝1750米
某一地图的比例尺是1∶25000，在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是1750米。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
7．84
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据解答即可。
【详解】2.8÷＝8400000（厘米）
8400000厘米＝84千米
【点睛】此题主要考查了比例尺的实际应用。
8． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
9．4.5
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。
【详解】4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷60＝4.5（小时）
所以，经过4.5小时可以到达乙地。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
10．30
【分析】根据“甲数的相当于乙数的”，写出等式为：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质求出甲数、乙数的比，然后再按照按比例分配的计算方法进行计算即可。
【详解】由题意可得：甲数×＝乙数×
则甲数∶乙数＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
55×
＝55×
＝30
甲数是30。
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质解决问题。
11．170
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度和，求出时间，再根据路程＝速度×时间求出轿车行驶的路程，即是货车离甲地还有的路程。
【详解】6.4÷
＝6.4×5000000
＝32000000（cm）
32000000cm＝320km
320÷（85＋75）
＝320÷160
＝2（h）
85×2＝170（km）
货车离甲地还有170km。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
12． 2.5 1.6 5∶2.5＝1.6∶0.8
【分析】先用5除以2，求出等号左边的内项；再用2乘0.8，求出等号右边的内项，然后写出这个比例式即可。
【详解】5÷2＝2.5，2×0.8＝1.6
这个比例式为5∶2.5＝1.6∶0.8。
【点睛】解答本题需熟练掌握比的前项、后项和比值之间的关系，明确比例的意义。
13． 1200
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的距离，再根据速度＝路程÷时间，求出飞机的速度即可；比例尺1∶60000000表示图上1厘米的距离代表实际距离60000000厘米，即600千米，据此用线段比例尺表示。
【详解】8÷＝480000000（厘米）＝4800千米
17－13＝4（小时）
4800÷4＝1200（千米/时），则这架飞机平均每小时飞行1200千米；
60000000厘米＝600千米，则将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为：。
【点睛】本题考查比例尺和行程问题的实际应用。熟练掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
14． 1∶150000 4.8
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出这幅图的比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出南巷与西岭的实际距离；注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】这幅图的比例尺是：
2厘米∶3千米
＝2厘米∶（3×100000）厘米
＝2∶300000
＝（2÷2）∶（300000÷2）
＝1∶150000
南巷与西岭实际距离是：
3.2÷
＝3.2×150000
＝480000（厘米）
480000厘米＝4.8千米
【点睛】本题考查图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算。
15．320
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此分别求出放大后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20×16＝320（平方厘米）
【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
16．6.4
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个外项是12和8，先求出两个外项的积，也是两个内项的积，再用积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】另一个内项是：
12×8÷15
＝96÷15
＝6.4
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
17． 东 3000 南 东 60 1000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
3×100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
18．840
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入图上距离和比例尺的数据，即可求出两地的实际距离。
【详解】1∶24000000＝
3.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
19．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
20．9∶5
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶10
＝9∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
21． 1∶50000 1.5千米
【分析】根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出这幅地图的比例尺；再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出乙丙两地间的实际距离。
【详解】2千米＝200000厘米
4∶200000
＝（4÷4）∶（200000÷4）
＝1∶50000
3÷
＝3×50000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算知识，进行解答。
22．
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，把＝化为：5a＝xy；x和y互为倒数，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；即xy＝1；5a＝1，求出a＝，即可求出8a的值。
【详解】xy＝1
＝
5a＝xy
5a＝1
a＝
8a＝×8
8a＝
【点睛】利用比例的基本性质和倒数的意义进行解答。
23． /
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5＋1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，变成×4＝3，增加了3－＝。据此解答。
【详解】0.5∶
＝0.5÷
＝
0.5＋1.5＝2
2÷0.5＝4
×4＝3
3－＝
【点睛】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用。
24． 150 30
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离；再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度，解决问题。
【详解】5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2－45
＝75－45
＝30（千米/小时）
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
25．
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数在，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个内项之积是4，外项之积也是4，再用4÷1.5，即可求出另一个外项。
【详解】4÷1.5＝
【点睛】利用比例的基本性质以及合数的意义进行解答。
26．5
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求解，最后转换单位即可。
【详解】（cm）
0.5cmmm
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
27．180
【分析】根据比例尺的意义，比例尺是1∶18000000，即图上1cm表示实际距离18000000cm，由于1km＝100000cm，转换单位即可。
【详解】由分析可知：
图上1cm相当于实际距离18000000cm
18000000cm＝180km
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
28． 东北 1.38
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定大港小学在超市的方向，根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出超市到书店的实际距离。
【详解】2.3÷＝138000（厘米）＝1.38（千米）
大港小学在超市的（东北）方向，超市到书店的实际距离是（1.38）千米。
【点睛】考查了比例尺的知识，解题的关键是明确图上距离、比例尺、实际距离之间的关系。
29．8∶2＝60∶15
【分析】由图可知，设每个小正方形的面积为1，则三个长方形的面积分别是2、8、16，表示两个比相等的式子是比例，据此写出一个比例即可。
【详解】由分析可知，可以写出的一个比例为8∶2＝60∶15（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的意义。等号两边的两个比的比值相等。
30． 1∶500000 45
【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。
【详解】10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。
31． 1∶250000 1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶250000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米）
它的实际长度是1毫米。
【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
32． 12 24
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
【详解】在4∶8中，如果后项变为24，扩大了24÷8＝3倍，前项也要扩大3倍，4×3＝12，所以前项应变为12；
如果前项加上12，扩大了（12＋4）÷4＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，8×4－8＝24，所以后项应加上24。
【点睛】此题主要考查了比的基本性质，要学会灵活运用。